平行四边形中的基本图形

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平行四边形中的基本图形

1、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，若AD=5cm，AB=8cm，则EC= cm．

2、如图，?ABCD中，AB=5，AD=8，∠A，∠D的平分线分别交于BC于E，F，则EF=

3、如图，在ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，

则EF的长为（）

4、（2006?宿迁）如图，在?ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）试说明：AE⊥BF；

（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

5、已知：如图，在□ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC 相交于点F、E，DF与AE相交于点G．

（1）求证：AE⊥DF；

（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．

6、已知平行四边形ABCD的周长是30cm，AE平分∠DAB交BC于点E，DF平分

∠ADC交BC于点F， EF=3cm，求AB,BC的长。