集合的基本运算PPT课件

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
则CU A _______________;
变式2.已知集合A x m x 2m 1,B x x 3或x 1,
全集U R,且CU B A,求a的取值范围。
例4.用集合的运算符号表示下列阴影部分:
U
A
B
例4.用集合的运算符号表示下列阴影部分:
U AB
例4.用集合的运算符号表示下列阴影部分:
上题中三个集合相等吗?为什么?
A {2}, B {2, 1},C {2, 2, 1}
3
3
由此看出解方程时要注意什么?
解方程时,要注意方程的根在什么范围,同一个方程 在不同的范围内其解会有所不同。
全集:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及
的所有元素,那么称这个集合为全集 (universe set),通常记作U.
练习:
1、若U={1,2,4,8},A=Φ,则CUA =_{__1_,__2_,_4__,_8__}. 2、已知A={0,2,4}, CUA ={-1,1},则CUB ={-1,
0,2},求B=_B__=_{__1_,_.4}
3、若U={1, 3,a2+2a+1},A={1,3},则CUA ={5},则a=________.
U A
B
C来自百度文库
例4.用集合的运算符号表示下列阴影部分:
U A
B
C
• 请同学们说出下图中集合A和集合B的交集与 补集?
问题1:
①分别在整数范围内和实数范围内解方程 (x-3)(x- 3 )=0 ②若集合A={x|0<x<2,x∈Z}
B={x|0<x<2,x∈R} 集合A、 B相等吗?
问题2:用列举法表示下列集合:
A={x ∈Z |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0} B={x ∈Q |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0} C={x ∈R |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0}
称为集合A的补集,记作,即
CUA={ x| x∈∪,且x∈A}.
可用Venn图表示, 如右图所示:
用数学的三种语言表示补集
对于一个集合A,由全集U不 属于集合A的所有元素组成 的集合,称为集合A相对于
全集U的补集
文字语言
CUA={x|x∈U,且x∈A}
符号语言
图形语言
口答:
设U是全集,则 (1) CU∪ = _Φ___
则CUA=_{_x_|_x_是_直__角_三__角_形_或__钝_角__三_角__形_}___.
例3.已知集合A x 1 x 3,B x x 3或x 1,
全集U R,求CU A,CU B, (CU B) A, (CU A) B.
变式1:已知集合A x 1 x 3,全集U x 2 x 4,
(2) CUΦ = _U___ (3) CU( CU A ) =__A__
(4)设U是全集,A,B,C是它的子集,则
① 若 A B , 则 CUA____CUB.
② 若CUA=B,则 A_=__CUB.
例1:设全集U={x|x是小于9的正整数}, A={1,2,3},B={3,4,5,6},
求CUA ,CUB ,CU(A ∪ B), ( CUA)∩(CUB)
集合的基本运算
重、难点:
教学重点:全集与补集的概念。 教学难点:理解全集与补集的概念,以及
符号之间的区别与联系。
Ⅰ.复习回顾:
• 请同学们回忆交集、并集的概念?
A∩B={X| x∈A,且x∈B},即是由同时属于A、 B两个集合的所有元素组成的集合。
A∪B={X| x∈A,或x∈B},即是由所有属于集 合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与 B的并集。
分析:
集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合.
全集:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的
所有元素,那么称这个集合为全集 (universe set),通常记作U.
补集:对于一个集合A,由全集U不属于集合A的
所有元素组成的集合,称为集合A相
对于全 集U的补集(complementary
set),简
在问题1中的整数集Z和实数集R,可看成全集; 在问题2中的有理数集Q,也可看成全集;
问题三:
A ={班上所有参加足球队同学} B ={班上没有参加足球队同学} U ={全班同学} B、 A 、U三集合关系如何?
问题四:
已知全集U={1,2,3},A={1},写出全集中不属于 集合A的所有元素组成的集合B.
例2:设全集U={x|x是三角形},A={x|x是 锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},
求A∩B , CU (A∪B).
解:根据三角形的分类可知, A∩B =Φ A∪B ={x|x是锐角三角形或钝角三角形}
CU (A∪B) ={x|x是直角三角形}
练习: 若U={三角形},A={锐角三角形},
相关文档
最新文档