29.2三视图练习题及答案

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(试题3)29.2三视图

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第1题. (2008甘肃省庆阳市，4分)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小（填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．
答案：相同
第2题. （2008江苏省苏州市，3分）如图，水平放置的长方体的底面是边
长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．
答案：24
第3题. （2008江苏省南通市，3分）一个长方体的主视图和左视图
如图所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是 cm 2．
答案：6
第4题. （2008宁夏回族自治区，3分）展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体______块．
答案：10
第5题. （2008山东省德州市，4分）如图，一个空间几何体的主视
图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个
几何体的侧面积是．
答案：2
第6题. （2008四川省乐山市，3分）．右图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为． 4 2 3 2 4 4 主视图左视图正视图
左视图俯视图 8
8 13
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答案：104π
第7题. （2008浙江省嘉兴市，5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．
答案：直三棱柱。

(完整)初中数学三视图专题试题及答案1,推荐文档

面右图由 7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是
（
）
A
B
C
D
4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）
(A)
(B)
(C)
(D)
5、画出下面实物的三视图：
参考答案：课前小测：
72
1、短 2、
35
第二十九章投影与视图 29．2 三视图
64
3、 4、矩形，圆 5、空心圆柱
A．O B． 6 C．快 D．乐三、综合训练：
1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）
正面
A
B
C
D
ห้องสมุดไป่ตู้
2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用
的小立方块的个数是（）
A5个 B6个
C7个
D8个
主主主主主主
主主主
主主主
3、如果用□表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下
第二十九章投影与视图
29．2 三视图一、课前小测： 1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 2 米、3 米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子
（填“长”或“短”） 2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高 1.75 米，他的影长为 2.0m，小刚比小明矮
5cm，此刻小明的影长是________m. 3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都
15
二、基础训练： 1、(1)球，圆柱体；（2）实线，虚线；（3）圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；（4）
圆锥；（5）俯视图，正视图，左视图；（6）12. 2、A；3、C 4、B 5、B 三、综合训练： 1、C 2、D 3、B；4、A；5、题图：

人教版九年级数学下册三视图练习题及答案【新审】

29.2 三视图1．下面是一些立体图形的三视图（如图），?请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）画出该几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．参考答案:1．圆柱，正三棱锥 2．圆锥圆柱正方体三棱柱3．上正侧 4．B 5．略6．如粉笔，灯罩等 7．1208．（1）略（2）六面体，12条，8个（3）等腰梯形，?正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y=3 13．略 14．12个，7个。

人教版九年级数学下册《29.2三视图》同步练习题带答案

人教版九年级数学下册《29.2三视图》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1课时几何体的三视图1.视图：物体在某一方向光线下的正投影.主视图：在内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图：在内得到的由上向下观察物体的视图；左视图：在内得到的由左向右观察物体的视图.2.三视图的规律：主视图与俯视图要“长对正”，主视图与左视图要“高平齐”，左视图与俯视图要“宽相等”.注意：在画三视图时，看得见的轮廓用实线表示，看不见的轮廓要用虚线表示.基础分点训练知识点1三视图的有关概念1.（2024·甘肃）如图所示，该几何体的主视图是（）2.（2024·临夏州）马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（）A.主视图和左视图完全相同B.主视图和俯视图完全相同C.左视图和俯视图完全相同D.三视图各不相同3.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（）知识点2三视图的画法4.如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，画出该几何体的三视图.中档提分训练5.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形6.如图所示的几何体，其俯视图是（）7.沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）8.画出如图所示立体图的三视图.拓展素养训练9.【核心素养·空间观念】学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）第2课时由三视图确定几何体学霸笔记由三视图确定几何体：先根据三视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.基础分点训练知识点由三视图确定几何体1.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱2.与如图所示的三视图所对应的实物图是（）3.【真实问题情境】通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（）中档提分训练4.（2024·酒泉三模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）5.【传统文化】（2024·广西桂林模拟）图（1）是矗立千年而不倒的应县木塔一角，全塔使用了54种形态各异的斗拱.斗拱是中国建筑特有的一种结构，位于柱与梁之间.斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，图（2）是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（）图（1）图（2）6.小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有（）A.13个B.12个C.11个D.10个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积学霸笔记由三视图计算几何体的表面积或体积的方法：先由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，最后进行计算.基础分点训练知识点由三视图确定几何体的表面积或体积1.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A.4π cm3B.8π cm3C.16π cm3D.32π cm32.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为.3.如图，是某几何体的三种视图.（1）说出这个几何体的名称；（2）若其看到的三个图形中图1的长为15 cm，宽为4 cm；图2的宽为3 cm；图3直角三角形的斜边长为5 cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少，它的表面积多大？中档提分训练4.【核心素养·空间观念】（2024·陇南县级模拟）某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若∠OAB＝30°，OA＝2 m，则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为（）A.2√3π m2B.√3π m2C.2π m2D.4π m25.（2024·武威校级一模）一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为cm3.6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积.7.李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度.如图所示，该工件的体积是多少？拓展素养训练8.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）.（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC 的中点D，请你求出这个线路的最短路程.参考答案1.视图：物体在某一方向光线下的正投影.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.2.三视图的规律：主视图与俯视图要“长对正”，主视图与左视图要“高平齐”，左视图与俯视图要“宽相等”.注意：在画三视图时，看得见的轮廓用实线表示，看不见的轮廓要用虚线表示.基础分点训练知识点1三视图的有关概念1.（2024·甘肃）如图所示，该几何体的主视图是（C）2.（2024·临夏州）马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（D）A.主视图和左视图完全相同B.主视图和俯视图完全相同C.左视图和俯视图完全相同D.三视图各不相同3.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（C）知识点2三视图的画法4.如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，画出该几何体的三视图.解：该几何体的三视图如图所示.中档提分训练5.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（C）A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形6.如图所示的几何体，其俯视图是（C）7.沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（A）8.画出如图所示立体图的三视图.解：立体图的三视图如图所示.拓展素养训练9.【核心素养·空间观念】学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（A）第2课时由三视图确定几何体学霸笔记由三视图确定几何体：先根据三视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.基础分点训练知识点由三视图确定几何体1.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（C）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱2.与如图所示的三视图所对应的实物图是（A）3.【真实问题情境】通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（D）中档提分训练4.（2024·酒泉三模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（A）5.【传统文化】（2024·广西桂林模拟）图（1）是矗立千年而不倒的应县木塔一角，全塔使用了54种形态各异的斗拱.斗拱是中国建筑特有的一种结构，位于柱与梁之间.斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，图（2）是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（C）图（1）图（2）6.小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有（A）A.13个B.12个C.11个D.10个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积学霸笔记由三视图计算几何体的表面积或体积的方法：先由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，最后进行计算.基础分点训练知识点由三视图确定几何体的表面积或体积1.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（A）A.4π cm3B.8π cm3C.16π cm3D.32π cm32.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108.3.如图，是某几何体的三种视图.（1）说出这个几何体的名称；解：（1）三棱柱.（2）若其看到的三个图形中图1的长为15 cm，宽为4 cm；图2的宽为3 cm；图3直角三角形的斜边长为5 cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少，它的表面积多大？+++（2）棱长和为：（3＋4＋5）×2＋15×3＝69（cm）.侧面积为：3×15＋4×15＋5×15＝180（cm2）.＝6（cm2）.底面积为：3×4×12表面积为：180＋6×2＝192（cm2）.中档提分训练4.【核心素养·空间观念】（2024·陇南县级模拟）某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若∠OAB＝30°，OA＝2 m，则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为（A）A.2√3π m2B.√3π m2C.2π m2D.4π m25.（2024·武威校级一模）一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为144cm3.6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积.解：根据三视图，得长方体如图所示，则AB＝3√2，CE＝4.∵AC2＋BC2＝AB2∴AC＝BC＝3∴正方形ACBD的面积为3×3＝9.这个长方体的侧面积为4AC·CE＝4×3×4＝48.∴这个长方体的表面积为48＋9＋9＝66.7.李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度.如图所示，该工件的体积是多少？解：根据三视图，知该工件是由大、小两个圆柱组合成的几何体.大、小两圆柱体底面直径分别是4 cm和2 cm.大、小两圆柱体的高分别是4 cm和1 cm.大圆柱体的体积为：π×22×4＝16π（cm3）小圆柱体的体积为：π×12×1＝π（cm3）.∴该工件体积为：16π＋π＝17π（cm3）.拓展素养训练8.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）.（1）写出这个几何体的名称；解：（1）这个几何体的名称是圆锥.（2）根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；（2）S表＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝π×2×6＋π×22＝16π（cm2）.（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC 的中点D，请你求出这个线路的最短路程.（3）如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程.设∠BAB'＝x°.⏜的长根据题意，得底面圆的周长等于BB'，解得x＝120.即2×π×2＝x×π×6180∴∠BAB'＝120°.⏜的中点，AB＝AC＝6 cm∵点C为BB'∴∠CAB＝60°.∴△ABC是等边三角形.又∵点D为AC的中点∴∠ADB＝90°.∴BD＝AB·sin 60°＝6×√3＝3√3（cm）.2∴这个线路的最短路程为3√3cm.。

人教版九年级数学下29.2三视图(三)同步练习附答案解析

29.2三视图同步练习(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）12、如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）.3、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为（）4、如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）5、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何）6、如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为7、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小8、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和）9、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）10、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 四棱柱其中左视图与俯视图相同的几何体共有（））13、学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方14、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）15、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16视图的高是．1718、如图是某几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得19、如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的．20、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形22、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？2329.2三视图同步练习(三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1个数是( )【答案】D【解析】解：2、如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）.【答案】D能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；地，俯视图为圆形，故不能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞.故答案应选：3、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为【答案】B【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，4、如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）【答案】A【解析】解：根据所搭几何体的上面看到的图形可得，5、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）【答案】B6、如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为【答案】B7、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）【答案】D8、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和）【答案】A【解析】解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，9、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主【答案】D【解析】解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个10、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 四棱柱【答案】B【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．11、下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）【答案】B【解析】解：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；12、如图所示的几何体的左视图是（）【答案】D【解析】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．13、学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方【答案】A【解析】解：14、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）【答案】B【解析】解：15、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）【答案】C二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16视图的高是．【解析】因为圆锥的主视图是等边三角形，17【答案】18【解析】解：18、如图是某几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体积为__________．【解析】解：根据几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，可知该几何体为空心圆柱，19、如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的．【答案】正，上【解析】解；则图（1）是从正面看的，图（2）是从上面看到的．20、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大【答案】54三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．故正确答案为：22、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所【解析】解：从上面看的块数只要最低层有一块即可．块，如图．23【解析】解：根据题意，得。

第二十九章三视图同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教版九下 29.2 三视图一、选择题（共16小题）1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 正方体B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱2. 如图所示的几何体，其俯视图是( )A. B.C. D.3. 如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是( )A. B.C. D.4. 由若干个棱长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是( )A. 15cm2B. 18cm2C. 21cm2D. 24cm25. 如图，是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 圆柱B. 正方体C. 三棱柱D. 长方体6. 如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是( )A. B.C. D.7. 若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是( )A. 球体B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体8. 如图①，长方体的体积为120，图②是图①的三视图，用S表示面积，若S主=24，S 左=20，则S俯=( )A. 26B. 28C. 30D. 329. 下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )A. B.C. D.10. 如图所示，从左面看该几何体，看到的图形是( )A. B.C. D.11. 图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，S主=a2，S左=a2+a，则S俯=( )A. a2+aB. 2a2C. a2+2a+1D. 2a2+a12. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从上面看和从左面看得到的平面图形如图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( )A. 4B. 5C. 6D. 713. 如图所示的六角螺母，从上面看，得到的图形是( )A. B.C. D.14. 一个圆柱的三视图如图所示，则这个圆柱的体积为( )A. 24B. 24πC. 96D. 96π15. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则这个几何体是( )A. B.C. D.16. 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( )A. B.C. D.二、填空题（共10小题）17. 如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为．18. 下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由块长方体的积木搭成．19. 在①长方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是．（填上序号即可）20. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则这个长方体的体积为；21. 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（填名称）．22. 有四块如图（1）这样的小正方体摆在一起（各部分之间必须相连），其主视图如图（2），则左视图有种画法．23. 长方体直观图有多种画法，通常我们采用画法．24. 下图是由十个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是2，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．25. 图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是26. 图是由小正方体组合而成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则至少再加个小正方体后，该几何体可成为一个正方体．三、解答题（共7小题）27. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据计算出该几何体的表面积．28. 画出下列组合体的三视图．29. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数1234⋯碟子的高度(单位:cm)22+1.52+32+4.5⋯（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．30. 一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体．（1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图；（2）依据图中的数据，计算这个几何体的表面积．（结果保留π）31. 如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体．（1）图中有块小立方块；（2）请分别画出它的主视图，左视图和俯视图．32. 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，数字表示该位置上的小正方体个数．（1）请在下图中画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为．（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加个小正方体．33. 一个零件是由长为34mm、高和宽都为17mm的长方体与直径为34mm、高度为17mm的半圆柱组成几何体后，又切去直径为17mm的圆柱后剩下的几何体，其实物直观图如图所示，请画出这个零件的三视图．答案1. D【解析】该几何体的视图为一个圆形和两个矩形．则该几何体可能为圆柱．2. D【解析】从上面看，是一个带圆心的圆．3. A【解析】该组合体的主视图如下：4. B【解析】由三视图可知该几何体的直观图如图所示．∵各个小正方体的棱长为1cm，∴这个几何体的表面积是3×6×1×1=18(cm2)．5. D6. A【解析】从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆．7. A【解析】解答这种类型的题目时，可以像画图题一样，面出每个选项中的几何体的三视图，然后和已知三视图比较得出答案；也可以通过已知的三个视图想象出几何体，从选项中寻找和它一致的几何体，进而得出答案．8. C【解析】由题意，长方体的宽为120÷24=5，长为120÷20=6，∴俯视图的面积为6×5=30．9. A【解析】放置的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，俯视图是长方形．10. B【解析】从左面看是一个长方形，中间有两条水平的虚线，故选B．11. A【解析】∵S主=a2=a⋅a，S左=a2+a=a(a+1)，∴俯视图的长为a+1，宽为a，=a⋅(a+1)=a2+a．∴S俯12. B【解析】由从上面看与从左面看得到的平面图形知，组成该几何体所需小正方体个数最少的分布情况如图所示（不唯一）；所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，故选B．13. B【解析】从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆．14. B【解析】由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，∴底面半径为2，=πr2ℎ=π⋅22×6=24π，∴V圆柱故选B．15. B【解析】观察从正面、左面、上面看得到的图形发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形．故选B．16. C【解析】主视图是从正面看几何体得到的图形，在画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，显然空心圆柱的主视图画法正确的是C，故选C．17. 3π【解析】由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是1，高是3，∴这个几何体的体积为：π×12×3=3π．18. 419. ②20. 1221. 四棱锥22. 4【解析】左视图可能为以下4种．23. 斜二侧24. 48【解析】该几何体的主视图和左视图如下，∴面积之和为2×2×(6+6)=48．25. 16√7π【解析】根据三视图可知该几何体为圆锥，高为6，母线长为8，则底面半径为√82−62=2√7，所以S=π×2√7×8=16√7π．圆锥侧26. 22【解析】观察三视图，可知这个几何体各个位置上的小正方体的个数，在俯视图上标出如图所示，则由题意可知最小可以组成3×3×3的正方体，即组成的正方体共有27个小正方体，27−2−1−1−1=22，所以至少再加22个小正方体后，才能组成一个正方体．27. 由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，所以圆锥的母线长=√52+122=13，⋅2π⋅5⋅13=90π．所以圆锥的表面积=π⋅52+1228. 如图所示．29. （1）由图可知，每增加一个碟子高度增加1.5cm，桌子上放有x个碟子时，高度为2+1.5(x−1)=1.5x+0.5．（2）由图可知，共有3摞，左前一摞有5个，左后一摞有4个，右边一摞有3个，共有3+4+5=12（个），叠成一摞后的高度=2+1.5×11=18.5(cm)．30. （1）这个几何体是圆锥，这个几何体的三视图如图所示．×2π×2×√22+22+π×22=(4√2+4)π．（2）这个几何体的表面积为1231. （1）6（2）如图所示．32. （1）该几何体的主视图和左视图如图所示．（2）32【解析】给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32．（3）1【解析】在俯视图中标数字“2”的正方形的位置上再添加1个小正方体，不会改变主视图和俯视图．33. 三视图如图所示：。

29.2 三视图人教版数学九年级下册分层作业(含答案)

29.2 三视图【A组-基础题】1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【详解】从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．2．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是()A．B．C．D．【详解】观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：，故选A.3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【详解】A．圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B．正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C．球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D．圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选D．4．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．长方体【详解】解：长方体的三视图都是长方形，故选D．6．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )A．B．C．D．【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．故选：C．7．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．B．C．D．【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，故选：C．8．如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2【详解】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，所以这个几何体的侧面积＝×π×6×8＝24π（cm2）．故选：B．9．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块【详解】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．故选B．10．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）A．10B．9C．8D．7【详解】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选B．11．如图，一个正方体由27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块．【详解】若新几何体与原正方体的表面积相等，则新几何体的面与原来的几何体的面相同，所以最多可以取走16个小立方块，只需要保留正中心三个正方体，四个角各两个，保留11个小正方体.故答案为1612．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．【详解】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________．【详解】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故答案为：3π+4．14．用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要_______个正方体，最多要_______个正方体.正面上面【详解】搭这样的几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+4+3=14个小正方体；故最多需要14个小正方体，最少需要10个小正方体．故答案为10，14；15．三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_______cm．【详解】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意得：EQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案为：616．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案为200 mm2．17．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b=__________，a=__________．（2）这个几何体最少由__________个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共__________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．【详解】试题解析：（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3=9个；（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.此时，左视图为：18．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．【详解】解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案为5，22；（2）作图如下：。

三视图练习题（含答案）

第二十九章投影与视图29．2 三视图一、课前小测：1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”）2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m.3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地则灯泡与地面的距离CD ＝_______.4、圆柱的左视图是，俯视图是；5、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；主视图左视图俯视图二、基础训练：1、填空题（1）俯视图为圆的几何体是，.（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成. （3）举两个左视图是三角形的物体例子：，.（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）个碟子.2、有一实物如图，那么它的主视图（）AB C D 3、下图中几何体的主视图是（）. 俯视图主视图左视图主视图左视图俯视图俯视图主（正）视图左视图(A) (B) (C ) (D)4、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（有（）（A ）5桶（B ） 6桶（C ）9桶（D ）12桶5、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是方体的前面，则这个正方体的后面是 ( ) ( )A ．OB O B．． 6C 6 C．快．快．快D D D．乐．乐．乐三、综合训练：1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（的小立方块的个数是（）A 5个B 6个C 7个D 8个3、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）B AC D正面 A B C D (A) (B) (C) (D)5、画出下面实物的三视图：实物的三视图：第二十九章投影与视图29．2 三视图三视图参考答案：考答案：课前小测：课前小测：1、短、短2、35723、15644、矩形，圆、矩形，圆5、空心圆柱、空心圆柱二、基础训练：二、基础训练：1、(1)球，圆柱体；（2）实线，虚线；（3）圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等；（4）圆锥；（5）俯视图，正视图，左视图；（6）12.2、A ；3、C4、B5、B三、综合训练：三、综合训练：1、C2、D3、B ；4、A ；5、题图：图：主视图左视图俯视图。

九年级下《29.2三视图》课时练习含答案解析

九年级下册第二十九章第二节三视图课时练习一、单选题（共15题）1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A B C D答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：A.圆柱的俯视图是圆，故此选项错误.B．正方体的俯视图是正方形，故此选项正确.C．三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误.D．圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．分析: 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2.如图，正三棱柱的主视图为（）B C D答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: 正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．故选：B．分析: 根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答．3.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；B．主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；C．主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；D．主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误．故选B．分析: 分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．4.如图是一个圆台，它的主视图是（）答案:B知识点: 简单几何体的三视图解析：解答: 解：从几何体的正面看可得等腰梯形，故选：B．分析: 主视图是从物体正面看，所得到的图形．5.下列几何体中，正视图是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．球的正视图是圆，故此选项错误；B．圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C．圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D．圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选：B．分析: 主视图是从物体正面看，所得到的图形．6.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C．三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选：B．分析: 根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．7.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．分析: 分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断8.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．分析: 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．9.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆.故选：C．分析: 根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．10.如图所示几何体的左视图为（）答案:A知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形.故选：A．分析:根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．11.如图所示几何体的左视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．故选C．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同答案:B知识点:简单组合体的三视图解析：解答: A．主视图的宽不同，故A错误；B．俯视图是两个相等的圆，故B正确；C．主视图的宽不同，故C错误；D．俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．分析: 根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．13.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示.故选：C．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．14.如图所示的物体的左视图为（）答案: A知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体答案:A知识点:由三视图判断几何体解析：解答：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱．故选A．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．二、填空题（共5题）1.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是______.(画图解答)答案:知识点:由三视图判断几何体解析：解答: 由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面分析:易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．2.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是_______________.答案:正方体和球体知识点:简单几何体的三视图解析：解答: 正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_________答案:①②③知识点:简单几何体的三视图解析：解答: ①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）__________(2)_____________(3)__________答案：（1）俯视图（2）主视图（3）左视图知识点:简单几何体的三视图解析：解答：（1）此形状是从几何体的上面看所得到的图形，是俯视图；（2）此形状是从几何体的正面看所得到的图形，是主视图；（3）此形状是从几何体的左面看所得到的图形，是左视图，故答案为：俯视图；主视图；左视图．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_________答案：8π知识点:简单几何体的三视图111形，求此直三棱柱左视图的面积答案：知识点:简单几何体的三视图等边三角形的性质解析：解答: 此直三棱柱左视图是长为2，宽为AB边上的高的矩形，∵底面各边长均为2，∴△ABC是等边三角形，AB边上的高为∴此直三棱柱左视图的面积故答案为：分析: 根据左视图是从物体的左面看所得到的图形，判断出此直三棱柱的左视图是以侧棱长为长，以等边三角形的高为宽的矩形，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．2.长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积答案:24知识点:简单几何体的三视图认识立体图形解析：解答：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．分析：由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．3.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长第11页共11页 4.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，求长方体的体积.答案：60知识点: 简单几何体的三视图解析：解答：∵它的左视图的面积为12，∴高为12÷3=4，体积是4×5×3=60，故答案为：60．分析: 首先根据左视图的面积求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式计算出长方体的体积即可。

专题29.2 三视图(解析版)

专题29.2 三视图1.视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。

视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。

2.主视图、俯视图、左视图（1）对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；（2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；（3）在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。

主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。

【例题1】如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【答案】A【解析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．【例题2】如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】从正面看几何体，确定出主视图即可．几何体的主视图为：【点拨】主视图就是从几何体正面看得到的图形。

【例题3】如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D【答案】D【解析】此几何体的俯视图如图：【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【例题4】下列几何体中，俯视图不是圆的是（）A.四面体 B．圆锥C．球 D．圆柱【答案】A【解析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可．A.俯视图是三角形，故此选项正确；B.俯视图是圆，故此选项错误；C.俯视图是圆，故此选项错误；D.俯视图是圆，故此选项错误。

【点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．1．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2．如图所示：它的主视图是：．【点拨】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体．【点拨】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．（+1）π【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形．∴正三角形的边长＝＝2．∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π∴侧面积为2π×2＝2π，∵底面积为πr2＝π，∴全面积是3π．4.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个 B．5个C．6个 D．7个【答案】B．【解析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．5.如图所示，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可．从上往下看，可以看到选项C所示的图形．故选：C．6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【答案】C．【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形.7．如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行是一个正方体．如图所示：【点拨】本题考查了三种视图中的主视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．8．下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C． D．【答案】B．【解析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．A．主视图是等腰梯形，故此选项错误；B．主视图是长方形，故此选项正确；C．主视图是等腰梯形，故此选项错误；D．主视图是三角形，故此选项错误.9．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A.正方体 B．四棱锥 C．圆柱 D．球【答案】B．【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．四棱锥的主视图与俯视图不同．10.下列几何体的左视图为长方形的是（）A． B．C．D．【答案】C．【解析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．11．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线.12.如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形.13．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．从左边看竖直叠放2个正方形．14．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形.15.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形.16．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C．【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．17．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线。

人教版九年级下册数学试题：29.2 三视图经典题和易错题(含解析)

一物体的三种视图经典题+易错题1．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）分析：从上面往下看物体所得到的图形叫俯视图. 答案：C2．下图中所示的几何体的主视图是（）分析：从正面看物体所得到的图形叫正视图,也叫主视图. 答案：D3．在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒的左视图是（）分析：从左面往右看物体所得到的图形叫左视图. 答案：B4．如图1所示的几何体的俯视图是（）分析：根据“H ”形图案中的数据示数，知该字母模型的俯视图是C 中图形，故答案应选C. 答案：C5．图2中几何体的主视图是（）A .B ．C .D ． a a a 图1 A ． B ． C ．D ．正面图2错解一： A错解二： B错解三： D剖析：观察已知物体，它是由下面是一个长方体，上面是一个球体组合而成的，其中球的直径小于长方体的长和宽，从正面看观察该物体可以看到一个长方形，左上方有一个小圆．错解一和错解二没有观察清楚物体的位置，错解三混淆了主视图和俯视图的概念.正解：C应对攻略：几何体的三视图需认真观察物体摆放的具体位置，根据物体的长短和大小作图.6.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（）分析：错解一：A错解二：B错解三：D剖析：本题要求的是几何体的左视图，错解一看成了正视图，错解二看成了俯视图，错解三对三视图的概念认识不清楚，以上错误的原因都是混淆了主视图、俯视图和左视图三者的概念.正解：C应对攻略：三视图都是对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画的三视图可能是不一样的.所以一定要分清主视图、俯视图和左视图的区别和联系.二简单几何体的三视图经典题1．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）A．B．C．D．（俯视图）图1分析：两个长方体小木块的主视图都是长方形，但后面的小木块一部分被挡住，看不到，但客观存在，故用虚线. 答案：D2.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是： A.①② B.①③ C.②③ D.②分析：本题重在考查对三视图的理解。

【人教版】九年级下29.2三视图同步作业(含答案)

29.2 三视图一、自主学习1.画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2.在下列几何体中，主视图是圆的是( )3.图29-14所示的水杯的俯视图是( )图29-144.如图29-15所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出右面的三幅图的三视图.图29-14二、基础巩固5.如图29-16所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是( )图29-166.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图29-17所示)，此时它所看到的全身像是( )图29-177.小明从正面观察图29-18所示的两个物体，看到的是图中的( )图29-188.“圆柱与球的组合体”如图29-19所示，则它的三视图是( )图29-199.某同学把图29-20所示的几何体的三种视图画出如图29-20①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?答：是________________________.图29-2010.图29-21是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的( )图29-2111.请写出三种视图都相同的两种几何体是__________、_____________.12.画出下图所示的三视图.13.一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是( )A.球体B.圆柱C.圆锥D.以上都有可能14.一个几何体的三种视图如图29-22所示，则这个几何体是( )图29-22A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体15.一个物体的正视图、俯视图如图29-23所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.图29-23三、能力提高16.将如图29-24所示放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是四个图形中的____________(只填序号).图29-2417.如图29-25所示的物体中，一样的为( )A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(3)图29-2518.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-26所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.图29-2619.将图29-27所示的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是( )图29-2720.如图29-28所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?图29-28四、模拟链接21.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.(1)请你画出这个几何体的一种左视图.(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.图29-29参考答案一、自主学习1.画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.答案：长高长宽高宽2.在下列几何体中，主视图是圆的是( )答案：D3.图29-14所示的水杯的俯视图是( )图29-14答案：D4.如图29-15所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出右面的三幅图的三视图.图29-14答案：俯视图主视图左视图二、基础巩固5.如图29-16所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是( )图29-16答案：C画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.6.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图29-17所示)，此时它所看到的全身像是( )图29-17答案：A7.小明从正面观察图29-18所示的两个物体，看到的是图中的( )图29-18答案：C8.“圆柱与球的组合体”如图29-19所示，则它的三视图是( )图29-19答案：A9.某同学把图29-20所示的几何体的三种视图画出如图29-20①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?答：是________________________.图29-20答案：左视图10.图29-21是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的( )图29-21答案：C11.请写出三种视图都相同的两种几何体是__________、_____________.答案：略12.画出下图所示的三视图.答案：略13.一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是( )A.球体B.圆柱C.圆锥D.以上都有可能答案：D14.一个几何体的三种视图如图29-22所示，则这个几何体是( )图29-22A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体答案：A15.一个物体的正视图、俯视图如图29-23所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.图29-23答案：略三、能力提高16.将如图29-24所示放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是四个图形中的____________(只填序号).图29-24答案：(2)17.如图29-25所示的物体中，一样的为( )A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(3)图29-25答案：A18.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-26所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.图29-26答案：1319.将图29-27所示的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是( )图29-27答案：D20.如图29-28所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?图29-28答案：(1)正方体(2)圆柱(3)三棱柱(4)四棱锥四、模拟链接21.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.(1)请你画出这个几何体的一种左视图.(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.图29-29答案：(1)左视图有以下5种情形，如图D29-6所示(只要画对一种即可)图D29-6(2)n=8，9，10，11.。

29.2_三视图

分析：首先，确定主视图的方向，如图所示.
解：主视图、俯视图和左视图，如图所示：
例：一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图。
解：主视图、俯视图和左视图，如图所示：
例：根据下面物体的三视图，描述出该物体的形状，并求出物体的体积。
解： (1)从三个方向看立体图象，图象都是矩形；可以想象出：物体是长方体，如图所示。 (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：物体是圆锥，如图所示。
例：根据如图所示的物体的三视图，描述物体的形状。
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上而下是矩形，且有一条棱 (中间是实线)可见到，两条棱(虚线)是被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱(实线)可见到，综合可知，物体是截面为正五边形的柱状物,几何体如图所示。
9、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( A )
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我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。如下图所示，

人教版-数学-九年级下册--29.2 三视图(1)(含答案)

29.2 三视图（1）
1．三视图位置有规定：主视图要在_______，它的下方应是_______，_______坐落在右边．2．主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的______和______，左视图反映物体的________和_______．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与_______的宽相等．
3．画出下列几何体的三视图．
4．画出下列几何体的三视图．
5．找出与图中的几何体对应的三视图，在三视图下面的括号中填上对应的数码．
6．根据三视图，描述物体的形状．
7．已知两个不同的物体的主视图和左视图相同，分别为两个全等的等腰三角形，请补出它们的俯视图，并说出物体的形状．
8．下列四张图形分别是四种几何体的展开图，你能想像出它们的立体形状吗？
9.右图是一只小动物正在观看另一只小动物用锯子分割立方体，小R随即编了一道题：若把立方体①截去若干部分，分别得到图②、③、④、⑤的物体，请画出图②、③、④、⑤的物体的俯视图．
①②③④⑤
答案:
1．左上边俯视图左视图
2．长高长宽高度左视图俯视图
3．
4．
①②③5．（2）（3）（4）（1）
6．①三棱柱②四棱柱
7．①圆锥②四棱锥
8．
9.。

新人教版九年级数学下册 29.2 三视图同步测试(含答案)

三视图三视图[见B本P90]1．如图29－2－1几何体的主视图是( C )图29－2－12．下列四个立体图形中，主视图为圆的是( B )A B C D3．有一篮球如图29－2－2放置，其主视图为( B )图29－2－2A B C D4如图29－2－3，由三个小立方块搭成的俯视图是( A )图29－2－35．如图29－2－4所示的几何体的主视图是( C )29－2－46．从不同方向看一只茶壶，你认为是其俯视图的是( A )图29－2－57. 如图29－2－6是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( D )A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变图29－2－68．如图四个水平放置的几何体中，三视图如图29－2－7所示的是( D )图29－2－79．如图29－2－8所示几何体的左视图是( C )图29－2－810．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图29－2－9所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( C )图29－2－9A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆 D．两个外离的圆11．下列几何体中，俯视图相同的是( C )图29－2－10A．①② B．①③ C．②③ D．②④12．将棱长是1 cm的小正方体组成如图29－2－11所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( A )图29－2－11A．36 cm2 B．33 cm2 C．30 cm2 D．27 cm213．我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图29－2－12甲)找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图29－2－12乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( B )图29－2－1214．5个棱长为1的正方体组成如图29－2－13所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．图29－2－13第14题答图解：(1)5 22 (2)如图所示．15．图29－2－14是一个蘑菇形小零件图，其上部是一个半球体，下部是圆柱体，作出它的三视图．图29－2－14解：蘑菇形零件的上部为半球体，下部为圆柱体，它的主视图与左视图相同，上部均为半圆，下部为矩形．俯视图为同心圆(不含圆心)，内圆被遮为虚线，如图所示．16．作出下面立体图形的三视图．图29－2－15 解：如图所示．第2课时由三视图描述物体的形状[见B本P92]1．下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( B )图29－2－16A．圆柱B．圆锥C．圆台 D．三棱柱2．某几何体的三种视图如图29－2－17所示，则该几何体是( C )图29－2－17A．三棱柱 B．长方体C．圆柱 D．圆锥3．某几何体的三视图如图29－2－18所示，则这个几何体是( A )图29－2－18A．三棱柱 B．圆柱C．正方体 D．三棱锥4．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图29－2－19所示，其主视图为( D )图29－2－195．长方体的主视图、俯视图如图29－2－20所示，则其左视图面积为( A )图29－2－20A．3 B．4C．12 D．166．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图29－2－21所示，则其主视图的面积为( B )A．6 B．8 C．12 D．24图29－2－21图29－2－227．如图29－2－22是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图29－2－23的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有( C )图29－2－23A．3个 B．4个C．5个 D．6个8．图29－2－24是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝( B )图29－2－24A．2 3 B. 3 C．2 D．1【解析】从主视图来看，正六棱柱的底面正六边形的直径为4，半径为2，而正六边形的边长等于半径，所以边长也为2，所以a＝2sin60°＝ 3.9．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是( B ) A．3 B．4 C．5 D．6图29－2－2510．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图29－2－26所示，则n的最大值是( A )A．18 B．19 C．20 D．21图29－2－2611. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图29－2－27是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( B )A．8 B．9 C．10 D．11图29－2－2712. 某几何体的三视图如图29－2－28所示，则组成该几何体共用了小方块( D )A. 12块B. 9块C. 7块D. 6块图29－2－2813．如图29－2－29是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( C )图29－2－29A. 18 3B. 54 3C. 108 3D. 216 3【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积＝6×34×62×2＝108 3.14．一个几何体的三视图如图29－2－30所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc__．图29－2－30【解析】几何体是长方体，长为a，宽为b，高为c，则V＝abc.15．图29－2－31是某实物的三视图，描述该实物的形状．图29－2－31解：观察三视图，可把三视图分解为两组如下图．由第1组三视图可观察出物体下部为一个长方体；由第2组三视图可观察出物体左上部也为一个长方体．综合原三视图可得物体是由两个长方体结合成的一个整体(像沙发)，如图所示．第1组第2组16．如图29－2－32，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……则(1)第⑥个图中，看得见的小立方体有________个；(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数为多少？图29－2－32解：(1)n＝1时，看不见的小立方体的个数为0个；n＝2时，看不见的小立方体的个数为(2－1)×(2－1)×(2－1)＝1(个)；n＝3时，看不见的小立方体的个数为(3－1)×(3－1)×(3－1)＝8(个)；……n＝6时，看不见的小立方体的个数为(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(个)，故看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)．(2)第n个图形中看不见的小立方体的个数为(n－1)3个．第3课时由三视图到表面展开图 [见B 本P94]1．如图29－2－33是某几何体的三视图，其侧面积( C )图29－2－33A ．6B ．4πC ．6πD ．12π2．一个几何体的三视图如图29－2－34所示，那么这个几何体的侧面积是( B )图29－2－34A ．4πB ．6πC ．8πD ．12π【解析】由三视图知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱体，所以该几何体的侧面积为2π×3＝6π.3．图29－2－35是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( B )图29－2－35A.12ab πB.12ac π C ．ab π D ．ac π 【解析】该几何体是圆锥，侧面展开图是扇形，S 扇形＝12×a π×c ＝12ac π.4．如图29－2－36是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是__72__．图29－2－36图29－2－375．图29－2－37是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．【解析】设小正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为5，所以左视图的面积最小．6．某几何体的三视图如图29－2－38所示，则该几何体的表面积为__270__cm 2__．图29－2－38【解析】由三视图可知，几何体是一个直三棱柱，其表面积为S 表＝(5＋12＋52＋122)×7＋2×12×12×5＝270( cm 2)．7．某冷饮厂要加工一批冰淇淋蛋筒，设计给出了封闭蛋筒的三视图如图29－2－39所示，请你按照三视图确定制作每个蛋筒所需的包装材料面积(π取3.14，精确到0.1 cm 2)．图29－2－39【解析】 (1)由三视图知立体图形是圆锥；(2)再由圆锥画它的表面展开图计算表面积．解：由三视图可知，蛋筒是圆锥形的，如下图所示．蛋筒的母线长为13 cm ，底面的半径为102＝5(cm)，运用勾股定理可得它的高h ＝132－52＝12(cm)．由展开图可知，制作一个冰淇淋蛋筒的材料面积为S 扇形＋S 圆＝12×2π×5×13＋π×52＝65π＋25π＝90π≈282.6(cm 2)．8．图29－2－40是某几何体的展开图． (1)这个几何体的名称是____； (2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)图29－2－40【解析】观察展开图，中间是一个矩形，上、下方是相等的圆，易知此几何体为圆柱；圆柱的主视图和左视图是相同的长方形，俯视图为圆，其体积为底面积乘高，且圆柱底面直径为10，高为20.解：(1)圆柱；(2)三视图如图所示．(3)体积为πr2h≈3.14×25×20＝1 570.9．某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是( D )【解析】截面是一个正方形，边长为 2 cm，故这个长方体的俯视图是边长分别为1 cm， 2 cm的长方形，选D.10．如图29－2－41是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( C )图29－2－41A ．75(1＋3)cm 2B ．75⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋32cm 2 C ．75(2＋3)cm 2D ．75⎝⎛⎭⎪⎫2＋32cm 2 【解析】包装盒的侧面展开图是一个长方形，长方形长为(5×6)cm ，宽为 5 cm ，面积为30×5＝150 (cm 2)，包装盒的一个底面是一个正六边形，面积为6×12×52×32＝7523(cm 2)，故包装盒的表面积为150＋2×7523＝150＋753＝75(2＋3)(cm 2)，选C.11．一个如图29－2－42所示的长方体的三视图如图29－2－43所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A )图29－2－42 图29－2－43 A ．66 B ．48C ．482＋36D ．57【解析】设长方体底面边长为x ，则2x 2＝(32)2，∴x ＝3，∴该长方体表面积为3×4×4＋32×2＝48＋18＝66，故选A.12．图29－2－44是某工件的三视图，按图中尺寸求工件的表面积．图29－2－44【解析】在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起，常由三视图想象出几何体的形状，再画出其表面展开图，然后根据展开图求表面积．解：观察三视图可知，工件的上部为一个圆锥，下部紧连着一个共底面的圆柱(如图所示)．上部圆锥侧面展开图是扇形(半圆)，其面积为S 扇＝12×（3）2＋12×2π＝2π(cm 2)；下部圆柱侧面展开图是矩形，其面积为S 矩＝1×2π＝2π(cm 2)；底部为圆面，面积为S 圆＝π cm 2，所以，所求工件的表面积为S 表＝S 扇＋S 矩＋S 圆＝2π＋2π＋π＝5π(cm 2)．13．一个几何体的主视图和左视图如图29－2－45所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．图29－2－45解：该几何体的形状是直四棱柱．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为52 cm ，棱柱的侧面积＝4×52×8＝80(cm 2)．14．如图29－2－46所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)． (1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为____； (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．图29－2－46【解析】 (1)过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可；(2)易得左视图为长方形，宽等于(1)中算出的梯形的高，高等于主视图中长方形的高．解：(1)4(2)如图所示：。

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29.2 三视图
1．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．
2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．
7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．
12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5•个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，•使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）
14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．
参考答案:
1．圆柱，正三棱锥 2．圆锥圆柱正方体三棱柱
3．上正侧 4．B 5．略
6．如粉笔，灯罩等 7．120
8．（1）略（2）六面体，12条，8个（3）等腰梯形，•正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y=3 13．略 14．12个，7个。