滑板与滑块问题

相对滑动问题

1、如图所示，水平传送带以5m/s 的恒定速度运动，传送带长AB ＝7.5m 。今在其左端将一工件被带动传送到右端。已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5， （1）试求这工件经多少时间由传送带左端运动到右端？

(2) 如果要提高传送带的效率，工件就能被较快地传送到Ｂ处,求行李从Ａ传送到Ｂ处的最短时间以及传送带对应的最小运行速率？（g ＝10m/s 2）

2、 如图所示，传送带与水平面间的夹角θ＝370，以速度ｖ＝10ｍ/s 匀速地运行，现在传送带上的A 端轻轻的放上一个小木块（可视为质点），已知小木块与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5，带上Ａ、Ｂ两点间的距离ｓ＝16ｍ，试问：在下列三种情况下木块由Ａ端运动到Ｂ端需要多少时间？（ｇ＝10ｍ/s 2） （1）若传送带不转动 （2）传送带顺时针转动 （3）传送带逆时针转动

3、倾斜的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示，在t=0时，将质量m=2.0kg 的小物块轻放在传送带上A 点处，2s 时物块从B 点离开传送带，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度g=10m/s 2．求： （1）0～1s 内物体所受的合外力大小； （2）小物块与传送带之间的动摩擦因数；

（3）在0～2s 内由于小物块与皮带间的摩擦所产生的热量．

4、在某项娱乐活动中，要求参与者通过一光滑的斜面将质量为m 的物块送上高处的水平传送带后运送到

网兜内．斜面长度为l ，倾角为θ=

30，传送带距地面高度为l ，传送带的长度为3l ，传送带表面的动摩擦因数5.0=μ，传送带一直以速度2

3gl

v =

顺时针运动．当某参与者第一次试操作时瞬间给予小物块一初速度只能将物块刚好送到斜面顶端；第二次调整初速度，恰好让物块水平冲上传送带并成功到达网兜．求：

（1）第一次小物块获得的初速度1v ；

（2）第二次小物块滑上传送带的速度2v 和传送带距斜面的水平距离s ； （3）第二次小物块通过传送带过程中摩擦力对物块所做功以及摩擦产生的热量．

5、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ ）

A ．物块先向左运动，再向右运动

B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

6、 如图所示,A 、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地面上. A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为0.5μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F,则( )

A 当 F < 2 μmg 时,A 、

B 都相对地面静止

B 当 F =5μmg /2 时, A 的加速度为μg /3

C 当 F > 3 μmg 时,A 相对 B 滑动

D 无论 F 为何值,B 的加速度不会超过0.5μg

6、如图所示，一质量M =3.0kg 、足够长的木板B 放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m =l.0kg 的小木块

A ，A 、

B 均处于静止状态，A 与B 间的动摩擦因数µ=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现给木块A 施加一随时间t 变化的水平力F =kt (k =2.0N/s)，取g =10m/s 2． (1)若木板B 固定，则经过多少时间木块A 开始滑动? (2) 若木板B 固定，求t 2=2.0s 时木块A 的加速度大小．

(3) 若木板B 不固定，求t 3=1.0S 时木块A 受到的摩擦力大小．

7、如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B 的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）物体A刚运动时的加速度大小aA和方向；

（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，物体A木板B的？

8、如图甲所示，质量M=l.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m=l.0kg的小

铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4s时撤去拉力.可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2．求：

(1 )0~ls内，A、B的加速度大小a A、a B;

(2)B相对A滑行的最大距离s;

(3)0~4s内，拉力做的功W.

9、如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后

滑到位于水平面的木板上。已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长。整个过程中木板的图像如图所示，g=l0m／s2

0.5

t

10、质量为1kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板表面水平冲

上木板，如图甲所示．A 和B 经过1s 达到同一速度，后共同减速直至静止，v-t 图象如图乙所示，g=10m/s 2，求：

（1）A 与B 间的动摩擦因数μ1，B 与水平面间的动摩擦因数μ2； （2）A 的质量m ．

11、长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板的最右端，以后木板运动的v －t 图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。取重力加速度的大小g=10m/s2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； （2）若物块不脱离木板，木板至少长多少？

（3）若物块始终在木板上，从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移大小。 （4）若物块始终在木板上，整个运动过程中木板与物块之间产生的内能。

12、如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为 v0.小工件离开甲前与甲的

速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为 μ. 乙的宽度足够大,重力加速度为 g. (1 ) 若乙的速度为 v0,求工件在乙上侧向( 垂直于乙的运动方向) 滑过的距离 s; (2 ) 若乙的速度为 2 v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v;

(3 ) 保持乙的速度 2 v0 不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复. 若每个工

件的质量均为 m,除工件与传送带之间摩擦外,

其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率 .