12.4无理数与实数 课件2 (北京课改版八年级上)

实数的分类：
实数的概念：有理数与无理数统称为实数。
按数的概念来分：全体实数
｛ 无理数
｛ 有理数 分数(有限小数和循环小数)
(无限不循环小数)
整数
按数的性质来分： 全体实数
｛
正实数 0
负实数
作业练习： 1．将下列实数填入相应的括号中:－3.14 , 2006 ,－ 2 , 1 0.010110111…(每相邻两各O之间依次多个1); 22 , 22 3 8 7 , 9, 0 0.23 自然数的有( 有理数的有( 无理数的有( 正实数的有( 负实数的有( ) ) ) ) )
12.4无理数与实数
本课学习内容和目标
• 了解数的扩充,理解无理数的概念。 • 使学生理解实数的概念，能把实数进行类； • 重点：知道有理数、无理数与实数间的关系 • 难点：把实数进行分类。
新课引入 想一想:
到目前为止,我们认识了哪些数?
试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方: 0, -12 , 0.35 , 1 , -3.14 ,5.34 ,-58 ,
按数的概念来分：
整数有：(
0, -12 , 1 ,-58
4
)
分数有:(
0.35 , , -3.14 ,5.34,
3 0.1
1 3
8 5
8 5
)
3
有理数的有 :( 0, -12 , 1 ,-58 0.35 , , -3.14 ,5.34,
3 0.1
4
) 1
上述各数中除了有理数，还剩下的数有:(
(3) B (4) (略) (5) 0
±
1
.本课小结 (让学生自己归纳)
区别有理数和无理数

课堂练习:下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ 2 ,3.14 , 0.1010010001…, , 3 , 9 , 2 1 5
答案:无理数有 0.1010010001…, 有理数有 3.14
3 , ,
2 1
,
2 5
, 9
方法点拔: （1）从定义作出判断； （2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能；
1.下列说法正确的是( ). A.无限小数都是无理数; B.所有小数都是有理数; C.带有根号的数都是无理数; D.无理数都是无限小数. 1 2.在 4 , 3 , 0 , 3 , 2这五个数中是无理数的共有( A.0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
)
堂堂清答案
(1) 无理数, 负实数 0

2 )
认识无理数
定义:无限不循环的小数是无理数。 例如：

、 2 、3 5 都是无理数。
举例:请你说出一个无理数
课堂练习:下列各数哪些是无理数？

,3.14 , 0.1010010001…,
2 5
, 3 , 9 ,
2 1
答案:无理数有 0.1010010001…
, 3,
,
2 1
方法点拔: 判定一个数是否无理数: (1)是看它是不是无限小数,(2)看它是不是不循环小数. 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数; (2) 是无理数; (3)无理数与有理数的和、差一定是无理数； (4）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；
2 ,0, 25 , 3 8 ,0.15,0.3256789 (2)有理数:__________________________ 3
3 ,3.010010001 , 无理数:__________________________ 2 3 负数:__________________________ 8,3.010010001
3 0.1

按数的性质来分： 正数的有：(
1 3
8 5
4
2
3 0 ,0.35 ,1,5.34 , 0.1

4
2
) )来自百度文库)
负数的有:( -12 , -3.14 , -58 , 非正非负数：(
1 3
0
试一试:请把下列各数进行分类，填入相应的地方:
请问 :-12 , 0.35 , 1 , -3.14 ,5.34 ,-58 , 0, 2 这些数与有理数有什么不同之处？ 1 8 3 ，， ， , ,4 2 0.1 3 5