向量的夹角问题
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A. B. C. D.
4.下列各组向量中，可以作为基底的是（）
(A) (B)
(C) (D)
5.在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（）]
A． B． C． D．
平面向量与三角函数结合题
1.已知向量 ， ，设函数
⑴求函数 的解析式
（2）求 的最小正周期；
（3）若 ，wk.baidu.com 的最大值和最小值．
2.已知 ，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为
、 、 。
(I)若 ，求角 的值；
(II)当 时，求 的值。
9.已知 ∥ ，则 的坐标为。
10.已知向量 ，
若（ ）∥ ，则m=
11.已知 不共线， ，如果 ∥ ，
那么k=, 与 的方向关系是
12.已知 ，若平面内三点
共线，则 ．
向量的垂直问题
1．已知向量 ，则实数 的值为
2．已知向量
3．已知 =（1，2）， =（-3，2）若k +2 与2 -4 垂直，
则实数k的值为。
8.
9. ∥ ，
求向量的模的问题
1.已知向量 ，
2.已知零向量
3.已知向量 满足
4．已知 是平面内两个互相垂直的单位向量，
若向量 满足 ，则 的最大值是（）
A． B． C． D．
5. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1
6. 已知向量 满足 则
7.设向量 ， 满足
8.已知平面向量 满足 ，且 与
的夹角为120°，则 的取值范围是__________________ .
9．若非零向量 满足 ，则（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
平面向量基本定理的应用问题
1．若 =（1，1）， =（1，-1）， =（-1，-2），则 等于（）
(A) (B)
(C) (D)
2.已知
3.如图,在 中,点 是 上的一点,且 , 是 的中点, 与 交于点 ,设 , ,则实数 ( ).
4．已知 ，且 的夹角为 ，
若 则实数k的值为。
5.已知向量
6.设a，b是两个非零向量．（）
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
7.已知 则与 垂直的单位向量的坐标为。
向量的夹角问题
1.平面向量 ，满足 且满足 ，则 的夹角为
2.已知非零向量 满足 ，则 的夹角为
3.已知平面向量 满足 且，则 的夹角为
4.设非零向量 、 、 满足 ，则 的夹角为
5.已知
向量共线问题
1.已知平面向量 ，平面向量
若 ∥ ，则实数 =
2.设向量 若向量 与
向量 共线，则
3.已知向量 若 平行，则实数 的值是（ ）
A．-2B．0C．1D．2
5．已知 ，设 ，
且 ∥ ，则x的值为（）
(A) 0 (B) 3 (C) 15 (D) 18
6．已知 =（1，2）， =（-3，2），若k +2 与2 -4 共线，
则实数k的值为；
7．已知 ， 是同一平面内的两个向量，其中 =（1，2）
若 ，且 ∥ ，则 的坐标为
8.已知向量 与 共线且方向相同，则n的值为
4.下列各组向量中，可以作为基底的是（）
(A) (B)
(C) (D)
5.在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（）]
A． B． C． D．
平面向量与三角函数结合题
1.已知向量 ， ，设函数
⑴求函数 的解析式
（2）求 的最小正周期；
（3）若 ，wk.baidu.com 的最大值和最小值．
2.已知 ，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为
、 、 。
(I)若 ，求角 的值；
(II)当 时，求 的值。
9.已知 ∥ ，则 的坐标为。
10.已知向量 ，
若（ ）∥ ，则m=
11.已知 不共线， ，如果 ∥ ，
那么k=, 与 的方向关系是
12.已知 ，若平面内三点
共线，则 ．
向量的垂直问题
1．已知向量 ，则实数 的值为
2．已知向量
3．已知 =（1，2）， =（-3，2）若k +2 与2 -4 垂直，
则实数k的值为。
8.
9. ∥ ，
求向量的模的问题
1.已知向量 ，
2.已知零向量
3.已知向量 满足
4．已知 是平面内两个互相垂直的单位向量，
若向量 满足 ，则 的最大值是（）
A． B． C． D．
5. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1
6. 已知向量 满足 则
7.设向量 ， 满足
8.已知平面向量 满足 ，且 与
的夹角为120°，则 的取值范围是__________________ .
9．若非零向量 满足 ，则（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
平面向量基本定理的应用问题
1．若 =（1，1）， =（1，-1）， =（-1，-2），则 等于（）
(A) (B)
(C) (D)
2.已知
3.如图,在 中,点 是 上的一点,且 , 是 的中点, 与 交于点 ,设 , ,则实数 ( ).
4．已知 ，且 的夹角为 ，
若 则实数k的值为。
5.已知向量
6.设a，b是两个非零向量．（）
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
7.已知 则与 垂直的单位向量的坐标为。
向量的夹角问题
1.平面向量 ，满足 且满足 ，则 的夹角为
2.已知非零向量 满足 ，则 的夹角为
3.已知平面向量 满足 且，则 的夹角为
4.设非零向量 、 、 满足 ，则 的夹角为
5.已知
向量共线问题
1.已知平面向量 ，平面向量
若 ∥ ，则实数 =
2.设向量 若向量 与
向量 共线，则
3.已知向量 若 平行，则实数 的值是（ ）
A．-2B．0C．1D．2
5．已知 ，设 ，
且 ∥ ，则x的值为（）
(A) 0 (B) 3 (C) 15 (D) 18
6．已知 =（1，2）， =（-3，2），若k +2 与2 -4 共线，
则实数k的值为；
7．已知 ， 是同一平面内的两个向量，其中 =（1，2）
若 ，且 ∥ ，则 的坐标为
8.已知向量 与 共线且方向相同，则n的值为