初中数学 确定圆的条件同步练习及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分

一、xx题

评卷人得分

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的外部，则△ABC是 ( )

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．无法确定

试题2:

可以作圆且只可以作一个圆的条件是 ( )

A．已知圆心 B．已知半径

C．过三个已知点 D．过不在同一条直线上的三个点

试题3:

半径为R的圆内接正三角形的面积是 ( )

A． B．πR2 C． D．

试题4:

如图3－81所示，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°．AB＝4，则⊙O的半径为 ( )

A． B．4

C． D．5

试题5:

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）

A． 30°B． 40°C． 50°D． 80°

试题6:

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

A．B．C． 4 D． 3

试题7:

等腰三角形ABC内接于半径为5 cm的⊙O，若底边BC＝8 cm，则△ABC的面积是．

试题8:

若等边三角形的边长为4 cm，则它的外接圆的面积为．

试题9:

已知Rt△ABC的两条直角边长为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1＝0的两根，则Rt△ABC的外接圆面积

为．

试题10:

直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是．

试题11:

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为．

试题12:

如图3－82所示，已知两点A，B及直线l，求作经过A，B两点，且圆心在直线l的圆．

试题13:

我们在判断点(－7，20)是否在直线y＝2x＋6上时，常用的方法是：把x＝－7代入y＝2x＋6中，由2×(－7)＋6＝－8≠20，判断出点(－7，20)不在直线y＝2x＋6上．小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1，2)，B(3，4)，C(－1，6)三点可以确定一个圆，你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由．

试题14:

如图3－83所示，等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中，AB＝AC，且tan B＝．

(1)求BC的长；

(2)求AB边上的高．

试题1答案:

C

试题2答案:

D［提示：D既固定了圆的位置，又固定了圆的大小，保证了所要求的唯一性．]

试题3答案:

D

试题4答案:

A[提示：连接OA，O B．∵∠C＝45°，∴∠AOB＝90°，∴在Rt△AOB中，OA＝OB＝．故选A．] 试题5答案:

B

试题6答案:

D

试题7答案:

8 cm2或32 cm2

试题8答案:

cm2 [提示：作弦心距，易求r＝．]

试题9答案:

[提示：a＋b＝3，ab＝1，c2＝(a＋b)2－2ab＝7，．] 试题10答案:

30°或150°．

解答：解：连接OA、OB，

∵AB=OB=OA，

∴∠AOB=60°，

∴∠C=30°，

∴∠D=180°﹣30°=150°．

故答案为

试题11答案:

65°解答：解：∵AB为⊙O直径

∴∠ADB=90°

∵∠B=∠ACD=25°

∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．

试题12答案:

提示：连接AB，作线段AB的垂直平分线l′交直线l于O；以O为圆心，OA长为半径作圆，则⊙O就是所求作的圆．图略．

试题13答案:

解：他的推断是正确的．

因为“两点确定一条直线”，设经过A，B两点的直线的解析式为y＝kx＋b．

由A(1，2)，B(3，4)，得解得

∴经过A，B两点的直线的解析式为y＝x＋1．

把x＝－1代入y＝x＋1中，

由－1＋1≠6，可知点C(－1，6)不在直线AB上，

即A，B，C三点不在同一条直线上．

所以A，B，C三点可以确定一个圆．

试题14答案:

解：(1)连接OA交BC于D，连接OB，OC，则AO垂直平分线段BC．设AD＝x，∵tan B＝，∴BD＝3x．在Rt△ODB中，(5－x)2＋(3x)2＝52，解得x＝1，∴BC＝2BD＝6． (2)过C作CE⊥AB交BA的延长线于E，∵tan B＝，BC＝6，∴CE2＋(3CE)2＝62，∴CE＝．