4.7第一课时垂线

第四章图形的初步认识

§4.7 相交线

课时一垂线

【学习目标】1.了解两直线互相垂直的意义，并会判断两直线垂直.

2.理解垂线的性质，了解垂线、垂线段、点到直线的距离的区别.

【课前导习】

1.如图，直线AB与CD相交，所构成的四个角中有一个为________

时，其他三个角也都成为__________，此时，直线AB、

CD____________，记作“___________”，他们的交点O叫做

_________.

2.过直线外一点到直线各点的距离长短不一，其中最短的为点到直线的__________.

【主动探究】

1.请按以下要求作图：

（1）过直线AB外一点，作一条直线垂直与直线AB

P

A B

(2)过直线AB上一点P，作一条直线垂直与直线AB

2.由上题可知，在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有_______直线与已知直线______.

【当堂训练】

1. 有以下说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，②两条

直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直，③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直，④两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线互相垂直。其中正确的是（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2. 如图，∠ABD=90°。

（1）点B 在直线 上，点D 在直线 外； （2）直线 与直线 相交于点 A ，点 D 是直线

与直线 的交点，也是直线 与直线 的交 点，

又是直线 与直线 的交点；

（3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ；

（4）过点D 有且只有 条直线与直线AC 垂直.

3. 在如图所示的各个三角形中，分别画出AB 边上的高，并量出三角形顶点C 到直线AB 的距离。

4. 如 图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别是C 、D 。

（1）点C 到直线AB 的距离是线段 ，

（2）点B 到直线AC 的距离是线段 。

【回学反馈】

1. 在如图所示的方格纸中，

（1）过点C 作线段AB 的垂线，垂足为D ；

（2）该垂线是否经过格点（格点指的是画方格时的纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在

图中标出垂线所经过的格点；

（3）量出点C 到线段AB 所在的直线的距离（精确到1mm ）。

2. 如图1，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，点A 到BC 边的距离是线段_____的长，点B 到CD 边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A 的余角有_______________，和∠A 相等的角有__________.

A B C D

A B C D 3451

2A B

D

C

图1

3.如图，P

①PA、PB、

②线段PB

③线段AB

④线段AC