五上-小数和整数相乘

《小数和整数相乘》教学设计

教学目标：

1．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。

2．使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。教学重点：

小数乘整数的计算方法。

教学难点：

理解积的小数点的定位。

教学准备：

学生每人准备计算器。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

谈话：同学们，西瓜是营养丰富的水果，但在不同的季节，西瓜的单价也会发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。

出示例l两幅情境图。

提问：从图中你知道了什么？

出示问题(l)和问题(2)。

引导：夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式？（板书：0.8×3=）为什么这样

列式？

冬天买3千克呢？（板书：2.35×3=）这个算式表示的什么意思？

和我们以前学过的乘法算式有什么不同？

引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）

二、主动探究，获得算法

1．学生探究0.8×3并交流想法。

引导：0.8×3表示什么意思？你能用已有的知识计算结果吗？和同桌器办法计算结果，并把你的方法记录下来。

交流：你是怎样算的？

结合交流集体讲评，引导理解不同算法（交流时出现几种理解几种）：

(1)用加法算：3个0.8相加。(2)换算成“角”算：0.8元是8角。

(3)联系小数的意义画图推算：0．8里面有(8)个0.1，3个0.8就是(24) 个0.1，也就是2.4.（结合方法说明，用方格图表示出一共24个0.1即2.4的结果）(4)用竖式笔算：（如有出现，学生自己说说计算过程）

0.8

× 3

2.4

追问：大家用不同方法算出的得数是多少？

2．学习笔算方法。

说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对齐。（板书列竖式）

提问：竖式中算几乘几，结果应该得多少？[在积的位置先板书“24”(3×8=24)，

再根据学生回答点小数点成“2.4”]

为什么得数是一位小数2.4呢？能把你的想法和大家交流交流吗？指名学生交流想法、理由，引导其余学生倾听、理解。

说明：有的同学想因为2元4角，就是2.4元，所以应该是一位小数；也有的同学想因为0.8×3是把3个0.8相加，和的小数点与加数对齐是一位小数，所以积也应该是一位小数；还有同学想因为0.8是8个十分之一分，3×8得24，就表示有24个十分之一，所以积是一位小数2.4。（竖式右侧分别板书：…8个十分之一…24个十分之一）

追问：你能用计数单位说说积为什么是一位小数吗？

让学生填写得数和答句。

比一比，这个算式的乘数里有几位小数，积里有几位小数？

3．尝试计算2.35×3的积。

引导：这里乘数有一位小数，积也是一位小数，它们之间是否存在某种联系呢？我们继续研究。现在请大家计算2.35×3，在课本上先用加法竖式计算得数是多少，再在乘法竖式上算一算、填一填，想想积有几位小数，算出得数。学生计算，教师板书出竖式，并巡视、指导。

交流：加法怎样算的？（在竖式上板书加的过程）得数是几？为什么是两位小数？乘法怎样算的？（在竖式上板书乘的过程）得数应该是几位小数？（在积里点小数点）你是怎样想的呢？（结合交流内容，在竖式右侧板书：…235个百分之一……705个百分之一）

说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：因为3个两位小数相加的和还是两位小数，所以2.35×3的积也是两位，是7.05;也可以这样想：

2.35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7.05。

4．学生尝试，归纳方法。

引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？你对其中的关系有什么感觉或猜测吗？

那到底有怎样的关系呢？请大家完成课本上的“试一试”。

学生了解“试一试”的要求，独立用计算器计算得数，并观查积和乘数小数位数的关系。

交流得数，教师板书算式、得数。

观察：你有没有发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？

引导：从这些计算中大家发现：小数乘整数，乘数有几位小数，积就是几位小数。那现在大家在小组里讨论一下：小数和整数相乘，可以怎样计算？说说你的想法，等会交流。

说说你的想法，等会交流。

交流：你知道小数乘整数可以怎样计算了吗？和大家交流一下。小数乘法可以按整数乘法计算，那计算的关键在哪里？

小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点位置。

三、练习巩固，内化算法

1．做“练一练”第1题。

引导：大家先读一读“练一练”第1题，再来说说下面三题都先按哪道算式计算，

再点小数点的。

让学生独立写出各题的积。

交流结果，说说怎样想的。

指出：这三道小数乘整数的题，都是按148×23算出得数3404，关键是看乘数有几位小数，就在积里点出小数点。

2．做“练一练”第2题。

学生计算，两人板演。

集体讲评，检查计算过程。

提问：第二小题按整数算出的积是90，怎样点小数点的？这里有哪些题的积需要化简？

指出：像第二小题这样，整数相乘的积是90，点出两位小数时，要在整数部分添“0”；像第二、第四小题这样末尾是0能化简的，得数要化简。

3．做练习十第1题。

让学生直接写出得数。

交流得数并呈现，选择2-3题（如0.4×3、2×0.07、6×1.5）说说怎样算的。4．做练习十第4题。

学生独立解答。

引导交流解答方法，说明结果，教师板书算式、得数，理解方法。

四、全课总结，完成作业

1．引导小结。

提问：本节课学习了什么内容？你认为小数乘整数时要注意什么？关键在哪里？还有哪些收获？