04静定刚架--习题.

结构力学电子教程
4 静定刚架
பைடு நூலகம்
思考题： 弯矩图改 错
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4 静定刚架
课外作业
第一次 4.9、4.14
P55－58
第二次
第三次
4.15、4.18
4.19、4.23
作章后习题所有各图的弯矩图。 作章后习题所有各图的剪力图和轴力图。
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4.1-4.8 计算图示刚架的支座反力。 4.1 解： X 0 : X A 2 4 0 2kN/m
M A 0 : 2 5 7.5 YB 10 0
XA
2.08kN
B
5m
YC XC C
XB M B 2.08kN YB 7.5kN
YB 7.5kN( )
0 : 2 5 2.5 YA 8 0
YA 2.5kN( ) X 0 : X A X B 0 (a)
C
A
XA MA Y A
D
4m
X A 8kN( )
Y 0 : YA 0
6m
B
M A 0 : MA 2 4 2 0 M A 16kN m(
解： X 0 : X B 1.5 0
)
4.2
0.8m
1.5kN
C
5kN/m
MB
X B 1.5kN( ) Y 0 : YB 5 1 0
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4 静定刚架（6 课时）
本章提要
4.1 静定平面刚架的几何组成及特点 4.2 静定刚架支座反力的计算 4.3 用截面法求静定刚架杆端截面内力 4.4 静定刚架内力图的绘制 4.5 三铰刚架及多层多跨静定刚架的内力图 *4.6 静定空间刚架的计算
本章小结 思考题 习题
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C
B X 0: NCD 2 4 0 NCD 8kN Y 0: QCD 0
16kN m （左边受拉）
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4.10 计算题4-3图刚架结点C各杆截面内力。
C q D
a
解： （1）取CB为隔离体
N CD M CD
C
QCD
X 0 : N
XB
YB 5kN()
A
1m
B
M B 0 : M B 1.5 0.8 5 1 0.5 0 M B 3.7kN m( )
YB
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解：
4.3 C
q
D
a
qa
A
a
qa / 2
B
qa / 2
4.4
A 2kN/m 4m
2kN 5kN
10kN
M XB ( ) a
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E
P
4.8
D C
解： （1）取BC为研究对象 MC 0 : YB 3 P 5 0
3m
A
XA MA
3m
B
3m
2m
5P YB () 3
（2）取整个结构为研究对象
YA
YB
C
E
P
X 0 : XA 0
Y 0 : YA YB P 0 2P YA () 3 M A 0 : M A YB 6 P 8 0
解：
B A
3kN
10kN
B
C
2kN 8kN 5kN
C 2kN/m
7kN 8kN
4m
D
4m
D
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解：
a
4.5
A B
1 .5 P 2P
Pa
D C
1 .5 P
E
2P
a
a
a
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解：
4.6 D
C A
5m
YA 2.5kN
2kN/m
E
6m
（1）取整个结构为研究对象
XA
XB YB
YB 0
a
YA
a
M B 0 : M M YA 2a 0
YA 0 X 0 : X A X B 0 (a)
（2）取AC为研究对象 MC 0 : M X A a 0
M
C
XA
A YA
（3）代入（a）得：
M XA ( ) a
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（5）内力图的绘制 内力图的纵坐标垂直于刚架各杆的轴线画。弯矩图的纵坐 标画在杆件受拉纤维一边，不注正负号；分段叠加法。 剪力图和轴力图的纵坐标可画在材件任一边，必须注明正 负号。 （6）内力图的校核除应符合荷载、内力微分关系外，在刚 结点处应满足平衡方程，并注意在刚结点处弯矩图图形上的 特点。
XC YC
B
YB
M A 2Pm(
)
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4.9-4.14 计算刚架指定截面内力。 4.9 计算题4-1图刚架结点C各杆截面内力。 2kN/m N CD C 解： Q C D M CD CD
4m
2kN/m
D
A
6m
B
2kN/m
（1）取CB为隔离体
C
M CA QCA N CA
D
CD
0
qa
A
a
qa / 2
B
qa / 2
Y 0 : Q
B
qa / 2
NCD 0
CD
qa / 2 0
QCD qa / 2
C
M CA QCA N CA
（2）取AC为研究对象
MC 0: X A 6 YA 5 0
X A 2.08kN( )
（3）代入（a）得：
XA
A
YA
X B 2.08kN( )
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解：
E a
4.7
D
M
C
A B
（1）取整个结构为研究对象
M A 0 : M M YB 2a 0
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本章小结
本章讨论静定刚架的计算，要点如下： （1）静定刚架的计算步骤 支座反力或约束力，各杆杆端内力，各杆的内力图，刚架 内力图 （2）支座反力的计算 悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架（底铰等高或不等高）、 多层多跨静定刚架。 （3）刚架杆件截面内力有弯矩、剪力、轴力，注意正负号 规定。 （4）杆端截面内力的计算方法 刚架的刚结点处有交于该刚结点的各杆的不同的杆端截面 ，截面内力的计算方法是截面法。
D
M
Y 0: N 0 N 0 M 0: M 2 4 2 0 M
CA CA C CA
B X 0: QCA 2 4 0 QCA 8kN
CA
0: MCD 2 4 2 0 MCB 16kN m （上边受拉） （2）取CB为隔离体