人教版高中物理选修3-2新高考课件第四章电磁感应现象微型专题2
合集下载
人教版高中物理 选修3-2 第四章 电磁感应 教材 教法分析 课件(共56张PPT) (共56张PPT)
的成因
4.自感系数 建议讲解的同时结合实 验（实物）。
4.磁场能
通过对断电自感的分析，从能量的角度得出了磁场具有能量。
线圈在建立磁场的过程中，电源克服自感电动势，进而将电能转变为
线圈中的磁场能。
E E自 iR iE iE自 i 2 R
电源 的总 功率 因自感 而消耗 的功率 （磁场 能） 回路 中的 热功 率
1.做好实验，激发学生兴趣，增强学生的认识
同学“串联”之后，与一个线圈并联，接入电路。会出现什么情况？
2.利用传感器，让学生深入理 解自感过程。
R=53Ω， f=1000Hz
R=100Ω， f=1000Hz 4.6 -4 传感器研究自感 R=25Ω， f=1000Hz
3.引导学生用已有的知识和规律分析自感现象
例3 观察家用电磁灶，了解电磁灶的结构和原理。
高考说明
高考真题
（2010年19）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和 L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。 闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流 过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若t′时刻再闭合S， 则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流 过L2的电流i2随时间t变化的图像是（ ）
3.结合教材，引导学生对概念和基本规律的深入思考。
教材中有丰富的可以挖掘的素材，可以让学生深入思考，进而
提升学生的思维能力和科学素养。
二、本章内容特点
演示实验多 基本规律抽象
可挖掘的内容丰富
综合程度高
联系实际、学以致用
1.关注概念、规律的建立过程，重视学生的“体会”。
磁通量的概念，楞次定律的得出等
深入认识
高中物理选修3-2第四章同步教学课件：4-4法拉第电磁感应定律 共25张 精品
五、反电动势
1、定义：电动机转动时产生的感应电动势总要削弱 电源产生的电流,这个电动势叫反电动势.
2、作用：阻碍线圈的转动.线圈要维持转动,电源就要向电动机
提供电能.电能转化为其它形式的能.
3、应用：电动机停止转动, 就没有反电动势,线圈中 电流会很大,电动机会烧毁,要立即切断电源,进行检 查.
1.一个匝数为100、面积为10cm2的线圈 垂直磁场放置, 在0.5s内穿过它的磁场从 1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。
E n BS t
2. S不变, B发生变化,ΔB＝B2-B1：
E n B S t
1
有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量 的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。
25V
2
一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁 通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈 中的感应电动势。
16V
三、导体切割磁感线时的感应电动势
1、定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势
2、产生条件：只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中 就产生感应电动势。
3、感应电动势与感应电流：只要磁通量变化,电路中就产 生感应电动势; 若电路又闭合,电路中就有感应电流.
问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？
Φ变化
产生E
产生I
问题2：指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？
E n Φ ① E=BLv ② t
1、区别：
公式①适用于范围广，一般求出的是平均感应电动势；
公式②适用于导体棒切割磁感线，一般求出的是瞬时感应电动势.
2、联系：
公式①中的时间趋近于0时，则E为瞬时感应电动势 公式②中v若代表平均速度，则E为平均感应电动势。
高二物理人教版选修3-2课件：第四章 电磁感应
拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运
动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电
阻，重力加速度为g.下列选项正确的是 ( )
1
2
P＝2mgvsin θ
v 2 3
当导体棒速度达到 时加速度大小 为 sin θ
P＝3mgvsin θ
g 2
4
四．在导体棒速度达到2v以后匀速 运动的过程中，R上产生
定则 右手定则、左手定则、安培定则的区别
法拉第电磁 感应电 定义：在电磁感应现象中产生的电动势
感应定律(感 动势 应电动势的
产生的条件： 磁通量 发生变化
大小)
磁通量的变化率：单位时间内磁通量的变化
法拉第电磁感应定律(感应电动势的大小)
法拉第电磁 感应定律
ΔΦ
E＝n Δt ，适合求E的平均值
切割 E＝ Blv ，适合求E的瞬时值 公式 条件：B、l、v三者互相垂直
自感现象及 互感现象
其应用(特殊
的电磁感应
自感现象
现象)
定义： 自身电流 发生变化而产生的电磁 感应现象
自感电动势：总是阻碍 自身电流 的变化
自感系数L：与线圈的大小、形状、圈数，
自感现象
以及是否有铁芯等因素有
自感现象及
关
其应用(特殊 的电磁感应
应用和防止 定义：块状金属在变化的磁场中产生的环形
现象)
03 利 用 好 导 体达到稳定 状态时的平衡 方程，往往是 解答该 类问题的突破口.
例4 如图4所示，相距为L的两条足够长的光滑
平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定
值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强
度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度
选修3-2 4.4高中物理新课标版人教版选修3-2精品课件：4.3《法拉第电磁感应定律》PPT课件(共45页)
E = 2 Bωr
2
B 0'
例与练4 例与练 在磁感应强度为B的匀强磁场中 有一矩形线框 边长ab=L1,bc=L2 在磁感应强度为 的匀强磁场中,有一矩形线框 边长 的匀强磁场中 有一矩形线框,边长 线框绕中心轴00'以角速度 由图示位置逆时针方向转动。 以角速度ω由图示位置逆时针方向转动 线框绕中心轴 以角速度 由图示位置逆时针方向转动。求: (1)线圈转过 周的过程中的平均感应电动势 线圈转过1/4周 线圈转过
磁通量变化是电磁感应的根本原因; 磁通量变化是电磁感应的根本原因; 产生感应电动 势是电磁感应现象的本质. 势是电磁感应现象的本质.
二、法拉第电磁感应定律 1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一 内容: 电路中感应电动势的大小， 内容 电路的磁通量 变化率成 磁通量的 电路的磁通量的变化率成正比。
16V
例与练2 例与练 一个匝数为100、面积为10cm2的线 一个匝数为 、面积为 圈垂直磁场放置, 圈垂直磁场放置 在0.5s内穿过它的 内穿过它的 磁场从1T增加到 增加到9T。 磁场从 增加到 。求线圈中的感 应电动势。 应电动势。
1.6V
例与练3 例与练 如图，半径为 的金属环绕通过某直径的轴 的金属环绕通过某直径的轴00'以角 如图，半径为r的金属环绕通过某直径的轴 以角 速度ω作匀速转动 匀强磁场的磁感应强度为B，从 速度 作匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为 ， 作匀速转动 匀强磁场的磁感应强度为 金属环面与磁场方向重合时开始计时,则在 重合时开始计时 金属环面与磁场方向重合时开始计时 则在 金属环 转过90 角的过程中， 转过 0角的过程中，环中产生的电动势的 平均值是多大? 平均值是多大 0
4.3法拉第电磁感应定律
人教版高二物理选修3-2第四章电磁感应第2节探究感应电流的产生条件课件
（2）当闭合回路的面积S与磁感应强度B平行时，磁通量Φ=0
（3）当闭合回路的面积S与磁感应强度B夹角为θ时，磁通量 Φ=BSsinθ
【课堂训练】 1.关于感应电流，下列说法中正确的是（ B ） A.只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中一定有感应电流 B.当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有 感应电流 C.若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路 中一定没有感应电流 D.只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中一定有感应电流
4.如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽为d。一个边长为L 正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区。若d＞L，则在线 框中不产生感应电流的时间就等于（ C ） A.d/v B.L/v C.(d-L)/v D.(d-2L)/v
5．矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行，如图所示。下列 情况中线圈有感应电流的是（ A ） A．线圈绕ab轴转动 B．线圈垂直纸面向外平动 C．线圈沿ab方向上下移 D．线圈绕cd轴转动
6.如图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位 置组合，哪几种组合中，切断直导线中电流时，闭合回路中 会有感应电流产生？（ BC ）
7．如图所示线圈两端接在灵敏电流表上组成闭合回路。 在下列情况中，灵敏电流表指针发生偏转的是（ ABC ） A．线圈不动，磁铁插入线圈 B．线圈不动，磁铁从线圈中拔出 C．磁铁不动，线圈上、下移动 D．磁铁插在线圈内不动
2．如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩 形线框ABCD与导线在同一平面，在下列情况中线圈产生感应 电流的是（ AD ） A．导线中电流强度变大 B．以导线为轴转动 C．线框向下平动 D．线框以AB边为轴转动
3.如图所示，一闭合金属环从上而下通过通电螺线管，a和c 分别为螺线管的上下两端外侧处，b为螺线管的中点，金属 环通过a、b、c三处时，下列说法正确的是（ AC ） A.a处能产生感应电流 B.b处能产生感应电流 C.c处能产生感应电流 D.a、b、c三处都不能产生感应电流
（3）当闭合回路的面积S与磁感应强度B夹角为θ时，磁通量 Φ=BSsinθ
【课堂训练】 1.关于感应电流，下列说法中正确的是（ B ） A.只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中一定有感应电流 B.当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有 感应电流 C.若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路 中一定没有感应电流 D.只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中一定有感应电流
4.如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽为d。一个边长为L 正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区。若d＞L，则在线 框中不产生感应电流的时间就等于（ C ） A.d/v B.L/v C.(d-L)/v D.(d-2L)/v
5．矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行，如图所示。下列 情况中线圈有感应电流的是（ A ） A．线圈绕ab轴转动 B．线圈垂直纸面向外平动 C．线圈沿ab方向上下移 D．线圈绕cd轴转动
6.如图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位 置组合，哪几种组合中，切断直导线中电流时，闭合回路中 会有感应电流产生？（ BC ）
7．如图所示线圈两端接在灵敏电流表上组成闭合回路。 在下列情况中，灵敏电流表指针发生偏转的是（ ABC ） A．线圈不动，磁铁插入线圈 B．线圈不动，磁铁从线圈中拔出 C．磁铁不动，线圈上、下移动 D．磁铁插在线圈内不动
2．如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩 形线框ABCD与导线在同一平面，在下列情况中线圈产生感应 电流的是（ AD ） A．导线中电流强度变大 B．以导线为轴转动 C．线框向下平动 D．线框以AB边为轴转动
3.如图所示，一闭合金属环从上而下通过通电螺线管，a和c 分别为螺线管的上下两端外侧处，b为螺线管的中点，金属 环通过a、b、c三处时，下列说法正确的是（ AC ） A.a处能产生感应电流 B.b处能产生感应电流 C.c处能产生感应电流 D.a、b、c三处都不能产生感应电流
高中物理(人教版·选修3-2)配套课件 第4章 第5节电磁感应现象的两类情况
• (2)感生电场是电场的一种形式，是客观存在的一种特殊物质。
...
• (3)感生电场可用电场线形象描述，但感生电场的电场线是闭合曲线， 所以感生电场又称为涡旋电场。这一点与静电场不同，静电场的电场 线不闭合。
• (4)感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速和偏转。
...
• 如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有 一带负电的静止小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然 增大时，小球将( )
...
• A．30mV
B．3mV
• C．0.3mV
D．0.03mV
• 答案：C
• 解析：鸽子两翅展开可达30cm左右，所以E＝BLv＝0.5×10－ 4×0.3×20V＝0.3Байду номын сангаасV。
• 二、电磁感应现象中的能量转化与守恒
...
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
...
第四章
电磁感应
...
第四章
第五节 电磁感应现象的两类情况
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理 4 重点难点突破
...
5 课堂知识构建
6 考点题型设计
7 易错案例剖析 8 课时作业
...
学习目标定位
...
了解电磁感应两种情况下电动势的产 ※
生机理 能够运用电磁感应规律熟练解决相关 ※※ 问题
...
课堂情景切入
• 在种电是磁磁感场应不现变象，中导，体引运起动磁引通起量磁变通化量的变原化因而不产同生，感一应. .般电. 分动为势两，种如：下一图
甲所示；另一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量变化而产生感 应电动势，如下图乙所示。请探究一下它们产生感应电动势的机理。
...
• (3)感生电场可用电场线形象描述，但感生电场的电场线是闭合曲线， 所以感生电场又称为涡旋电场。这一点与静电场不同，静电场的电场 线不闭合。
• (4)感生电场可以对带电粒子做功，可使带电粒子加速和偏转。
...
• 如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有 一带负电的静止小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然 增大时，小球将( )
...
• A．30mV
B．3mV
• C．0.3mV
D．0.03mV
• 答案：C
• 解析：鸽子两翅展开可达30cm左右，所以E＝BLv＝0.5×10－ 4×0.3×20V＝0.3Байду номын сангаасV。
• 二、电磁感应现象中的能量转化与守恒
...
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
...
第四章
电磁感应
...
第四章
第五节 电磁感应现象的两类情况
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理 4 重点难点突破
...
5 课堂知识构建
6 考点题型设计
7 易错案例剖析 8 课时作业
...
学习目标定位
...
了解电磁感应两种情况下电动势的产 ※
生机理 能够运用电磁感应规律熟练解决相关 ※※ 问题
...
课堂情景切入
• 在种电是磁磁感场应不现变象，中导，体引运起动磁引通起量磁变通化量的变原化因而不产同生，感一应. .般电. 分动为势两，种如：下一图
甲所示；另一种是导体不动，由于磁场变化引起磁通量变化而产生感 应电动势，如下图乙所示。请探究一下它们产生感应电动势的机理。
高中物理选修3-2人教版4-4《法拉第电磁感应定律》课件 (新人教版选修3-2)
• 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条 件一样吗？ •（导体在磁场中做切割线运动或者是穿过 某一回路的磁通量发生变化，就一定产生感 应电动势）
例题1： 长为 L 的金属棒 ab ，绕 b 端在垂直 于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动，磁感应强度为 B ，如图所示， 求ab两端的电势差．
解析：
v// v cos 对切割无贡献．
所以：
E BLv
即 : E BLV sin
4、导体切割磁感线感应电动势大小
EB E v EL
匀强磁场
v 、 B、 L
E BLv
两两垂直
L B、L v
v与B夹角为
E BLv sin
• 说明：公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适 用于求解平均电动势的大小；而公式 E=BLV一般适用于切割磁感线运动导体的 瞬时电动势的大小。
• 实验:电磁感应插磁铁
• 实验探究2:感应电动势3
• 实验探究3:感应电动势1
精确实验表明： 电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量的变化 率成正比。这就是法拉第电磁感 应定律。
Ek t
得出
E t
二、法拉第电磁感应定律
1．磁通量的变化率/t ：表示磁通量 变化的快慢． （1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通 量的变化不同．磁通量为零时，磁通 量的变化率不一定为零，磁通量变化 大不等于磁通量的变化率大．
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产
生的电动势（因为没有外电路），所以只 要求出电动势即可． 棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求， 但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此 可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公 式计算：
L 1 2 V , E BLV B L 2 2
例题1： 长为 L 的金属棒 ab ，绕 b 端在垂直 于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动，磁感应强度为 B ，如图所示， 求ab两端的电势差．
解析：
v// v cos 对切割无贡献．
所以：
E BLv
即 : E BLV sin
4、导体切割磁感线感应电动势大小
EB E v EL
匀强磁场
v 、 B、 L
E BLv
两两垂直
L B、L v
v与B夹角为
E BLv sin
• 说明：公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适 用于求解平均电动势的大小；而公式 E=BLV一般适用于切割磁感线运动导体的 瞬时电动势的大小。
• 实验:电磁感应插磁铁
• 实验探究2:感应电动势3
• 实验探究3:感应电动势1
精确实验表明： 电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量的变化 率成正比。这就是法拉第电磁感 应定律。
Ek t
得出
E t
二、法拉第电磁感应定律
1．磁通量的变化率/t ：表示磁通量 变化的快慢． （1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通 量的变化不同．磁通量为零时，磁通 量的变化率不一定为零，磁通量变化 大不等于磁通量的变化率大．
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产
生的电动势（因为没有外电路），所以只 要求出电动势即可． 棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求， 但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此 可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公 式计算：
L 1 2 V , E BLV B L 2 2
人教版高中物理选修3-2第四章电磁感应章节复习PPT
a
d
a
d
b
c甲
b
c乙
一、法拉第电磁感应定律 3.电磁感应中的能量守恒
只要有感应电流产生，电磁感应 现象中总伴随着能量的转化。电磁感 应的题目往往与能量守恒的知识相结 合
课堂练习
如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽 为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下 方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界 水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就 开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全 过程，产生了多少电热？
课堂练习
如图所示，一个由导体做成的矩形线圈， 以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场 区，然后出来，若取逆时针方向为电流的 正方向，那么图中的哪一个图线正确地表 示回路中电流对时间的函数关系？
I
I
I
I
0
t0
t0
t0
t
A
B
C
D
课堂练习
I
I
I
I
0
t0
t0
t0
t
A
B
C
D
如图甲所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的 变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导 体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度 按图乙所示哪一图线所表示的方式随时间变化时， 导体圆环将受到向上的磁场作用力。
两个线圈平行放置,线圈 a、b通有如图所示的电流时, 欲使线圈b中的电流瞬时增 大,可以采取下列哪些方法?
A.保持线圈相对位置不变,增加线圈a中的电流 B.保持线圈a中的电流不变,将线圈a向右平移 C.保持线圈a中的电流不变,将线圈a向上平移 D.保持线圈a中的电流不变,将线圈a绕水平的、
高中物理(人教版)选修32第四章教学课件：4.4法拉第电磁感应定律 (共35张PPT)
易错分析：对解答本题的易错角度及错误原因
分误认析为如磁易下通错量：角的度变化率与
错误原因 对磁通量变化率的概念理解不清，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线圈的匝数有关，而得出 磁通量的变化率是指单位时间内
ΔΔΦt ＝nΔΔBt S＝nBt00l2
穿过某一面积磁通量的变化量，与 线圈的匝数无关
将线圈的面积代入上式得
出ΔΔΦt ＝nΔΔBt S ＝nπtB0 0r2
知识点3、反电动势
1．定义 电动机转动时，由于切割磁感线，线圈削弱中产生 的______电源电动势作用的电动势。 2阻．碍作用 ______线圈的转动。
▪ 1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 ▪ 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪ 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 ▪ 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪ 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午3时7分21.11.2303:07November 23, 2021
▪ 7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不 堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021年11月23日星期二3时7分25秒03: 07:2523 November 2021
(6)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度， 当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象
2．公式 E＝nΔΔΦt 与 E＝Blvsinθ 的对比
E＝nΔΔΦt
人教版高二物理选修3-2第四章4.4 法拉第电磁感应定律(共20张PPT)
8
二、导线切割磁感线(动生电动势)
N 匀强磁场B，长为l 的 C 导体棒在t时刻位于MN， v l 此时速度为v。经过Δt 时 间，运动到M1N1位置，位 D M 移为Δx。 在Δt内，磁通量变化量为ΔΦ=BlΔx t 时刻的动生电动势为 N1
M1
Δ Φ Bl Δ x Δ x E = lim = Bl v = lim = Bl lim Δ t Δ t Δt→0 Δt Δt→0 Δt→0
Δ Φ ΔΦ E = lim E = lim n 或 Δt→0 Δt Δt→ 体在恒定磁场中运动导致磁通量变化， 产生的感应电动势称为动生电动势； ②导体不动，因磁场变化导致磁通 量变化产生的电动势称为感生电动势； ③导体在磁场中运动，同时磁场发 生变化，回路电动势为动生电动势和感 生电动势之和。
Δt Δ Φ E =n (n为线圈的匝数) Δt
6
当穿过回路的磁通量随时间的变化是 均匀的，感应电动势恒定不变.磁通量随时间 的变化是不均匀的，感应电动势随时间变化， E =ΔΦ/Δt表示在Δt 时间内感应电动势的平均 值。 在t→t+Δt内，磁通量变化量为ΔΦ。当 Δt→0，t 时刻的感应电动势为
R1
a
r2
B0
O
b
t1
t0 t
14
四、反电动势
F安
v
思考与讨论：线圈转动时产生的感应电动势是
加强了电源产生的电流，还是削弱了它？是有 利于线圈的转动还是阻碍了线圈的转动？
15
直流电动机中的动生电动势方向与通 入的电流方向相反.这个电动势被称为反电 动势E反.反电动势的大小取决于磁场B的大 小，线圈的长度以及切割磁感线的速度. 反电动势阻碍线圈的转动.维持线圈 匀速转动，电源要持续不断输入能量，克 服反电动势做功的过程就是电能向其他形 式能转化的过程。
二、导线切割磁感线(动生电动势)
N 匀强磁场B，长为l 的 C 导体棒在t时刻位于MN， v l 此时速度为v。经过Δt 时 间，运动到M1N1位置，位 D M 移为Δx。 在Δt内，磁通量变化量为ΔΦ=BlΔx t 时刻的动生电动势为 N1
M1
Δ Φ Bl Δ x Δ x E = lim = Bl v = lim = Bl lim Δ t Δ t Δt→0 Δt Δt→0 Δt→0
Δ Φ ΔΦ E = lim E = lim n 或 Δt→0 Δt Δt→ 体在恒定磁场中运动导致磁通量变化， 产生的感应电动势称为动生电动势； ②导体不动，因磁场变化导致磁通 量变化产生的电动势称为感生电动势； ③导体在磁场中运动，同时磁场发 生变化，回路电动势为动生电动势和感 生电动势之和。
Δt Δ Φ E =n (n为线圈的匝数) Δt
6
当穿过回路的磁通量随时间的变化是 均匀的，感应电动势恒定不变.磁通量随时间 的变化是不均匀的，感应电动势随时间变化， E =ΔΦ/Δt表示在Δt 时间内感应电动势的平均 值。 在t→t+Δt内，磁通量变化量为ΔΦ。当 Δt→0，t 时刻的感应电动势为
R1
a
r2
B0
O
b
t1
t0 t
14
四、反电动势
F安
v
思考与讨论：线圈转动时产生的感应电动势是
加强了电源产生的电流，还是削弱了它？是有 利于线圈的转动还是阻碍了线圈的转动？
15
直流电动机中的动生电动势方向与通 入的电流方向相反.这个电动势被称为反电 动势E反.反电动势的大小取决于磁场B的大 小，线圈的长度以及切割磁感线的速度. 反电动势阻碍线圈的转动.维持线圈 匀速转动，电源要持续不断输入能量，克 服反电动势做功的过程就是电能向其他形 式能转化的过程。
人教版高中物理选修3-2 4.5电磁感应现象的两类情况(2)(15张PPT)
2、能量问题：安培力做负功，其它能转化 为电能。
P安（=F安v）=P电（=EI）
3、解题方法：动能定理、能量守恒定律或 功能关系。
变式1、如图所示，质量为m，边长为L的正方形线 框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落， 线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽 度为2L。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平 行且处于水平方向，已知ab边刚穿出磁场时线框恰 好作匀速运动，求： （1）cd边刚进入磁场时线框的速度。 （2）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热。
0
l/ v 2l/ v
t
B
I
l/ v 2l/ v
0
t
a
竖直放在水平
方向的匀强磁场中，导体棒MN可以在导轨上无
摩擦的滑动。已知匀强磁场的磁感应强度B＝
0.4T，导轨间距为L＝0.1m，导体棒MN的质量为
m=6g且电阻r=0.1Ω,电阻R＝0.3Ω,其它电阻不计，
例2：如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁
场方向垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线
框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度
v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一
边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场
的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电
流随时间变化规律的是（ C）
v0
m2 g2 R2 B4 L4
2gL
d
c
L
ab
m 3 g 2 R2 Q mg(h 3L) 2B4L4
B
2L
解：(1)设cd边刚进入磁场时线框的速度为V0，ab边刚 离开磁场时的速度为V，由运动学知识，得：
v2 vo2 2gL
ab边刚离开磁场时恰好作匀速直线运动，由平衡条件，
P安（=F安v）=P电（=EI）
3、解题方法：动能定理、能量守恒定律或 功能关系。
变式1、如图所示，质量为m，边长为L的正方形线 框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落， 线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽 度为2L。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平 行且处于水平方向，已知ab边刚穿出磁场时线框恰 好作匀速运动，求： （1）cd边刚进入磁场时线框的速度。 （2）线框穿过磁场的过程中，产生的焦耳热。
0
l/ v 2l/ v
t
B
I
l/ v 2l/ v
0
t
a
竖直放在水平
方向的匀强磁场中，导体棒MN可以在导轨上无
摩擦的滑动。已知匀强磁场的磁感应强度B＝
0.4T，导轨间距为L＝0.1m，导体棒MN的质量为
m=6g且电阻r=0.1Ω,电阻R＝0.3Ω,其它电阻不计，
例2：如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁
场方向垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线
框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度
v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一
边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场
的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电
流随时间变化规律的是（ C）
v0
m2 g2 R2 B4 L4
2gL
d
c
L
ab
m 3 g 2 R2 Q mg(h 3L) 2B4L4
B
2L
解：(1)设cd边刚进入磁场时线框的速度为V0，ab边刚 离开磁场时的速度为V，由运动学知识，得：
v2 vo2 2gL
ab边刚离开磁场时恰好作匀速直线运动，由平衡条件，
人教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张PPT)
产生感应电流（感生电动势）
感生电动势的非 静电力是感生电 场对电荷的作用 力。
感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----安培定则
实际应用
电子感应加速器
竖直向上
逆 穿过真空室内磁场的方向 时 针 由图知电子沿什么方向运动
要使电子沿此方向加速， 感生电场的方向如何 顺 时 由感生电场引起的磁场方 针 向如何 向下
而拉力 F 等于棒 ad 所受的安培力，即 mg＝BIl1
其中 B＝ΔΔBt ·t
②
感应电流由变化的磁场产生 I＝ER＝ΔΔΦt ·R1＝ΔΔBt ·lR1l2
①
③
所以由上述三式联立可得 t＝ml12gl2R·ΔΔBt ·ΔΔBt ＝10s
• 点评：本类问题中的恒量与变量必须分清楚，导 体不动，磁场发生变化，产生感生电动势，由于 变化率是定值，因此E、I均为恒量。
• 但ab杆受到的安培力随磁场的增强而增大，根据 力的变化判断出重物刚好离开地面的临界条件。
题型2 对动生电动势的理解及应用
如图 1，在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，两根足够长的平行 光滑金属轨道 MN、PQ 固定在水平面内，相距为 L。一质量为 m 的导体棒 ab 垂直于 MN、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
化率均匀地增大，求经过多长时间物体 m 刚好能离开地面？(g 取 10m/s2)
B B t t
F安
FT
FT=mg
I
FT
FT=F安=BIL 即：mg＝BIL G
楞次定律判感应电流的方向 左手定则判安培力的方向
F安
FT
FT=mg
I
FT
FT=F安=BIL
G
感生电动势的非 静电力是感生电 场对电荷的作用 力。
感生电场的方向类 似感应电流方向的 判定----安培定则
实际应用
电子感应加速器
竖直向上
逆 穿过真空室内磁场的方向 时 针 由图知电子沿什么方向运动
要使电子沿此方向加速， 感生电场的方向如何 顺 时 由感生电场引起的磁场方 针 向如何 向下
而拉力 F 等于棒 ad 所受的安培力，即 mg＝BIl1
其中 B＝ΔΔBt ·t
②
感应电流由变化的磁场产生 I＝ER＝ΔΔΦt ·R1＝ΔΔBt ·lR1l2
①
③
所以由上述三式联立可得 t＝ml12gl2R·ΔΔBt ·ΔΔBt ＝10s
• 点评：本类问题中的恒量与变量必须分清楚，导 体不动，磁场发生变化，产生感生电动势，由于 变化率是定值，因此E、I均为恒量。
• 但ab杆受到的安培力随磁场的增强而增大，根据 力的变化判断出重物刚好离开地面的临界条件。
题型2 对动生电动势的理解及应用
如图 1，在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，两根足够长的平行 光滑金属轨道 MN、PQ 固定在水平面内，相距为 L。一质量为 m 的导体棒 ab 垂直于 MN、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
化率均匀地增大，求经过多长时间物体 m 刚好能离开地面？(g 取 10m/s2)
B B t t
F安
FT
FT=mg
I
FT
FT=F安=BIL 即：mg＝BIL G
楞次定律判感应电流的方向 左手定则判安培力的方向
F安
FT
FT=mg
I
FT
FT=F安=BIL
G
高中物理(人教版选修3-2)第四章同步教学课件：4-5电磁感应现象的两类情况 (共19张PPT)
向及E1与E2之比E1∶E2分别为(
A．c―→a,2∶1 B．a―→c,2∶1 C．a―→c,1∶2 D．c―→a,1∶2
)
E＝Blv
电动势变为2倍
根据右手定则：电流方向该为N到M，即通过电阻为a到c.
1.如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻 相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面 积是20㎝2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T／s的变 化率均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电流为多 大？
加
C．沿BA方向磁场在迅速增
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
导体切割磁感线时也会产生感应电动
势——动生电动势,该电动势产生的机
理是什么?非静电力又与什么有关呢？
动生电动势：? 力
非静电
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
（一）、理论探究动生电动势的产生
思考与讨论 1、动生电动势是怎样产生的？ 2、什么力充当非静电力？ 提 示
※导体中的自由电荷受到
什么力的作用？
※导体棒的哪端电势比较高？ ※非静电力与洛伦兹力有关吗？
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
理论分析：
× × × × × × × × × × × × ×
_
× f
_
× f
v
× × ×
_ ×
f ×
二.电磁感应现象中的洛伦兹力
（二）动生电动势的非静电力与洛伦兹力 有关 C 导体两端产生电势 × × + + 差——动生电动势 +
2、感生电动势：由感生电场产生的感应电动势.
磁场变弱
感生电场对自由电荷的作用
非静电力
一.电磁感应现象中的感生电场
3、应用实例---电子感应 灯
人教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张PPT)
律判断
由 E＝nΔΔΦt 计算
通常由 E＝Blvsinθ 计算，也可由 E＝nΔΔΦt 计算
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张P PT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张P PT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张P PT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张P PT)
• 3．感生电动势与动生电动势的对比
产生原因 移动电荷的非静 电力 回路中相当于电 源的部分
方向判断方法
大小计算方法
感生电动势
动生电动势
磁场的变化
导体做切割磁感线运动
感生电场对自由电荷 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体
的电场力
方向的分力
处于变化磁场中的线 圈部分
做切割磁感线运动的导体
通常由右手定则判断，也可由楞次定 由楞次定律判断
〔变式 2〕两根和水平方向成 α 角的光滑平行金属导轨，上端接有可变电
阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，一
根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，足够长的时间后，金属杆速度趋于
一个最大速度 vm，则 A．如果 B 增大，vm 将变大 B．如果 α 变大，vm 将变大 C．如果 R 变大，vm 将变大 D．如果 m 变小，vm 将变大
由 E＝nΔΔΦt 计算
通常由 E＝Blvsinθ 计算，也可由 E＝nΔΔΦt 计算
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张P PT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张P PT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张P PT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载人 教版 高中物理选修3-2 第四章 4.5 电磁感应现象的两类情况课件(共29张P PT)
• 3．感生电动势与动生电动势的对比
产生原因 移动电荷的非静 电力 回路中相当于电 源的部分
方向判断方法
大小计算方法
感生电动势
动生电动势
磁场的变化
导体做切割磁感线运动
感生电场对自由电荷 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体
的电场力
方向的分力
处于变化磁场中的线 圈部分
做切割磁感线运动的导体
通常由右手定则判断，也可由楞次定 由楞次定律判断
〔变式 2〕两根和水平方向成 α 角的光滑平行金属导轨，上端接有可变电
阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为 B，一
根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，足够长的时间后，金属杆速度趋于
一个最大速度 vm，则 A．如果 B 增大，vm 将变大 B．如果 α 变大，vm 将变大 C．如果 R 变大，vm 将变大 D．如果 m 变小，vm 将变大
人教版选修3-2 4.5 电磁感应现象的两类情况 课件(102张)
=2×10×1 N=20 N,由于导体棒ab匀速运动,则F=F安=
20 N,导体棒克服安培力的功率P安=F安v=20×5 W=100
故选项A、B错误,选项C正确;根据右手定则判断通过
电阻的电流为从A到C,故选项D正确。
知识点二 电磁感应中的力学问题 探究导入: 如图所示,将线圈匀速向右拉出磁场。
请思考:拉力F与安培力有什么关系? 提示:拉力F与安培力大小相等,方向相反。
知识点一 感生电动势与动生电动势的比较 探究导入: 著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置:一块绝 缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动,在圆板中部有一 个线圈,圆板四周固定着一圈带电的金属球,如图所示。 当线圈接通电源后,发现圆板转动起来,圆板为什么会 转动呢?
提示:在线圈接通电源的瞬间,线圈中的电流是增大的, 产生的磁场是逐渐增强的,逐渐增强的磁场会产生电场。 在小球所在圆周处相当于有一个环形电场,小球因带电 而受到电场力作用从而会使圆板转动。
(3)×。感应电动势是导体中产生的,与感生电场不是一 个物理概念。 (4)√。洛伦兹力提供非静电力,产生了动生电动势。 (5)×。洛伦兹力在任何情况下都不会对电荷做功。
【生活链接】 发电机为什么需要动力?
提示:导体在磁场中运动切割磁感线产生的感应电流一 定受到与导体运动方向相反的安培力,阻碍导体的运动, 从而使得其他形式的能转化为电能。
【典题通关】 考查角度1 动生电动势的分析 【典例1】如图所示,在竖直向下的匀强磁场①中,将一 水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出②,设在整个 过程中棒的方向不变且不计空气阻力③,则在金属棒运 动过程中产生的感应电动势大小变化情况以及哪端电 势高 ( )
A.越来越大、a端电势高 B.越来越小、b端电势高 C.保持不变、a端电势高 D.保持不变、b端电势高
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
aP段的电流是多大？方向如何？
答案
6BvL 11R
方向由 P 到 a
图1
解析 PQ 在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于
是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝 PQ 视为有内 阻的电源，电阻丝 aP 与 bP 并联，且 RaP＝31R、RbP＝23R，于是 可画出如图所示的等效电路图.
技巧点拨
本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据 E＝nΔΔBt S 判断 E 的大小及变 化，其中ΔΔBt 为 B－t 图象的斜率，且斜率正、负变化时对应电流的方向发生变化.
例5 (2018·全国卷Ⅱ)如图6所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨
间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、
为
E
＝ΔΔΦt ，通过导线环| ·Δt＝ R ，A
项正确.
1234
3.(电磁感应中的图象问题)如图9所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚 线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc间的距离也为l，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速 度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流 正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是
则电容器所带的电荷量为：Q＝CU＝2nπC3tB0 0r22.
例3 (2018·全国卷Ⅰ)如图4，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为
半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动
的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂
直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆 时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B′(过程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，B则B′ 等于
1234
2.(电磁感应中的电荷量问题)如图8所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，
在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.
一半径为b(b＞a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的
中心重合.当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截
面的电荷量为
二、电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在 Δt 内迁 移的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝RE总·Δt＝nΔΔΦt ·R1总·Δt＝nRΔ总Φ. (1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化 量决定，与时间无关. (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值.
图3 (答1)案通过n电π3B阻R0tr0R221的方电向流从大小b 到和方a 向；
解析 由B－t图象可知，磁感应强度的变化率为：
ΔΔBt ＝Bt00，
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势： E＝nΔΔΦt ＝nπr22ΔΔBt ＝nπBt00r22 根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为：I＝3ER
nπB0r22 联立解得：I＝ 3Rt0
第四章 电磁感应
微型专题2 电磁感应中的电路、 电荷量及图象问题
课时要求
1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路. 2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法. 3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应的图象问题.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究 达标检测 微型专题练
向正极.
4.运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.
例1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R
的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线.磁感应强度为B，方向垂
直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线
框上(如图1所示).若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过L的距离时，通过 3
电源电动势为 E＝BLv，外电阻为 R 外＝RRaPa＋PRRbPbP＝92R. 总电阻为 R 总＝R 外＋r＝191R. 电路中的电流为：I＝RE总＝91B1LRv. 通过 aP 段的电流为：IaP＝RaPR＋bPRbPI＝61B1vRL，方向由 P 到 a.
[学科素养] 本题考查了电磁感应中的电路问题.正确画出等效电路图是解题的 关键，所以要熟记以下两点：(1)“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的 线圈)相当于“电源”.(2)在“电源”内部电流从负极流向正极.解决本题的思 路是：先确定“电源”，画出等效电路图，再利用闭合电路欧姆定律计算总 电流，然后根据电路的串、并联关系求出aP段中的电流，通过这样的分析培 养了学生的综合分析能力，很好地体现了“科学思维”的学科素养.
针对训练 如图2所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以速度v匀速向 右拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时总是与 两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉 出的过程中，已知金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，则电压表的读数
A.恒定不变，为Bbv
I＝2I0(逆时针) I＝0
达标检测
1.(电磁感应中的电路问题)(多选)(2017·慈溪市高二上学期期中)如图7所示，虚
线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，用同种导线制成的正方形线框abcd的边
长为L(L小于磁场宽度d)，线框平面与磁场方向垂直，线框的ab边与磁场左边
界平行.导线框以恒定速度v水平向右运动，当ab边刚进入磁场时，ab两端的电
1234
4.(电磁感应中的图象问题)如图10甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场 方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头 所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强 度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是
势差大小为U1；当cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差大小为U2，则
A.U1＝BLv
√C.U2＝BLv
√B.U1＝34BLv
D.U2＝34BLv
图7
1234
解析 ab 边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势 E＝BLv，ab 两端的电 势差大小 U1＝34E＝34BLv.当 cd 边刚进入磁场时，回路中无感应电流，则 ab 两端的电势差大小为 U2＝BLv.
1234
微型专题练
一、选择题 考点一 电磁感应中的电路问题 1.如图1所示，设磁感应强度为B，ef长为l，ef的电阻为r，外电阻为R，其余电 阻不计.当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时，ef两端的电压为
A.Blv Blvr
C.R＋r
√BlvR
B. R＋r Blvr
D. R
图1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√
1234
图9
解析 bc边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba方 向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误； 当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大； 当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其 图象在时间轴的上方，所以B正确，D错误.
√πB|b2－2a2|
A. R
πBb2＋2a2 B. R
πBb2－a2 C. R
πBb2＋a2 D. R
图8
1234
解析 开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，Φ1＝Bπa2，则向外的磁通量
为负值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B·π|b2
－2a2|，末态总的磁通量为 Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势
例2 一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C 的电容器连接成如图3(a)所示回路.金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的 圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化 的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计. 求：
方向交替向上向下.一边长为
3 2
l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框
中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是
图6
√
解析 设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为I0.
线框位移 等效电路的连接
电流
0～l 2
l ～l 2
l～3l 2
3l～2l 2 分析知，只有选项D符合要求.
I＝2I0(顺时针) I＝0
√C.变大
图2
B.恒定不变，为Bav D.变小
解析 当金属框向右匀速拉出的过程中，线框左边切割磁感线产生感应电动 势，相当于电源，其余部分是外电路.由公式E＝Blv知，左边产生的感应电动 势等于Bbv，保持不变，线框中感应电流也不变，而PQ右侧的电阻增大，由 欧姆定律U＝IR知，PQ间的电压增大，则电压表的读数变大.根据闭合电路欧 姆定律知，PQ间的电压必定小于Bbv，C项正确，A、B、D错误.
启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关 克难解疑 精准高效
重点探究
一、电磁感应中的电路问题
1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，
其他部分是外电路.
2.画等效电路图，分清内、外电路.
3.用法拉第电磁感应定律E＝n
ΔΦ Δt
或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定
律或右手定则确定感应电流的方向.注意在等效电源内部，电流方向从负极流
图4
5 A.4
√3
B.2
7
C.4
D.2
解析 在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有
答案
6BvL 11R
方向由 P 到 a
图1
解析 PQ 在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于
是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝 PQ 视为有内 阻的电源，电阻丝 aP 与 bP 并联，且 RaP＝31R、RbP＝23R，于是 可画出如图所示的等效电路图.
技巧点拨
本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据 E＝nΔΔBt S 判断 E 的大小及变 化，其中ΔΔBt 为 B－t 图象的斜率，且斜率正、负变化时对应电流的方向发生变化.
例5 (2018·全国卷Ⅱ)如图6所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨
间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、
为
E
＝ΔΔΦt ，通过导线环| ·Δt＝ R ，A
项正确.
1234
3.(电磁感应中的图象问题)如图9所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚 线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc间的距离也为l，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速 度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流 正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是
则电容器所带的电荷量为：Q＝CU＝2nπC3tB0 0r22.
例3 (2018·全国卷Ⅰ)如图4，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为
半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动
的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂
直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆 时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B′(过程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，B则B′ 等于
1234
2.(电磁感应中的电荷量问题)如图8所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，
在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.
一半径为b(b＞a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的
中心重合.当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截
面的电荷量为
二、电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在 Δt 内迁 移的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝RE总·Δt＝nΔΔΦt ·R1总·Δt＝nRΔ总Φ. (1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化 量决定，与时间无关. (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值.
图3 (答1)案通过n电π3B阻R0tr0R221的方电向流从大小b 到和方a 向；
解析 由B－t图象可知，磁感应强度的变化率为：
ΔΔBt ＝Bt00，
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势： E＝nΔΔΦt ＝nπr22ΔΔBt ＝nπBt00r22 根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为：I＝3ER
nπB0r22 联立解得：I＝ 3Rt0
第四章 电磁感应
微型专题2 电磁感应中的电路、 电荷量及图象问题
课时要求
1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路. 2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法. 3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应的图象问题.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究 达标检测 微型专题练
向正极.
4.运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.
例1 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R
的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线.磁感应强度为B，方向垂
直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线
框上(如图1所示).若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过L的距离时，通过 3
电源电动势为 E＝BLv，外电阻为 R 外＝RRaPa＋PRRbPbP＝92R. 总电阻为 R 总＝R 外＋r＝191R. 电路中的电流为：I＝RE总＝91B1LRv. 通过 aP 段的电流为：IaP＝RaPR＋bPRbPI＝61B1vRL，方向由 P 到 a.
[学科素养] 本题考查了电磁感应中的电路问题.正确画出等效电路图是解题的 关键，所以要熟记以下两点：(1)“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的 线圈)相当于“电源”.(2)在“电源”内部电流从负极流向正极.解决本题的思 路是：先确定“电源”，画出等效电路图，再利用闭合电路欧姆定律计算总 电流，然后根据电路的串、并联关系求出aP段中的电流，通过这样的分析培 养了学生的综合分析能力，很好地体现了“科学思维”的学科素养.
针对训练 如图2所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以速度v匀速向 右拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时总是与 两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉 出的过程中，已知金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，则电压表的读数
A.恒定不变，为Bbv
I＝2I0(逆时针) I＝0
达标检测
1.(电磁感应中的电路问题)(多选)(2017·慈溪市高二上学期期中)如图7所示，虚
线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，用同种导线制成的正方形线框abcd的边
长为L(L小于磁场宽度d)，线框平面与磁场方向垂直，线框的ab边与磁场左边
界平行.导线框以恒定速度v水平向右运动，当ab边刚进入磁场时，ab两端的电
1234
4.(电磁感应中的图象问题)如图10甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场 方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头 所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强 度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是
势差大小为U1；当cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差大小为U2，则
A.U1＝BLv
√C.U2＝BLv
√B.U1＝34BLv
D.U2＝34BLv
图7
1234
解析 ab 边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势 E＝BLv，ab 两端的电 势差大小 U1＝34E＝34BLv.当 cd 边刚进入磁场时，回路中无感应电流，则 ab 两端的电势差大小为 U2＝BLv.
1234
微型专题练
一、选择题 考点一 电磁感应中的电路问题 1.如图1所示，设磁感应强度为B，ef长为l，ef的电阻为r，外电阻为R，其余电 阻不计.当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时，ef两端的电压为
A.Blv Blvr
C.R＋r
√BlvR
B. R＋r Blvr
D. R
图1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√
1234
图9
解析 bc边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba方 向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误； 当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大； 当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其 图象在时间轴的上方，所以B正确，D错误.
√πB|b2－2a2|
A. R
πBb2＋2a2 B. R
πBb2－a2 C. R
πBb2＋a2 D. R
图8
1234
解析 开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，Φ1＝Bπa2，则向外的磁通量
为负值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B·π|b2
－2a2|，末态总的磁通量为 Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势
例2 一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C 的电容器连接成如图3(a)所示回路.金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的 圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化 的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计. 求：
方向交替向上向下.一边长为
3 2
l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框
中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是
图6
√
解析 设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为I0.
线框位移 等效电路的连接
电流
0～l 2
l ～l 2
l～3l 2
3l～2l 2 分析知，只有选项D符合要求.
I＝2I0(顺时针) I＝0
√C.变大
图2
B.恒定不变，为Bav D.变小
解析 当金属框向右匀速拉出的过程中，线框左边切割磁感线产生感应电动 势，相当于电源，其余部分是外电路.由公式E＝Blv知，左边产生的感应电动 势等于Bbv，保持不变，线框中感应电流也不变，而PQ右侧的电阻增大，由 欧姆定律U＝IR知，PQ间的电压增大，则电压表的读数变大.根据闭合电路欧 姆定律知，PQ间的电压必定小于Bbv，C项正确，A、B、D错误.
启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关 克难解疑 精准高效
重点探究
一、电磁感应中的电路问题
1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，
其他部分是外电路.
2.画等效电路图，分清内、外电路.
3.用法拉第电磁感应定律E＝n
ΔΦ Δt
或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定
律或右手定则确定感应电流的方向.注意在等效电源内部，电流方向从负极流
图4
5 A.4
√3
B.2
7
C.4
D.2
解析 在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有