曲线拟合和回归方程

曲线拟合和回归分析

学院:信息学院专业：电子信息科学与技术

姓名：文欢学号：20131060218

1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

（1）说明两变量之间的相关方向；

答：由表格易知：工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。

回归方程：y=395.567+0.896x

（2）建立直线回归方程；

答：若用y表示工业总产值（万元），用x2示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示：y=0.896x+395.567

（3）计算估计标准误差；

答：标准误差为80.216（万元）。

（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产（因变量）的可能

值。

答：

当固定资产为1100时，

总产值：.(0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216）即

（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。

function [b,bint,r,rint,stats] = regression1

x = [318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];

y = [524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];

X = [ones(size(x))', x'];

[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0.05);%一元

线性回归

display(b); %以矩阵方式显示b

display(stats); %阵显示stats，用于检测回归模型的统计

量

x1 = [300:10:1250];

y1 = b(1) + b(2)*x1;

figure;

plot(x,y,'ro',x1,y1,'g-');

industry = ones(6,1);

construction = ones(6,1);

industry(1) =1022;

construction(1) = 1219;

for i = 1:5

industry(i+1) =industry(i) * 1.045;

construction(i+1) = b(1) + b(2)* construction(i+1);

end

display(industry);

display( construction);

end

运行结果如下所示：

>> regression1

b = %回归系数估计值

395.5670

0.8958

stats =

1.0e+04 *

0.0001 0.0071 0.0000 1.6035 industry =

1.0e+03 *

1.0220

1.0680

1.1160

1.1663

1.2188

1.2736 construction =

1.0e+03 *

1.2190

0.3965

0.3965

0.3965

0.3965

0.3965 ans =

395.5670

0.8958

2、设某公司下属10个门市部有关资料如下：

（1）、确定适宜的回归模型；

（2）、计算有关指标，判断这三种经济现象之间的紧密程度。解：用spss进行回归分析：

；若用y,x1,x2分别表示销售利润率、职工平均销售额和流通费用水平，则通过以上的分析结果可知: y=-6.769+2.909x1+0.985x2；

并且由显著性水平可知：流通费用水平对销售利润率影响不大（0.131大于0.05），而职工平均销售额的显著性水平为0，说明它对销售利润率的影响很大。