§1.3一维弹性碰撞
鲁教版选修35 1.3一维弹性碰撞(18张ppt)
2
m1 m2
质量相等的两 物体弹性碰撞 后仍速度互换
三、同向碰撞问题 v1 v2
1、碰前
A
B
∵A要追上B才能碰撞 ∴V1>V2 2、碰时
p初 p末
m 1 m v2 v m v 1 m v 2
Ek初Ek末
1 2m1 2 v1 2m2 2 v1 2m v1 21 2m v2 2
3、碰后
AB
v
选修3-5
§1.3 科学探究—— 一维弹性碰撞
碰撞：运动物体在突然受到冲击（包括 突然受到约束或解除约束）时，其运动 速度发生急剧变化的现象称为碰撞。
v1
v2
A
B
AB
v
' 1
v
' 2
A
B
对接碰撞
3
请注意撞击 物与被撞击物 的特点！
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 8:05:13 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/142021/8/142021/8/14Aug-2114-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/142021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021
v
1
v1
v
2
鲁科版选修3-51.3科学探究——一维弹性碰撞课件
h=h1+h2m2=Eg ⑧
答案:(1) 1 2E(2) 2E
gm
mg
【素养训练】 1.如图所示,设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0,突然炸成两块,质 量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去,则另一块的运动 ( ) A.一定沿v0的方向飞去 B.一定沿v0的反方向飞去 C.可能做自由落体运动 D.一定做匀速运动
【解析】选C。取原来手榴弹的运动方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=
3 mv1+
4
1 mv2,代入数值得20m
4
kg·m/s= 3 m×80
4
kg·m/s+
14mv2,解得v2=
-160 m/s,负号表示其方向与正方向相反。
【加固训练】
1.两个相向运动的小球,在光滑水平面上碰撞后变为静止状态,则碰撞前这两
所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）
A.3 J
B.4 J
C.5 J
D.6 J
【解题指南】解答本题应注意以下三点：
（1）利用v-t图像明确甲、乙碰撞前后的速度大小。
（2）根据动量守恒定律求解物块乙的质量。
（3）两物块碰前与碰后动能之差即为碰撞过程损失的机械能。
【解析】选A。由图像可知，碰撞前的速度v甲=5 m/s，v乙=1 m/s，碰撞后的速
(1)弹性碰撞过程中动量守恒、动能不守恒。 ( )
(2)两车相撞时,发生的是弹性碰撞。 ( )
(3)速度不同的两小球碰撞后粘在一起,碰撞过程中没有能量损失。( )
(4)微观粒子在碰撞时并不接触,所以不能算是碰撞。 ( )
(5)两球发生斜碰时,动量不守恒。
()
提示:(1)×。弹性碰撞过程中动量守恒、动能也守恒。 (2)×。两车相撞时,有机械能损失,是非弹性碰撞。 (3)×。速度不同的两小球碰撞后粘在一起,碰撞过程中能量损失最大。 (4)×。微观粒子在碰撞时不接触,但靠近过程中粒子间有库仑力作用,属于系统 内力,是碰撞,满足动量守恒。 (5)×。斜碰时在各个方向上 “牛顿摇篮”为什么会出现图中的现象?
高二物理1.1动量定理与动量守恒 §1.3一维弹性碰撞鲁教版知识精讲.doc
高二物理1.1动量定理与动量守恒 §1.3一维弹性碰撞鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：§1.1动量定理与动量守恒 §1.3一维弹性碰撞§1.1动量定理与动量守恒一. 教学目的：1. 认识动量的概念2. 会用动量定理解释简单问题二. 教学重、难点：1. 会推导动量守恒定律2. 会用动量守恒定律解释处理问题 （一）动量的概念1. 定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。
2. 公式：m v P = 单位：s /m kg ⋅3. 是矢量：方向与v 的方向相同（即有正负）4. 解释：（1）动量是描述物体运动状态的量，通常说物体的动量是指物体在某一时刻的动量，对应该时刻的速度。
（2）动量具有相对性：选不同的参照物，物体的动量不同，但通常选地面为参考系。
（二）冲量1. 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
2. 公式：t F I ⋅=单位：N ·s 或说与P 相同为s /m kg ⋅方向：与F 的方向相同 3. 解释（1）是力在时间上的积累效果（2）计算方法就是力与时间相乘，与其它无关。
（三）动量定理 1. 推导：tv v a 12-=则t v v m ma 12-=即tP P F t mv mv F 1212-=-=或或写成P I P t F P P t F 12∆=∆=⋅-=⋅即与2. 内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
3. 应用：（1）解释一些现象①玻璃杯落在水泥地上会摔碎而落在海绵上不会碎。
②从高处落下时，曲膝以缓冲减小对人体的伤害。
③汽车突然刹车或启动时人体的前扑与后仰。
（2）计算：（四）动量守恒定律的推导1. 推导：如图所示两小球相撞前后的情形：FFB v 1’v 2’AB则对A 球1111v m 'v m t F -=⋅ 对B 球：2222v m 'v m t F -=⋅-则)v m 'v m (v m 'v m 22221111--=- 即：22112211v m v m 'v m 'v m +=+ 或总总P 'P =或：'v m v m v m 'v m 22221111-=- 即：21P P ∆-=∆（五）表述1. 一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。
《科学探究-一维弹性碰撞》参考教案2
1.3科学探究—一维弹性碰撞（一）知识与技能1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
（三）情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。
★教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题★教学难点对各种碰撞问题的理解．★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。
一、不同类型的碰撞1．碰撞的两个特点（1）碰撞过程时间很短，相互作用很强，可不考虑外界的影响。
（2）碰撞前后状态变化突然且明显，适合用守恒律研究运动状态的变化。
2．碰撞过程图3. 碰撞类型 （1）弹性碰撞在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。
（2）非弹性碰撞○1 非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。
○2完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。
二、弹性碰撞的规律（1）概念：碰撞前后质点系总动能不发生变化的碰撞。
（2）被碰球速度为零的完全弹性碰撞如图，设1m 为入射球，速度为10v ，2m 为被碰球，速度为0。
试求碰后二者的速度。
120（1）二者刚接触的状态（2）形变形成的过程（3）形变最大的状态（4）形变恢复的过程 （5）碰撞刚结束的状态 v ：1m 减速，2m 加速k E ：减小p ：不变v ：1m 减速，2m加速 k E ：恢复p ：不变v ：二者具有相等的速度 k E ：最小p ：不变由动量守恒及碰撞前后动能相等，有：2211101v m v m v m +=……………………①2222112101212121v m v m v m +=……………② 解得：⎩⎨⎧==02101v v v 或 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=10211210212112v m m m v v m m m m v 上面两组解中的第一组，描述的是碰撞前的速度情况；每二组描述的是碰撞后的速度情况。
鲁科版选修3-5 1.3 科学探究――一维弹性碰撞 学案
第3节 科学探究――一维弹性碰撞 学案学习目标：1. 理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.根底知识：一．不同类型的碰撞(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大．二．弹性碰撞的规律(1)两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，那么碰后两球速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1. (2)假设m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，那么v ′1＝0，v ′2＝v 1，即两者碰后交换速度．(3)假设m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，那么二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．(4)假设m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，那么二者弹性正碰后，v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1.说明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．重难点理解：一、对碰撞的理解1．碰撞的特点(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．2．处理碰撞问题的三个原那么(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2.(3)速度要合理⎩⎪⎨⎪⎧ ①碰前两物体同向，那么v 后>v 前，碰后，原来 在前的物体速度一定增大，且v ′前≥v ′后②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零三．三种碰撞类型(1)弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′机械能守恒：12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 当v 2＝0时，有v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1即v 1′＝0，v 2′＝v 1 推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后交换速度．即v 1′＝v 2，v 2′＝v 1(2)非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′机械能减少，损失的机械能转化为内能|ΔE k |＝E k 初－E k 末＝Q(3)完全非弹性碰撞动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共碰撞中机械能损失最多|ΔE k |＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2共 三、弹性正碰模及拓展1．两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，那么碰后两球速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1. (1)假设m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，那么碰后v 1′＝0，v 2′＝v 1，即二者碰后交换速度．(2)假设m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，那么二者弹性正碰后，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1.说明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．(3)假设m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，那么二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．2．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞．典例1、如下图，质量相等的A 、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m /s ，B 球的速度是－2 m/s ，不久A 、B 两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A 、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜想，下面的猜想结果可能实现的是( )A ．v A ′＝－2 m /s ，vB ′＝6 m/sB ．v A ′＝2 m /s ，v B ′＝2 m/sC ．v A ′＝1 m /s ，v B ′＝3 m/sD ．v A ′＝－3 m /s ，v B ′＝7 m/sE ．v A ′＝－5 m /s ，v B ′＝9 m/s【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′①，12m A v 2A ＋12m B v 2B ≥12m A v A ′2＋12m B v B ′2②，答案D 、E 中满足①式，但不满足②式．【答案】ABC 典例2如下图，光滑水平直轨道上两滑块A 、B 用橡皮筋连接，A 的质量为m .开始时橡皮筋松弛，B 静止，给A 向左的初速度v 0.一段时间后，B 与A 同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B 的速度的一半．求：(1)B 的质量；(2)碰撞过程中A 、B 系统机械能的损失．【解析】 (1)以初速度v 0的方向为正方向，设B 的质量为m B ，A 、B 碰撞后的共同速度为v ，由题意知：碰撞前瞬间A 的速度为v 2，碰撞前瞬间B 的速度为2v ，由动量守恒定律得m v 2＋2m B v ＝(m ＋m B )v ①由①式得m B ＝m 2.②(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得m v 0＝(m ＋m B )v ③设碰撞过程A 、B 系统机械能的损失为ΔE ，那么ΔE ＝12m (v 2)2＋12m B (2v )2－12(m ＋m B )v 2④联立②③④式得ΔE ＝16m v 20.【答案】 (1)12m (2)16m v 20稳固练习：1．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，它们的动量分别是p 1＝5 kg ·m/s ，p 2＝7 kg ·m/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg ·m/s ，那么两球质量m 1与m 2间的关系可能是( )A ．m 1＝m 2B ．2m 1＝m 2C ．4m 1＝m 2D ．6m 1＝m 22．如图，立柱固定于光滑水平面上O 点，质量为M 的小球a 向右运动，与静止于Q 点的质量为m 的小球b 发生弹性碰撞，碰后a 球立即向左运动，b 球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b 球恰好在P 点追到a 球，Q 点为OP 间中点，那么a 、b 球质量之比M ∶m ＝( )A ．3∶5B ．1∶3C ．2∶3D ．1∶23．如图，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A 向________运动，B 向________运动．4．如下图，轨道ABC 中的AB 段为一半径R ＝0.2 m 的光滑14圆形轨道，BC 段为足够长的粗糙水平面。
1.3《科学探究-一维弹性碰撞》
碰撞中有内能或其它形式能的产生，相互作用后，系 统的动能减少。 3、完全非弹性碰撞:
两个物体碰撞后结为一体(有共同 v )，系统的动能减 少最多
总结:
按能量损失的情况分 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失
非 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能有损失 完全非弹性碰撞： 动量守恒，动能损失最大
m1v1+m2v2=(m1+m2) v共,
二、弹性碰撞的实验研究 牛顿摆
实验1：质量相等的两个钢球的碰撞， 即B球静止，A球以某一速度碰B球。
现象：
两球质量相等时，碰撞的特点是两球交换速度。 即：B球以A球碰前的速度运动，而A球静止。
实验2：质量不相等的两个钢球 （A球质量大于B球质量）的碰 撞，B球静止，A球以某一速度 碰B球。
V2=0
m22
光滑
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
① 若m1=m2 ，可得
② 若m1>m2 ， 则
③ 若m1<m2 ， 则
v2'
2m1 m1 m2
分析:碰撞动量守恒,pA pB pA 'pB '知:A·B·C都满足.
VA ' VB ' ，知:A·B·C也都满足.
总动能不能增加，即 PA2 PB2
科学探究----一维弹性碰撞
(动量守恒)
没有动能损失 有动能损失 动能损失最大
动量守恒 动能不增加
二、弹性碰撞的规律
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
思考与讨论：请分析当m1=m2，m1＞m2，m1＜m2，三种情况下碰 撞后两个小球的速度情况？
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2，则碰后: v1′＝0，v2′＝v1
即二者碰后交换速度．
(2)、若m1＞m2，则碰后: v1′＞0 ，v2′＞0
表明两个小球都向前运动。
(3)、若m1＜m2，则碰后: v1′＜0，v2′＞0
表明质量小的球被反弹回来．
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
练习、某同学在气垫导轨上用质量为1kg的滑
块A，以5m/s的速度和静止的质量为2kg的滑块 B发生碰撞，他测得两组A、B碰后的速度数值： 第一组. vA＝3 m/s， vB＝1 m/s 第二组. vA＝1 m/s， vB＝2 m/s。试分析该同
学测得的数据是否符合实际？ v0
第三节 一维弹性碰撞
第三节 一维弹性碰撞
一、碰撞： 正碰、斜碰 (动量守恒)
思考：碰撞中系统动量保持不变，那F1 么系统总动能也F2
是否保持不变呢?
实验: 质量相等的两滑
1.3科学探究-一维弹性碰撞
mM 2 f· d v0 2(m M )
mM 2 d v0 2(m M ) f
说明：1．如果木材厚度L＜d，则子弹射穿木块后还有相对于木
d处即达到相对静止，子弹未能到达图4-1中所示的木块的右近缘 ．如果 木块厚度L = d，子弹初速v 0 ＞100m / s，则子弹能射穿木块；子弹初速v 0 ＜100 m/s，则子弹不能射穿木块． 2．在子弹射进木块的过程中，M和m组成的系统虽然动量守恒，
(m1 m2 ) v v1 m1 m2
' 1
2m1 v v1 m1 m2
' 2
V1
V2=0
光滑
(m1 m2 ) v v1 m1 m2
' 1
2m1 v v1 m1 m2
' 2
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ② 若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’>0 若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’>0
f M· sM
1 Mv t2 0 ③ 2
1 1 2 ( M m)vt2 mv 0 2 2 同时考虑到fM=fm=f，将上两式相加，则有 f ( sM sM )
1 1 2 2 f· d ( M m)vt m v0 2 2 1 2 1 f· d m v0 ( M m)vt2 ④ 2 2
分析：子弹射入木块后，以子弹和木块组成的系统为研 究对象，则系统除了子弹与木块的相互作用力f以外，系统不 受任何外力冲量（相互作用力f是一对内力，这一对内力的冲 量之和为零），因此系统水平动量应该守恒．子弹没有射穿 木块，表明系统的终态应是子弹与木块保持相对静止，二者 以共同的末速度vt向前运动．这是典型的完全非弹性
1.3弹性碰撞一维
这时 ， ， 。根据④、⑤两式，
有 ，
表示质量很大的物体B（相对于A而言）碰撞前后速度保持不变……⑦
综合⑥⑦，可知：
结论3：对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。
至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。
结论3：对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。
作业布置及疑难解答
2~分钟
回答学生本节课疑难问题
布置作业：《三维设计》P11-12
备课组成员签名
教
学
反
思
（3）碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加。
提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）
课堂预习检查
8分钟
检测《三维设计》P9填空部分
课程讲授
15分钟
在一光滑水平面上有两个质量分别为 、 的刚性小球A和B，以初速度 、 运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为 和 。我们的任务是得出用 、 、 、 表达 和 的公式。
其物理意义是：
碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；
碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反；
故有：
结论1：对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）。
联立①②两式，解得
……④
……⑤
下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。
（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。
新课导入
高中物理 第1章 动量守恒研究 1.3 科学探究一维弹性碰撞教案 鲁科版选修35
1.3 科学探究-一维弹性碰撞三维教学目标1、知识与技能：知道动量定理的适用条件和适用范围；2、过程与方法：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量；3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。
教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。
教学难点：动量的变化。
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。
1、动量及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。
记为p=mv 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。
理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。
②矢量性：动量的方向与速度方向一致。
综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。
（2）动量的变化量：1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p 为物体在该过程中的动量变化。
2、指出：动量变化△p是矢量。
方向与速度变化量△v相同。
一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 矢量差例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？2、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化（2）公式：Ft ＝m'v－mv ＝'p－p让学生来分析此公式中各量的意义：其中F是物体所受合外力，mv是初动量，m'v是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合外力F作用的时间。
§1.3一维弹性碰撞
四、碰撞过程的制约 1、动量制约：碰撞过程系统动量守恒。
2、动能制约：碰撞过程系统总动能不增加。
3、运动制约：
碰前、碰后两物体的位置不穿越，
速度大小应符合实际情况。
碰撞前：V碰＞V被碰
碰撞后： 若同向 V碰 ＜ V被碰
碰撞只发生一次，不是分离就是共同运动。
A
Ek < Ek 0 碰撞过程中有机械能损失
二、碰撞的分类
从能量变化方面分类
完全非弹性碰撞：碰撞后粘合在一起，动能损失最大
共速
非弹性碰撞：碰撞后分开，动能有损失 弹性碰撞：碰撞后分开，动能没有损失。
理想情况 系统动量守恒和动能守恒
1、
三、弹性碰撞的规律
V1 静止
动碰静，弹性碰。
m1
m2
A
B
V1ˊ
d.当m1＜＜m2时，v1’＝ －v1 v2’＝ 0
(原速率反弹)
2、质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上
表面和四分之一圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个
质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，若M=m，判 断小球从左端脱离小车后将做什么运动?
假设小球离开小车时，速度 向右
v0
m
M
小球将做自由落体运动
上节回顾 动量守恒定律
一个系统不受外力或所受外力为零，
这个系统的总动量保持不变。
m1v1 m2v2 m1v1'm2v2 ' p1 p2
当系统内力远大于系统所受合外力时， 系统动量近似认为守恒
第一章 动量守恒研究
§1.3 一维弹性碰撞
一、碰撞的特点
碰撞作用时间很短
碰撞平均作用力很大
系统的总动量守恒 碰撞前后瞬间，物
2020-2021学年高二下学期物理鲁科版选修3-5课件：1.3 科学探究——一维弹性碰撞
所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）
A.3 J
B.4 J
C.5 J
D.6 J
【解题指南】解答本题应注意以下三点：
（1）利用v-t图像明确甲、乙碰撞前后的速度大小。
（2）根据动量守恒定律求解物块乙的质量。
（3）两物块碰前与碰后动能之差即为碰撞过程损失的机械能。
(1)弹性碰撞过程中动量守恒、动能不守恒。 ( )
(2)两车相撞时,发生的是弹性碰撞。 ( )
(3)速度不同的两小球碰撞后粘在一起,碰撞过程中没有能量损失。( )
(4)微观粒子在碰撞时并不接触,所以不能算是碰撞。 ( )
(5)两球发生斜碰时,动量不守恒。
()
提示:(1)×。弹性碰撞过程中动量守恒、动能也守恒。 (2)×。两车相撞时,有机械能损失,是非弹性碰撞。 (3)×。速度不同的两小球碰撞后粘在一起,碰撞过程中能量损失最大。 (4)×。微观粒子在碰撞时不接触,但靠近过程中粒子间有库仑力作用,属于系统 内力,是碰撞,满足动量守恒。 (5)×。斜碰时在各个方向上的动量仍然守恒。
第3节 科学探究——一维弹性 碰撞
一、不同类型的碰撞 【情境思考】
1.非弹性碰撞:碰撞过程中会有_动__能__损失,即_动__能__不守恒,这类碰撞称为非弹 性碰撞。 2.完全非弹性碰撞:碰撞后物体结合在一起,_动__能__损失最大,这种碰撞称为完全 非弹性碰撞。 3.弹性碰撞:物体碰撞后,形变能够完全恢复,不发热、发声,没有_动__能__损失的 碰撞称为弹性碰撞,又称完全弹性碰撞。
【解析】选A、B。两球碰撞过程系统动量守恒,以两球的初速度方向为正方向,
如果两球发生完全非弹性碰撞,由动量守恒定律得:mAvA+mBvB=(mA+mB)v,解得速 度为v=4 m/s
鲁科版高中物理选修3-5课件：一维弹性碰撞
三、碰撞的应用：
2、碰撞结论的迁移：
结论：弹性碰撞：→动能不变 →等大相碰：速度交换 →大碰小：一起跑 →小碰大：要反弹
V0 V
m
m
m
静止
V0
静止
m
m
m
m
V m
p13
【变式2】在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0， 小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正
对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在
鲁科版高中物理选修3-5
第一章 动量守恒研究
§1.3 科学探究--一维弹性碰撞
泉州五中
劳动创造财富------马克思 做功改变能量
（1）
改变动能。
▲动能定理: 动能变化等于总功.
（2）
改变动量。
▲动量定理： 动量变化等于总冲量.
●、动量守恒定律： 当合外力为0时，系统总动量不变化
知识回顾:
鲁科版高中物理选修3-5
D．小车和摆球的速度都变为vl，木块的速度变为v2，满 足（M十m0）v=（M十m0）vl十mv2
【例】如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块
A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m/4的子弹以
水平速度V射入A中不再穿出，试求整个过程中弹簧的最大弹
性势能。
v
A
B
课堂要点小结
动量守恒，动能守恒 弹性碰撞 弹性碰撞模型及拓展
m1 v01 地面光滑 m2 v02
遵循动量守恒，动能也不变
m1V01 m2V02 m1V1 m2V2
1 2
m1V021
1 2
m2V022
1 2
m1V12
第3节科学探究——一维弹性碰撞
实验2：MA>MB的两个钢球，B球静止，A球以某一速度碰B球。 碰撞特点：A、B球向同一方向运动， 且A球速度小于B球速度。
实验3：MA<MB的两个钢球，B球静止，A球以某一速度碰B球。
练 动，恰遇上质量为m2=5kg以4m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后 习
B球恰好静止，求（1）碰后A球的速度；
（2）碰撞过程产生的焦耳热为多少？
碰撞特点：A、B球向相反方向运动，且A球被反弹。
四、弹性碰撞规律
m1 V0
m2
光滑
在光滑的水平面上，m1以初速度V0与静 止的m2发生弹性碰撞，设碰后m1的速度为V1， m2的速度为V2 , 求V1和V2？
①若 m1 = m2
可得v1 = 0
相当于两球交换速度．
v2= v0 ，
② 若 m1 > m2
鲁科课标版选修3-5
第1章 动量守恒研究
§1.3 科学探究—— 一维弹性碰撞
泉港二中 施笔英
（矢量式）
动量守恒的 条件
碰撞
一、碰撞的特点
1、碰撞时间很短，可以忽略不计． 2、碰撞过程中内力远大于外力，所以碰撞前后
系统的动量可视为守恒．
二、不同类型的碰撞
1、弹性碰撞
系统动量守恒 系统动能也守恒
2、非弹性碰撞
系统动量守恒
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m2
v22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
m1v1' 2
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M
解：由弹性碰撞公式 若m＜M ＜ m=M m＞M ＞ v1 ＜ 0 v1 = 0 v1 ＞ 0
m −M V0 m+M 2m V2 = V0 m+M
小球向左作平抛运动 小球作自由落体运动 小球水平向右作平抛运动
四.“碰撞过程”的制约 碰撞过程”
①动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过 动量制约(系统动量守恒的原则) 程必须受到“动量守恒定律的制约” 程必须受到“动量守恒定律的制约”；
讨论: 讨论
a.当 质量相等，交换速度) a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1(质量相等，交换速度 b.当 大碰小，一起跑) b.当m1＞m2时， v1’＞0 ; v2’＞0.(大碰小，一起跑) c.当 ＞＞m c.当m1＞＞m2时，v1’＝v1 ; v2’＝2v1 d.当 小碰大，要反弹) d.当m1＜m2时， v1’＜0; v2’＞0.(小碰大，要反弹 e.当 ＜＜m e.当m1＜＜m2时，v1’＝ －v1; v2’＝ 0
例1
如图2所示， 如图 所示，光滑水平面上质量为 所示 m1=2kg的物块以 0=2m/s的初速冲向质量为 的物块以v 的物块以 的初速冲向质量为 m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求： 静止的光滑圆弧面斜劈体。 静止的光滑圆弧面斜劈体
1.物块 1滑到最高点位置时，二者的速度； 物块m 滑到最高点位置时，二者的速度； 物块 2.物块 1从圆弧面滑下后，二者速度 物块m 物块 从圆弧面滑下后， 3.若m1= m2物块 1从圆弧面滑下后，二者速度 物块m 从圆弧面滑下后， 若
碰撞的特点 1、时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短； 时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短 很短； 作用力特点：在碰撞过程中， 2、作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力即内 力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大 很大； 力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大； 碰撞系统动量的特点： 3、碰撞系统动量的特点： 在碰撞过程中，系统的内力远远大于外力 内力远远大于外力， 在碰撞过程中，系统的内力远远大于外力，故即使 外力之和不为零，其对系统的作用也可忽略不计， 外力之和不为零，其对系统的作用也可忽略不计，系统 的总动量也将近似守恒 近似守恒。 的总动量也将近似守恒。 位移特点：由于碰撞是在瞬间完成的， 4、位移特点：由于碰撞是在瞬间完成的， 故可以认为碰撞前后，物体仍在原来的 故可以认为碰撞前后，物体仍在原来的 位置，即位移不变。并且， 位置，即位移不变。并且，其他与碰撞 物体相联系， 不直接参与碰撞的物体 参与碰撞的物体， 物体相联系，但不直接参与碰撞的物体， 运动状态仍保持不变。 其运动状态仍保持不变。
个性: 个性:
有些碰撞碰后分开，有些碰撞碰后粘在一起； 有些碰撞碰后分开，有些碰撞碰后粘在一起；
有些碰撞沿一条直线，有些碰不在一条直线上； 有些碰撞沿一条直线，有些碰不在一条直线上；
有些碰撞过程可能机械能守恒， 有些碰撞过程可能机械能守恒，有些过程机械 能可能不守恒…… 能可能不守恒
【设问1】如何探寻两球碰 设问 】 撞前后有无机械能损失？ 撞前后有无机械能损失？
A
B
m1V0= m1V1′ + m2V2 ′ ……………（1） ……………（ ） 由系统动能守恒
1 1 1 2 2 ′ + m2 V2′ 2 m1V0 = m1V1 ② 2 2 2 m1 − m2 V1′ = V0 m1 + m2 联立①②式得： ①②式得 联立①②式得：
2 m1 V2′ = V0 m1 + m2
θ θ
【方案1】 实验测量，间接验证 方案1 实验测量， 看两次摆角是否相同 θ1→h1→v0→ mv02/2
【方案2】 ：理论论证 方案 】 理论论证
m v0 m 2m v
由动量守恒定律： 由动量守恒定律：
mv0 + 0 = 2mv
1 = mv0 2 2
v0 Qv = 2
碰撞前系统总动能： Ek 0 碰撞前系统总动能：
m1 v0 m2
解：（1）由动量守恒得 ） m1V0=(m1+m2)V V= m1V0 / (m1+m2) =0.5 m/s （2）由弹性碰撞公式 ）
m1 − m2 2−6 V1′ = V0 = × 2 = −1m / s m1 + m2 2+6 2m1 2× 2 V2′ = V0 = × 2 = 1m / s m1 + m2 2+6
v0 2 1 1 1 2 碰撞后系统总动能： 碰撞后系统总动能： Ek = 2mv = 2m( ) = mv0 2 2 2 2 4
Q Ek < Ek 0
碰撞过程中有机械能损失
(二)碰撞的分类
分类方式之一： 分类方式之一：从能量变化方面分类 弹性碰撞： 1、弹性碰撞 2、非弹性碰撞 非弹性碰撞： 碰撞过程中机械能守恒 碰撞过程中机械能有损失
′ ′ mv1 + mv2 = mv1 + mv2
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动 动能制约：即在碰撞过程， 能不会增加； 能不会增加；
1 2 1 2 1 1 2 2 ′ ′ mv1 + mv2 ≥ mv1 + mv2 2 2 2 2
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理 运动制约： 性要求的制约(碰前、 性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关 不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。 系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 ） ∴ v1 = 0 v2=2m/s
பைடு நூலகம்
例6、 带有 光滑圆弧轨道质量为 的滑车静止于 、 带有1/4光滑圆弧轨道质量为 光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于 光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度 的小球以速度v 光滑水平面上，如图示，一质量为 的小球以速度 0 水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时， 水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以 下说法正确的是： 下说法正确的是： （ B C D ） A.小球一定水平向左作平抛运动 小球一定水平向左作平抛运动 v0 B.小球可能水平向左作平抛运动 小球可能水平向左作平抛运动 m C.小球可能作自由落体运动 小球可能作自由落体运动 D.小球可能水平向右作平抛运动 小球可能水平向右作平抛运动
械能损失最大 完全非弹性碰撞： 碰撞过程中械能损失最大! 3、完全非弹性碰撞： 碰撞过程中械能损失最大! 碰撞后两物粘合在一 起，以共同速度运动
分类方式之二：看形变能否恢复
v1
完 全 非 弹 性 碰 撞 非 弹 性 碰 弹 撞 性 碰
v共
撞
V0
静止
三．弹性碰撞的规律
A B V1ˊ V2ˊ
由动量守恒得： 由动量守恒得：