三二次根式导学案教学导案
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2010-2011学年度
第一学期初三数学电子备课
第
三
章
导
学
案
（总计8课时）
二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a
二、学习重点、难点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。
三、学习过程
（一）知识准备：
（1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______,
a 一定是_______数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；
式子)0(0≥≥a a 的意义是 。
（二）学习内容
1、式子a 表示什么意义?
2、什么叫做二次根式？
3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？
4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？
5、如何确定一个二次根式有无意义？
（三）自主学习
自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3，16-，34，5-，)0(3≥a a ，12+x
2、计算 ：
(1) 2
)4( = (2) = （3）2)5.0( = （4）2)31(= 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。
3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，
2)3(________
)(2=a 4
只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式
中，字母a 必须满足 ,
才有意义。
（三）合作探究 1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x 取何值时，下列各二次根式有意义？
①43-x 223
x + ③ 2、（133a a --有意义，则a 的值为___________．
（2 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
（四）知识梳理 1．非负数a 的算术平方根a (a ≥0)叫做二次根式.
二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a 必须是非负数。 2．式子)0(≥a a 的取值是非负数。
（五）达标测试
1、在实数范围内因式分解：
（1）x 2-9= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
（2） x 2 - 3 = x 2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)
2、计算 （ ） A. 169 B.-13 C ±13 D.13
3、已知 的值不能确定
4、下列计算中，不正确的是 （ ）。
A. 3= 2)3( B 0.5=2)5.0( C 2)3.0(=0.3 D 2)75(=35 5、下列各式中，正确的是（ ）。
A. B C D 6、如果等式2)(x -= x 成立，那么x 为（ ）。
A x ≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x ≥0
7、 若230a b --=，则 2a b -= 。
8、当x= 时，代数式45x +有最小值，其最小值是 。
x --21x -的值为2)13(-3x x +=则为（ ）
4
949+=+4994⨯=⨯2424-=-653625=
二次根式(2)
一、学习目标
1、掌握二次根式的基本性质：a a =2
2、能利用上述性质对二次根式进行化简.
二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质a a =2． 难点：综合运用性质a a =2进行化简和计算。
三、学习过程
（一）知识准备：
（1）什么是二次根式，它有哪些性质？
（2x 。 （3）在实数范围内因式分解：
x 2-6= x 2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
（二）学习内容
1、式子a a =2表示什么意义?
2、如何用a
a =2来化简二次根式?
3、在化简过程中运用了哪些数学思想?
（三）自主学习 1、计算：=24 =22.0 =2)54( =220
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到： 当=>a a ,0时
2、计算：=-2)4( =-2)2.0(
=-2)54(