11.4具有简单级数的反应资料

dx k1dt (a x)
dx k1dt (a x)
t dx 定积分 0 (a x) 0 k1dt a k1t (指数形式) a x a e ln k1t ax dx 不定积分 (a x) k1dt 常数 ln a ln(a x) k1t 常数 x
x 令: y 时间 t 时反应物已作用的分数 a ln2 1 t1/ 2 当 y 时 2 k1
2.一级反应的特点 a. 速率常数 k1 的单位是 [时间]-1
ln 2 t1 b. t1/2 是一个与反应物起始浓度 a 无关的常数。 k1 2
dx k1 (a x) dt
c. ln( a – x ) t 呈线性关系 d.
因为a≠b， 故没有统一的半衰期表示式
3.二级反应（a=b）的特点
dx 2 k2 (a - x ) dt
-1 [时间] -1 [ 浓度 ] a. 速率常数 k 的单位为
x b. 令: y a
y k2 at 1 y
1 1 k2t a-x a
1 半衰期与起始物浓度 成反比 y 2
反应间隔 t 相同，1 y 有定值。
例 ：某金属钚的同位素进行β放射，14 d 后，同位
素活性下降了6.85%。试求该同位素的：
(1) 蜕变常数，(2) 半衰期，(3) 分解掉90%所需时间
解：
1 100 1 a -1 ln 0.00507d (1) k1 ln 14d 100 6.85 t ax
2. 有两种反应物的二级反应的速率方程
A B P
k2
t 0 a b 0 t t a- x b- x x 1 n n 1 dx k2 (a x)(b x) x dx n 1 dx dt dx 2 k ( a x ) 2 (1)当a=b时 dt 1 不定积分 k2t 常数 ax
1 N 2O5 N 2O4 O2 2
常见的一级反应有放射性元素的蜕变、分子重排、
五氧化二氮的分解等。
1.一级反应的速率方程
A
t 0 a

P
0
t t ax
x
dx d( a x ) k1 (a x) k1 ' x r dt dt
dx k1 (a x) dt
1 a ln k1t ln 1 y ax
ln(a x) k1t 常数
ln(a-x)
t
一级反应引伸的的特点
(1) 所有分数衰期都是与起始物浓度无关的常数。
1 k1t ln 1 y
(2) 反应掉1/2，3/4，7/8 所用的时间之比
(3)
t1/ 2 : t3/ 4 : t7 /8 1: 2 : 3 ax k1t k1t e 1 y e a
y (2 y ) 2 2k3a t 2 (1 y )
r k3[A] 2 r k3[A] [B]
3
r k3[A][B][C]
1. 三级反应的速率方程
A
B
C P
t 0 a b c t t (a x) (b x) (c x)
0 xBaidu Nhomakorabea
dx k3 (a x)(b x)(c x) dt dx (a b c) k3 (a x)3 dt
(2) t1/ 2 ln 2 / k1 136.7d
1 1 1 1 ln 454.2d (3) t ln k1 1 y k1 1 0.9
二、二级反应
(1) (2)
ABP 2A P
r k2 [A][B]
r k2 [A]
2
常见的二级反应有乙烯、丙烯的二聚作用，乙酸乙 酯的皂化，碘化氢的热分解反应等。
§11.4 具有简单级数的反应
简单级数反应 反应速率只与反应物浓度有关，且 反应级数无论na、nb或n均为零或正整数的反应。
一级反应
二级反应
三级反应
零级反应和准级数反应 反应级数的测定法
一、 一级反应
226 88 4 Ra 222 Rn 86 2 He
r k[ 226 88 Ra] r k[N 2O5 ]
dx 3 k3 ( a x ) dt
不定积分
1 n 1 x dx n 1 dx
n
1 k3t 常数 2 2(a x)
定积分
1 1 1 2 k3 t 2 2 (a x) a
x 令: y a
1 y 2
y (2 y ) 2 2k3a t 2 (1 y )
1. 只有一种反应物的二级反应的速率方程
2A P
k2
t 0
t t
a
a - 2x
0
x
dx 2 k2 (a - 2 x ) dt
定积分
1 n 1 x dx n 1 dx
n

x
0
t dx k2dt 2 0 (a - 2 x)
x k 2t a(a - 2 x)
t1 2
3 2 2k3a
2.三级反应(a=b=c)的特点
dx 3 k3 ( a x ) dt
a.速率常数 k 的单位为 [浓度]-2[时间]-1
b.半衰期
t1/ 2
1 1 k3t 常数 c. 与 t 2 呈线性关系 2(a x) (a x) 2
引伸的特点有：
3 2k3a 2
c.
t1/2
1 与 t 成线性关系。 ax
1 k2 a
引伸的特点：
对a = b 的二级反应
t1/ 2 : t3/ 4 : t7 /8 1: 3 : 7
三、三级反应 反应速率方程中，浓度项的指数和等于3 的反应 称为三级反应。三级反应数量较少，可能的反应 类型有：
3A P 2A B P A BC P
定积分
1 1 k2t a-x a
(2)当a≠b时
dx 1 b ax x(b ax) b ln x C
dx k2 (a x)(b x) dt
不定积分式
1 ax ln k2t 常数 a-b b x
定积分式
1 b( a x ) ln k 2t a - b a(b x)