高三上学期(理科)数学期末模拟试卷
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B .
C .
D . 13
3. （5分） 直线2x-y+c=0按向量 平移后与圆 相切，则c的值等于（ ）
A . 8或-2
B . 6或-4
C . 4或-6
D . 2或-8
4. （5分） (2018高一下·榆林期中) 已知 是平面， 是直线．下列命题中不正确的是（ ）
A . 若 ， ，则
B . 若 ， ，则
（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＞1的解集;
（2）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共60分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共20分)
高三上学期（理科）数学期末模拟试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共60分)
1. （5分） (2018高一上·遵义月考) 设全集 , ,则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （5分） (2019·桂林模拟) 已知复数 ，则 （ ）
A . 1
C . 若 ， ，则
D . 若 ， ，则
5. （5分） 如图，在三棱锥S－ABC中，G1 ， G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 平行
C . 异面
D . 以上都有可能
6. （5分） f(x）=ax2+ax-1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是（ ）
（1） 若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2） 若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为 ，求实数k的值．
（3） 若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为 ，求实数k的值．
21. （12分） (2பைடு நூலகம்18高三上·海南期中) 已知函数 ， ．
（1） 求 在 上的最小值；
（1） 求 极坐标方程， 直角坐标方程；
（2） 求 极坐标方程， 直角坐标方程；
（3） 将 向左平移4个单位长度，按照 变换得到 与两坐标轴交于 两点， 为 上任一点，求 的面积的最大值.
（4） 将 向左平移4个单位长度，按照 变换得到 与两坐标轴交于 两点， 为 上任一点，求 的面积的最大值.
23. （10分） 已知函数f（x）=x2+2x+a，
三、 解答题 (共5题；共60分)
17. （12分） (2018高三上·邹城期中) 已知向量 , .
（Ⅰ）若 ，求 的值；
（Ⅱ）令 ,把函数 的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的图象，试求函数 的单调增区间及图象的对称中心.
18. （12分） (2016高二上·黑龙江期中) 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A′，连接EF，A′B．
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
13. （5分） (2016高二下·泰州期中) = ，则n=________．
14. （5分） 直线x﹣2y+5=0上方的平面区域的不等式表示为________．
15. （5分） (2016高二上·定州开学考) 过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是________．
16. （5分） (2017·银川模拟) 设 的展开式的常数项是________．
（2） 求 在 上的最小值；
（3） 若m为整数，当 时， 恒成立，求m的最大值．
（4） 若m为整数，当 时， 恒成立，求m的最大值．
四、 选做题。（共10分）请考生在第22、23题中任选一题作答．如 (共2题；共20分)
22. （10分） (2019·长沙模拟) 曲线 的参数方程为 ，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 关于 对称．
A .
B . a<-4
C . -4<a<0
D .
7. （5分） (2017高三·三元月考) 执行如图所示的程序框图，若输入的 x=2017，则输出的i=（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （5分） (2016·河北模拟) 如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x2+y2﹣my=0（m＞0）和抛物线x2=﹣2py（p＞0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SA∥ON，则点A到抛物线准线的距离为（ ）
D .
11. （5分） (2018·河北模拟) 某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （5分） (2019高三上·西湖期中) 已知函数 ，若对于任意的 ，均有 成立，则实数a的最小值为（ ）
A .
B . 1
C .
D . 3
二、 填空题 (共4题；共20分)
A . 4
B . 2
C . 3
D . 3
9. （5分） 一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（ ）
A . 14
B . 16
C . 18
D . 20
10. （5分） (2019高一上·丹东月考) 函数 的零点一定位于区间（ ）．
A .
B .
C .
（1） 求证：A′D⊥EF；
（2） 求二面角A′﹣EF﹣D的余弦值．
19. （12分） (2018·民乐模拟) 在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在 处每投进一球得3分；在 处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次．某同学在 处的投中率 ，在 处的投中率为 ，该同学选择先在 处投第一球，以后都在 处投，且每次投篮都互不影响，用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
0
2
3
4
5
0.03
（1） 求 的值；
（2） 求随机变量 的数学期望 ；
（3） 求随机变量 的数学期望 ；
（4） 试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在 处投篮得分超过3分的概率的大小．
（5） 试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在 处投篮得分超过3分的概率的大小．
20. （12分） (2016高二下·芒市期中) 已知曲线C x2﹣y2=1及直线l：y=kx﹣1．
C .
D . 13
3. （5分） 直线2x-y+c=0按向量 平移后与圆 相切，则c的值等于（ ）
A . 8或-2
B . 6或-4
C . 4或-6
D . 2或-8
4. （5分） (2018高一下·榆林期中) 已知 是平面， 是直线．下列命题中不正确的是（ ）
A . 若 ， ，则
B . 若 ， ，则
（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＞1的解集;
（2）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共60分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共20分)
高三上学期（理科）数学期末模拟试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共60分)
1. （5分） (2018高一上·遵义月考) 设全集 , ,则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （5分） (2019·桂林模拟) 已知复数 ，则 （ ）
A . 1
C . 若 ， ，则
D . 若 ， ，则
5. （5分） 如图，在三棱锥S－ABC中，G1 ， G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是（ ）
A . 相交
B . 平行
C . 异面
D . 以上都有可能
6. （5分） f(x）=ax2+ax-1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是（ ）
（1） 若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2） 若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为 ，求实数k的值．
（3） 若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为 ，求实数k的值．
21. （12分） (2பைடு நூலகம்18高三上·海南期中) 已知函数 ， ．
（1） 求 在 上的最小值；
（1） 求 极坐标方程， 直角坐标方程；
（2） 求 极坐标方程， 直角坐标方程；
（3） 将 向左平移4个单位长度，按照 变换得到 与两坐标轴交于 两点， 为 上任一点，求 的面积的最大值.
（4） 将 向左平移4个单位长度，按照 变换得到 与两坐标轴交于 两点， 为 上任一点，求 的面积的最大值.
23. （10分） 已知函数f（x）=x2+2x+a，
三、 解答题 (共5题；共60分)
17. （12分） (2018高三上·邹城期中) 已知向量 , .
（Ⅰ）若 ，求 的值；
（Ⅱ）令 ,把函数 的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的图象，试求函数 的单调增区间及图象的对称中心.
18. （12分） (2016高二上·黑龙江期中) 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A′，连接EF，A′B．
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
13. （5分） (2016高二下·泰州期中) = ，则n=________．
14. （5分） 直线x﹣2y+5=0上方的平面区域的不等式表示为________．
15. （5分） (2016高二上·定州开学考) 过点P（1，2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是________．
16. （5分） (2017·银川模拟) 设 的展开式的常数项是________．
（2） 求 在 上的最小值；
（3） 若m为整数，当 时， 恒成立，求m的最大值．
（4） 若m为整数，当 时， 恒成立，求m的最大值．
四、 选做题。（共10分）请考生在第22、23题中任选一题作答．如 (共2题；共20分)
22. （10分） (2019·长沙模拟) 曲线 的参数方程为 ，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 关于 对称．
A .
B . a<-4
C . -4<a<0
D .
7. （5分） (2017高三·三元月考) 执行如图所示的程序框图，若输入的 x=2017，则输出的i=（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （5分） (2016·河北模拟) 如图所示，已知点S（0，3），SA，SB与圆C：x2+y2﹣my=0（m＞0）和抛物线x2=﹣2py（p＞0）都相切，切点分别为M，N和A，B，SA∥ON，则点A到抛物线准线的距离为（ ）
D .
11. （5分） (2018·河北模拟) 某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （5分） (2019高三上·西湖期中) 已知函数 ，若对于任意的 ，均有 成立，则实数a的最小值为（ ）
A .
B . 1
C .
D . 3
二、 填空题 (共4题；共20分)
A . 4
B . 2
C . 3
D . 3
9. （5分） 一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（ ）
A . 14
B . 16
C . 18
D . 20
10. （5分） (2019高一上·丹东月考) 函数 的零点一定位于区间（ ）．
A .
B .
C .
（1） 求证：A′D⊥EF；
（2） 求二面角A′﹣EF﹣D的余弦值．
19. （12分） (2018·民乐模拟) 在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在 处每投进一球得3分；在 处每投进一球得2分．如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次．某同学在 处的投中率 ，在 处的投中率为 ，该同学选择先在 处投第一球，以后都在 处投，且每次投篮都互不影响，用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
0
2
3
4
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0.03
（1） 求 的值；
（2） 求随机变量 的数学期望 ；
（3） 求随机变量 的数学期望 ；
（4） 试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在 处投篮得分超过3分的概率的大小．
（5） 试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在 处投篮得分超过3分的概率的大小．
20. （12分） (2016高二下·芒市期中) 已知曲线C x2﹣y2=1及直线l：y=kx﹣1．