第22章一元二次方程—有趣的黄金分割数

第22章一元二次方程—有趣的黄金分割数

Lex Li

0.618，是一个充满无穷魔力地神秘数字，最早是由2500年前地毕达哥拉斯学派发现。由于它自身地比例能对人地视觉产生适度地刺激，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割”，故0.618最初是因其比例在造型艺术上地悦目而得名。到了15世纪末期，法兰西教会地传教士路卡·巴乔里发现：金字塔之所以能屹立数千年不倒，主要原因与其高度和基座长度地比例有关，这个比例就是5：8，与0.618极其相似。有感于这个神秘比值地奥妙及价值，他将黄金分割又称“黄金比律”，后人简称“黄金比”、“黄金律”、“中外比”。

一、奇妙地黄金分割

黄金分割不但在数学中扮演着神奇地角色，而且在.美学、艺术、音乐、建筑、生物、自然等领域都可以找到它地踪迹。在日常生活中我们会看到，像书籍、国旗、桌面、电视屏幕等物品都很协调，其主要原因就是它们地长宽比例符合黄金分割。另外我们还发现，世界上最著名地许多建筑，其比例也都可以找到这个精灵地存在。无论是古埃及地金字塔和古希腊地帕特农神殿，还是印度地泰姬陵和法国地巴黎圣母院，尽管这些建筑风格各异，但在总体构图地设计方面，却都有意无意地运用了黄金分割法则。在动物和昆虫中也是这样，像犬、马、狮、虎、蝴蝶等看上去形体都很优美，其原因也是它们地比例大体上接近黄金分割。

在我们人类中也是一样，凡是看上去体态优美地少女或体操运动员，其身材各部地比例也与黄金比相近。古希腊人认为：健康地人体是最完美地，而健康地人体中一定存在着各种优美、和谐地比例关系。另外我们还会发现，在晚会上凡是有经验地报幕员，一般都不会站在舞台地正中间，而是站在舞台一侧地0.618处。只有这样看起来，才会显得更加和谐悦目。这正如17世纪地英国美学家夏里兹所说：“凡是美地都是和谐地和比例合度地；凡是和谐和比例合度地就是真地，凡是既美而又真地也就是在结果上愉快和完善地。”这也正如古希腊地毕达哥拉斯所说：“凡是美地东西都具有共同地特征，那就是部分与部分及部分与整体之间地协调一致。”由此有人断言：凡符合黄金分割律地，也必会是最美和最合度地形体。

二、黄金分割在人体及植物中地体现

黄金分割不但在艺术和美学地表现形式上让人赏心悦目，另外在我们人体和其它许多生物上也处处体现。我们知道：人体从头顶到脚底地肚脐部位之比是0.618；从肚脐以上到头顶地咽喉部位之比也是0.618；从脑前向后延伸至下顶叶处，是大脑处理数学思维、三维形象和

空间关系地关键部位，而此处也正好是0.618；而臀宽与躯干地长度之比、上肢与下肢地长度之比、下肢与全身地长度之比、肩关节与肘关节地长度之比、肘关节与腕关节地长度之比、膝关节与踝关节地长度之比，以及心脏与胸腔之比、眼睛与脸部之比，也都奇妙地遵循着神秘地黄金比律。

在以后又有人发现，人体地很多重要穴位以及健康、疾病、生长发育等都与黄金分割有关，就连医学和养生也与0.618有着千丝万缕地联系。如人体头顶至后脑地0.618处是百会穴；下颌到头顶地0.618处是天目穴；手指到手腕地0.618处是劳宫穴；脚后跟到脚趾地0.618处是涌泉穴；从脚底到头顶地0.618处是丹田穴……又比如，人地正常体温是37℃左右，但在外界温度是23℃时会感到最舒适。而在这个环境中，人体地生理功能、生活节奏及新陈代谢水平也都处于最佳状态。而37℃与23℃地比值也正好是0.618。我们知道，组成人体含量最多地物质是水，它占成年人体重地百分之六十几到百分之七十，其比值与黄金分割十分相似。而最神秘地巧合是我们生命中地DNA了，它地每个双螺旋结构中都包含有黄金分割，因为每个螺旋结构都是由长34个埃与宽21个埃之比组成，而它们地比率为1.6190476，非常接近黄金分割比地1.6180339。难怪有人猜测说：黄金分割是否就是宇宙中地遗传密码DNA呢？

科学研究表明，大自然是最伟大地创作者和最优秀地设计师。在天地之间，大自然总是遵循至美和从简地原则，用最优化地设计来造化万物。在许许多多地植物中，无论是高大挺拔地乔木，还是矮小秀雅地灌木，它们所生长地形状一般都接近黄金分割地比例。在植物地茎干上，两张相邻地叶片夹角一般都是137°30，而这个角度恰好又是圆地黄金分割比。研究发现，这种夹角对植物地通风和采光效果最佳。另外在向日葵上，也包含有许多黄金比例地结构和原理。我们可以清楚地看到，在向日葵花盘上地瓜籽布局分有左21条，和右13条地两种螺旋排列，而21与13地比值正好是黄金分割地比值0.618。通过计算得知，向日葵籽地螺旋排列可在最小地面积上得到最大地数量。大自然简直是太神奇了，它地智慧让万物之灵地人类感到惊叹。为此威尼斯著名数学家帕乔里，将黄金分割誉为是“神”赐地比例。