沪科版-数学-八年级上册-12.1 从函数图象中获取信息 作业
安徽省八年级数学上册第12章一次函数：函数第4课时从图象中获取信息pptx课件新版沪科版
5. 周末，小峰骑共享单车到瑶海公园，他骑行一段时间后， 发现钥匙不见了，于是原路返回寻找，在等红绿灯的路口 处找到了钥匙，便继续前往瑶海公园.小峰离家的距离与 所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息，回答 下列问题：
(2)小峰等待红绿灯花了 2 min， 小峰在骑行过程中速度最快是 300 m/min ；
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5. 周末，小峰骑共享单车到瑶海公园，他骑行一段时间后， 发现钥匙不见了，于是原路返回寻找，在等红绿灯的路口 处找到了钥匙，便继续前往瑶海公园.小峰离家的距离与 所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息，回答 下列问题：
(1)自变量是 时间 ，因变 量是 离家的距离 ；
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(4)经过 2 h，甲、乙相遇，此时 距离 B 地 160 km；
(5)甲出发 0.5 h或4.5 h后，甲、 乙相距180 km.
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8. [2023·宣城期中]某校举办学生“徒步”行走3 600米的研 学活动，联络员接到通知，留校等待命令，其他学生排好 队伍从学校出发5 min后，联络员从学校出发，先到达目 的地者就地休息. 整个过程中，联络员和学生队伍的速度 不变，学生队伍长度忽略不计，联络员和学生队伍之间的 距离 y (m)与学生队伍的步行时间 x (min)的关系如图所 示，根据图象信息，回答下列问题：
(2) B 点表示的实际意义： 联络员到达了目的地 ；
Hale Waihona Puke 1234567898. [2023·宣城期中]某校举办学生“徒步”行走3 600米的研 学活动，联络员接到通知，留校等待命令，其他学生排好
第12章 一次函数
12.1 函 数 第4课时 从图象中获取信息
八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第4课时从函数图象中获取信息作业新版沪科版
第4课时从函数图象中获取信息知识要点基础练知识点1函数图象的应用1.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)2.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是(C)3.某学习小组在探究函数y=2x的图象时,:y根据表格中的数据,画出此函数的图象应为(A)知识点2从函数的图象中获取信息4.如图是一台自动测温记录仪的图象,它反映了嵊州市冬季某天气温T(℃)随时间t(h)变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是 (B)A.凌晨4时气温最低,为-3 ℃B.从0时至14时,气温随时间增长而上升C.14时气温最高,为8 ℃D.从14时至24时,气温随时间增长而下降5.下列3个图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面三种情景与之对应排序(D)①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);③一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).A.①②③B.②①③C.③①②D.②③①6.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 (C)A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米C.两车到第3秒时行驶的路程相同D.在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度综合能力提升练7.(黑龙江中考)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(D)8.汽车匀加速行驶路程为s=v0t+at2,匀减速行驶路程为s=v0t-at2,其中v0,a为常数,一辆汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是(A)9.(安徽中考)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是 (A)10.(锦州中考)已知A,B两地相距10千米,上午9:00甲骑电动车从A地出发到B地,9:10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地的时间为9:20.11.(北京中考)已知y是x的函数,自变量x的取值范围x>0,下表是y与x的几组对应值:小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象.(2)根据画出的函数图象,写出:①x=4对应的函数值y约为2;②该函数的一条性质:该函数有最大值(答案不唯一,合理即可).解:(1)如图.拓展探究突破练12.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,回答下列问题.(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系.赛跑的全程是1500米.(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?解:(2)由图象可知兔子在起初每分钟跑700米.1500÷30=50(米),所以乌龟每分钟爬50米.(3)700÷50=14(分钟),所以乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子.(4)因为48千米=48000米,所以48000÷60=800(米/分),(1500-700)÷800=1(分钟),30+0.5-1×2=28.5(分钟),所以兔子中间停下睡觉用了28.5分钟.中小学教案、试题、试卷精品资料。
沪科初中数学八年级上册《12.1 函数》精品课件 (1)
间的关系。你能想像出他回家路上的情景吗？
速
度
这些函数图象是
以什么根据来画的?如何画源自?0时间最新初中数学精品课件设计
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： （1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ （2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
()
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活动一 观察:下图是自动测温仪记 录的图象,它反映了滁州冬 季某天气温T如何随时间t 的变化而变化，你从图中 得到哪些信息？
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（1）气温Ｔ是时间t的函数吗？
（２）这一天什么时间气温最底？什么时间气温最高？ 3时气温最底-3℃ 14时最高气温8℃
（３）哪个时间段气温呈下降状态，哪个时间段气温呈 上升状态？ 下降:0时至3时,14时至24时. 上升:3时至14时 （４）你能看出任一时刻的气温大约是多少？ （５）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更 多的气温变化规律？最新初中数学精品课件设计
会说话的函数图象 龟兔赛跑
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快乐启航
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下列图象描述了“龟兔赛跑”的故事，若用S分 别表示乌龟和兔子所行路程，t表示时间，则下列图象 中与情节相吻合的是（D ）
s
s
t 0
A
s
t
0
B
s
0
t
C
t
0
D
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观察函数的图象要注意：
(1)弄清横轴、纵轴表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
持匀速行驶？时速分别 30
是多少？
0 4 8 12 16 20 24 时间
12.1 函数 教案-2024-2025学年沪科版八年级数学上册
《 12.1 函数》教学设计教学内容分析本节课是在学习了函数的表示方法的基础上学习的，让学生学会观察、分析函数图象信息，并能利用获取的信息解决实际问题，感受数形结合的数学思想，能在利用函数图象解决实际问题的过程中，获得自主观察、分析的能力，提高读图能力。
学习者分析学生已经学习了函数的表示法，对从图象中获得信息有一定的基础，有观察，分析，读图的能力，本节课的学习还是比较轻松的。
教学目标 1.能从函数图象中获取与函数有关的信息,解决函数中的问题；2.能通过函数间变量的关系,理解图象中的点或线段代表的实际意义；3.体会数形结合思想,提高解决问题的能力.教学重点学会观察、分析函数图象信息.教学难点利用从图象中获取的信息解决实际问题.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化的情况.图象中包括了很多信息，比如一天中的最低温度与最高温度，你还能从中得到哪些信息？比如，温度呈下降趋势的时间段，温度呈上升趋势的时间段.本节课，我们一起来学习怎样从图象中获取信息. 学生活动1：学生动脑回忆思考，并积极回答.活动意图说明：引导学生观察图象，从图象中获得信息，调动学生学习的积极性，并通过提问激发学生的好奇心和求知欲,引出新课.环节二：从函数图象中获取信息教师活动2：思考1 如图是记录某人在24ｈ内的体温变化情况的图象．图中纵轴上0～35一段省略了.（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？（3）21:00时此人的体温是多少？（4）这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？（5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？解：（1）时间t与温度T，其中t是自变量，T 是因变量（2）最高温度为36.7℃，在18:00达到，最低温度为35.9℃，在4:00达到.（3）36.3℃学生活动2：学生观察图象，思考回答.（4）6:00或23:00.（5）体温上升的时间段：4:00~7:00、8:00~9:00、10:00~11:00、12:00~14:00、15:00~16:00、17:00~18:00.体温下降的时间段：2:00~4:00、7:00~8:00、9:00~10:00、11:00~12:00、14:00~15:00、16:00~17:00、18:00~24:00 .体温变化最小的时间段：0:00~2:00、9:00~11:00.函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况.横轴表示自变量，纵轴是因变量.最高点表示因变量的最大值，最低点表示因变量的最小值.水平线部分表示函数在相应区间内函数值不变.不同区间表示的函数意义不同.思考2 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输学生小组交流思考后，回答问题.［左图］，只行驶一个来回，中间经过丙港，右图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.（１）观察曲线回答下列问题：①从甲港（Ｏ）出发到达丙港（Ａ），需用多长时间？②由丙港（Ａ）到达乙港（Ｃ），需用多长时间？③图中ＣＤ段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港（Ｂ）？④从丙港（Ｂ）返回到出发点甲港（Ｅ），用多长时间？（２）你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？（３）如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？解：（1）①从甲港(O)出发到达丙港(A)用去1 h；②从丙港(A)出发到达乙港(C)用去2 h；③图中CD段表示船在乙港停留1 h，返回时4 h到达丙港(B)；④从丙港(B)返回到甲港(E)用了2 h.（2）轮船往返行驶的路程一样，用的时间越少则平均速度越快.（3）若轮船往返的机器速度一样，那么顺水时速度快，逆水时速度慢.如何从图象中获得有用信息：1.明确“两轴”的含义通常横轴表示自变量，纵轴表示函数值．通过图象可明确自变量、函数值以及它们的取值范围．2.明确图象上的点的意义学生在教师的引导下总结.过一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数值的一对对应值．3.弄清上升线、下降线和水平线上升(下降)线表示函数值随自变量的增大而增大(减小)，水平线表示随自变量的变化函数值不变．活动意图说明：通过熟悉的例子，让学生认识函数图象的实际意义，并通过观察从函数图象中获取需要的信息，培养学生自主观察、分析的能力，提高读图能力.通过归纳明确如何从图象中获取有用的信息，培养学生的归纳概括能力.板书设计课题：12.1.4函数如何从图象中获得有用信息：（1）明确“两轴”的含义（2）明确图象上的点的意义（3）弄清上升线、下降线和水平线课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ D ）A.前2分钟，乙的平均速度比甲快B.5分钟两人都跑了500米C.甲跑完800米的平均速度为100米/分D.甲乙两人8分钟各跑了800米2.某天早晨7:00,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障,就地修车耽误了一段时间,修好车后继续骑行,7:30赶到了学校.如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象,判断下列结论正确的是( A )A.小明修车花了15 minB.小明家距离学校1 100 mC.小明修好车后花了30 min到达学校D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是3 m/s3.小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系.已知小明购物用时30min,返回速度是去商场的速度的1.2倍,则a的值为( D )A.46B.48C.50D.524.汽车在行驶过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.观察图象回答:(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？(2)汽车在哪些时间段匀速行驶？时速分别是多少？(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么？(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.解:(1)24分钟，最高时速是90千米/时.(2)2~6分钟匀速行驶，时速为30千米/时，18~22分钟匀速行驶，时速为90千米/时.(3)汽车停下了.(4)汽车从0~2分钟加速，从2~6分钟匀速行驶，6~8分钟减速行驶，8~10停下了，10~18分又加速行驶，18~22分匀速行驶，22~24减速到停止.选做题：5. 向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为(A)6.如图,四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应,正确的排序为__③②④①__ . (填序号)①一辆汽车在公路.上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②向锥形瓶(上小下大)中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系);③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).【综合拓展类作业】7.小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.结合图象回答:(1)当t=0.7时,h的值是多少?并说明它的实际意义;(2)将秋千向后拉到最高点然后松开,秋千向前摆动,再向后返回到最高点,这叫做一个周期,秋千摆第二个周期需要多少时间?解:(1)由函数图象可知,当t=0. 7时,h=0. 5,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度是0.5 m;(2)从图象看,第一个周期用时2.8 s,后一个周期.用时5.4-2.8=2.6(s),故秋千摆第二个周期需要2.6 s.课堂总结如何从图象中获得有用信息：（1）明确“两轴”的含义（2）明确图象上的点的意义（3）弄清上升线、下降线和水平线作业设计【知识技能类作业】必做题：1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（B ）2.如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是（D ）A.4:00气温最低B.6:00气温为24 CC.14:00气温最高D.气温是30 C的时刻为16:003.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数图象,汽车在前9min内的平均速度是80 km/h,汽车在中途停了7 min.选做题：4．如图所示的函数图象反映如下过程：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为（ A ）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离开出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示.根据图中提供的信息，有下列说法:(1)他们都行驶了18千米；(2)甲在途中停留了0.5小时；(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)甲乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个【综合拓展类作业】6.如图是小明从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000m;②小明用了20min到家;③小明前10min走了路程的一-半;④小明后10min比前10min走得快.其中,正确的有①②④ .(填序号)教学反思在这个信息充斥的时代,我们身边有很多信息载体,本节课带领学生去读信息，获取、分析图象上的信息，让学生去想问题和答案,调动学生的积极性,锻炼学生的分析能力和语言表达能力.。
八年级数学上册12.1函数第4课时从图象中获取信息课件沪科版.ppt
（3）21:00时此人的体温是多少？ （4）这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻？ （5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪 几段时间变化最小？
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图（1），只行驶一个来 回，中间经过丙港，图（2）是这艘轮船离开甲港的距离随时 间的变化曲线.
（1）观察曲线回答下列问题： ①从甲港（O）出发到达丙港（A），需用多长时间？ ②由丙港（A）到达乙港（C），需用多长时间？ ③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时， 多长时间到达丙港（B）？ ④从丙港（B）返回到出发点甲港（E），用多长时间？
第4课时 从图像中获取信息
思考
复习回顾
1.函数图象的定义. 2.画函数图象的步骤. 列表 描点 连线 3.如何判断某一点是否在某个函数的图象上.
若一个点在某个函数图象上.那么这一点的横、纵 坐标一定满足这动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气 温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
观察图象可知小红共行驶了1500+2×（1200-600） =2700（米），共用了14分钟.
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标 看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速 度为0.08千米/分.
思考
1.如图所示是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.
（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量 是因变量？ （2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是 在什么时刻达到的？
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小红家到舅舅家的距离是__1_5__0_0__米，小红在商店
停留了____4____分钟.
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最
12.1.4从图象中获取信息(课件)-2024-2025学年八年级数学上册同步精品课件(沪科版)
O 20
x（分）
75
O
A
B
x（分）
x（分）
60 75
O 20 60 80
C
D
巩固练习
2、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可
以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ A）
高度
高度
高度
高度
时间
Ａ
时间
Ｂ
时间
Ｃ
知识拓展 认识图象信息要明确：
① 匀速对应的是直线；
时间
Ｄ
巩固练习
3、放学后，小明倒了一杯水，下列能近似刻画这杯水的水温
探究新知
1. 下图是记录某人在 24h 内的体温变化情况的图像.
图中纵轴上 0~35 一段省略了.
(1) 图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是 因变量？ 时间和体温是变量，其中时间是自变量，体温是因变量.
(2) 在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在 什么时刻达到的？
最高体温是36.7℃，在18时达到；最低体温是35.9℃在4时达到.
12.1.4 从图象中获取信息
知识回顾
一、函数关系的表示方法： ① 列表法： 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函
数关系的方法叫做列表法.
② 解析法 : 用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法. 其中 的等式叫做函数表达式(或函数解析式)
③ 图象法 :
一般地，对于一个函数，如果把自变量 x 与函数 y 的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐 标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就 是这个函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数 关系的方法，叫做图像法.
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s
s
t 0
A
s
t
0
B
s
0
t
C
t
0
D
观察函数的图象要注意：
(1)弄清横轴、纵轴表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
《龟兔赛跑》
O
从图象上能获得哪些信息
《龟兔赛跑》快乐传真 点将答题
从图象上能获得哪些信息
O
（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中 兔子 的路程与时间的 关系，线段OD表示赛跑过程中 乌龟 的路程与时间的关 系．赛跑的全程是 1500米
-1 作函数图象的一
般步骤：列表、
-2 描点、连线．
-3
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x+0.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5
做一做 练习1
（1）画出函数y=2x-1的图象； （2）判断点A（-2.5，-4）， B（1，3），C（2.5，4）是否 在函数y=2x-1的图象上。
《新龟兔赛跑故事》
路程(米) 1500
乌龟 兔子
起点 0
25
时间(分)
这一次,兔子让乌龟先跑25分钟,然后它开始追赶, 结果它们同时到达终点.
水池的水量 t（升）随时间（分）变化的函数图象是（ ） ．
y/升
y/升
320 200
Ｏ
3
8 x/分
Ａ．
y/升
200
Ｏ
3
Ｃ．
11 x/分
320 200
Ｏ
3
Ｂ．
y/升
11 x/分
320 200
Ｏ
3
11 x/分
沪科版八年级上册数学第12章 一次函数 函数的图象
感悟新知
知3－练
解：(1)甲地与乙地相距100km.骑摩托车的人用了2h到达乙地， 骑自行车的人用了6h到达乙地． 骑摩托车的人先到达乙地，早到了1h. (2)骑自行车的人先匀速行驶了2h，又休息了1h， 然后又匀速行驶了3h到达乙地， 骑摩托车的人在骑自行车的人出发3h后出发， 匀速行驶2h后到达乙地． (3)摩托车行驶的平均速度是100÷2＝50(km/h)．
第12章一次函数
12.1函数
第3课时函数的图象
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
函数图象上点的坐标与函数表达式 的关系
函数的图象 画函数的图象 函数图象的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问 引出问题
问题2中S市某天用电负荷y与时间t的函数关系很难用 式子表示,但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲 线）来表示.
感悟新知
总结
知3－讲
(1)从图中获取信息首先要弄清楚横、纵轴分别表 示什么意义，再对问题进行分析． (2)在实际问题中，有的横轴和纵轴上的单位长度 不一致，这对问题的结论没有影响，但每条坐 标轴上的单位长度必须要一致．
感悟新知
知3－练
1 (中考•襄阳)如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我 市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下 列信息，其中错误的是( ) A．凌晨4时气温最低为－3℃ B．14时气温最高为8℃ C．从0时至14时，气温随时间增长而上升 D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
沪科版八年级上册 12.1《函数图像法》随堂练习(word版)
沪科版八年级上册 12.1《函数图像法》随堂练习（word 版）1 / 172018—2019学年度八年级《函数图像法》随堂练习一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列图象中，y 不是x 的函数的是A.B.C.D.2. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3. 如图，是等腰直角三角形， ， ，点P 是 边上一动点，沿 的路径移动，过点P 作 于点D ，设 ， 的面积为y ，则下列能大致反映y 与x 函数关系的图象是A.B.C.D.4. 小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离 千米 和所用时间 小时 之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距A 地A. 100千米B. 120千米C. 180千米D. 200千米5.下列图象中，不是函数图象的是A. B. C. D.6.下列曲线中表示y是x的函数的是A. B.C. D.7.如图所示，图象折线描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是A. 第3分时汽车的速度是40千米时B. 第12分时汽车的速度是0千米时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米时减少到0千米时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米8.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程米与所用时间分钟之间的关系如图所示，下列说法错误的是沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家．情境a，b，c所对应的函数图象分别是______ 按次序填写a，b，c对应的序号10.为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：设某户居民家的月用水量为x吨，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为______．11.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．甲的速度______乙的速度大于、等于、小于甲乙二人在______时相遇；路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．3 / 1712.一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是______ ．13.根据如图所示的程序计算函数值，若输出的y值为，则输入的x值为______ ．14.我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费元与用水量吨之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费______ 元三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）15.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离根据图象回答下列问题：小华在体育场锻炼了______ 分钟；体育场离文具店______ 千米；小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米分钟？沪科版八年级上册 12.1《函数图像法》随堂练习（word 版）5 / 1716. 小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程 千米 与时间 分钟 的关系，请根据图象提供的信息回答问题：和 哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟？小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米 小时？ 不包括中间停留的时间17. 端午节假期间，小亮一家到某度假村度假 小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发 他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村 如图是他们离家的距离 与小明离家的时问 的关系图 请根据图回答下列问题：图中的自变量是______ 因变量是______ ；小亮家到该度假村的距离是______ km ；小亮出发______ 小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是______ km ；图中点A 表示______ ；小亮从家到度假村期间，他离家的距离 与离家的时间的关系式为______ ；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时离家的距离约是______ km．18.如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？体育场距文具店多远？小强在文具店逗留了多长时间？小强从文具店回家的平均速度是多少？沪科版八年级上册 12.1《函数图像法》随堂练习（word 版）7 / 1719. 甲车从A 地驶往B 地，同时乙车从B 地驶往A 地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B 地的距离 与行驶时间之间的函数关系如图所示，乙车的速度是求甲车的速度；当甲乙两车相遇后，乙车速度变为 ，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a 的值．20. 如图，矩形ABCD 中， ， ，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以 的速度运动 点E 在线段BC 上，且 ，若M 、N 两点同时从点D 出发，到第一次相遇时停止运动．求经过几秒钟M 、N 两点停止运动？求点A 、E 、M 、N 构成平行四边形时，M 、N 两点运动的时间；写出 的面积 与运动时间为 之间的函数表达式．（12分）21. 图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 与旋转时间 之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：根据图2补全表格：如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；根据图象，摩天轮的直径为______m，它旋转一周需要的时间为______min．沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）答案和解析【答案】1. B2. C3. B4. C5. B6. C7. D8. D9.10.11. 小于；6；9；412.13.14.15. 15；116. 解：是描述小凡的运动过程理由：因为小凡在路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以是描述小凡的运动过程．观察两函数图象，发现：小凡先出发，比小光先出发了10分钟．分钟，所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟．小凡的平均速度为：千米小时，小光的平均速度为：千米小时．答：小凡从学校到图书馆的平均速度是10千米小时，小光从学校到图书馆的平均速度是千米小时．17. 时间或t；距离或s；60；1；40；小亮出发小时后，离度假村的距离为10km；；30或4518. 解：由纵坐标看出体育场离小强家千米，由横坐标看出小强从家到体育场用了15分钟；由纵坐标看出体育场离文具店千米；由横坐标看出小强在文具店停留分；小强从文具店回家的平均速度是千米分．9 / 1719. 解：由图象可得，甲车的速度为：，即甲车的速度是；相遇时间为：，由题意可得，，解得，，经检验，是原分式方程的解，即a的值是75．20. 解：矩形ABCD中，，，、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时共运动了：，答：经过6 s两点相遇．由题意知，当点N在AD边上运动，点M在BC边上运动时，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，设经过t秒，四点可组成平行四边形，当构成▱AEMN时，，解得；当构成▱AMEN时，，解得；答：当点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间为4s或．如图，当时，梯形；如图，当时，；如图，当时，；如图，当时，沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）21. 70；54；旋转时间x；高度y；65；6【解析】1. 解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应而B中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．故选B．函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数根据定义再结合图象观察就可以得出结论．本题考查函数的定义，要熟练掌握函数的定义．2. 解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米秒，则行驶的路程为米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米秒，则每秒增加米秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得、t分别表示速度、时间，将代入得，则前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D 正确；由于该题选择错误的，故选：C．前4s内，乙的速度时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度时间路程．甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大．此题考查了函数的图形，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力，能使学生体会到函数知识的实用性．3. 解：过A点作于H，是等腰直角三角形，，，当时，如图1，，11 / 17，；当时，如图2，，，，故选B过A点作于H，利用等腰直角三角形的性质得到，，分类讨论：当时，如图1，易得，根据三角形面积公式得到；当时，如图2，易得，根据三角形面积公式得到，于是可判断当时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．4. 解：小时后已经在返回的路上，而小明返回时240km的路程用时4小时，返回时的速度为：小时行程：．答：小明出发4小时后距A地180千米．4小时后已经在返回的路上，故求出返回时的速度，并求出1小时的行程即可．本题考查了函数图象及其应用，解题的关键是认真审题，获得必要的数据信息，难点就是能把函数图象与实际运动情况互相吻合．5. 解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．结合选项可知，只有选项B中是一个x对应1或2个y故选：B依题意，根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应．此题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6. 解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）故选：C．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7. 解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米时，故选项A正确；第12分的时候，对应的速度是0千米时，故选项B正确；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米时，0千米时，所以汽车的速度从60千米时减少到0千米时，故选项C正确．从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米时，行驶的路程为千米，故选项D错误；综上可得：错误的是D．故选：D．根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．此题主要考查了函数图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．8. 解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项B正确；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米分，故选项C 正确；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D错误；故选D．根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题．本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．9. 解：情景a：小芳离开家不久的图象是上升，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里的图象是下降，找作业本时一直在家里，图象是横轴上的一条线段，找到了作业本再去学校的图象是上升，故选情景b：小芳从家出发的图象是上升，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进的图象比前一段会更斜一些，故选情景c：小芳从家出发的图象是上升，到学校上学的图象是平行于横轴的一条线段，放学回到了家的图象是下降．故选故答案为：本图象是路程与时间的关系，只要根据描述即可求出答案．本题考查函数的图象，解题的关键是根据语句找出图象，本题属于基础题型．10. 解：当时，，故答案为：．13 / 17月用水量为x吨时，应付水费分两段计算：不超过17吨的部分以及超过17吨不超过31吨的部分．本题主要考查了函数关系式，函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．11. 解：甲的速度为：千米小时，乙的速度：千米小时，，甲的速度小于乙的速度；由函数图象可知，甲乙二人在6时相遇；路程为150千米时，甲行驶了9小时，乙行驶了小时；故答案为：小于、6、9、4．分别求出甲、乙的速度，即可解答；根据函数图象看交点对应的横坐标，即可解答；根据函数图象，即可解答．本题考查了函数图象，解决本题的关键是观察函数图象．12. 【分析】本题考查了一次函数的性质以及函数的图象，根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键根据一次函数的性质结合函数的图象即可找出：当时，函数图象在x轴下方，由此即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：当时，函数图象在x轴下方，当时，x的取值范围是．故答案为．13. 解：，当时，，解得：，，不合题意；，当时，，符合；，当时，，解得：，，不合题意．故答案为：．沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）把y的值分别代入函数解析式，求出x的值，即可解答．本题考查了函数值，解决本题的关键是代入法求值．14. 解：将代入得：，解得：，故将，代入得：，解得：，故解析式为：把代入，故答案为：根据图形可以写出两段解析式，即可求得自来水公司的收费数．本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．15. 解：分钟．故答案为：15．千米．故答案为：1．小华从家跑步到体育场的速度为：千米分钟；小华从文具店散步回家的速度为：千米分钟．答：小华从家跑步到体育场的速度是千米分钟，小华从文具店散步回家的速度为千米分钟．观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间，二者做差即可得出结论；观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离，二者做差即可得出结论；根据速度路程时间，即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度，此题得解．本题考查了函数的图象，观察函数图象找出各问所用到的数据是解题的关键．16. 根据小凡在中途停留一段时间，结合函数图象即可得出结论；观察函数图象的时间轴，根据出发时间不同即可得出结论；当千米时，将两函数对应的时间做差，即可得出结论；根据“速度路程时间”结合两函数图象，即可求出小凡与小光的速度．本题考查了函数图象，解题的关键是观察函数图象，找出各数据，再根据数量关系求出结论本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图象找出各数据是关键．17. 解：自变量是时间或t，因变量是距离或s；故答案为：时间或t；距离或s；15 / 17小亮家到该度假村的距离是：60；故答案为：60；小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是40km；故答案为：1；40；图中点A表示：小亮出发小时后，离度假村的距离为10km；故答案为：小亮出发小时后，离度假村的距离为10km；小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间的关系式为：；故答案为：；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时离家的距离约是30或45．故答案为：30或45．直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，以及当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离；根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；直接利用小亮从家到度假村的距离以及所用时间可得出其速度，进而得出s与t的关系式；利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．此题主要考查了函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．18. 根据观察函数图象的纵坐标，可得体育声与家的距离，观察函数图象的横坐标，可得从家到体育场的时间；根据观察函数图象的纵坐标，可得体育场与文具店的距离；根据观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；根据观察函数图象的横纵坐标，可得从文具店回家的路程与时间，进而可得平均速度．本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．19. 根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是，从而可以求得甲的速度；根据第问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20. 由题意可得：M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时共运动了：，则可得；沪科版八年级上册12.1《函数图像法》随堂练习（word版）由题意知，当点N在AD边上运动，点M在BC边上运动时，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，然后设经过t秒，四点可组成平行四边形，当构▱成▱AEMN时，，当构成▱AMEN时，，继而求得答案；分别从当时，当时，当时，当时，去分析求解即可求得答案．此题考查了矩形的性质此题难度较大，属于动点题目，解题时注意分类讨论思想、方程思想与数形结合思想的应用．21. 解：由图象可知，当时，，当时，，故答案为：70；54；表反映的两个变量中，自变量是旋转时间x，因变量是高度y；故答案为：旋转时间x；高度y；由图象可知，摩天轮的直径为：，旋转一周需要的时间为6min．故答案为：65；6．根据图象得到和时，y的值；根据常量和变量的概念解答即可；结合图象计算即可．本题考查的是函数的概念与图象，正确理解常量和变量的概念、读懂函数图象是解题的关键．17 / 17。
12.1 第4课时 函数图象在实际生活中的简单应用课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册
12:00~14:00、15:00~16:00、
17:00~18:00体温上升;
图12-1-6
2:00~4:00、7:00~8:00、11:00~12:00、14:00~15:00、16:00~17:00、
18:00~24:00体温下降;0:00~2:00、9:00~11:00体温变化最小.
探 究
因变量?
解:观察图象可知,图中有体温
和时间两个变化的量,时间是自
变量,体温是因变量.
图12-1-6
探 (2)在这天中此人的最高体温
究
与 与最低体温各是多少?分别是
应 用
在什么时刻达到的?
(3)21:00时此人的体温是多少?
图12-1-6
(4)这天体温达到36.2 ℃时是在什么时刻?
解:(2)观察图象可知,在这天中此人的最高体温是36.8 ℃,是在
所以轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.
(3)如果轮船往返的机器速度是一样的,那么从甲港到乙港是顺水.
探 究
[归纳总结]
与 函数图象的意义:一般地,在函数图象中,从左到右上升的线
应
用 表示因变量随自变量取值的增大而 增大 ,从左到右下降
的线表示因变量随自变量取值的增大而 减小 ,水平线表
示因变量不随自变量取值的增大而发生变化.
示函数的 最小值 .
探 记 重点 究 弄清“三线”含义
与
应 上升线: 表示函数值随自变量的增大而增大; 用 下降线: 表示函数值随自变量的增大而减小;
水平线: 表示函数值不随自变量的变化而变化.
探 [理解应用]
究
与 例 图12-1-8是反映小明放学骑自行车回家过程的图象,其中t 应 表示时间,s表示离开学校的路程.请根据图象回答下面的问题:
保亭黎族苗族自治县六中八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第4课时从图象中获取信息课件新版沪科
〔2〕由〔1〕知：AC⊥BD ∴ SA B C D1 2A C B D 1 26824
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛， 看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦
~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
随堂练习
1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼 , 星期天爷爷从家里跑到公 园 , 打了一会儿太极拳 , 然后沿原路慢步走到家 , 下面能反 映当天爷爷离家的距离y〔米〕与时间t〔分钟〕之间关系
的大致图象是〔 B 〕
2.匀速地向一个容器内注水 , 最后把容器注满 , 在注水过 程中 , 水面高度h随时间t的变化规律如下图〔图中OABC 为一折线〕.这个容器的形状是以下选项中哪一个〔
第2对边相等， 平行四边形的对角相等.
平行四边形的两条对角线有什么性质呢？
学习目标
1. 知道平行四边形的对角线互相平分的 性质.
2.能运用这一性质进行推理与计算.
推进新课
知识点 1 平行四边形的两条对角线关系
探究
如图，在 ABCD中，连接AC， D
2.以下图反映的过程是小明从家去菜地浇水 , 又去玉米地锄草 , 然后回家.其中x表示时间 , y表示小明离他家的距离.
〔1〕菜地离小明家多远 ？小明走到菜地用了多少时间 ？
解 : 由纵坐标看出 , 菜地离小明家1.1千米 , 由横 坐标看出 , 小明从家到菜地用了15分钟.
〔2〕小明给菜地浇水用了多少时间 ？ 解 : 由横坐标看出 , 小明给菜地浇水用了10分钟.
第4课时 从图像中获取信息
八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第3课时函数的表示方法—图象法作业沪科版(2021年整理)
2018年秋八年级数学上册第12章一次函数12.1 函数第3课时函数的表示方法—图象法作业（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第12章一次函数12.1 函数第3课时函数的表示方法—图象法作业（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3课时函数的表示方法——图象法知识要点基础练知识点1函数图象上的点1.下列各点在函数y=2-x的图象上的是（B)A。
（2,-1）B.C。
(0,-2）D。
（—1，3)2。
（1)点（2,—4）在(填“在”或“不在”）函数y=—2x的图象上；（2）若点(-2,3)在函数y=x+2m的图象上,则m=2.知识点2函数的图象3.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（B)【变式拓展】下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（C)知识点3画函数图象4.画出函数y=2x-1的图象.（1)列表：x…—101…y…—3—11…（2)描点并连线.（3）判断点A（-3,—5）,B(2，-3),C(3,5)是否在函数y=2x-1的图象上；(4）若点P（m，9）在函数y=2x-1的图象上，求出m的值。
解:（2)略.（3）点A，B不在其图象上，点C在其图象上.（4)5。
综合能力提升练5.在平面直角坐标系中,已知点A（1，2)，B（2，1）,C(—1，—3），D（—2,3)，其中不可能与点E(1，3)在同一函数图象上的一个点是(A）A.点AB.点BC。
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从函数图象中获取信息
1.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是 (C)
2.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是(C)
3.某学习小组在探究函数y=2x的图象时，得到了如下数据:
x -2 -1 0 1 2 3
y 1 2 4 8
根据表格中的数据，画出此函数的图象应为(A)
4.如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T(℃)随时间t(h)变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(B)
A.凌晨4时气温最低，为-3 ℃
B.从0时至14时，气温随时间增长而上升
C.14时气温最高，为8 ℃
D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
5.下列3个图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面三种情景与之对应排序
(D)①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);③一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
A.①②③
B.②①③
C.③①②
D.②③①
6.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(C)
A.乙前4秒行驶的路程为48米
B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米
C.两车到第3秒时行驶的路程相同
D.在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度
7.(黑龙江中考)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是(D)
8.汽车匀加速行驶路程为s=v0t+at2，匀减速行驶路程为s=v0t-at2，其中v0，a为常数，一辆汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(A)
9.(安徽中考)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是
(A)
10.(锦州中考)已知A，B两地相距10千米，上午9:00甲骑电动车从A地出发到B地，9:10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为9:20 .
11.(北京中考)已知y是x的函数，自变量x的取值范围x>0，下表是y与x的几组对应值:
x … 1 2 3 5 7 9 …
y … 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 …
小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整:
(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象.
(2)根据画出的函数图象，写出:
①x=4对应的函数值y约为 2 ;
②该函数的一条性质: 该函数有最大值(答案不唯一，合理即可) .
解:(1)如图.
12.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，回答下列问题.
(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系.赛跑的全程是1500 米.
(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
解:(2)由图象可知兔子在起初每分钟跑700米.
1500÷30=50(米)，
所以乌龟每分钟爬50米.
(3)700÷50=14(分钟)，
所以乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子.
(4)因为48千米=48000米，
所以48000÷60=800(米/分)，
(1500-700)÷800=1(分钟)，
30+0.5-1×2=28.5(分钟)，
所以兔子中间停下睡觉用了28.5分钟.。