抽样检验和抽样分布

2）随机数字法：用字母顺序或身份证号等任 何方便的方法对总体容量编者按号，利用随 机数表从1到总体容量N中随机抽取n（样本 容量数）个数，遇到那些不在编号里的数字 需跳过。
二、等距抽样：先将总体各单位按某一有关
标志（或无关标志）排队，然后相等距离或 相等间隔抽取样本单位K 。根据需要抽取的样 本单位数（n）和全及总体单位数（N），可 以计算出抽取各个样本单位之间的距离和间 隔，即：K=N/n，然后按此间隔依次抽取必 要的样本单位。
等距抽样的一个例子
某企业有职工5000名，现要随机抽取100人进行 家庭收入水平调查。
抽取方法：按与研究目的无直接关系的姓 名笔划对总体进行排列，把总体划分为 K=5000/100=50个相等的间隔，在第1至 第50人中随机抽取一名，如抽到第10名 ，后面间隔依次抽取第60，110，160， 210，…直到4960为止，总共抽取50同 名职工组成一个抽样总体。
等距抽样的优点：（1）能保证被抽取到的样
本单位在全及总体中均匀分布；（2）简化抽 样过程。
等距抽样应注意：要避免抽样间隔或样本距
离和现象本身的节奏性或循环周期相重合。
三、类型抽样
类型抽样：将全及总体中的所有单位按某一
主要标志分组，然后在各组中采用纯随机抽 样或等距抽样方式，抽取一定数目的调查单 位构成所需的样本。
４、重复抽样和不重复抽样
有放回抽样：总体中的每个个体单位可以不止 一次地被选中的抽样。
无放回抽样：总体中的每个个体被选中的次数 不多于一次。
5、样本统计量的总体参数符号
名称
样本
总体
定义 从总体中抽出的部分单位数 研究对象的全部单位总数
特征
统计量
参数
样本容量：n 符号 样本平均数：x
样本比例： p
３、样本容量和样本个数
❖ 样本容量：指一个样本所包含的单位数。通常将样 本单位数不少于３０个的样本称为大样本，不及３ ０个的称为小样本。社会经济统计的抽样调查多属 于大样本调查。样本个数又称样本可能数目。指从 一个总体中可能抽取的样本个数。一个总体有多少 样本，则样本统计量就有多少种取值，从而形成该 统计量的分布，此分布是抽样推断的基础。
样本标准差：s
样本方差
总体容量：N 总体平均数：μ 总体比例：p 总体标准差：σ
总体方差： 2
三、随机抽样和判断抽样
❖ 随机抽样：按照随机原则抽取样本，在总体 中所有单位被抽中的机会是均等的。
❖ 判断抽样：根据个人或集体的设想或经验， 从总体中有目的地抽取样本。
三、非抽样误差和抽样误差
❖ 1、非抽样误差：在调查登记过程中发生的误 差和由于主观因素破坏了随机原则而产生的 系统性偏差。
一、纯随机抽样：对总体的所有容量不做任何 的分类和排队，完全按随机原则逐个抽取样 本容量。
纯随机抽样的常用抽样方法
1）抽签法：将总体容量全部加以编号， 并编成相应的号签，然后将号签充分混合后 逐个抽取，直到抽到预定需要的样本容量为 止。
缺点：总体容量很多时，编制号签的工作 量很大，且很难掺和均匀。
K
ni
i1
（二）类型适宜抽样
在抽取样本单位数时，要考虑各类型组
包含的单位数不同和标志变动度（ i ）
的不同，变动程度（ i ）大的类型组要
多抽样本单位数，变动程度（
）小的
i
组要少多抽样本数，使得各类型组的变
动程度（ i ）在所有类型组变动程度之
❖ 抽样指标：由样本总体各单位标志值计算出 来反映样本特征，用来估计全及指标的综合 指标称为统计量（抽样指标）。统计量是样 本变量的函数，用来估计总体参数，因此与 总体参数相对应，统计量有样本平均数（或 抽样成数）、样本标准差（或样本方差 ）。
❖ 注意： 对于一个问题全及总体是唯一确定的，所
以全及指标也是唯一确定的，全及指标也称为参数 ，它是待估计的数。而统计量则是随机变量，它的 取值随样本的不同而发生变化。
抽样检验和抽样分布
第一节 抽样及抽样中的几个基本概念
一、抽样的概念和特点 1、抽样：从所研究的对象中随机地取出其中一
部分来观察，由此而获得有关总体的信息。
2、抽样的3个特点： 1）遵守随机原则； 2）推断被调查现象的总体特Baidu Nhomakorabea； 3）计算推断的准确性和可靠性。
二、抽样的基本概念
1、全及总体和样本总体 全及总体是我们所要研究的对象，而样本总体则是 我们所要观察的对象，两者是有区别而又有联系的 不同范畴。 ❖ 全及总体又称母体：具有某种共同性质的许多单位 的集合体。 ❖ 样本总体：又称子样，简称样本，是从全及总体中 随机抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集合 体。样本总体的单位数称为样本容量，通常用小写 英文字母n来表示。
占总体单位数N的比例，即：
n n n n 1 2 3 K n
N1 N2 N3
NN K
各类型组应抽取的样本单位数为：
N n i n n N i N i N
样本比率抽样样本容量：按前面指定的比例
(n/N)从每组的Ni单位中抽取ni个单位即构成 一个抽样总体,其样本容量为:
n= n1+ n2+ n3+…+ nk=
适用范围：主要适用于总体情况比较复杂，
各类型或层次之间的差异较大，而总体单位 又较多的情形，分层使层内各单位之间的差 异减小，层间差异扩大。
（一）类型比例抽样
按照总体单位数在各组之间的比例，分
配各组的抽样单位数。即：各类型中抽
取的样本单位数ni占该类型所有单位数Ni 的比例是相等的，等同于样本单位总数n
❖
样本代表性问题：随着样本容量的增大，样本 对总体的代表性越来越高，并且当样本单位 数足够多时，样本平均数愈接近总体平均数 。
２.全及指标和抽样指标
❖ 全及指标：根据全及总体各个单位的标志值 或标志属性计算的，反映总体某种属性或特 征的综合指示称为全及指标。常用的全及指 标有总体平均数（或总体成数）、总体标准 差（或总体方差 ）。
2、抽样误差：是指由于随机抽样的偶然因素 使样本各单位的结构不足以代表总体各单位 的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的 绝对离差。不包含登记性误差和不遵守随机 原则造成的偏差。
❖ 影响抽样误差的因素有：总体各单位标志值 的差异程度；样本的单位数；抽样的方法;抽 样调查的组织形式。
第二节 随机抽样设计