八年级数学(上)第二章提高练习

八年级数学(上)第二章提高练习

1 如图，已知 AC 平分/ BAD CEL AB 于E , CF 丄AD 于F ,且BC=CD (1)求证：△ BCE ^A DCF;

( 2)若 AB=21, AD=9, BC=CD=10 求 AC 的长。

2•如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯, 长；

3•如图所示，△ ABC 中，/ ABC=100 , AM=AN CN=CP 求/ MNP 勺度数. 4 •如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是

()

A 、相等

B 、互余

C 、互补

D 、相等或互补

5•若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是

A 、等边三角形

B 等腰三角形

C 等腰直角三角形

D 直角三角形

2 2 2

6 .已知：a 、b 、c 是厶ABC 的三边，且满足(a-b ) (a +b-c ) =0,则厶ABC 是 ()

A 、等腰三角形

B 、直角三角形

C 、等腰三角形或直角三角形

D 等腰直角三角形

7.已知，如图，直线 MA // NB ,

(1) 若点P 在直线MA 与NB 之间，你能得到/ APB= / MAP+ / NBP 这个结论吗？并说明 你的理由。

(2) 又若点P 在两条直线MA 与NB 之外时，又会有什么结论？你还能就本题作出什么新 的猜想。

&已知等腰直角三角形的面积为 16cm 2,那么斜边上的高为(

)

A.4cm

B.8cm

C.4cm 和 8cm

D.2cm

F

则红地毯至少要 ______________ 屎

M D

M

A

P

9.

如图（1）,等边MBC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边也EDC , 连结AE。

1）.DBC和EAC会全等吗？请说说你的理由。

2）试说明AE // BC的理由

3）如图（2）,将（1）中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形。请问是否仍有AE // BC ?证明你的猜想。

10. 如图：在△ ABC中，E是BC边上的一点，EF垂直BC交BA于D，交CA的延长线于F,

若AD=AF.则厶ABC是不是等腰三角形？请说明理由

11. 如图AC丄BC , AD丄BD , E为AB中点，连结

形？试说明理由.

12. 如图：已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，在BC上任意取一点P,分

1 别作PE丄AB于点E, PF丄AC于点F,连接DE、DF，试说明①DE丄DF.②S四边形AEDF =—S

2 △ ABC

的理由.

13. 如图：在△ ABC中，已知BD , CE分别是△ ABC的AC, AB边上的高，F是DE的中点,

14. 如图:在△ ABC中，/ B=90。，两直角边距离

相等，求点P到各边的距离•

15. 如图：在△ ABC 中，/ ACB=90 ° , CE丄AB 于E, D 是AB 是一点，且AD=AC , AF

17. 如图，AD是厶ABC中/ BAC的平分线，/ B=2 / C,你能用轴对称的性质与等腰三角形

的有关知识研究线段AC与AB , BD的数量关系吗?

第17题

第18题

18. 如图：已知正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上，且AF平分/ DAE，贝U AE

=BE + DF，请说明理由•

19. 如图：在厶ABC中，AB=AC，/ A=100。，将图形沿BD对折恰使点A落在BC边上的

E点，猜想BC与BD+AD的关系，并说明理由

第19题

G是BC的中点•请说明GF丄DE的理由.

平分/ CAB交CE于F,交BC于G

(1)说明CG=CF

(2)说明DF // BC

C

J

G F

A D 第16题B

16.如图：在△ ABC CD 是/ ACB的平分线,

C G B

第15题

BE 丄CD 于G 交AC 于E, EF // AB 交于F,连结ED，判断BE是否平分/ DEF，并说明理由

A

B

D

A

E

A

C

/ EDC=

A

A

A

E

E

B D

D

B

D

C

C

AD=AE 是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并

(4)如图3,如果AD 不是BC 上的高 说明理由。

(2) 如图2,如果/ BAD=40

(3) 思考：通过以上两题，你发现/

AD 是 BC 上的高，AD=AE 则/ EDC= __________

BAD 与/ EDC 之间有什么关系？请用式子表示

23、在 △ ABC 中，AB=AC( 1 )如图 1，如果/ BAD=30 , AD 是 BC 上的高，AD=AE 则 你能求出/ APC 的度数吗? 请试一试.

AD ，/ BAD=90 0 贝V

21. 如图：在厶ABC 中，AB=AC , D 是 BC 延长线的一点，连结

2 2

AD -AB =BD • DC 请说明理由

22. 如图：已知D 是等腰直角△ ABC 直角边AC 上的中点,AE 丄BD 于E,交BC 于F,则/ ADB= / CDF,请说明理由.

B

D 第22题

C 第21题

E

*C B

第20题 B

20.如图：在△ ABC 中，/ ACB=Rt Z, AC=BC , P 是厶 ABC 内一点且 PA=1 PB=3 PC=2,