六年级上册数学知识点分类汇总
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第一单元分数乘法
（一）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。
一个数（ 0 除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b= b × a
乘法结合律：( a × b )×c= a × ( b × c )
乘法分配律：（ a + b ）× c= a c + b c a c + b c = （ a + b）× c
常见乘法计算（敏感数字）：25× 4＝ 100125× 8＝ 1000
加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子
0.875+2
+
12
+
1
+0.8
516 3834
0.4 ×33×23×0.375 ×
23
=7
+
2
+
1
=
2
+
14
=
25316 83834
+
5
×33×=23× ×
5283
=7
+
1
+
2
=
2
+(
1
+
4
)=
22316
) 8833455
× ×33=23 ×(×
583 22
=1+ 3=3 +1=1×3=23 ×2
含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式
0.875+2
+
1
+
12916759 383
0.375 × ××35×101 ×
73293610
=7
+
2
+
1
+
1
=
329167
= (36-1)
59 83838
××××= (100 +1) ×
73293610
=7
+
1
+
21
=
3162975599 883
+
38
×××=36 ×-1 ×=100 ×+1×
372936361010
= (7
+
12
+
1
)= (
316
)×(
297
)=5-
5
=1+
9 88
)+ (
38
×
7
×
3610 3329
=1+1=2×1
乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律 (添项 ) 乘法分配律 (添项 )
101 ×0.9- 9 ×1 95.5÷ 1.6-15.5÷ 1.6
101 ×0.9-
9 5 5 10
52× +29 × -0.625
10
8 8
9 -
9 ×1 =(95.5-15.5) ÷ 1.6
9 -
9
5
5
-
5 =101 × 10 =101 × 10 =52 ×
+29 × 8
10
10 8
8
9 9 =80 ÷ 1.6
9 9
5 5 5 =101 ×
-1 ×
=101 × -1 ×
=52 × +29 ×
-1 ×
10
10
10
10
8
8 8
=(101-1)
9
=800÷ 16
=(101-1)
9
5
×
×
=(52 +29 -1)×
10
10
8
9
9 5
=100 ×
=100 ×
=80 ×
10
10
8
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子
减法的性质简算例子
数字换乘法式
5
3
7
2 7
18-8 -0.375
14 -16 -0.75 125 -(16 +0.4)
0.56 ×125
5 3 3 7 3
2 7 2
=18- 8 -8
=14 -
16 -4
=125 -(16 +5 ) =0.7 ×0.8 ×125
5 3
3 3 7
2 2 7
=18- (8 +8 )
=14
-4 -16
=12 5 -
5 - 1
6 =0.
7 ×(0.
8 ×125)
7
7
=18-1
=1- 16
=12- 16
=0.7 ×100
除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式 3200÷ 2.5÷ 0.4 2700÷2.5÷ 2.7 5900÷ (2.5 × 5.9) 33333× 33333 =3200÷ (2.5× 0.4) =2700÷ 2.7÷ 2.5 =5900 ÷ 5.9÷ 2.5
=11111× 3× 33333
=3200÷ 1
=1000 ÷ 2.5
=1000÷ 2.5
=11111× 99999
同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家
=11111× (100000-1)
2
7 2
2 7 1
13 +
16 -
3 250÷0.8 ×0.4
13 -
16 +
3 29×0.25÷ 0.29
2 2 7
2 1 7
=13 -3 + 16
=250× 0.4÷ 0.8
=13 +3 -
16
=29 ÷ 0.29 ×0.25
7
7
=1+16
=100÷ 0.8
=2- 16
=100 ×0.25
二、分数乘法的解决问题
（如果单位 1 是已知的 , 要求它的几分之几，就用乘法）
1、找单位“ 1”： 在分率句中分率的前面；
或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍：
一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：
一个数×几分之几 。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”