勾股定理实数综合测试题

北师大版勾股定理、实数综合测试

填空题

1. V9的平方根是___________ ,算术平方根是_____________ •

2. 化简p一穴| +J(4 — ;r)2 = ______________

3. ―迈的相反数是____________ ,绝对值是_______________ .

4. 实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则a+0+b|-二__________________________

5. 大于-忑,小于航的整数有______________ 个。

6. 如图，AABC中，ZC=90° , 43垂直平分线交于D若BC=S, AD=5,则AC

等于_______________

7. 如图，/\ABC中，ZC=90° , A3垂直平分线交BC于D若BC=8, AD=5,则AC

等于 ______ •

8. 在RtAABC 中，ZC=90°,①若a=5, b=12,则c二___________________ :②若a=15,

c=25,则b= _____________ :③若c=61, b=60,则a= ______________ ；④若a : b=3 : 4,

c=10 则S RlA ABC= _______

二：选择题

9. 下列说法中，正确的是( )

A.有理数都是有限小数.

（A ） 6 （B ）

8.5

①|1-

2|-石 +

（-2厂②（X-1）2 -1=8 B ・无限循环小数都是无理数

C.有理数和无理数都可以用数轴上的点表示

0.无理数包括正无理数，0和负无理数

估算辰的值应在（ ）

A. 6・5~7.0 之间

B. 7.07.5 之间

C. 7・5~&0 之间 b. 8.O8.5 之间 在1.414, -苗，互，5宀2-苗中，无理数的个数是（

） A. 1 B. 2 下列各式中正确的是（

A.屈=±9 C.毎+42 =序 +序= 3 + 4 = 7 绝对值小

于3的所有实数的积为（

A. 6

B.12

对于爲-①来说（）

有平方根 B.只有算术平方根 C.没有平方根 D.不能确定 若实数a 满足苗+&二0,则有（）

a>0 B. a^O C. a<0 D. aWO 直角三角形两直角边分别为5、12,则这个直角三角形斜边上的高为

计算题

10. 11. 12. 13. 14- A. 15. A. 16. 三: 17- D ・（3.14— ；r ）u=l

-A /75

19. 一个正数的平方根为x+3与2x-6,求这个数。

20.已知的整数部分为a,小数部分为b,求乩b?的值

四：解答题

22.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm, BC二24cm,现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求BD的长。

23、有一个长宽高分别为2cm, 1cm, 3cm的长方体，如图2,有一只小蚂蚁想从点A 爬到点Cl 处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理山。

24、已知a, b, c 为ZkABC 三边，且满足a:+b2+c:+338=10a+24b+26c.试判断AABC 的形状。