初三数学函数专题综合复习题

函数综合复习训练题

一 .反比例函数、一次函数部分

7．如图，已知一次函数

的图象与反比例函数

的图象在第一象限相交于点

，与

轴相交于点

轴于点

，

的面积为1，则

的长为（保留根号）．

8如图，A、B是函数

的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥

轴，AC∥

轴，△ABC的面积记为

，则（）

A．

B．

C．

D．

9如图，点

、

是双曲线

上的点，分别经过

、

两点向

轴、

轴作垂线段，

若

则

．

10如图，直线y=mx与双曲线y=

交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若

=2，则k的值是（）

A．2 B、m-2 C、m D、4

11.将直线

向左平移1个单位长度后得到直线

，如图3，直线

与反比例函数

的图像相交于

，与

轴相交于

，则

12.从2、3、4、5这四个数中，任取两个数

，构成函数

，并使这两个函数图象的交点在直线

的右侧，则这样的有序数对

共有（）

A．12对 B．6对 C．5对 D．3对

15.已知, A、B、C、D、E是反比例函数

（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）

\

16如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=

（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2 ,……An-1An，都在x轴上，则

y1+y2+…+yn=。

17（10分）如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象相交于

、

两点．

（1）根据图象，分别写出点

、

的坐标；

（2）求出这两个函数的解析式．

18（09长春）如图，点P的坐标为（2，

），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线

(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线

(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.

（1）求k的值.（3分）

（2）求△APM的面积.（3分）

19（09北京）如图，A、B两点在函数

的图象上.

（1）求

的值及直线AB的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。

20（8分）已知：直线y=kx(k≠0)经过点（3，-4）.

(1)求k的值；

(2)将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.

21（本题满分7分）如图14，已知

，

是一次函数

的图象和

反比例函数

的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线

与

轴的交点

的坐标及△

的面积；

(3)求方程

的解（请直接写出答案）；

(4)求不等式

的解集（请直接写出答案）.

23为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量

（毫克）与时间

（分钟）成正比例；药物释放完毕后，

与

成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，

与

之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

二．二次函数部分

3．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=－mx2＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）

4.把抛物线

向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

5．把抛物线y＝ax

+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x

－3x+5，则a+b+c=__________

8．根据下表中的二次函数

的自变量

与函数

的对应值，可判断该二次函数的图象与

轴（）．

……

……

A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在

轴两侧

C．有两个交点，且它们均在

轴同侧 D．无交点

9．如图，抛物线

与

轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则

(填“

”或“

”)；

的取值范围是

10（本小题满分6分）

如图二次函数

的图象经过

和

两点，且交

轴于点