高中数学线性回归方程讲解练习题

教学步骤及教学内容

线性回归方程

(参考公式：b＝

∑

i＝1

n

x i y i－n x y

∑

i＝1

n

x2i－n x2

，a＝y－b x)

1．实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为()

A.y

^

＝x＋1 B.y

^

＝x＋2 C.y

^

＝2x＋1 D.y

^

＝x－1

2．在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数R2的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是()

A．甲B．乙C．甲、乙相同D．不确定

3．某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算，得∑

8

i＝1

x i＝52，∑

8

i＝1

y i＝228，∑

8

i＝1

x2i＝478，∑

8

i＝1

x i y i＝1849，则其线性回归方程为()

A.y

^

＝11.47＋2.62x B.y

^

＝－11.47＋2.62x

C.y

^

＝2.62＋11.47x D.y

^

＝11.47－2.62x

4．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x 123 4

用水量y 4.543 2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y

^

＝－0.7x＋a，则a等于______．

5．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x (个) 2 3 4 5 加工的时间y (小时)

2.5

3

4

4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y 关于x 的线性回归方程y ^

＝bx ＋a ，并在坐标系中画出回归直线； (3)试预测加工10个零件需要多少小时？

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2013 年＿月 ＿日 （第＿ 次）

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