第十三章实数(一)-平方根练习题2

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第十三章《实数》平方根教案人教新课标版

第十三章实数平方根教学过程一、情境导入1.你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-15,-3,3,1,152、请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、新知探究： 1、揭示概念（1）提出问题：（教材68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm 的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式2x =25中求出正数x 的值。

上面的问题，实际上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（2）小结一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a .（3）试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．2、新知应用（1）想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（2）讲解例题例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)1； (3)6449； (4)0.0001 （5）23思考：负数有算术平方根吗？（任何实数的平方都是非负数，所以被开方数都是非2581.0025111负数，即负数没有算术平方根。

）小结：对于a ：①a ≥0 ② a ≥0 即算术平方根的双重非负性（3）反馈练习下列各式中，哪些有意义？那些无意义？为什么？－5 3、拓展提升（1）81的算术平方根是。

（2）81 的值是。

（3） 81 的算术平方根是。

三、总结1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根四、巩固练习1、P69练习 1、22、备选题 (1)双基练习1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;•若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.2.求下列各式的值:3.3x-4为25的算术平方根,求x 的值.4.已知9的算术平方根为a,b 的绝对值为4,求a-b 的值. (2)创新提升5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a 、b 的值. (3)探究拓展6.若,求xy 的算术平方根. 六、作业布置： P75习题13.1第1、2、题23）（-55-课题：用计算器求算术平方根一、情境导入我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第69页的大正方形的边长2等于多少呢？二、探究新知1、探究1：2究竟有多大？怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。

平方根习题精选含答案

13.1平方根习题精选班级：姓名：学号1．正数a的平方根是( )A． B．± C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x 的值①x 2= 361； ②81x 2−49 = 0； ③49(x 2+1) = 50； ④(3x −1)2= (−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数的开方 (一)1、如果一个数的等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0的平方根是，负数。

第十三章实数(课堂总动员)测试卷

⊙ 学校：班级：姓名：考号 ⊙⊙……………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线………⊙……………装…⊙……………订……⊙………线…………⊙……………⊙2012—2013学年许昌县实验中学第十三章实数课堂总动员温馨提示：1．数学试卷共4页，三大题，卷面满分120分．请核实无误后再答题．2．考试时间共90分钟，请合理分配时间．一、选择题（每小题3分，共30分.）1．下列各数：2π, 0·，21，227，0.30003，1)A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．－2是2的（）．A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根 3. 4的平方根是（）A. 2B. ± 2C. 16D. ±16 4.若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为（）A ．1B ．－1C ．7D ．－75．下列各式中，正确的是（）A 3B ．C ．2)3(- =3 D6. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（）A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a7、如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1A 关于B 点的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为（）．A ． 1B ．1C ．2D ． 110 -1a b B A 第6题图8．－27的立方根与16的平方根之和是（）A．0 B．7或-1 C．-7或1 D．1 9．一个正方形的边长为a，面积为b，则（）A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、ba±= D、ab=10．已知a=2－12，则a、b、c三个数的大小关系是（）A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．在数轴上表示－6的点到原点的距离为______．2．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是三个数中的_______．3．在3-，0，1四个数中，最大的数是．4= ．5．代数式3-的最大值为，这时,a b的关系是．6．若（）2 = 0，则（x y）2012= ．三、解答题：无理数{ …}．2．求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）．（1）4x 2-9=0；（2）8（x-1）3=-1258．3.计算，过程不得少于三步。

实数知识点归纳及典型例题

第十三章实数----知识点总结一、算术平方根1.算术平方根的定义：一般地，如果的等于a ，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为，读作“根号a ”，a 叫做．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式a x =2(x ≥0)中，规定a x =。

理解：a x =2(x ≥0)a x =a 是x 的平方x 的平方是ax 是a 的算术平方根a 的算术平方根是x 2.a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。

3.当被开方数扩大(或缩小)时，它的算术平方根也扩大(或缩小)；4.夹值法及估计一个（无理）数的大小（方法：）二、平方根1.平方根的定义：如果的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的．即：如果，那么x 叫做a 的．理解：a x =2<—>a x ±=a 是x 的平方x 的平方是ax 是a 的平方根a 的平方根是x2.开平方的定义：求一个数的的运算，叫做．开平方运算的被开方数必须是才有意义。

3.平方与开平方：±3的平方等于9，9的平方根是±34.一个正数有平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数平方根，即负数不能进行开平方运算5.符号：正数a 的正的平方根可用a 表示，a 也是a 的算术平方根；正数a 的负的平方根可用-a 表示．6.平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。

三、立方根1.立方根的定义：如果的等于a ，这个数叫做a 的（也叫做），即如果，那么x 叫做a 的立方根。

2.一个数a “三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

理解：a x =3<—>3a x =a 是x 的立方x 的立方是ax 是a 的立方根a 的立方根是x3.一个正数有一个正的立方根；0有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。

第十三章实数

第十三章实数13.1 平方根考点1：平方根、算术平方根的定义1. 些列说法正确的是（）A.-2是-4的平方根B.2是2(2)-的算术平方根C. 2(2)-的算术平方根是2D.8的平方根是+4 2.下列各式正确的是（）3=- B.10=± C.52=-D. 1358=-=3.如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数为（）A.0B.-1C.0或1D.0或-1 4. 49的平方根是，算术平方根是 .= ，= .算术平方根为 .7.若m 的平方根是3±，则m = ；若54x +的平方根为1±，则x = . 8.求下列各数的平方根和算术平方根. ()9116; (2)9- ; (3)0.81 ; (4)2(5)- .知识点2：算术平方根的双重非负性9.下列各式无意义的是（）A. B.10.若x 得取值范围为（）A.0 x > B.2x > C. x ≤2 D.任何数11.若3,b =则ab 的值为（）A.-1B.-9C.9D.012.42a a ---= .13.若a 能取的最小整数为 .13.2 立方根知识点1：立方根的定义1.下列说法正确的是（）A.1的立方根是1±B. -9没有立方根C.16的平方根是4±D.数a 的立方根有两个2.0,=则x 与y 得关系是（）A.x=y=1B. x=yC.x 与y 互为相反数D.1x y=3. 27的立方根是，的平方根是 .4.某数的立方是-0.027，则这个数的倒数是 .5.立方根等于它本身的数为，立方根大于它本身的数为 .6.80.67,==则x= .7.求下列各数的立方根.(1)0.125; (2)37127; (3)-343; (4)8729-.知识点2：运用立方根的定义、性质化简计算8.下列各式计算正确的是（）9= B.5=115236=+=D. 2.7=9.正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是数，= ，= .11.求下列各式的值.1;--13.3 实数知识点1：实数的概念和分类1.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的实数，则a+2b-c 的值为 .2.点A 则点A 表示的数是 .3.的相反数是，绝对值是 .4.比较大小：5.下列各数：1,2,0.2,,33π--其中不能写成分数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.把下列各数写入相应的括号内： 3105.121113π--，，，，（1）有理数{ };（2）无理数{ }; （3）分数{ }; （4）负数{ }.知识点2：实数与数轴的对应关系7.与数轴上的点一一对应的是（）A.有理数B.无理数C.实数D.以上都不对 8.下列说法不正确的是（）A.数轴上表示的数如果不是有理数，那么就一定是无理数B.数轴上表示有理数和无理数的点各有无数个C.介于1和2D.0既不是正实数也不是负实数9.点A A 向右平移两个单位得到点B ，则点B 所表示的实数是（）22- D.2-10.的对应点.知识点3：实数的计算11.下列说法正确的是（） A.无理数与无理数的和一定是无理数 B.无理数与无理数的和一定是有理数 C.两个无理数的积一定是无理数 D.有理数与有理数的积一定是有理数 12.下列计算正确的是（）A.=2+==2=+13.实数23--，的大小关系式（）A.32<-<-B.32-<<-C.23-<<-D.32-<-<14.已知圆的面积为S ，圆的周长为C ，圆的周长公式C =9S π=平方米，则圆的周长C为 .15.化简下列各题：（18; （2）22); （3）+ （4-参考答案第十三章实数13.1 平方根1.B2.C3.C4.7,7±5. 0.6,32± 6. 27. 9,35-8.(1)55,44±(2)3,3± (3)0.9,0.9± (4)5,5± 9.D 10.C 11.C 12.-2 13. 013.2 立方根1.C2.C3.3,2±4.103- 5.-1,0,1,小于-1的数6. 5250007.(1)0.5 (2)43(3)-7 (4)29-8.B 9.正，负，0，,a 1,2a -- 11.(1)13-(2)32-(3)144(4)3613.3 实数1.-22.4.＜，＜5.B6.(1){30.26,10,5.12,111-}(2){3π(3){3,0.26,0.386813692111-}(4){3111-} 7.C 8.C 9.B10.略 11.D 12.C 13.B责任编辑：王世栋。

七年级数学-实数习题精选(含答案)

实数单元练习题1填空题：(本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。

2、ππ-+-43＝ _____________。

3、2的平方根是__________.4、实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++2＝________________。

5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。

6、若2)2(1-+-n m ＝0,则m ＝________，n ＝_________。

7、若 a a -=2，则a______0.8、12-的相反数是_________。

9、 38-＝________，38-＝_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________。

选择题：（本题共10小题,每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ,y ，2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（）。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是（）。

A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。

A 、0B 、21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（）. A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（）。

A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（）。

A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、43 17、计算33841627-+-+的值是（ )。

A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。

第十三章实数计算题专题训练(含答案)

一.计算题1•计算题：-2|-( 1+UE) 0+"1.2009 22.计算题：-1 +4X( - 3) + (- 6) -(- 2)4 . |[■逅-血5.计算题：-258三(一2) ^-2X□ 26.计算题：(1) I逅"血1 +曲g；7(兀-2)° - Vo. 125 +V4.8. IV2 - Vs I + 2V2 (精确到0.01).-3) 9.计算题：5A/1. 44 - 1°天勿-0・ 02T -3 2 210. (- 2) + (- 3) >i (- 4) +2] -(- 3) r-2);11.| 忑-麻叼-V12512.- 12+竝?不-213. 4 (-3) 2 -寸(-2) d - iVr " "+( _ 1)D214.求x 的值：9x =121 .15.已知二D,求x y的值.16.比较大小：-2,- （要求写过程说明）217.求x 的值：(x+10) =1618. ("2)如J ( - 4)2 +引(-4)3x (-+)-19.已知mv n，求—+—的值;20.已知av 0，求&J+ 的值.参考答案与试题解析一.解答题(共13小题)1.计算题：|-2|-( 1+UE ) 0+勺1. 解答：解：原式=2 - 1+2 ,=3.2009 2.计算题：-1 +4 X(-解答：解：-12009+4X(-=-1+4 X9+3,=38. 3. V1964. |1-V^|-V^.原式=14 - 11+2=5 ;(2)原式=血-1+丁^= - 1.点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型•解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算.5•计算题：-/+8三( — 2) '-2乂□ 2考点：有理数的混合运算。

分析：首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可解答：解：原式=-4+8 r- 8 )-(2- 1)4=-呻17 =4.点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可. 6. I 站"㈣+ 2^3；7. 5-2) 0-皈厉+百考点「实数的运算；立方根；零指数幕；二次根式的性质与化简。

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（八年级数学A ）第十三章实数（一）一一平方根
；0.64 - ；、、0.01 -
环节二：平方根；
1、问题思考：22=4,除此，还有（
）2 =4? 32=9,除此，还有（
）2=9? （、6）2=6，除此，还有（
）2 =6? 2与一2， . 6与-，是互为 __________________ ，
2、规定： 22 =4，（-：）2
=4，我们称“ 2”和“一 2”都是4的平方根
其中2是4的算术平方根，一2是4的负的平方根。

所以4有 ____ 个平方根，分别是 _____________ ;
同样：正数a 平方根，有 ______ 个平方根，分别是 ____________ ;
可用符号二玄表示。

2、试一试：
（1） 6与-6是 ________ 的平方根， _____ 是算术平方根， ______ 是负平方
班别姓名学号、学习目标: 能掌握一个正数有两个平方根, 0只有一个平方根，负数没有平方根。

、新课学习环节一：复习:
；,2.56 二 7
21 2、（ 1）49的算术平方根
是:
；4的算术平方根是: （2） 0. 36的算术平方根是: ;100的算术平方根是:
（3） 7的算术平方根是: ；21 的算术平方根是:
1、计算：...8T
=
根。

（2） 7与____ 是 _____ 的平方根，_____ 是算术平方根，_____ 是负平方根。

（3）9有__ 个平方根，分别是____________ ;
16 有_______ 个平方根，分别是 __________ ;
25有___ 个平方根，分别是____________ ;
13有___ 个平方根，分别是____________ ;
（4）认真想一想：一4有 ______ 个平方根？
小结：
（1）一个正数有___ 个平方根，一个算术平方根，一个负的平方根；（2）0有__ 个平方根，有____ 个算术平方根，
（3）负数有__ 个平方根。

练习：A组
1、填空:
（1
4的算术平方根是，4的平方根是
）
（2
81的算术平方根是，81的平方根是
）
（3
49的算术平方根是，49的平方根是
）
（4
0.36的平方根是，0.36的算术平方根是
）
（5
3的平方根是，5的算术平方根是
）
:
2、计算
（1
= （2）16 二
）
（3
-,25 -（4）一 81 =
）
（5
_ . 36 二（6）—、0.16 = ）
（8）补
（7
）0.25 -
3、计算:
（迈）2= _______ , （.1.4）2= _________ ,（-壬）2
= __________ : （身）2= _____ ，（
-辰）2= ______ ，《13）2= ________ B 组已知•、a -b -1 - (b 2)
2 =0 ,求(a b)2 的值解：
求下列各式中的x
（1） x 2 =49
(10、36
= (2) 4x 2 =25 (9)。