最新数列通项教案(公开课)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关键点，高考考纲要求掌握等差、等比数列的通项，主要考察利用 sn、an的关系或者利用递推公式构
造等差、等比数列求通项.
（二）、教学目标
一、知识与技能： 1．掌握求数列的通项公式几种常用方法； 2. 通过复习数列通项公式的求法，加深学生对数列通项的理解. 二、过程与方法 在探究求数列通项的过程当中，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高 学生分析问题和解决问题的能力. 三、情感态度与价值观 通过对数列通项公式的研究，培养学生主动探索的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结 的良好思维习惯.
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3
精品好文档，推荐学习交流
即{an }为首项 1，公比为2的等比数列 an 1 2n1 2n1 变式：已知 Sn = 2 n2 + n –1 ，求数列的通项公式 an . 小结：注意检验 a1 是否符合通项式子，如果不符合则通项公式写成分段形式.
小结：利用观察法求通项时注意寻找每一项与项数 n 之间的关系.
2. 累加法：若数列 {an } 满足 an1 an f (n)(n N ) ，其中 f (n) 是可求和数列，那么可用逐
项作差后累加的方法求 an ，适用于差为特殊数列的数列.
例 2、已知数列{an}满足：a1＝1，an＝an－1＋
a1
a2
a3
an 2n1 an1
a2 a3 a4 an 2 22 23 2n1
a1 a2 a3
an1
n( n1)
wk.baidu.com
a 2 2 n
1 2 3 ( n1)
2
a1
n( n1)
an 3 2 2
变式：
已知数列an 中，a1
1且满足 an1 an
n
n
1
，求数列a
n
的通项公式.
小结：逐项作商过程当中要注意式子左边每一项下标与右边项数 n 的对应.
精品好文档，推荐学习交流
二、求数列通项公式的常用方法包括观察法、累加法、累乘法、知 s n 求 an 、构造法、倒数法等.
1. 观察法：通过观察数列特征，横向比较各项之间的结构，纵向看各项与项数 n 的内在联系，适
用于一些较简单、特殊的数列.
例 1、写出下列各数列的一个通项公式：
（1） -1，4，-9，16，-25，36，… ；
精品好文档，推荐学习交流
求数列通项公式的常用方法
（复习课·第一课时）
授课教师：许其威 班级：209 时间：2014.6.19 （一）、高考要求
数列的通项公式是数列的核心之一，它如同函数中的解析式一样，有解析式就可以研究函数的性质， 而有了数列的通项公式就可以求出任意一项以及前 n 项和. 因此，求数列的通项往往是解题的突破口、
病位：2主. 要求在下肺列，数与肝列、{a脾n }、的肾通关项系公密切式。：
A 外感（咳1）嗽已1.知2风.a寒风1 袭热1肺犯, a-肺-n--疏--风a疏n散风1 寒清 、热3n宣、1肺宣(止肺n咳化-痰2--)-三--拗桑汤菊合饮止夏咳令散夹暑+六一散、鲜荷叶 (2) 已知3.a1风燥1伤，肺an---疏n风n清1 肺an、1润(肺n 止2咳)---桑杏汤 若凉燥证（燥证+风寒）--杏苏散
（三）、教学重难点
重点：熟练掌握数列的通项公式的求法 难点：用 Sn 法和累加法求通项公式.
（四）、教学方法：讲练结合
（五）、教具准备：多媒体课件
（六）、教学过程：
一、知识回顾：
1. 等差数列的通项公式： an a1 (n 1)d 仅供2.学等习比与交数流列，的如有通侵项权公请联式系：网a站n删除a谢1q谢n11
4.
知 sn 求 an ，
利 用 公 式aa1n
S1 Sn
S n1
(n
2)
例 4、已知数列{an } 的前 n 项和 Sn 2an 1 ，求证：{an } 为等比数列并求通项公式.
证：a1 S1 2a1 1 a1 1
an Sn Sn1 2an 1 2an1 1
即an 2an1
3.
累乘法：若数列
{an
}
满足
an1 an
f (n)(n N ) ，其中数列{ f (n)}前 n 项积可求，则通项
an 可用逐项作商后求积得到，适用于积为特殊数列的数列.
例 3、已知 a1 3 ， an1 2n an ， 求通项公式 an . 解： an1 2n an
a2 21 , a3 22 , a4 23 ,
正虚邪实证：
5、气虚感冒---益气解表---参苏饮
四、课若堂平小素测表：虚自汗，易受风邪者--玉屏风散 6、阴虚感冒---滋阴解表---加减葳蕤汤
1. (1) 3, 33 , 333 , 3333 ,
阳虚--再造散
二、咳嗽 （2） 2， 5，2 2， 11，
基本病机：外邪侵袭或脏腑功能失调导致肺失宣肃，肺气上逆。
B 内伤（咳3）嗽已1知. 痰a1湿蕴1肺, -2-S-健n 脾a燥n湿1 、化痰止咳---二陈平胃散合三子养亲汤
1 n(n 1)
(n≥2)，求数列{an}的通项公式．
1 an a1 1 n (n 2) ,
11
an
a1
1
n
2
n
.
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
精品好文档，推荐学习交流
变式：已知数列 {an } 满足 a1 1 ， an1 an 2n 1 ，求数列 {an } 的通项公式. 小结：用累加法求数列通项的时候注意检验 a1 是否符合通项式子.
（2） 2， 3， 5， 9， 17， 33，…；
（3）
1 ,
1 ,
3,
5
,
7
, ;
2 4 8 16 32
（4） 1 , 5 , 11 , 19 , 29 , ; 2 6 12 20 30
（5） 3 , 13 , 31 , 57 , 91 , 133 , . 2 4 6 8 10 12
（6） 3, 33 , 333 , 3333 ,
三、课堂总结： 第一单元肺系病证
一、感冒
二、 基本病机：外邪袭表，肺卫失和。
病位：主要在肺卫。
实证：1-4 1. 风寒证---辛温解表，宣肺散寒 --- 荆防败毒散
若湿较重，肢体酸痛，头重头胀，身热不扬，--羌活胜湿汤 2. 风热证---辛凉解表，宣肺清热---银翘散
34.、暑秋湿燥4证.证由----s--n清润求暑燥a祛疏n ,湿可表解-用-表-温公--燥-式新--aa加桑1n香杏薷汤SS1饮n加减S，n1小凉(n便燥短--2杏赤) 苏加散六加一减散。、赤苓
造等差、等比数列求通项.
（二）、教学目标
一、知识与技能： 1．掌握求数列的通项公式几种常用方法； 2. 通过复习数列通项公式的求法，加深学生对数列通项的理解. 二、过程与方法 在探究求数列通项的过程当中，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高 学生分析问题和解决问题的能力. 三、情感态度与价值观 通过对数列通项公式的研究，培养学生主动探索的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结 的良好思维习惯.
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3
精品好文档，推荐学习交流
即{an }为首项 1，公比为2的等比数列 an 1 2n1 2n1 变式：已知 Sn = 2 n2 + n –1 ，求数列的通项公式 an . 小结：注意检验 a1 是否符合通项式子，如果不符合则通项公式写成分段形式.
小结：利用观察法求通项时注意寻找每一项与项数 n 之间的关系.
2. 累加法：若数列 {an } 满足 an1 an f (n)(n N ) ，其中 f (n) 是可求和数列，那么可用逐
项作差后累加的方法求 an ，适用于差为特殊数列的数列.
例 2、已知数列{an}满足：a1＝1，an＝an－1＋
a1
a2
a3
an 2n1 an1
a2 a3 a4 an 2 22 23 2n1
a1 a2 a3
an1
n( n1)
wk.baidu.com
a 2 2 n
1 2 3 ( n1)
2
a1
n( n1)
an 3 2 2
变式：
已知数列an 中，a1
1且满足 an1 an
n
n
1
，求数列a
n
的通项公式.
小结：逐项作商过程当中要注意式子左边每一项下标与右边项数 n 的对应.
精品好文档，推荐学习交流
二、求数列通项公式的常用方法包括观察法、累加法、累乘法、知 s n 求 an 、构造法、倒数法等.
1. 观察法：通过观察数列特征，横向比较各项之间的结构，纵向看各项与项数 n 的内在联系，适
用于一些较简单、特殊的数列.
例 1、写出下列各数列的一个通项公式：
（1） -1，4，-9，16，-25，36，… ；
精品好文档，推荐学习交流
求数列通项公式的常用方法
（复习课·第一课时）
授课教师：许其威 班级：209 时间：2014.6.19 （一）、高考要求
数列的通项公式是数列的核心之一，它如同函数中的解析式一样，有解析式就可以研究函数的性质， 而有了数列的通项公式就可以求出任意一项以及前 n 项和. 因此，求数列的通项往往是解题的突破口、
病位：2主. 要求在下肺列，数与肝列、{a脾n }、的肾通关项系公密切式。：
A 外感（咳1）嗽已1.知2风.a寒风1 袭热1肺犯, a-肺-n--疏--风a疏n散风1 寒清 、热3n宣、1肺宣(止肺n咳化-痰2--)-三--拗桑汤菊合饮止夏咳令散夹暑+六一散、鲜荷叶 (2) 已知3.a1风燥1伤，肺an---疏n风n清1 肺an、1润(肺n 止2咳)---桑杏汤 若凉燥证（燥证+风寒）--杏苏散
（三）、教学重难点
重点：熟练掌握数列的通项公式的求法 难点：用 Sn 法和累加法求通项公式.
（四）、教学方法：讲练结合
（五）、教具准备：多媒体课件
（六）、教学过程：
一、知识回顾：
1. 等差数列的通项公式： an a1 (n 1)d 仅供2.学等习比与交数流列，的如有通侵项权公请联式系：网a站n删除a谢1q谢n11
4.
知 sn 求 an ，
利 用 公 式aa1n
S1 Sn
S n1
(n
2)
例 4、已知数列{an } 的前 n 项和 Sn 2an 1 ，求证：{an } 为等比数列并求通项公式.
证：a1 S1 2a1 1 a1 1
an Sn Sn1 2an 1 2an1 1
即an 2an1
3.
累乘法：若数列
{an
}
满足
an1 an
f (n)(n N ) ，其中数列{ f (n)}前 n 项积可求，则通项
an 可用逐项作商后求积得到，适用于积为特殊数列的数列.
例 3、已知 a1 3 ， an1 2n an ， 求通项公式 an . 解： an1 2n an
a2 21 , a3 22 , a4 23 ,
正虚邪实证：
5、气虚感冒---益气解表---参苏饮
四、课若堂平小素测表：虚自汗，易受风邪者--玉屏风散 6、阴虚感冒---滋阴解表---加减葳蕤汤
1. (1) 3, 33 , 333 , 3333 ,
阳虚--再造散
二、咳嗽 （2） 2， 5，2 2， 11，
基本病机：外邪侵袭或脏腑功能失调导致肺失宣肃，肺气上逆。
B 内伤（咳3）嗽已1知. 痰a1湿蕴1肺, -2-S-健n 脾a燥n湿1 、化痰止咳---二陈平胃散合三子养亲汤
1 n(n 1)
(n≥2)，求数列{an}的通项公式．
1 an a1 1 n (n 2) ,
11
an
a1
1
n
2
n
.
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
精品好文档，推荐学习交流
变式：已知数列 {an } 满足 a1 1 ， an1 an 2n 1 ，求数列 {an } 的通项公式. 小结：用累加法求数列通项的时候注意检验 a1 是否符合通项式子.
（2） 2， 3， 5， 9， 17， 33，…；
（3）
1 ,
1 ,
3,
5
,
7
, ;
2 4 8 16 32
（4） 1 , 5 , 11 , 19 , 29 , ; 2 6 12 20 30
（5） 3 , 13 , 31 , 57 , 91 , 133 , . 2 4 6 8 10 12
（6） 3, 33 , 333 , 3333 ,
三、课堂总结： 第一单元肺系病证
一、感冒
二、 基本病机：外邪袭表，肺卫失和。
病位：主要在肺卫。
实证：1-4 1. 风寒证---辛温解表，宣肺散寒 --- 荆防败毒散
若湿较重，肢体酸痛，头重头胀，身热不扬，--羌活胜湿汤 2. 风热证---辛凉解表，宣肺清热---银翘散
34.、暑秋湿燥4证.证由----s--n清润求暑燥a祛疏n ,湿可表解-用-表-温公--燥-式新--aa加桑1n香杏薷汤SS1饮n加减S，n1小凉(n便燥短--2杏赤) 苏加散六加一减散。、赤苓