职高数学《集合》练习题

（一）集合及表示方法

1、“①难解的题目;②方程012

=+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能

组成集合的是 ( )。

A .②

B .① ③

C .② ④

D .① ② ④

2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生

B.校园中长的高大的树木

年所有的欧盟国家

D.中国经济发达的城市

3、下列命题正确的个数为…………………( )。 （1）很小两实数可以构成集合；

（2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2

-=x y y x 是同一集合

（3）5

.0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数；

《

（4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集；

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个

4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( )

A ．方程y ＝2x －1

B ．点(x ，y)

C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c

=中的三个元素是ABC ∆的三边长，那么ABC ∆一定不是 （ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( )

A ．a ∉M

B ．a ∈M

C ．{a}∈M

D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组⎩

⎨⎧

x ＋y ＝1

x －y ＝9的解集是( )

，

A ．(－5,4)

B ．(5，－4)

C ．{(－5,4)}

D ．{(5，－4)}

8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是

（ ）

A ．)}1,1{(

B ．}1,1{

C ．（1，1）

D ．}1{

9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )

A ．{0}

B ．{y|y 2＝0}

C ．{x|x ＝0}

D ．{x ＝0}

10.由实数x ，－x ，x 2，－3

x 3所组成的集合里面元素最多有________个．

11．用适当的符号填空：

（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 12.含有三个实数的集合既可表示成}1,,

{a

b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .

,

13、⑴用列举法表示下列集合：

①},,20,20|),{(Z y x y x y x ∈<≤<≤ =

② _;__________},,,|{},

2,1,0{=≠∈+===b a M b a b a x x P M

14. 用描述法表示下列集合：

①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合

15．用适当的方法表示以下集合：

(1)大于10而小于20的合数所组成的集合 ；

(2)方程组22

1

9x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集 。 （3）第一、三象限内的点组成的集合 。 -

（4）直角坐标平面内X 轴上的点的集合 ； (5)抛物线222y x x =-+的点组成的集合 ； (6)使21

6

y x x =

+-有意义的实数x 的集合 。

16. ,R x ∈则

}2,,3{2

x x x -中的元素x 应满足什么条件

17.已知集合{}043|2=--=x ax x A

（1）若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围，

—

(2)若A中至多只有一个元素，求实数a的取值范围。

（二）集合间的关系1.已知集合P={1，2}，那么满足Q⊆P的集合Q的个数为（）)

A．4 .3 C D. 1

2. 已知集合

{}1,0,1-

=

A,A的子集中，含有元素0的子集共有（）

A．2个个个 D. 8个

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是（）A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是()

A． 5 B． 6 C．7 D．8

5.满足{1，2}

{}

1,2,3,4,5

A

⊆⊆

条件的集合A的个数为（）

B.６

C.８

D.１０

6.满足条件{1,2,3}⊂

≠M

⊂

≠{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）

}

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

7．集合

{}

2

|210,

A x x x x R

=--=∈

的所有子集的个数为（）.3 C

8．下列各式中，正确的是()

A．23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3}C．23⊆{x|x≤3} D．{23}⊆{x|x≤3} 9．在下列各式中错误的个数是()

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤

} {0,1,2φ

≠

⊂

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；

④若ØA，则A≠Ø.其中正确的有() A．0个B．1个个个

#

11．下列六个关系式中正确的有（）

①{}{}a b

b

a,

,=；②{}{}a b

b

a,

,⊆；③{}{}a b

b

a,

,⊇；④{}0φ=；⑤{}0

φ

≠

⊂

；⑥0

{}0

∈

．A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下