电磁学讲义18-maxwell方程组

§7.1 Maxwell电磁场理论

电磁学定律基本定律的发现•18世纪末到19世纪中，电磁学领域重要的实验结果相继出现：

–1785 ～1787年，库仑定律，库仑(1736-1806),

–1820年，电流磁效应，奥斯特(1777-1851)，•1820-1823年，毕奥、萨伐尔、拉普拉斯定律

•1821-1825年，安培定律，

•1825-1826年，欧姆定律

–1831年，电磁感应，法拉第(1791-1867)

电磁学理论的发展

•发展历程

–1839年，高斯定理

–1845年，韦伯力公式

–1854年，斯托克斯定理

–1855年-1865年，涡旋电场理论、位移电流理论、电磁波理论、电场场方程组，麦克斯韦(1831-1879)

–1892年洛伦兹公式

•源派：将电磁现象解释为电荷间、电流间的相互作用。认为这种作用是“超距”的，即认为这种作用可以跨过一定的距离直接作用于对方。

•场派：法拉第的特殊理解：空间存在“力线”这种物质，电磁作用通过“力线”在空间“连锁传递”的。即作用是“近距”发生的。

•对电磁现象的理解的难题：

–源派在解释电磁感应现象中遇到了无法克服的困难。

–法拉第的“力线”物质的观点难以被接受，且只有形象的描绘，没有定量表示。

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麦克斯韦对电磁场理论的贡献•利用矢量的数学方法，对电磁“场”进行了定量的描述，给出了电磁场遵守的定律。将法拉第的“力线”思想发扬广大，上升为真正的物理定律。

•将恒定条件下的电磁场理论推广到非恒定条件；为此做出了“涡旋电场”的假设和“位移电流”的假设，提出了磁场的变化产生电场，电场的变化产生磁场这个电磁场在非恒定条件下的特殊规律。

–其后的大量的实验结果都支持这样的假设。

•由此他完成了描述一般电磁场规律的普遍成立的方程组。

在故磁介质中边界条件的结论不变

•同理，考虑涡旋电场后电介质中的边界条件结论不变

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§7.2 电磁波

电磁波

•电磁波是麦克斯韦电磁场理论的重要推

论或预言。

•麦克斯韦电磁场理论在描述非恒定条件

下的电磁场理论时引入的新的物理机制：–变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。•不难想像，这样的机制会造成电磁场的

交互变化，造成电磁场的空间“传播”：

–比如，某点的变化的电磁场会在临近的点产

生新的场，新的场又会在它的临近点产生新

的场，依此类推，电磁场会以这种方式传播

开来，这就是“电磁波”