北师大版七年级下册数学第一章单元测试题

北师大版七年级下册数学第一章单元测试题

北师大版七年级下册数学第一章单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5

2．下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5

C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1 3．下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6 B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2

4．下列运算正确的是（）

A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣9

5．下列计算正确的是（）

A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）

2=a2+4 D．x12÷x6=x6

6．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）

A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107

14．计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=______．15．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为______．16．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．

17．观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4

…

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=______．18．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．

19．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣

y2=______．

20．计算：=______．

三．解答题（共10小题）

21．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．22．已知2x+5y=3，求4x•32y的值．

23．计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．

24．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．

25．已知2x=3，2y=5．求：

（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．

26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．

27．计算：

（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．

28．（2016春•滁州期末）如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；

（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．

29．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．

30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C、a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

北师大版七年级下册数学第一章单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2016•呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）

A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．

【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．

【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

2．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5

C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1 【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、（a2）3=a6，故此选项错误；

C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；

D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3．（2016•娄底）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2

【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．

【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；

B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；

C、（a3）4=a12，正确；

D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；

故选：C．