广东省2023届高三高考模拟数学试题(原卷版)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
22.已知函数 其中 且 .
（1）证明：当 时 恒成立；
（2）证明：当 时曲线 与曲线 有且只有两条公切线．
A． B． C． D．
8．若 则（）பைடு நூலகம்
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．
9．已知角 的终边与单位圆交于点 ,则 ( )
A. B. C. D.
10．若函数 且 则（）
A． B．
C． D．
5．已知多项式 则 （）
A．0B．32C．16D．
6．对于命题“若 则 ”要使得该命题是真命题 可以是（）
A． 是空间中三个不同的平面
B． 是空间中三条不同的直线
C． 是空间中两条不同的直线 是空间的平面
D． 是空间中两条不同的直线 是空间的平面
7．在 中内角 所对应的边分别为 且 则 的最大值是（）
16.已知四边形ABCD为平行四边形 现将 沿直线BD翻折得到三棱锥 若 则三棱锥 的内切球与外接球表面积的比值为_________.
四、解答题：本大题共6小题共70分．第17题为10分其他为12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知数列 的前n项和为 且 .
（1）求 的通项公式；
（2）已知 求数列 的前n项和 .
A． B．数列 是等比数列
C． D．白银比为
第Ⅱ卷非选择题
三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分．
13.二项式 的二项式系数之和为64则展开式中的 的系数是_________．（填数字）
14.已知 为锐角 则 ______
15.已知点P是椭圆 上一点椭圆C在点P处的切线l与圆 交于AB两点当三角形AOB的面积取最大值时切线l的斜率等于_______
18.在锐角 中角ABC所对应的边分别为abc已知 .
（1）求角A 值；
（2）若 求 的取值范围．
19.安全教育越来越受到社会的关注和重视．为了普及安全教育学校组织了一次学生安全知识竞赛学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”．甲、乙两班每班分成两组每组参加一个项目进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜比赛结束）假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为 在项目B中甲班每一局获胜的概率为 且每一局之间没有影响．
3．已知向量 满足 则 与 的夹角是（）
A． B． C． D．
4．中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体中国国家表演艺术的最高殿堂中外文化交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆 其长轴长度约为 短轴长度约为 ．若直线 平行于长轴且 的中心到 的距离是 则 被 截得的线段长度约为（）
A． B． C． D．
（1）求乙班在项目A中获胜的概率；
（2）设乙班获胜 项目个数为X．求X的分布列及数学期望．
20.如图在三棱台 中面
（1）证明： ；
（2）若棱台的体积为 求二面角 的余弦值．
21.在平面直角坐标系xOy中点P到点 的距离比到y轴的距离大l记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F且斜率为 的直线l交椭圆 于AB两点交曲线C于M、N两点若 为定值则实数 应满足什么关系？
2023届高三年级校模
数学
本试卷共4页满分150分考试用时120分钟.
第I卷选择题
一、单项选择题：本题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1、设集合 .若 则 ()
A. B. C.1D.3
2、已知复数 i为虚数单位,则复数z在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11．已知点 在圆 ： 上点 则（）
A．点 到直线 的距离的最小值是 B． 的取值范围是
C． 的取值范围是 D．当 为直角三角形时其面积为3
12．佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系．记佩尔数列为 且 ．则（）
（1）证明：当 时 恒成立；
（2）证明：当 时曲线 与曲线 有且只有两条公切线．
A． B． C． D．
8．若 则（）பைடு நூலகம்
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．
9．已知角 的终边与单位圆交于点 ,则 ( )
A. B. C. D.
10．若函数 且 则（）
A． B．
C． D．
5．已知多项式 则 （）
A．0B．32C．16D．
6．对于命题“若 则 ”要使得该命题是真命题 可以是（）
A． 是空间中三个不同的平面
B． 是空间中三条不同的直线
C． 是空间中两条不同的直线 是空间的平面
D． 是空间中两条不同的直线 是空间的平面
7．在 中内角 所对应的边分别为 且 则 的最大值是（）
16.已知四边形ABCD为平行四边形 现将 沿直线BD翻折得到三棱锥 若 则三棱锥 的内切球与外接球表面积的比值为_________.
四、解答题：本大题共6小题共70分．第17题为10分其他为12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知数列 的前n项和为 且 .
（1）求 的通项公式；
（2）已知 求数列 的前n项和 .
A． B．数列 是等比数列
C． D．白银比为
第Ⅱ卷非选择题
三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分．
13.二项式 的二项式系数之和为64则展开式中的 的系数是_________．（填数字）
14.已知 为锐角 则 ______
15.已知点P是椭圆 上一点椭圆C在点P处的切线l与圆 交于AB两点当三角形AOB的面积取最大值时切线l的斜率等于_______
18.在锐角 中角ABC所对应的边分别为abc已知 .
（1）求角A 值；
（2）若 求 的取值范围．
19.安全教育越来越受到社会的关注和重视．为了普及安全教育学校组织了一次学生安全知识竞赛学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”．甲、乙两班每班分成两组每组参加一个项目进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜比赛结束）假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为 在项目B中甲班每一局获胜的概率为 且每一局之间没有影响．
3．已知向量 满足 则 与 的夹角是（）
A． B． C． D．
4．中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体中国国家表演艺术的最高殿堂中外文化交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆 其长轴长度约为 短轴长度约为 ．若直线 平行于长轴且 的中心到 的距离是 则 被 截得的线段长度约为（）
A． B． C． D．
（1）求乙班在项目A中获胜的概率；
（2）设乙班获胜 项目个数为X．求X的分布列及数学期望．
20.如图在三棱台 中面
（1）证明： ；
（2）若棱台的体积为 求二面角 的余弦值．
21.在平面直角坐标系xOy中点P到点 的距离比到y轴的距离大l记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F且斜率为 的直线l交椭圆 于AB两点交曲线C于M、N两点若 为定值则实数 应满足什么关系？
2023届高三年级校模
数学
本试卷共4页满分150分考试用时120分钟.
第I卷选择题
一、单项选择题：本题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1、设集合 .若 则 ()
A. B. C.1D.3
2、已知复数 i为虚数单位,则复数z在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11．已知点 在圆 ： 上点 则（）
A．点 到直线 的距离的最小值是 B． 的取值范围是
C． 的取值范围是 D．当 为直角三角形时其面积为3
12．佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系．记佩尔数列为 且 ．则（）