人教版-数学-七年级上册-《2.2整式的加减-去括号》教案

课本第66页至第68页．

教学目标

1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

教学过程：

一、 温故知新

1、 什么是同类项？

2、 合并同类项的法则是什么？

3、化简下列各式 （1）8a+2b+（5a-b ） (2)(5a-3b)-3（a 2-2b ）

两个式子中都有同类项，但是有的项在括号内，因此要想合并同类项，必须先把括号去掉。那么如何去括号呢？有什么规律吗？今天我们就学习整式加减的第二课时——去括号。

新课讲解：

一、（1）下面有一组练习，都是第一章做过的，看看同学们做过后能否从中找到去括号的方法：

(3) 16（t-1） (4) -16（t-1）

根据上面的结果：

你能发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢？你知道它们变化的依据吗？与同伴交流一下。

)216141(12)1(-+⨯)2

16141(12)2(-+⨯-

由此我们可以得到去括号的法则：有两种情况：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。

（2）、辩一辩

指出下列各式是否正确？如果错误,请指出原因

（1）a-(b-c+d) = a-b+c+d

（2）-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

（3）a-3(b-2c)=a-3b+2c

（4）x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

注意：去括号只是改变式子的形状，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形，这就是指“形变而值不变”；去括号去掉的是括号及其前面的符号，“不变”和“改变”是指括号中的各项。

括号前是“-”时每一项都要变号；括号前的系数不是1时要用系数去乘括号内的每一项，不要漏乘。

二、例题分析：化简下列各式

（1）8a＋2b＋（5a－b）

（2）(5a－3b) －3（a2－2b)

三、固本淘金

练习1：化简下列各式

1、(5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a)

2、3b -2c - +c

3、18x 2y 3-

评析：第3小题若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就减少某些项的反复变号，不易错了。

因此，对于多重符号，要去掉时，我们既可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内去括号。同学们要根据整式的特点，灵活选择。 练习2：求下列式子的值：

练习3：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a 千米/时。

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 今天你学会了什么？

1、去括号的法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相同 )；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相反 )。

)3123()31(22122y x y x x +-+--3

2

,2=-=y x 31,21)3()3(52222==+--b a b a ab ab b a 其中

2、用去括号的法则化简整式。