集合的基本运算PPT课件

称为集合A的补集，记作，即
CUA={ x| x∈∪，且x∈A}.
可用Venn图表示， 如右图所示：
用数学的三种语言表示补集
对于一个集合A，由全集U不 属于集合A的所有元素组成 的集合，称为集合A相对于
全集U的补集
文字语言
CUA={x|x∈U，且x∈A}
符号语言
图形语言
口答:
设U是全集，则 （1） CU∪ = _Φ___
练习：
1、若U={1，2，4，8}，A=Φ，则CUA =_{__1_，__2_，_4__，_8__}. 2、已知A={0，2，4}， CUA ={-1，1}，则CUB ={-1，
0，2}，求B=_B__=_{__1_，_.4}
3、若U={1， 3，a2+2a+1}，A={1，3}，则CUA ={5}，则a=________.
则CU A _______________;
变式2.已知集合A x m x 2m 1，B x x 3或x 1,
全集U R，且CU B A，求a的取值范围。
例4.用集合的运算符号表示下列阴影部分：
U
ALeabharlann B例4.用集合的运算符号表示下列阴影部分：
U AB
例4.用集合的运算符号表示下列阴影部分：
则CUA=_{_x_|_x_是_直__角_三__角_形_或__钝_角__三_角__形_}___.
例3.已知集合A x 1 x 3，B x x 3或x 1,
全集U R，求CU A,CU B, (CU B) A, (CU A) B.
变式1：已知集合A x 1 x 3，全集U x 2 x 4,
• 请同学们说出下图中集合A和集合B的交集与 补集？
问题1：
①分别在整数范围内和实数范围内解方程 (x-3)(x- 3 )=0 ②若集合A={x|0<x<2，x∈Z}
B={x|0<x<2，x∈R} 集合A、 B相等吗?
问题2：用列举法表示下列集合：
A={x ∈Z |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0} B={x ∈Q |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0} C={x ∈R |(x-2)(x -√2 )(x - 1/3)=0}
上题中三个集合相等吗？为什么？
A {2}, B {2, 1},C {2, 2, 1}
3
3
由此看出解方程时要注意什么？
解方程时，要注意方程的根在什么范围，同一个方程 在不同的范围内其解会有所不同。
全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及
的所有元素，那么称这个集合为全集 (universe set)，通常记作U.
集合的基本运算
重、难点：
教学重点：全集与补集的概念。 教学难点：理解全集与补集的概念，以及
符号之间的区别与联系。
Ⅰ.复习回顾：
• 请同学们回忆交集、并集的概念？
A∩B={X| x∈A，且x∈B}，即是由同时属于A、 B两个集合的所有元素组成的集合。
A∪B={X| x∈A，或x∈B}，即是由所有属于集 合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与 B的并集。
（2） CUΦ = _U___ （3） CU( CU A ) =__A__
（4）设U是全集，A，B，C是它的子集，则
① 若 A B ， 则 CUA____CUB.
② 若CUA=B，则 A_=__CUB.
例1：设全集U={x|x是小于9的正整数}， A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，
求CUA ，CUB ，CU(A ∪ B)， ( CUA)∩(CUB)
U A
B
C
例4.用集合的运算符号表示下列阴影部分：
U A
B
C
分析：
集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合.
全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的
所有元素，那么称这个集合为全集 (universe set)，通常记作U.
补集：对于一个集合A，由全集U不属于集合A的
所有元素组成的集合，称为集合A相
对于全 集U的补集(complementary
set)，简
在问题1中的整数集Z和实数集R，可看成全集； 在问题2中的有理数集Q，也可看成全集；
问题三：
A ={班上所有参加足球队同学} B ={班上没有参加足球队同学} U ={全班同学} B、 A 、U三集合关系如何？
问题四：
已知全集U={1，2，3}，A={1}，写出全集中不属于 集合A的所有元素组成的集合B.
例2：设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是 锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，
求A∩B ， CU (A∪B).
解：根据三角形的分类可知， A∩B =Φ A∪B ={x|x是锐角三角形或钝角三角形}
CU (A∪B) ={x|x是直角三角形}
练习: 若U={三角形}，A={锐角三角形}，