04静定刚架--习题.
李廉锟《结构力学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第3章 静定梁与静定刚架【圣才出品】
第3章 静定梁与静定刚架
3.1 复习笔记【知识框架】
【重点难点归纳】
一、单跨静定梁 ★★★★
1．内力
表3-1-1 内力的基本概念
图3-1-1
图3-1-22．内力与外力间的微分关系及积分关系（1）由平衡条件导出的微分关系式
计算简图如图3-1-3所示，微分关系式为
（Ⅰ）
d d d d d d s
s N
F q x
x M F
x F p x
x ⎧=⎪⎪⎪=
⎨⎪⎪=-⎪⎩-（）（）
图3-1-3
（2）荷载与内力之间的积分关系
如图3-1-4
所示，结合式（Ⅰ）可得梁的内力积分公式，积分公式及其几何意义见表3-1-2。
图3-1-4
表3-1-2 内力的积分公式及几何意义
3．叠加法作弯矩图
表3-1-3 常用叠加法及其作图步骤
图3-1-5
图3-1-6
二、多跨静定梁 ★★★★
多跨静定梁是由构造单元（如简支梁、悬臂梁）多次搭接而成的几何不变体系，其计算简图见图3-1-7，几何构造、计算原则、传力关系见表3-1-4。
结构力学分章节练习题------第四-十一章
第四章一、选择题1、如图所示刚架，给出四个不同形状的弯矩图，其中形状正确的是（）题图2、如图所示正方形封闭荷载及框架，四个角上的弯矩相等且均为外侧受拉，其值等于 ( )PlA、8PlB、12PlC、16PlD、243、图为AB杆段的弯矩图，则杆上作用的外力P的大小应为（）A、8KNB、10 KNC、12 KND、15 KN选择题3 填空题1二、填空题1、图所示所示刚架，截面D的弯矩值等于，侧受拉。
2、图示刚架，其中CD 杆D 截面的弯矩为 kn m,CD 杆的轴力为 kn （设弯矩以内侧受拉为正，轴力以拉力为正）。
3、如图所示刚架中的弯矩=DC M ,轴力=ED N ，支座A 的竖向反力=A V 。
三、计算题1、如图所示刚架的M 图，试做Q 图与N 图2、试作出图如图所示刚架的M 、Q 图。
3、作图刚架的 M 、Q 图。
6Kn第五章一、选择题：1、如图所示三铰拱，已知其水平推力H=23P ，该拱的失跨比lf 等于 （ ）A 、81B 、61C 、41 D 、312、如图所示对称三铰拱，设拱轴线为抛物线。
铰C 右侧截面C '的轴力（受压为正）为（ ）。
3、经判断，如图所示结构的水平反力为 ( )A 、2,2P H P H B A -==B 、0,==B A H p HC 、P H H B A -==,0D 、2,2P H P H B A =-=二、填空题 ：1、当拱的轴线与压力线完全重合时，各截面 和 都为零，而只有 。
这样的拱轴线称为 。
第六章一、选择题1、所示组合结构，其中二力杆AB 的轴力为 （ ）A 、-P 2 B 、0C 、P 2D 、P 222、如图所示静定刚架及荷载，截面B 的弯矩B M 等于 （ ）A 、Pa （外侧受拉）B 、2Pa （内侧受拉）C 、2Pa （外侧受拉）D 、3Pa （内侧受拉）二、填空题1、如图所示桁架1、2杆的内力分别为1N = ，2N = 。
三、计算题1、试计算图所示桁架杆件1、2的内力。
李廉锟《结构力学》(上册)配套题库【课后习题】(静定梁与静定刚架)【圣才出品】
第3章静定梁与静定刚架复习思考题1．用叠加法作弯矩图时，为什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？答：因为有时叠加弯矩图时的基线与杆轴不重合，如果用图形拼合，不能完全保证叠加后弯矩值是实际同一点的两个弯矩相加后的值。
2．为什么直杆上任一区段的弯矩图都可以用简支梁叠加法来作？其步骤如何？答：（1）因为根据内力分析可以求出直杆任一区段两端的内力，所以直杆任一区段两端均可以看成两端有外力（集中力或集中力偶）的简支梁。
（2）设有直杆任一区段简支梁AB，具体步骤如下①分解作用区段AB上的荷载；②分别作出分解荷载下的弯矩图；③求解出区段AB两端的弯矩M A和M B；④将两端弯矩M A和M B绘出并连以直线（虚线）；⑤以步骤④中的虚线为基线叠加各个分解荷载下的弯矩图（竖标叠加），得最终弯矩图。
3．试判断图3-1所示刚架中截面A、B、C的弯矩受拉边和剪力、轴力的正负号。
图3-1答：轴力以受压为负，受拉为正；剪力以使截面顺时针旋转为正。
（1）截面A：左边受拉，剪力为负，轴力为负；（2）截面B：右边受拉，剪力为正，轴力为正；（3）截面C：左边受拉，剪力为正，轴力为正。
4．怎样根据静定结构的几何构造情况（与地基按两刚片、三刚片规则组成，或具有基本部分与附属部分等）来确定计算反力的顺序和方法？答：（1）与地基按两刚片，例如简支梁，支座反力只有三个，对某一端点取矩直接解除约束反力。
（2）与地基按三刚片规则组成，例如三铰刚架，支座反力有四个，考虑结构整体的三个平衡方程外，还需再取刚架的左半部（或右半部，一般取外荷载较少部分）为隔离体建立一个平衡方程方可求出全部反力。
（3）具有基本部分与附属部分时，按先附属后基本的计算顺序，求解支座反力。
5．当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？答：当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，如下规律可以利用（1）结构上若有悬臂部分及简支梁部分（含两端铰接直杆承受横向荷载）弯矩图可先行绘制出；（2）直杆的无荷区段弯矩图为直线和铰处弯矩为零；（3）刚结点的力矩平衡条件；（4）外力与杆轴重合时不产生弯矩；（5）外力与杆轴平行及外力偶产生的弯矩为常数；（6）对称性的合理利用；（7）区段叠加法作弯矩图。
建筑力学静定刚架
力的平衡原理是指刚架在力的作用下，各部分所受的力矩和力系平衡，即没有 外力矩作用时，刚架不会发生转动或移动。这个原理是静定刚架受力分析的基 础，通过力的平衡原理可以推导出刚架的内力和变形。
力的分布与传递
总结词
力的分布与传递是静定刚架受力分析的重要内容，它涉及到力的分布规律和传递 路径。
详细描述
选择截面
根据刚架的承载能力和稳 定性要求，选择合适的截 面尺寸和形状，如矩形、 工字形等。
确定高度
根据刚架的跨度和承载能 力要求，确定合适的高度， 以保证刚架的稳定性和承 载能力。
刚架的材料选择
钢材
钢材具有较高的强度和刚度，适 用于承受较大载荷的刚架。
铝合金
铝合金具有轻便、耐腐蚀等优点， 适用于需要减轻结构重量的刚架。
在静定刚架中，力的分布与传递是相互关联的。力的分布规律是指力在刚架各部 分之间的分配情况，而力的传递路径则是指力从一端传递到另一端的路径。通过 分析力的分布与传递，可以确定刚架各部分的受力状态和内力分布。
刚架的弯矩与剪力
总结词
弯矩与剪力是静定刚架受力分析的关键因素，它们决定了刚架的变形和应力分布。
截面ห้องสมุดไป่ตู้寸等。
04
静定刚架的施工与安装
施工前的准备
场地勘察
对施工现场进行实地勘察，了解地形、地质、水 文等条件，以便制定合理的施工方案。
设计审查
仔细审查静定刚架的设计图纸，确保设计符合规 范要求，并明确各部位的结构特点和施工要求。
材料采购
根据设计要求和施工需要，采购合格的钢材、连 接件等材料，并确保材料质量符合标准。
稳定性好
由于静定刚架的各部分之间都是刚性连接，没有相对位移，因此 其稳定性较好，能够承受较大的外力作用。
结构力学各章测试习题判断题
构造力学讲义第二章：平面系统几何构造剖析一．判断题1．几何可变系统在任何荷载作用下都不能够平衡。
（）2．三个刚片由三个铰相连的系统必然是静定构造。
（）3．有节余拘束的系统必然是超静定构造。
（）4．有些系统是几何可变系统，但却有多与拘束存在。
（）5．在任意荷载作用下，仅用静力平衡方程即可确定所有反力和内力的系统是几何不变系统。
（）6．图 1－16 所示系统是几何不变系统。
（）图 1－16图1－17图1－18 7．图 1－17 所示系统是几何不变系统。
（）8．几何瞬变系统的计算自由度必然等于零。
（）9．图 1－18 所示系统按三刚片法规剖析，三铰共线故为几何瞬变。
（）10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）1O22． 8节余拘束的系统必然是几何可变系统。
（）2． 9只有无节余拘束的几何不变系统才能作构造。
（）2．10 图示2－10 铰结系统是无节余拘束的几何不变系统。
（）图 2－10题2－11 2．11图示2－11铰结系统是有节余拘束的几何不变系统。
（）2．12图示2－12系统是无节余拘束的几何不变系统。
（）题 2－12题2－132． 13图示系统是有节余拘束几何不变的超静定构造。
（）2． 14图示系统在给定荷载下可保持平衡，因此，此系统可作为构造肩负荷载。
（）2． 15图示系统是有节余拘束的超静定构造。
（）题 2－14题2－15答案：1× ×3× √ √6×7√ ×9×10×；2.8 ××√× 2.12 ×2458× 2.14 × 2.15 ×二、剖析题：对以下平面系统进行几何组成剖析。
3、4、C BD C BDA A5、6、BAA BCDC D EE7、8、B C E F HE D D GF B GA C A K9、10、11、12、2345113、14、15、16、17、18、19、20、4513221、22、5678451423 23123、24、64512325、26、27、28、29、30、31、32、33、A B CFDE三、在以下系统中增加支承链杆，使之成为无节余拘束的几何不变系统。
结构力学 静定梁与静定刚架习题
M BC 2kNm
3、取AB为研究对象
MBA
或 取B节点为研究对象
2 kNm 2 kNm MBA
MBA=0
-4 kN
练习题
2
M
2
B
A 2m 1m
D
2m L P L L L L L
P
练习题
L
P L
P
L
P L
练习题
C
1kN/m
VC A VA 4m D
3、取AD为研究对象 B 4m
4m
VA
MDA VDA
3 kNm
3、取BCD为研究对象
2 kN
B
A 2m
C
D
1m
1m
MBC
1m
MBC= -1 kNm，上侧 1
MBA
1、取整体为研究对象
VC=4 kN
HA=2 kN 2、取AB为研究对象 MBA= - 2 kNm ,右侧受拉
B
2 A
C
D
练习题 2kN/m
C
8kN
20kNm 2m
3、BC为悬臂部分 MBC= 4 kNm，左侧
20 kN/m
4m
VB
MCB
MCD=90
MCF=135
VF
3.基本部分的计算，为悬臂杆。
VB=135
ME=135×3=405 kNm,左侧受拉
4. 作出弯矩图。
90 90
405
135
45
[习题3] 作弯矩图，剪力图，轴力图。
1.取整体为研究对象， ∑MA=0 ，VC×94×5-2×5×2.5=0 ， 解得VC= 5 kN ， ∑Y=0，VA=5 kN ∑X=0，HA=8 kN 8 kN 4 kN 2 kN/m HA VA VC
地质大学远程网络继续教育结构力学习题集以及答案解读
1、杆系结构中梁、刚架、桁架及拱的分类，是根据结构计算简图来划分的。
(正确)2、定向支座总是存在—个约束反力矩(正确)和一个竖向约束反力。
(错误)3静力和动力荷载的区别，主要是取决于它随时间变化规律、加载速度的快慢。
其定性指标由结构的自振周期来确定。
(正确)4、铰结点的特性是被连杆件在连接处既不能相对移动，(正确)又不能相对转动。
(错误)5、线弹性结构是指其平衡方程是线性的，(正确)变形微小，(正确)且应力与应变之间服从虎克定律。
(正确)1、学习本课程的主要任务是：研究结构在各种外因作用下结构内力与（）计算，荷载作用下的结构反应；研究结构的（）规则和（）形式等问题。
正确答案：位移，动，组成，合理2、支座计算简图可分为刚性支座与弹性支座，其中刚性支座又可分为（）、（）、（）和（）。
正确答案：链杆，固定铰支座，固定支座，滑动支座3、永远作用在结构上的荷载称为固定荷载，暂时作用在结构上的荷载称为（）它包括（）、（）、（）、（）和（）等正确答案：活载，风，雪，人群，车辆，吊车4、刚节点的特性是被连接的杆件载连接处既无（）又不能相对（）；既可传递（），也可传递（）正确答案：移动，转动，力，力矩第二章平面体系的几何构成分析1、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）O正确答案：正确2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
（）正确答案：正确3、在图示体系中，去掉1-5，3-5，4-5，2-5，四根链杆后，的简支梁12，故该体系具有四个多余约束的几何不变体系。
（）12345正确答案：错误4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（）正确答案：错误5、图示体系是几何不变体系。
()正确答案：错误2-2几何组成分析1．正确答案：几何不变，且无多余联系。
2．(图中未编号的点为交叉点。
)A B CDEF正确答案：铰接三角形BCD视为刚片I，AE视为刚片II，基础视为刚片III；I、II间用链杆AB、EC构成的虚铰(在C点)相连，I、III间用链杆FB和D处支杆构成的虚铰(在B点)相联，II、III 间由链杆AF和E处支杆构成的虚铰相联3．(图中未画圈的点为交叉点。
第四、五、六章练习题答案
图3－18
14．利用影响线，求得结构在图3－20所示荷载作用下，C截面的剪力等于－20kN。（×）
15．结构的附属部分某截面某量值的影响线在基本部分的影响线竖标为零。（√）
第六章力法
1．超静定结构中有几个多余约束就有几个建立力法方程的变形条件。（√）
7．图3－14a所示梁的剪力图，竖标 是截面C左的剪力值，图3－14b是截面C的剪力影响线，竖标－ 也是表示在移动荷载作用下截面C左的剪力值。（×）
图3－14
8．图3－15b可以代表图3－15a所示梁EF段任意截面的剪力影响线。（√）
图3－15
9．任何静定结构的支座反力、内力影响线，军事有一段或是数段直线组成。（√）
2．力法方程中的主系数的符号在任何情况下都取正值。（√）
3．把超静定结构的基本未知力求出来后，画最后内力图时，实际上是在画静定结构的内力图。（√）
4．图5－14所示超静定结构当支座A发生位移时，构建CD不会产生内力。（√）
图5－14
5．对图5－15（a）所示超静定刚架，若进行内力分析时采用5－15b所示的基本结构，并画出了最后的内力图，当计算C点的竖向位移时可选用图5－15 C所示的基本结构。（√）
2．剪力的结构包络图表示梁在已知荷载作用下各截面剪力可能变化的极限范围。（√）
3．静定桁架的影响线在结点之间必是一条直线。（√）
4．下图3－10所示两根梁的MC影响线不相同。（×）
图3－10图3－11
5．同4题图所示两根梁的QC影响线不相同。（√）
6．图3－11所示单位荷载在AB区间移动，绘制界面C的某内力影响线时，也应限制在AB区间内。（√）
10．静定梁某截面弯矩的临界荷载位置一般就是最不利荷载位置。（×）
土木工程力学网上形考专业04全部选择题和判断计算
⼟⽊⼯程⼒学⽹上形考专业04全部选择题和判断计算⼟⽊⼯程⼒学作业04任务⼀、单项选择题（共10道试题，共30 分。
）1. 位移法典型⽅程实质上是（A ）A.平衡⽅程B.位移条件C.物理关系D.位移互等定理2 ⽤位移法计算超静定结构时，独⽴的结点⾓位移数等于（ B ）A.皎结点数B.刚结点数C.多余约束数D.不确定3. ⽤位移法解超静定结构其基本未知量的数⽬（A ）A.与结构的形式有关B.与多余约束的数⽬有关C.与结点数有关D.与杆件数有关4. ⽤位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A.多余未知⼒B.杆端内⼒C.杆端弯矩D.结点位移5. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A ）A.绕杆端顺时针转动B.绕结点顺时针转动C.绕杆端逆时针转动D.使梁的下侧受拉6位移法典型⽅程中的系数处代表% ='在基本体系上产⽣的（C ）A. B. 七C.第i个附加约束中的约束反⼒ D.第j个附加约束中的约束反⼒7位移法基本⽅程中的⾃由项⽿「，代表荷载在基本体系作⽤下产⽣的（C ）A. B. ￥C.第i个附加约束中的约束反⼒ D.第j个附加约束中的约束反⼒8 图⽰超静定结构结点⾓位移的个数是（C ）A. 2B. 3C. 4D. 59. 图⽰超静定结构结点⾓位移的个数是（A. 2B. 3C. 4D. 510. 图⽰超静定结构，结点线位移（独⽴）的个数是（A. 0B. 1D. 311. 图⽰超静定结构独⽴结点⾓位移的个数是（B ）A. 2B. 3C. 4D. 512. ⽤位移法求解图⽰结构时，基本未知量的个数是（A. 8B. 10C. 11D. 1213. ⽤位移法求解图⽰结构时，基本未知量个数是（A. 1B. 2C. 3D. 414. 图⽰结构位移法⽅程中的系数A. 11B. 5C. 9 ■D. 8 ￡15 图⽰结构位移法⽅程中的系数16. 图⽰结构位移法⽅程中的⾃由项=（ B ）A. 2应?脚B. -2C. 1热』D. —26汞虬粗17. 图⽰刚架在节点集中⼒偶作⽤下，弯矩图分布是（ D ）各杆都不产⽣弯矩B各杆都产⽣弯矩C仅AB杆产⽣弯矩D仅AB、BE杆产⽣弯矩18 图⽰单跨超静定梁的固端弯矩M BA=（ A）A.三者的固定端弯矩不同B. （1 ）、（2）的固定端弯矩相同C. （2）、（3）的固定端弯矩相同D.三者的固定端弯矩相同20. 下图所⽰连续梁，欲使A端发⽣单位转动，需在A端施加的⼒矩（D ）Pl4 D. PlA.切就刁￡B.脱朋='C.阿朋="D. 3￡《仙曷＜由21. 图⽰结构杆件BC的B端转动刚度蒐1?为（ D ）。
04静定刚架--习题
XC YC
B
YB
M A 2Pm(
)
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4 静定刚架
4.9-4.14 计算刚架指定截面内力。 4.9 计算题4-1图刚架结点C各杆截面内力。 2kN/m N CD C 解： Q C D M CD CD
4m
2kN/m
D
A
6m
B
2kN/m
（1）取CB为隔离体
C
M CA QCA N CA
NCE 0, QCE 2P, M CE 2Pa
（右边受拉）
B
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4 静定刚架
4.13 计算题4-13图刚架结点D各杆截面内力。 解： 2kN NDC 4 3 4 16kN
3kN/m 4m C D E
QDC 5.33kN
M DC 4 3 3 4 2 5.33 6 68kN m（上边受拉）
M A 0 : 2 5 7.5 YB 10 0
XA
2.08kN
B
5m
YC XC C
XB M B 2.08kN YB 7.5kN
YB 7.5kN( )
0 : 2 5 2.5 YA 8 0
YA 2.5kN( ) X 0 : X A XB 0
A
2m
9kN
2m
C
2m
6.31kN
9.69kN
NEF 0 QEF 8 9.69 1.69kN
M EF 9.69 4 8 2 22.76kN m （下边受拉） NEB 0
1.69kN1.69kN 9kN 22.76kN m 4.26kN m E 9kN 27kN m
结构力学章节习题及参考答案
习题2.1(6)图
习题2.2填空
(1)习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2)习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图
习题2.2(5)图
(6)习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(6)图
(7)习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(7)图
习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
习题2.3图
第3章静定梁与静定刚架习题解答
习题7.2(4)图
习题9.3用力矩分配法计算习题7.3图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B的反力。
（1）（2）
习题7.3图
习题9.4用力矩分配法计算习题7.4图所示连续梁，作弯矩图。
（1）（2）
习题7.4图
习题9.5用力矩分配法计算习题7.5图所示刚架，作弯矩图。
（1）（2）
习题7.5图
第11章影响线及其应用习题解答
习题11.1是非判断题
(1)习题8.1(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。（ ）
习题8.1(1)图习题8.1(2)图
(2)习题8.1(2)图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图（a）、（b）所示。
(3)习题8.1(3)图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR来代替，即MC=FP1y1+FP2y2+FP3y3=FR 。( )
《结构力学习题》(含答案解析)
《结构力学习题》(含答案解析)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One120 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a21 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
结构力学(2.1.2)--静定结构内力分析习题及参考答案
Fp
Fp
4×d
(d)
3-7 试求图示抛物线（ y 4 fx(l x) / l 2 ) 三铰拱距左支座 5m 的截面内力。
4m 4m 3d
4m
5 kNF P 1
d
10 kN 1 F3(Pf×)d F2P
2
NN N
习题 3-6 图
2
d
N
15 kN
1
d2/02kN/md d/2
40 kN·m
y
A
B 20 kN
8×1 m
习题 3-5 图
杆件的内力。
80 kN
1 N
2 N
4m 2m
4m
2m
(a)
2m 2m 2×d
20 kN
3.6 试 用 较 简单的 方法求 图示桁 架指定
4
3
1
N 2
NN
Fp
Fp
Fp Fp 8×d
Fp
Fp N
Fp N
(b)
3×2 m d
60 kN
1
N
2
N
4×2 m (c)
Fp 1
2m
6m
6m
2m
(b)
习题 3-16 图
l
3m
4m 4m
3-17 试作图示组合结构的弯矩图和轴力图。
20 kN/m
B
C
A 4m 4m 4m 4m
(a)
习题 3-17 图
20 kNA 20 kN/m
BCD源自4m4m4m(b)
3-1 略
参考答案
3-2 (a) FNAB 25kN (b) FNAB 2.5FP
A
3m
(a) C
结构力学第4章静定刚架的内力计算
GDCB部分： 见图(c)右。计算如下：
FX 0
FCx 1kN (←)
MC 0
FBy
1 (q 6 3 8 6 1 4 4
FP
2)
30kN(↑)
MB 0
FCy
1 4
(q
4
2
q
2
1
8
2
1
4
FP
2) 2kN(↑)
2）作内力图：
结构力学
结构力学教研室
青岛理工大学工程管理系
第四章
静定刚架的内力分析
§4.1 概 述
组成刚架的杆件主要产生弯曲变形， 可承受弯矩。
刚架的构造特点: 具有刚结点
(a)
(b)
(c)
刚结点的特点:
能传递力矩 （弯矩）
静定刚架有如下几种最简形式, 较复杂的刚架一般是由若干简 单刚架按基本组成规则构成的。
由 M A 0 得：
1 L L qL
FBy
q L
2
4
8
(↑)
(a)
由 M B 0 得：
FAy
1 q L
L (L 24
L) 2
3qL 8
(↑)
(b)
如取截面I-I以右部分，由 MC 0
得：
FBx
1 L
FBy
L 2
qL(←)
16
再由整体的平衡方程 FX 0
（右侧受拉）
结点C：
MCD
FNCD FQCD MCB
FQCB
结构力学习题
《结构力学》第01章在线测试第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、结构力学的研究对象是 BA、单根杆件B、杆件结构C、板壳结构D、实体结构2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构AA、既经济又安全B、不致发生过大的变形C、美观实用D、不发生刚体运动3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 CA、不发生刚体运动B、美观实用C、不致发生过大的变形D、既经济又安全4、固定铰支座有几个约束反力分量？ BA、一个B、两个C、三个D、四个5、可动铰支座有几个约束反力分量AA、一个B、两个C、三个D、四个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、结构的稳定性是指DEA、结构抵抗破坏的能力B、不发生刚体运动的能力C、结构抵抗变形的能力D、结构抵抗失稳的能力E、结构保持原有平衡形式的能力2、下列哪种情况不是平面结构BCDEA、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行D、所有杆件的轴线都不位于同一平面内E、荷载不作用在结构的平面内3、下列哪种情况应按空间结构处理ABDEA、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直B、所有杆件的轴线都不位于同一平面内C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行E、荷载不作用在结构的平面内-4、为了保证结构既经济又安全，要计算结构BA、强度B、刚度C、稳定性D、内力E、位移5、刚结点的约束特点是ABA、约束各杆端不能相对移动B、约束各杆端不能相对转动C、约束的各杆端可沿一个方向相对移动D、约束各杆端可相对转动E、约束各杆端可相对移动第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、板壳结构的厚度远远小于其它两个尺度。
正确2、实体结构的厚度与其它两个尺度是同一量级。
正确3、为了保证结构既经济又安全，要对结构进行刚度计算。
《结构力学》在线测试
《结构力学》第04章在线测试A BC DA BC DA BC DA BC DA BC DE、a为P＝1在C右时产生的C截面剪力2、外伸梁伸臂上的截面剪力影响线是A、在该截面以外是一条斜直线B、在该截面以里是一条斜直线C、在该截面以里是零线D、在该截面以外是一条水平线E、在该截面以里是一条水平线3、外伸梁支座间的截面剪力影响线是A、两条直线组成的折线B、一条直线C、抛物线D、在支座处竖标为零E、两条平行线4、外伸梁支座处截面弯矩影响线的形状特点是A、在该支座处竖标为零B、该支座以外是一条直线C、该支座以里是零线D、另支座处竖标为零E、一条直线5、下列哪些量值的影响线是无量纲的？A、支座反力B、剪力C、弯矩D、约束力矩正确错误正确错误、荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点。
正确错误正确错误正确错误《结构力学》第05章在线测试A BC DA BC DA BC DA BC DA BC DE、弯矩2、温度变化对静定结构会产生A、位移B、变形C、轴力和剪力D、弯矩E、支座反力3、温度变化对静定结构不会产生A、位移B、变形C、轴力和剪力D、支座反力E、弯矩4、两个简支梁的跨度、荷载、截面尺寸相同但所用材料不同，则两者相同的因素是A、内力B、反力C、应力D、位移E、变形5、主从结构，仅附属部分温度升高，下列论述正确的是A、整个结构不产生内力B、整个结构产生变形C、附属部分发生变形D、基本部分上的位移为零正确错误正确错误、虚功是一种虚构的功，实际上是不可能存在的。
正确错误正确错误正确错误《结构力学》第06章在线测试A BC DA BC DA BC DA BC DA BDCD、轴力为零E、角位移为零2、两跨对称结构在对称荷载作用下，下列论述正确的是A、对称轴上的刚结点线位移为零B、对称轴上的刚结点角位移为零C、中柱无弯矩D、中柱无剪力E、中柱无轴力3、两跨对称结构在反对称荷载作用下，下列论述正确的是A、对称轴上的刚结点竖向线位移为零B、对称轴上的刚结点角位移为零C、中柱无弯矩D、中柱无剪力E、中柱无轴力4、在力法典型方程中可正可负可为零的是A、δ11B、δ12C、δ21D、δ22E、Δ1P5、求超静定结构的位移时，可将虚拟单位荷载加在A、任意静定的基本体系上B、原结构上C、几何可变体系正确错误正确错误正确错误正确错误正确错误《结构力学》第07章在线测试A BC DA BC DA BC DA BC DA BC DE、支座反力2、两跨对称结构在对称荷载作用下，下列论述正确的是A、对称轴上的刚结点线位移为零B、对称轴上的刚结点角位移为零C、中柱无弯矩D、中柱无剪力E、中柱无轴力3、下列哪些位移可以不作为位移法的基本未知量是A、铰结点处的转角B、铰支座处的转角C、滑动支座处的侧移D、刚结点的转动E、刚结点的线位移4、形常数指的是单跨超静定梁在A、杆端位移作用下产生的杆端弯矩B、杆端位移作用下产生的杆端剪力C、单位杆端位移作用下产生的杆端弯矩D、单位杆端位移作用下产生的杆端剪力E、跨间荷载作用下产生的杆端弯矩5、求超静定结构的位移时，可将虚拟单位荷载加在A、任意静定的基本体系上B、原结构上C、几何可变体系D、几何常变体系正确错误正确错误、位移法不能计算静定结构。
(整理)《理论力学》第三章 力系的平衡习题解
………(4)
……..(5)
（1）~（5）联立，解得：
（N）
（N）
(Ｎ·ｍ)
[习题3－14]一力与一力偶的作用位置如图所示。已知F＝200Ｎ，Ｍ＝100Ｎ·ｍ，在C点加一个力使F与M成平衡，求该力及ｘ的值。
解：根据力偶只能由力偶平衡的性质，
必须在C点力上一个力F，与原力F构
成一力偶。所加上的力的大小为F=200N，
因为右半部分（局部）平衡，所以
[习题3－41]剪钢筋用的设备如图所示。欲使钢筋受力12ｋＮ，问加在A点的力应多大?图中长度单位为ｍｍ。
解：
以BCD为研究对象，其受力图如图所示。
因为BCD平衡，所以
以OA为研究对象，其受力图如图所示。
因为OA平衡，所以
[习题3－42]图为某绳鼓式闸门启闭设备传动系统的简图。已知各齿轮半径分别为 、 、 、 ，绳鼓半径 ，闸门重W，求最小的启门力M。设整个设备的机械效率为 （即M的有效部分与M之比）。
解：以轮 为研究对象，其受力图如图所示。图中， 为轮 对轮 的啮合力。 为压力角。因为轮 平衡，所以
以轮 为研究对象，其受力图如图所示。图中， 为轮 对轮 的啮合力。 为压力角。因为轮 平衡，所以
……(1)
以轮 为研究对象，其受力图如图所示。
因为轮 平衡，所以
……(2)
由（1）、（2）得：
[习题3－43]图为一种气动夹具的简图，压缩空气推动活塞E向上，通过连杆ＢＣ推动曲臂AOB，使其绕O点转动，从而在A点将工件压紧。在图示位置，ａ＝２０°，已知活塞所受总压力F＝３ｋＮ，试求工件受的压力。所有构件的重量和各铰处的摩擦都不计。图中长度单位为ｍｍ。
解：
开启闸门时， ，此时，因为AB平衡，所以
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4 静定刚架
（5）内力图的绘制 内力图的纵坐标垂直于刚架各杆的轴线画。弯矩图的纵坐 标画在杆件受拉纤维一边，不注正负号；分段叠加法。 剪力图和轴力图的纵坐标可画在材件任一边，必须注明正 负号。 （6）内力图的校核除应符合荷载、内力微分关系外，在刚 结点处应满足平衡方程，并注意在刚结点处弯矩图图形上的 特点。DCD来自0qaA
a
qa / 2
B
qa / 2
Y 0 : Q
B
qa / 2
NCD 0
CD
qa / 2 0
QCD qa / 2
C
M CA QCA N CA
4 静定刚架
本章小结
本章讨论静定刚架的计算，要点如下： （1）静定刚架的计算步骤 支座反力或约束力，各杆杆端内力，各杆的内力图，刚架 内力图 （2）支座反力的计算 悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架（底铰等高或不等高）、 多层多跨静定刚架。 （3）刚架杆件截面内力有弯矩、剪力、轴力，注意正负号 规定。 （4）杆端截面内力的计算方法 刚架的刚结点处有交于该刚结点的各杆的不同的杆端截面 ，截面内力的计算方法是截面法。
解：
B A
3kN
10kN
B
C
2kN 8kN 5kN
C 2kN/m
7kN 8kN
4m
D
4m
D
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4 静定刚架
解：
a
4.5
A B
1 .5 P 2P
Pa
D C
1 .5 P
E
2P
a
a
a
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4 静定刚架
解：
4.6 D
C A
5m
YA 2.5kN
2kN/m
E
6m
（1）取整个结构为研究对象
XA
XB YB
YB 0
a
YA
a
M B 0 : M M YA 2a 0
YA 0 X 0 : X A X B 0 (a)
（2）取AC为研究对象 MC 0 : M X A a 0
M
C
XA
A YA
（3）代入（a）得：
M XA ( ) a
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4 静定刚架
4 静定刚架（6 课时）
本章提要
4.1 静定平面刚架的几何组成及特点 4.2 静定刚架支座反力的计算 4.3 用截面法求静定刚架杆端截面内力 4.4 静定刚架内力图的绘制 4.5 三铰刚架及多层多跨静定刚架的内力图 *4.6 静定空间刚架的计算
本章小结 思考题 习题
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M A 0 : 2 5 7.5 YB 10 0
XA
2.08kN
B
5m
YC XC C
XB M B 2.08kN YB 7.5kN
YB 7.5kN( )
0 : 2 5 2.5 YA 8 0
YA 2.5kN( ) X 0 : X A X B 0 (a)
C
A
XA MA Y A
D
4m
X A 8kN( )
Y 0 : YA 0
6m
B
M A 0 : MA 2 4 2 0 M A 16kN m(
解： X 0 : X B 1.5 0
)
4.2
0.8m
1.5kN
C
5kN/m
MB
X B 1.5kN( ) Y 0 : YB 5 1 0
D
M
Y 0: N 0 N 0 M 0: M 2 4 2 0 M
CA CA C CA
B X 0: QCA 2 4 0 QCA 8kN
CA
0: MCD 2 4 2 0 MCB 16kN m （上边受拉） （2）取CB为隔离体
XB
YB 5kN()
A
1m
B
M B 0 : M B 1.5 0.8 5 1 0.5 0 M B 3.7kN m( )
YB
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4 静定刚架
解：
4.3 C
q
D
a
qa
A
a
qa / 2
B
qa / 2
4.4
A 2kN/m 4m
2kN 5kN
10kN
C
B X 0: NCD 2 4 0 NCD 8kN Y 0: QCD 0
16kN m （左边受拉）
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4 静定刚架
4.10 计算题4-3图刚架结点C各杆截面内力。
C q D
a
解： （1）取CB为隔离体
N CD M CD
C
QCD
X 0 : N
XC YC
B
YB
M A 2Pm(
)
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4.9-4.14 计算刚架指定截面内力。 4.9 计算题4-1图刚架结点C各杆截面内力。 2kN/m N CD C 解： Q C D M CD CD
4m
2kN/m
D
A
6m
B
2kN/m
（1）取CB为隔离体
C
M CA QCA N CA
M XB ( ) a
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4 静定刚架
E
P
4.8
D C
解： （1）取BC为研究对象 MC 0 : YB 3 P 5 0
3m
A
XA MA
3m
B
3m
2m
5P YB () 3
（2）取整个结构为研究对象
YA
YB
C
E
P
X 0 : XA 0
Y 0 : YA YB P 0 2P YA () 3 M A 0 : M A YB 6 P 8 0
（2）取AC为研究对象
MC 0: X A 6 YA 5 0
X A 2.08kN( )
（3）代入（a）得：
XA
A
YA
X B 2.08kN( )
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4 静定刚架
解：
E a
4.7
D
M
C
A B
（1）取整个结构为研究对象
M A 0 : M M YB 2a 0
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4 静定刚架
思考题： 弯矩图改 错
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4 静定刚架
课外作业
第一次 4.9、4.14
P55－58
第二次
第三次
4.15、4.18
4.19、4.23
作章后习题所有各图的弯矩图。 作章后习题所有各图的剪力图和轴力图。
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4 静定刚架
4.1-4.8 计算图示刚架的支座反力。 4.1 解： X 0 : X A 2 4 0 2kN/m