相似三角形的判定(证明题)

相似三角形的判定

1.如图，锐角ABC ∆的高CD 和BE 相交于点O ，图中

与ODB ∆相似的三角形有 （ ）

A 4个

B 3个

C 2个

D 1个

2.如图，在ABC ∆中，C ABC

∠=∠2，BD 平分ABC ∠， 试说明：AB·BC = AC·CD

3.已知：ΔACB 为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA 至E ，延长AB 至F ，∠ECF=1350 求证：ΔEAC ∽ΔCBF

4.已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2.

求证:ΔABC ∽ΔEAD.

5.、如图，点C 、D 在线段AB 上，且ΔPCD 是等边三角形.

(1)当AC ，CD ，DB 满足怎样的关系时，ΔACP ∽ΔPDB ；

(2)当ΔPDB ∽ΔACP 时，试求∠APB 的度数.

6.如图，4531===∠=∠∠=∠BC DE AB D B ，，，

（1）ABC ∆∽ADE ∆吗？说明理由。

（2）求AD 的长。

A E D C

B O

7.已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.

求证:CE2=ED·EP.

8.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F. (1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.

(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

9.如图，D为ΔABC内一点，E为ΔABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.

(1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由.

(2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由.

10.已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.

求证:CE2=ED·EP.