电路分析基础习题第五章答案(史健芳)

第5章

5.1选择题

1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。

A. dt

di C u d i L u u Gu i C C t

L L L R R =+

==⎰ ,)(1)0( ,0ττ B. dt

di C u d i L u Ri u C C t

L L R R =+

==⎰ ,)(1 )0(u , 0L ττ C. ⎰+===t

C C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0

)(1)0( , ,ττ

D. ⎰+===t

C C C L L R R d i C u u dt di L

u Ri u 0

)(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。

A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用

B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用

C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用

D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。 A. 21C C +

B.

2

12

1C C C C +

C.

2

12

1C C C C +

D. 21C C

4、已知电路如图x5.1 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。

A. V 2-

B. V 2

C. V 6

D. V 8

图x5.1 选择题4图

5、已知V 15)(τt

C e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。

A. s 458.0

B. s 18.2

C. s 2.0

D. s 1.0

6、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当C

L

R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。 A. >、=

B. <、=

C. <、>

D. >、<

C

u

5.2 填空题

1. 若L 1 、L 2两电感串联，则其等效电感L=

；把这两个电感并联，则等效电

感L= 。

2. 一般情况下，电感的 电流 不能跃变，电容的 电压 不能跃变。

3. 在一阶RC 电路中，若C 不变，R 越大，则换路后过渡过程越 长 。

4. 二阶RLC 串联电路，当R < 2C L /时，电路为振荡放电；当R= 0 时，电路发生等幅振荡。

5. 如图x5.2示电路中，开关闭合前电路处于稳态，()+0u = -4 V ，

+0d d t u C = 2×104 V/s 。

图x5.2 填空题5图

6. R =1Ω和C =1F 的并联电路与电流源I S 接通。若已知当I S =2A ()t ≥0，电容初始电压为1V 时，u t C ()为 t - ()t ≥0，则当激励I S 增大一倍（即I S A =4），而初始电压保持原值，t ≥0时u t C ()应为V )e 34(t --。

5.3 计算题

1. 电路如图x5.3所示，（1）求图（a ）中ab 端的等效电容；（2）求图（b ）中ab 端的等效电感。

(a)

(b)

图x5.3 计算题1图

解：(1)ab 两端的等效电容

21L L +2

121L L L L +10μF

10μF

10μF

10μF

a

b

10μF a

b

a b 6H

6H

6H

6H

F

C ab μ610

)1010

11011

(

)

1010

11011(10=+++++⨯=

（2）ab 两端的等效电感

2. 电路图x5.4（a ）所示，电压源S u 波形如图x5.4（b ）所示。（1）求电容电流，并画出波形图；（2）求电容的储能，并画出电容储能随时间变化的曲线。

解：由图可知

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤-⨯<≤-<≤+⨯-<≤<≤⨯=s t t s t s t t s t s t t t u C μμμμμ87 4010575 553 2010531 510 105)(666

⎪⎪⎪⎩⎪

⎪⎪⎨⎧<≤<≤<≤-<≤<≤==s t A s t s

t A s t s t A dt t du c t i c C μμμμμ87 1075 053 1031 010 10)()(H

L ab

1066)66(6)66(=+++⨯+=S u )

(t i C -+F 2μ1234567891005

5

V /S u us

t /

所以电流波形图为

电容储能

储能变化曲线为

3．如图x5.5（a ）所示电路，A 00=）（L i ，电压源S u 的波形如图x5.5（b ）所示。求当t =1s 、t =2s 、t =3s 、t =4s 时的电感电流i L 。

S

u i -

+

（a ） （b ）

图x5.5 计算题3图

解：电感电压与电流的关系为

⎰+

=t

t d u L t i t 0

)(1)()(i 0ζζ

各时段，电感电压的表达式为

μs

μs

W C 5.2⨯⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧<≤⨯-<≤⨯<≤⨯-⨯<≤⨯<≤⨯==--s t s t s

t s

t s t s t s t t t C W u C C μμμμμμμ87 10 )8(2575 105.253 10)4(2531 105.210 1025)(21)t (625625622