七年级数学上册期末复习重点

七年级数学上册期末复习重点

一、选择题

1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ）

A ．（b ﹣a ）元

B ．（b ﹣10）元

C ．（10a ﹣b ）元

D ．（b ﹣10a ）元

2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A ．垂线段最短

B ．经过一点有无数条直线

C ．两点之间，线段最短

D ．经过两点，有且仅有一条直线

3．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列方程中，以32x =-

为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+

C ．23x =

D ．3-3x x = 5．﹣3的相反数是（ ）

A ．1

3- B ．13 C ．3- D ．3

6．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()

A．B．C．

D．

7．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() m

A．2

1.0410-

⨯B．3

1.0410-

⨯C．4

1.0410-

⨯D．5

1.0410-

⨯

8．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）

A．100500

6 2x x

+=

B．100500

6 x2x

+=

C．100400

6 2x x

+=

D．100400

6 x2x

+=

9．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )

A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 10．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( ) A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)n x2n－1

C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)n x2n＋1

11．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）

A．B．

C．D．

12．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C ．

D ．

13．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

14．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．-1

15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a

；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程

3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1

B ．﹣1

C ．±1

D ．a≠1

二、填空题

16．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.

17．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．

18．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．

19．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)

20．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个

b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝

⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.

21．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．

22．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．

23．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.

24．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若

OC 6=，则线段AB 的长为______．

25．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 26．3.6=_____________________′

27．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．

28．用度、分、秒表示24.29°＝_____．

29．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．

30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．

三、压轴题

31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．

（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；

（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．