苏教版七年级数学上册有理数复习ppt课件
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2.2有理数与无理数-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共18张PPT)
课程讲授
2 无理数的概念 问题2：面积为2的正方形，边长a究竟是多少？即a2=2
时，a是多少？
这3个正方形的面积之间关系怎样？边长之间又有怎样的 大小关系?边长a的值会在哪两个整数之间呢?
课程讲授
2 无理数的概念
根据探索过程把下列表格填写完整：
边长 a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
无理数
无限不循环小数称为有理数.
1 有理数的概念
0.8
有限小数
0.5555555… 无限循环小数
-0.17777777… 无限循环小数
0.181818…
无限循环小数
反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成 分数，因此它们都是有理数.
课程讲授
1 有理数的概念
归纳：有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是 有理数.
课程讲授
1 有理数的概念
练一练：下列说法正确的是( A )
A.正分数和负分数统称为分数 B.0既是整数,也是负整数 C.正整数、负整数统称为整数 D.正数、负数和0统称为有理数
课程讲授
2 无理数的概念
问题1：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1 的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形， 它的面积为2．
如果设大正方形的边长为a．那么a²=2，a是有理数吗？
正数 正数
课程讲授
1 有理数的概念
问题1：回顾整数与分数的概念.
正整数
整数 零
负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
正分数 分数
负分数
分数的形式为 m
n
（m、n是整数且 n 0
新苏科版七年级数学上册第2章有理数2.5 有理数的加法与减法PPT
说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
(3) (2) 5 (3) (2) 5
同号相加
(3) (2) 1 (3) (2) 1 (3) (3) 0
异号相加
0 (3) 3 一个数与０相加
=-8.4+42 =33.6
试一试
例3.判断 （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （×） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ×） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中
至少有一个是负数. ( √ )
练一练
1.某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54 吨， 第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米) 12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法； 2.加法运算可以写成省略括号的形式； 3.适当运用运算律简化运算。
如果把赢球记为“+”，输球记为 “－”，可得算式（：+3）+（-2）=1
比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能 哪些情况呢？动动手填表：
填写表中净胜球数和相应的算式
赢 球 数 净胜球 主场 客场 数
算式
+3 +2 5 (3) (2) 5
-3 -2 5 (3) (2) 5
练习2: • 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东 西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发， 晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天 航行路程记录如下：（单位：千米） 14，9，+8，-7,13，-6，+10，-5
(3) (2) 5 (3) (2) 5
同号相加
(3) (2) 1 (3) (2) 1 (3) (3) 0
异号相加
0 (3) 3 一个数与０相加
=-8.4+42 =33.6
试一试
例3.判断 （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （×） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ×） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中
至少有一个是负数. ( √ )
练一练
1.某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54 吨， 第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米) 12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法； 2.加法运算可以写成省略括号的形式； 3.适当运用运算律简化运算。
如果把赢球记为“+”，输球记为 “－”，可得算式（：+3）+（-2）=1
比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能 哪些情况呢？动动手填表：
填写表中净胜球数和相应的算式
赢 球 数 净胜球 主场 客场 数
算式
+3 +2 5 (3) (2) 5
-3 -2 5 (3) (2) 5
练习2: • 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东 西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发， 晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天 航行路程记录如下：（单位：千米） 14，9，+8，-7,13，-6，+10，-5
苏科版七年级上册第2章有理数2.5有理数的加法与减法(3)课件14张PPT
最重与最轻的误差是多少？ 你是怎么计算的？
巩固练习
1.填空：
(1).温度3℃比－8℃高 ；
(2).温度－9℃比－1℃低
；
(3).海拔－20m比－30m高
；
(4).从海拔22m到－10m，下降了
．
2.质检员抽检1kg袋装奶粉的质量达标情况，超过 1kg的记作“＋” ，不足的记作“－.” 结果如下 ：
袋号 1
2
3
4
5
6
7
结果 －5g ＋3g －4g －2g ＋6g ＋2g －1g
天的日温差记作： [5-(-3)] ℃.
怎样计算[5-(-3)]呢？ 方法一：求5-(-3)的差，就是求一个数与-3的和 等于5.这个数等于8. 方法二：借助于温度计，从上往下看，5℃比-3℃ 高了5+3=8(℃).
由此可见 ：5-(-3)=5+3.
归纳新知
有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数.
我 国 顺 利 地 进行了 社会主 义改造 ,完成了 从新民 主主义 到社会 主义的 过
例1.计算：
新知识应用
计算：
巩固练习
例2.根据下表中天气预报的数据，计算当天各城市的 日温差．
城市 北京 呼和浩特 天津
沈阳
长春
哈尔滨
气温 0～8℃ －4～4℃ －2～9℃ －7～2℃ －10～1℃ －14～－5℃
a-b=a+(-b)
填空：
巩固练习
(1).(－2)－(－3)＝(－2)＋（ ）；
(2).0－(－4)＝0＋（ ）；
(3).(－6)－3＝(－6)＋（ ）；
(4).1－(＋39)＝1＋（ ）．
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七年级数学上册 有理数加减乘除运算复习课件 苏教版
(1) a a a
b
b
b
(2) a a
b
b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
(28 49 63) 7
28 7 49 7 63 7
28 1 49 1 63 1
7
7
7
4 7 9 12
（2）计算：
(1 11)(1) 12 9 3 36
（3）能否用上述方法解决： 12(111)
623
例3：计算：
1 . (12 5) 5 ( 5 )2 ;.2 .55(1)
7
84
解 : (125 5 ) (5)
2. 2.5 5 ( 1 )
7
84
(125 5 ) 1 75
有理数的加减 乘除运算复习
我们来做游戏
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡 片．如果抽到白色卡片，那 么加上卡片上的数字；如果 抽到灰色卡片，那么减去卡 片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片
的计算结果，结果大的为胜 者．
小彬抽到了下面的4张卡片： 他抽到的卡片的计算结果是多少?
小丽抽到了下面的4张卡片： 获胜的是谁？
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
布置作业
计算
(111)(12) 462
2.（－1/3）
已知a、b互为相反数，c、d互为倒
数，且a≠0，那么 3a3bb cd
的值是多少？
a
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苏科版七年级上册第2章有理数有理数的加法与减法课件14张PPT
巩固练习
计算：
(1).(－2)＋(－3)＝ ； (2).1＋(－4)＝ ； (3).0＋(－5)＝ ； (4).5＋(－7)＝ .
探究活动
计算：
(1).(－2)－3＝
；
(2).1－4＝
；
(3).0－5＝ ；
(4).5－7＝ .
【思维点拨】可以借助于数轴来帮助你计算.
计算： (1).(－2)－3＝ -5 ； (2).1－4＝ -3 ； (3).0－5＝ -5 ； (4).5－7＝ -2 .
苏科版七年级上册第2章 有理数有理数的加法与
减法课件14张PPT
2020/9/24
温故而知新
有理数的加法法则 ：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值；
一个数与0相加，仍得这个数.
巩固练习
1.填空：
(1).温度3℃比－8℃高 ；
(2).温度；
(4).从海拔22m到－10m，下降了
．
由此可见 ：5-(-3)=5+3.
归纳新知
有理数的减法法则 ：减去一个数等于加上这个数的相反数.
a-b=a+(-b)
巩固练习
填空 ：
例1.计算：
新知识应用
计算：
巩固练习
▪例2.根据下表中天气预报的数据，计算当天各城市 的日温差．
城市 北京 呼和浩特 天津
沈阳
长春
哈尔滨
气温 0～8℃ －4～4℃ －2～9℃ －7～2℃ －10～1℃ －14～－5℃
结论：减去一个数等于加上 这个数的相反数 .
实例验证
一天中的最高气温与最低气温的差叫日温差. 如果某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃ ，那么这
苏教版七年级上册数学 第一章 小结与复习 教学课件
自然数集｛
1， 25， 0， 200%
…｝
有理数集 ｛1, －0.1, -789, 25, 0, -20, -3.14, 200%…,｝6/7
非负整数集｛
1， 25， 0， 200%，
…｝
3：有理数的分类
判断：
（1）整数一定是自然数×（ ） （2）自然数一定是整数√（ ）
填空：
最小的自然数是 0 ， 最大的负整数是-1 ， 最小的正整数是 1 ， 最大的非正数是0 .
2.有理数的分类
(1)按定义分类
(2)按符号分类
正整数 自然数
整数 零
正有理数有理数分数源自负整数 正分数负分数
有理数
零 负有理数
3.数轴
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
正整数 正分数 负整数 负分数
4.相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等
先确定商的符号，再把 绝对值相除
注意：1.底数是带分数时， 要先将带分数化成假分 数.2.区分-24与(-2)4.
(4) (24 ) (2 2 )2 5 1 ( 1 ) (0.5)2
3
2
6
＝16 (8)2 11 ( 1 ) ( 1 )2
3
2
6
2
＝16 64 11 1 9 12 4
2、2016年末上海市常住人口总数为2419．7万人，用科学记数法 表示为 2.4197×107人.
8：近似数
1、2016年我国全年出境旅游人数达1.22亿人次.这里的 1.22亿精确到 百万 位.
2.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 百 位，如果精确到万位可写成 2.3×105 .
苏教科版初中数学七年级上册-有理数PPT课件
一、有理数的基本概念复习
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数；× 2）－a一定是负数；× 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。×
2.有理数：整数和分数统称有理数。
整数
正整数 零
自然数或非 负整数
有理数
负整数
有理数
分数
正有理数 零 负有理数
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原
点的距离。 3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
7.有理数大小的比较
1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数
正分数 负分数
正整数
正分数 负整数 负分数
非负数： 正数和零
非正数： 负数和零
小数和分数 的关系？
判断：
（1）整数一定是自然数（× ） （2）自然数一定是整数（√ ）
填空： 最小的自然数是_0_， 最大的负整数是_-1_， 最小的正整数是_1_， 最大的非正数是_0_。
等于本身的数？
绝对值等于本身的数 正数和零
4.相反数
符号不同,绝对值相同的两个数，其中一个是另一
个的相反数。 1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）； 2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数；× 2）－a一定是负数；× 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。×
2.有理数：整数和分数统称有理数。
整数
正整数 零
自然数或非 负整数
有理数
负整数
有理数
分数
正有理数 零 负有理数
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原
点的距离。 3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
7.有理数大小的比较
1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数
正分数 负分数
正整数
正分数 负整数 负分数
非负数： 正数和零
非正数： 负数和零
小数和分数 的关系？
判断：
（1）整数一定是自然数（× ） （2）自然数一定是整数（√ ）
填空： 最小的自然数是_0_， 最大的负整数是_-1_， 最小的正整数是_1_， 最大的非正数是_0_。
等于本身的数？
绝对值等于本身的数 正数和零
4.相反数
符号不同,绝对值相同的两个数，其中一个是另一
个的相反数。 1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）； 2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .
苏科版七年级上册第2章有理数课件
本章总结提升
【归纳总结】科学记数法的表示情势为a×10n，其中1≤|a| ＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同．用科学记数法表示的数，原数是多少，只看10的指数n 是几，小数点向右移动几位即可．
本章总结提升
例7、有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简 b a a c c b
有理数
本章总结提升
知识框架
本章总结提升
整合提升
问题1 有理数的概念及分类
引入负数后，数的范围扩大到了有理数，你能用图表示有理数 的分类吗？在分类时应该注意什么？
本章总结提升
例 1 把下列各数填在相应的大括号内．
15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14.
正数集合：{
本章总结提升
[解析] 方法一：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． ∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，∴－b＞a＞0，b＜－a＜0，∴b＜－a＜ a＜－b.故选B. 方法二：利用数轴比较大小． 由a＞0，b＜0可知a为正数，b为负数，a，b所对应的点分别在数轴上 原点的右边和左边，而|b|＞|a|，所以表示数a的点到原点的距离比 表示数b的点到原点的距离近，再根据相反数的意义可在数轴上表示a， －a，b，－b为： 故a，－a，b，－b按从小到大的顺序排列为b＜－a＜a＜－b.故选B.
…}；
负数集合：{
…}；
正整数集合：{
…}；
负整数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
本章总结提升
【归纳总结】有理数的分类方法有两种： 一是逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一集 合，如属于，就可以填入相应的大括号内；二是从给出的数 中找出属于这个集合的数，逐个填入相应的大括号内，如在 填负整数集合时，只要从给出的数中找出所有的负整数，并 填入相应的大括号内即可．
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先算括号里
4
面的！
4 . 23 2 1 20 0 1 70 .51 3
解 .原 式 29 1 11 6
71 5 6
711 77 6 6
2
5
7
1 7
10
乘法交换律,结 合律
24
（
1 3
-
3 4
+
1） 6
=24
1 3
243源自4241 6
8 18 4
6
乘法对加法的 分配律．
有理数的加法运算律和乘法运算律与小学 学过的运算律相同．当符号确定之后，就 归结为小学学过的加减运算和乘除运算
知识点2：科学计数法
一般地，一个大于10 的数可以表示成a10的n 形式，其中1≤ a1，0 是n正 整数，这种记数方法叫做
科学记数法。
用科学记数法表示下列各数： 80000 56000000 740000000
解： 80008 014 0
560005 0.601 007
74000070.4 01008
7 8
8 7
6 1 7
1 7
2.22222
注意符号！
注意符号！
解.原 4式 24
2
3. 1 410.51333
3
解 .原式 10.51327
10.51330
15 3
1计算：（1）11+（－22）－3×（－11）
先乘除,后加减
解：（1）11+（－22）－3×（－11）
注意符号！
=11－22–( - 33 )
=11－22+33
=22
（ 2） （3 47 8） 7 8
解.
（
2）
（
3 4
7 ） 8
7 8
3 4
8 7
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知识点3：有理数的混合运算
• 在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理 数的运算律有哪些？
• 如：13+（－12）+17+（－18）
=13+17+（－12）+（－18）
=30+（－30）
=0
加法交换律,
结合律
又
如
： -
2
7
5
1 7
初中数学七年级上册 （苏科版）
有理数复习
知识点1：乘方
an
底数
指数
运算的结果叫做幂
• 读做a 的n次方，看作是 n个a相乘，也可读做a 的n次幂。
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作 _________； -210的底数是___，指数是 ____， 读作_________。 (2)(-3) 12表示______个_______相乘, 读作_________。 (3)(-1/3) 8的指数是________,底数______ 读作_______。 （4）x m 表示____个____相乘,指数是______,底 数是_______,读作_________。