第二章-一元二次方程全章检测题(含答案)

一元二次方程全章检测题

一．填空题（每小题2分，共24分）

1。方程x x 3122=

-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .

2．方程)0(02≠=++a c bx ax 的判别式是 ，求根公式是 .

3．把一元二次方程x x x 2)1)(1(=-+化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；

4。一元二次方程

12)1(2=-+mx x m 的一个根是3，则

=m ； 5．方程022=-x x 的根是 ，方程05022=-x 的根是 ；

6．已知方程032=+-mx x 的两个实根相等，那么=m ； 7．+-x x 222 =2)(-x ， 22)(41)(-=+-x x x 8．a 是实数，且

0|82|42=--+-a a a ，则a 的值是 . 9．方程)34(342-=x x 中，⊿= ，根的情况是 .

10．已知322--x x 与7+x 的值相等，则x 的值是 .

11．关于x 的方程03)3(12

=+---x x m m 是一元二次方程，则=m .

12.设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且

12

)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 .

二、选择题（每小题3分，共30分）

1．方程5)3)(1(=-+x x 的解是（ ）

A. 3,121-==x x

B. 2,421-==x x

C. 3,121=-=x x

D. 2,421=-=x x

2．关于x 的一元二次方程02322=-+-m x x 的根的情况是 （ ）

A. 有两个不相等的实根

B. 有两个相等的实根

C. 无实数根

D. 不能确定

3．方程：①13122

=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次程是 （ ）

A. ①和②

B. ②和③

C. ③和④

D. ①和③

4．一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 只有一个实数根，则m 等于（ ）

A. 6-

B. 1

C. 6-或1

D. 2

5．关于x 的方程0)(242=---ab x b a x 的判别式是（ ）

A.2)(4b a +

B. 2)(b a +

C. 2)(b a -

D. ab b a 4)(2--

6．已知0和1-都是某个方程的解，此方程是（ ）

A. 012=-x

B. 0)1(=+x x

C. 02=-x x

D. 1+=x x

7．等腰三角形的两边的长是方程091202=+-x x 的两个根，则此三角形的周长为 （ ）

A. 27

B. 33

C. 27和33

D.以上都不对

8．如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则 （ ）

A. 3-≠m

B. 3≠m

C. 0≠m

D. 03≠-≠m m 且

9．关于x 的方程0)()(=---x b b x ax 的解为 （ ）

A. b a ,

B. b a ,1

C. b a

,1- D. b a -, 10．已知0652

2=+-y xy x ，则x y :等于（ ） A. 161或 B. 16或 C. 2

131或 D. 32或 三．按指定的方法解方程（每小题3分，共12分）

1．02522=-+）（x （直接开平方法） 2. 0542=-+x x （配方法）

3．025)2(10)2(2=++-+x x （因式分解法） 4. 03722=+-x x （公式法）

四. 用适当的方法解方程（每小题4分，共12分）

1．

036252=-x 2.0223)12(22=-+-+x x

3.0)4()52(22=+--x x

五.（本题5分）

已知)0(0432

2≠=-+y y xy x ，求y

x y x +-的值。

六.（本题5分）

试证明：不论m 为何值，方程0)14(222=----m m x m x 总有两个不相等的实数根。

七.（本题6分）

党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。

八.（本题6分）

如图1，有一面积为2

150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m

35，求鸡场的18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m

长与宽各为多少米？

加试题：(10分)

设方程0

)

1(22

3(

)2

4

4

2=

2

ab

a

a

x有实根，求b

x

+b

+

+

+

+

+

a,的值。

参考答案：

一．

1．1,3,2--；2．ac b 42

-，)04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 3．0122=-+x x ，1,2,1-；4．3

8-；5．2,021==x x ；6．32±；7．2,2，

21,1； 8．4=a ；9．0=∆，方程有两个相等的实数根；10．5,521=-=x x ；

11．3-

=m ；12．3； 二． 1．B ；2．A ；3．C ；4．D ；5．A ；6．B ；7．C ；8．A ；9．C ；

10．C

三．

1．7,32

1-==x x ； 2．1,521=-=x x ； 3．32

1==x x ； 4．3,2121==x x ； 四．

1．56,5621=-

=x x ； 2． 2121-==x x ； 3．9,3

121==

x x ； 五．

0)4)((04322=+-⇒=-+y x y x y xy x 当0=-y x 时，0=+-y

x y x ；