习题课一 平抛运动规律的应用

习题课一平抛运动规律的应用

A组

1.小球以6 m/s的速度水平抛出,落到水平地面时的速度为10 m/s,取g=10 m/s

2.小球从抛出到落地的时间及水平位移分别是( D ) A.1 s

3.2 m B.1 s

4.8 m

C.0.8 s 3.2 m

D.0.8 s 4.8 m

解析:v0=6 m/s,v=10 m/s,

则v y==8 m/s,

又因为v y=gt,

所以t==0.8 s,

水平位移x=v0t=4.8 m,所以D正确.

2.甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1,若它们的水平射程相等,则它们的抛出点离地面的高度之比为( C )

A.1∶2

B.1∶

C.1∶4

D.4∶1

解析:由x=v0t,y=gt2,

得x=v0,

可得==.

3.人站在平台上平抛一小球,球离手的速度为v1,落地时速度为v2,

不计空气阻力,四个选项图中能表示出速度矢量的演变过程的是

( C )

解析:做平抛运动的小球在水平方向的分速度不变,即在任一时刻v2在x轴上的分量始终等于v1,故C正确.

4.如图所示,两个小球从水平地面上同一点O分别以初速度v1,v2水平抛出,落在地面上的位置分别是A,B,O′是O在地面上的竖直投影,且O′A∶AB=1∶3,若不计空气阻力,则两小球( A )

A.抛出的初速度大小之比为1∶4

B.落地速度大小之比为1∶3

C.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3

D.通过的位移大小之比为1∶

解析:根据平抛运动规律,抛出的初速度大小之比等于水平位移之比为1∶4,选项A正确.由于不知道竖直位移,无法计算出落地速度大小之比,选项B错误.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为4∶1,选项C错误.由于不知道竖直位移,无法计算出通过的位移大小之比,选项D错误.

5.如图所示,一名电影演员准备跑过一个屋顶,然后水平跳跃并离开

屋顶,在下一个建筑物的屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度

是4.5 m/s,那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是( B )

A.他安全跳过去是可能的

B.他安全跳过去是不可能的

C.如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小速度应大于6 m/s

D.如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最大速度应小于4.5 m/s

解析:根据y=gt2,当他降落在下一个屋顶时,下落的高度y=4.9 m,所

用时间t== s=1.0 s,最大水平位移x=v m t=4.5×1.0 m=4.5 m<

6.2 m,所以他不能安全到达下一个屋顶.要想安全跳过去,他的跑动

速度至少为 m/s,即6.2 m/s,故B正确.

6.如图所示,两个相对的斜面,倾角分别为37°和53°,在顶点把两

个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,则A,B两个小球的运动时间t A∶t B为( B )

A.16∶9

B.9∶16

C.4∶3

D.3∶4

解析:由题意知A,B两小球位移方向与v0方向的夹角分别为θA=37°,θB=53°,如图所示,

由tan θ=,

又y=gt2,x=v0t,

解得t=,

故==,故B正确.

B组

7.(多选)如图所示,在斜面顶端将小球a以速度v a水平抛出,经过时间t a恰好落在斜面底端P处,在P点正上方,与小球a等高处,将小球b以速度v b水平抛出,经过时间t b恰好落在斜面的中点Q处,不计空气阻力,下列关系式正确的是( BD )

A.v a=v b

B.v a=v b

C.t a=t b

D.t a=t b

解析:两小球在空中均做平抛运动,由h=gt2,解得t=.分析题意可知,小球a下降的高度是小球b下降高度的2倍,故可知t a=t b.分析

题意可知,小球a在水平方向的分位移是小球b在水平方向的分位移的2倍,又由于两小球在水平方向上均做匀速直线运动,有x=vt,解得v a=v b,故B,D正确.

8.如图所示,从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球,它们的初速度大小分别为v1=4 m/s,v2=9 m/s,而初速度的方向相反,从两小球被抛出到两小球的速度方向之间的夹角变为90°的过程中,两小球在空中运动的时间为(取g=10 m/s2)( C )

A.0.3 s

B.0.4 s

C.0.6 s

D.0.9 s

解析:设两小球被抛出后经过时间t,它们速度方向之间的夹角为90°,此时速度方向与竖直方向的夹角分别为α和β,对两小球分别

构建速度矢量三角形如图所示,可知tan α==,tan β==,又α+β=90°,故=tan β,可得=,解得t=0.6 s,故C正确.

9.如图所示,每个台阶的高度均为h,宽度均为L,一个小球从楼梯顶部以初速度v水平抛出,不计空气阻力,欲使小球落在第四个台阶上,则v应满足的条件是( D )

A.

B.

C.

D.

解析:小球做平抛运动,若小球恰好落在第三台阶边沿,有3h=g, 3L=v1t1,解得v1=;若小球恰好落在第四台阶边沿,有4h=g, 4L=v2t2,解得v2=.欲使小球落在第四个台阶上,v应满足关系

教师备用:汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶,汽车后壁货架上放有一货物(可视为质点),架高1.8 m,由于前方事故,突然急刹车,汽车轮胎抱死,货物从架上落下.已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如图所示,忽略货车与架子间的摩擦及空气阻力,g取10 m/s2,求:

(1)汽车刹车过程中的加速度;

(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离.

解析:(1)汽车以速度v刹车,匀减速到零,刹车距离为s,由运动学公式v2=2as,由v s关系图像知