影响线

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影响线的概念

影响线的概念

影响线的概念前面各章在计算结构的各种量值(包括支座反力、截面内力和位移等)时,作用在结构上的荷载大小、方向及作用位置都是固定不变的,这类荷载称为固定荷载。

结构在固定荷载作用下,其支座反力和内力都是固定不变的。

但在工程实际中,有些结构除了要承受固定荷载作用外,还要承受移动荷载的作用。

例如,桥梁承受在其上行驶的汽车、火车和活动的人群的荷载,厂房的吊车梁承受在其上运行的吊车的荷载等,这些荷载的作用位置在不断变化,均为移动荷载。

显然,结构在移动荷载作用下,其支座反力和内力都将随荷载位置的变动而变化。

因此,在结构设计时,必须要求出在移动荷载作用下反力和内力的最大值,为此,就要研究荷载移动时反力和内力的变化规律。

然而,在移动荷载作用下,不同量值的变化规律是不相同的。

例如图17.1所示的简支梁,当汽车在梁上从左向右行驶时,支座A 的反力逐渐减小,而支座B的反力却在逐渐增大;同样,在汽车的行驶过程中,同一截面上的弯矩与剪力的变化规律也是不相同的。

因此,研究移动荷载对量值的影响时,一次只能讨论一个反力或某截面上的某个内力的变化规律。

工程实际中的移动荷载通常是由许多间距不变的竖向荷载所组成(如火车、汽车的荷载是通过轮距不变的车轮传递到梁上的),而且类型很多,不可能逐一加以研究。

为简便起见,我们可先来研究一种最简单情况,即一个竖向单位集中荷载F=1在结构上移动时,对结构的某一指定量值(例如某一反力或某一截面上的某一内力等)所产生的影响,再根据叠加原理就可进一步研究结构在各种移动荷载作用下对该量值的影响。

如图17.2所示的简支梁,当竖向单位集中荷载F=1分别移动至A,1,2,3,B各分别为。

等分点时,由静力平衡条件可求得支座A处的反力FAy图17.1图17.2现以横坐标表示单位荷载F=1的作用位置,以纵坐标表示FAy的大小,并将各对应点处FAy的大小在水平基线上用竖标绘出,再用曲线将各竖标的顶点连起来,这样就得到了如图17.2(b)所示的图形,该图形反映了竖向单位集中荷载F=1沿梁移动时支座反力FAy 的变化规律,将这一图形称为支座反力FAy的影响线。

影响线的概念

影响线的概念

影响线的概念影响线的概念影响线是指电力系统中,当某一设备发生故障时,其故障电流在网络中传播形成的电流分布线路。

它是指导电力系统故障诊断和抢修工作的重要工具之一。

影响线可以用于确定故障点位置、评估系统可靠性、制定保护策略等方面。

一、影响线的基本原理影响线的形成是由于电力系统中存在着许多互相连接的设备,当其中一个设备发生故障时,其故障电流会在网络中传播并引起其他设备上的感应电流。

这些感应电流将在网络中形成一个环路,并最终回到故障点。

这个环路就是影响线。

二、影响线的特点1. 影响线是一条封闭回路,其路径上包含了所有与故障有关的元件。

2. 影响线不一定与实际导体重合,而是由感应电流形成。

3. 影响线路径上的电压和电流都很小,但可以通过测量来确定。

4. 影响线路径上每个元件所承受的负荷大小不同。

三、影响线的应用1. 确定故障点位置通过测量影响线路径上的电压和电流,可以计算出感应电流的方向和大小,从而确定故障点位置。

这对于抢修工作非常重要。

2. 评估系统可靠性通过分析影响线,可以评估系统在发生故障时的可靠性。

例如,在某些情况下,如果一个设备发生故障,整个系统将会停电。

3. 制定保护策略通过分析影响线路径上每个元件所承受的负荷大小,可以制定保护策略。

例如,在某些情况下,如果一个设备过载,则需要增加保护装置来减少负荷。

4. 优化电力系统运行通过分析影响线,可以找出潜在的问题,并采取措施来优化电力系统运行。

例如,在某些情况下,如果一个设备频繁发生故障,则需要对其进行维修或更换。

四、影响线的局限性1. 影响线只能用于诊断单一故障点,并不能同时诊断多个故障点。

2. 影响线只能用于诊断强短路故障和接地故障,并不能用于诊断其他类型的故障。

3. 影响线只能用于诊断电力系统中的传输和配电线路,不能用于诊断变电站和发电机组等设备。

五、总结影响线是电力系统故障诊断和抢修工作中的重要工具之一。

它可以用于确定故障点位置、评估系统可靠性、制定保护策略等方面。

影响线的概念.

影响线的概念.

mA 0
A
B
YB x / l
YB影响线方程
l
mB 0
YA
YB
YA 1 x / l
YB影响线
+
YA影响线
+
一. 静力法作静定梁影响线
YB x / l YA 1 x / l
YB影响线方程 A YA
l
a
k b
B YB
求k截面弯矩和剪力影响线
x a 取右部分作隔离体
2m 1m 1m
YA M1影响线 1 ( 1
M2影响线
M1
M2
1

1
例:作YA 、 M1 、 M2 、 Q2 、 MB 、 Q3 、 YC 、 Q4 、 QC左 、 QC右 影响线
A
1
2 B 3C
4D
2m
Q2影响线
1m 1m 1m 1m 1m 1m
2m 1m 1m
MB影响线 Q3影响线
1
Q2
1

MB
+1 YB影响线
求图示梁支座反力影响线
x P=1
A
P=1 y( x)
1
B
l
YB
B
YB
+1 YB影响线
机动法步骤:解除与所求量对应的约束, 得到几何可变体系。令其发生虚位移, 并使与该量对应的广义位移为1,方向 与该量正向相同。虚位移图即为该量 影响线,基线上部为正。
YA
YA影响线
求图示梁k截面弯矩和剪力影响线 a


Pk
)
h a

) (
h a dx (PK 1 PK 1 PN )
h b

影响线

影响线

第8章影响线及其应用【8.1影响线的概念】【8.2静力法】【8.3机动法】【8.4间接荷载下的影响线】【8.5桁架的影响线】【8.6影响线应用】本章内容影响线的概念,用静力法和机动法作静定梁的影响线,多跨静定梁的影响线,间接荷载作用下的影响线,利用影响线求量值,连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。

简支梁的绝对最大弯矩和包络图。

目的要求1.掌握影响线的概念2.熟练掌握用静力法和机动法绘制静定梁的影响线。

3.掌握用影响线求量值和最不利荷载位置的确定。

4.掌握连续梁影响线形状的确定和最不利活荷载位置的确定。

8.1影响线的概念8.1.1 移动荷载作用下内力计算特点结构反力和内力随荷载作用位置的移动而变化,为此需要研究反力和内力的变化规律及最大值,和产生最大值的荷载位置(即荷载的最不利位置)。

8.1.2 研究方法利用分解和叠加的方法,将多个移动荷载视为单位移动荷载的组合,先研究单位移动荷载作用下的反力和内力变化规律,再根据叠加原理解决多个移动荷载作用下的反力和内力计算问题,以及最不利荷载的位置问题。

8..1.3 影响线的定义当单位移动荷载P=1在结构上移动时,表示某一量值S变化规律的图形,称为该量值S的影响线。

8.1.4 影响线绘制在S影响线中, 横标表示P=1移动的路线;竖标表示量值S的大小,正值画在基线上侧,负值画在基线下侧。

8.1.5.量纲反力、剪力、轴力的影响线无量纲,弯矩影响线的量纲是长度。

8.2静力法作影响线8.2.1 静力法绘制影响线用静力法作影响线是指用静力计算的方法列出指定量值S的影响线方程,再据影响线方程绘出S影响线。

其步骤如下:(1)选定坐标系,将P =1置于任意位置,以自变量x表示P =1的作用位置。

(2)对于静定结构可直接由隔离体的静力平衡条件,求出指定量值S与x之间的函数关系,即影响线方程。

(3) 利用影响线方程作影响线。

8.2.2简支梁的影响线由静力法求出简支梁的影响线如图8-1。

影响线的应用

影响线的应用
反应器稳定性评估
通过影响线分析,可以评估反应器在不同操作条 件下的稳定性,为化工生产的安全和效率提供保 障。
储罐载荷分析
在储罐设计中,影响线可用于分析储罐在不同液 位和温度条件下的载荷分布,优化储罐的结构设 计。
05
影响线应用的优缺点
优点
预测结构响应
影响线可以用于预测结构在不同载荷下的响应,如位移、应变和应力 等。
无法考虑非线性效应 对于一些非线性结构,如某些复 合材料或超材料,影响线可能无 法准确预测其响应。
06
影响线未来的发展趋势
技术发展
人工智能与机器学习
随着人工智能和机器学习技术的不断进步,影响线分析将更加智能化,能够处理更复杂 的数据和模型,提高预测精度和效率。
大数据与云计算
大数据和云计算技术将为影响线分析提供更强大的数据处理能力和存储能力,实现实时 分析和数据共享。
未来挑战与机遇
数据安全与隐私保护
随着数据应用的广泛,数据安全和隐私保护将成为影 响线分析的重要挑战。
跨学科融合
影响线分析需要与其他学科领域进行融合,以解决更 复杂的问题。
国际化合作
随着全球性问题日益突出,国际化合作将成为影响线 分析的重要机遇。
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THANKS
结构健康监测
在建筑结构健康监测中,影响线可 用于评估结构的性能变化,及时发 现潜在的安全隐患。
机械行业
机械设计
振动分析
在机械设计中,影响线可用于分析机 械零件的受力分布,优化零件结构和 设计参数。
影响线可用于分析机械设备的振动特 性,优化设备的动态性能和稳定性。
疲劳寿命评估
通过影响线分析,可评估机械零件的 疲劳寿命,提高机械设备的可靠性和 安全性。

《影响线的应用》课件

《影响线的应用》课件

考虑影响线的约束条件,如材 料强度、结构稳定性等
优化影响线的形状和位置,以 实现最优设计效果
确定影响线的类型和范围 分析影响线的特点和规律 制定优化方案和策略 实施优化措施和调整 评估优化效果和反馈 持续优化和改进
优化效果:提高 了影响线的准确 性和稳定性
优化方法:采用 了先进的优化算 法和模型
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汇报人:
影响线在桥梁设计中的应用
影响线在桥梁施工中的应用
影响线在桥梁监测中的应用
影响线在桥梁维护中的应用
影响线在房屋 建筑中的应用: 确定建筑物的 稳定性和承载
能力
影响线在房屋 建筑中的作用: 预测建筑物的 变形和破坏情

影响线在房屋 建筑中的计算 方法:采用有 限元法、边界 元法等数值计
算方法
影响线在房屋 建筑中的实际 应用:用于设 计、施工、维 护等各个阶段
确定影响线的起 点和终点
确定影响线的方 向和长度
绘制影响线的形 状和轮廓
标注影响线的名 称和参数
影响线是表示结构中某一点受力状态的线 影响线是结构力学中的重要概念,用于分析结构受力情况 影响线图可以帮助我们更好地理解结构的受力情况 影响线图可以帮助我们更好地理解结构的变形情况
影响线在工程中的 应用
数值积分法:通过数值积分求解影响线方程 解析法:通过解析解求解影响线方程 数值模拟法:通过数值模拟求解影响线方程 实验法:通过实验测量求解影响线方程
影响线的优化设计
提高影响线的准确性
降低影响线的计算复杂度
提高影响线的稳定性
优化影响线的可视化效果
确定影响线的类型和范围
采用合适的优化算法,如遗传 算法、模拟退火算法等
影响线的应用

什么是影响线

什么是影响线

桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载,厂房中吊车梁上开行的吊车荷载,这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化,这些荷载我们称它为移动荷载。

影响线就是解决结构在移动荷载作用下内力、反力等量值计算问题的工具和手段。

为了研究方便,我们先选取一种最基本的、最简单的同时也是最典型的情况。

我们从只有一个竖向单位集中荷载沿结构移动时,指定量值随荷载作用位置变化而变化的规律入手。

从这个图我们可以看出,什么是影响线?结构中某一量值(如F yA)随着单位移动荷载F P = 1 作用位置变化而变化的规律,该图形就称为这个量值(如F yA)的影响线。

下面这两幅图,一个是简支梁C截面弯矩影响线,另一个是简支梁在集中荷载F P作用下的弯矩图。

请你观察这两幅图,思考一下,影响线和内力图有什么区别?影响线反映的是移动荷载对某一指定位置内力的影响,而内力图反映的是固定荷载对杆件轴线上各个位置内力的影响。

名称作用荷载横坐标纵坐标纵坐标量纲正负号弯矩影响线单位移动荷载单位移动荷载作用位置单位荷载移动到该点时指定截面处的弯矩值[长度]应标注正负号弯矩图实际固定荷载各个截面在固定荷载作用下该点处截面的弯矩值[力]×[长度]不标正负号画在受拉侧由影响线的概念可知,影响线是表示所求量值S 与移动荷载F P = 1 的作用位置x 之间关系的函数的图形。

因此,在绘制影响线时,可先把移动荷载F P= 1 放在任意处,以横坐标x 表示其作用位置,根据静力平衡条件,列出量值S 与x 之间函数关系方程,这个方程就称为影响线方程。

利用影响线方程,就可绘出量值S 的影响线,这种作影响线的方法,称为静力法。

解:将A设为坐标原点,AB方向为x轴的正向,将移动荷载F P=1放在一任意位置,以x表示其作用位置。

(1)支座反力F yA的影响线取梁AB为隔离体,规定竖向反力向上为正,由得到即上式就是支座反力F yA的影响线方程。

可见,支座反力F yA的影响线是坐标x的一次函数, AB范围内为一条直线。

结构力学第五章影响线

结构力学第五章影响线

确定连续梁的截面尺
确定连续梁的应变分 布
寸 确定连续梁的边界条
件 确定连续梁的位移分
确定连续梁的应力影 响线

影响线的应用
第五章
确定最不利荷载位置
影响线:表示结 构在某种荷载作 用下的位移、应 力、应变等物理
量的变化规律
确定最不利荷载 位置:通过影响 线分析找出结构 在特定荷载作用 下的位移、应力、 应变等物理量最 大或最小的位置
影响线的绘制
第六章
利用uCD软件绘制影响线
打开uCD软件新建或打开已有图纸
选择“绘图”工具栏选择“直线”工具
在图纸上绘制影响线注意保持线条的连续性和准确性
使用“标注”工具对影响线进行标注包括长度、角度等
使用“修改”工具对影响线进行修改和调整确保其符合设 计要求
保存图纸完成影响线的绘制
模型建立: 建立结构模 型包括几何 形状、材料 属性、荷载 条件等
影响线计算: 在软件中设 置影响线计 算参数如影 响线类型、 计算范围等
结果查看: 查看影响线 计算结果包 括影响线形 状、最大值、 最小值等
结果输出: 将影响线结 果输出为图 形或表格便 于查看和分 析
绘制步骤和注意事项
确定影响线的类型:静力影响线、动力影响线等 确定影响线的范围:根据题目要求确定影响线的范围 绘制影响线:按照题目要求绘制影响线 注意事项:注意影响线的准确性避免错误绘制影响线
绘制简支梁的影 响线
计算简支梁的最 大弯矩和最大剪

确定简支梁的临 界荷载和临界位

绘制简支梁梁影响线的步骤
确定连续梁的荷载条
确定连续梁的荷载分 布
确定连续梁的位移影 响线

确定连续梁的弹性模 量

结构力学影响线的特点

结构力学影响线的特点

结构力学影响线的特点
1. 发散性:影响线由一个集中载荷点或集中力引起,从载荷点或力的作用点向外发散,呈放射状分布。

2. 方向性:影响线与结构的载荷点或作用力的方向相一致,可以沿载荷点或作用力的方向延伸,反映了载荷或力对结构产生影响的方向。

3. 大小代表影响强度:影响线的长度和宽度可以表示载荷或作用力对结构的影响强度,即长度和宽度越大,代表影响强度越大。

4. 等效原理:线性结构可以用等效载荷或等效力来简化计算,等效载荷或力的作用点处于影响线上,从而能够代表整个载荷或力的影响。

5. 联结点:影响线之间的交点称为联结点,联结点的位置和数量取决于结构的几何形状和载荷或力的作用方式,与结构的强度和刚度有关。

总之,影响线是结构力学中一种用来分析和计算结构受力的有效工具,通过影响线的特点可以确定载荷或力对结构的影响方向、大小和作用点。

结构力学-第4章影响线

结构力学-第4章影响线
简要介绍某大桥的工程背景,包括桥梁类型、跨度、设计荷载等。
影响线和包络图在该桥设计中的应用
详细阐述影响线和包络图在该桥设计中的应用过程,包括影响线和包络图的绘制、最不利位置的确定、最大内力的计 算等。
设计结果分析与评价
对该桥的设计结果进行分析和评价,包括结构安全性、经济性等方面的评估。同时,可以与其他设计方 案进行对比分析,以进一步验证影响线和包络图在工程设计中的有效性和优越性。
通过绘制建筑结构的包络图,可以找到结构在地震作用下的最大变形和位移,为结构的刚 度设计和稳定性分析提供依据。
影响线和包络图在建筑结构优化设计中的作用
利用影响线和包络图,可以对建筑结构进行优化设计,如调整结构布置、改变构件截面等 ,以提高结构的抗震性能和经济效益。
工程案例分析:某大桥设计过程剖析
工程背景介绍
结构优化设计
根据影响线的形状和分布,对结 构进行优化设计,以改善结构的 受力性能。
80%
工程实例分析
结合具体工程实例,利用影响线 理论进行结构分析和设计,验证 理论的正确性和实用性。
03
超静定结构影响线绘制与应用
超静定梁影响线绘制实例
实例一
实例三
一次超静定梁的影响线绘制。通过选取 基本体系和基本未知量,利用力法方程 求解多余未知力,并绘制影响线。
影响线用于确定桥梁结构在移动荷载作用下的最不利位置
通过绘制桥梁结构的影响线,可以确定移动荷载在桥梁上的最不利位置,从而进行结构分析和设 计。
包络图用于确定桥梁结构的最大内力
通过绘制桥梁结构的包络图,可以找到桥梁在移动荷载作用下的最大内力,为桥梁的强度设计和 稳定性分析提供依据。
影响线和包络图在桥梁优化设计中的作用
影响线在结构优化中的应用

影响线习题及答案

影响线习题及答案

影响线习题及答案影响线是结构力学中的一个重要概念,它描述了在结构的某一点施加一个单位力时,结构中其他各点的内力变化情况。

以下是一些影响线习题及相应的答案。

习题1:单跨简支梁的影响线- 题目:假设有一根长度为L的单跨简支梁,求在梁的中点施加一个向下的单位力时,梁上各点的弯矩影响线。

- 答案:在梁的中点施加一个向下的单位力时,梁的中点处会产生一个弯矩,其大小为单位力乘以梁长度的一半。

由于对称性,弯矩影响线在梁的中点处达到最大值,然后随着距离中点的增加而逐渐减小,直到梁的两端点处降为零。

习题2:连续梁的影响线- 题目:考虑一个由三根等长的简支梁组成的连续梁,求在中间梁的中点施加一个向下的单位力时,连续梁上各点的弯矩影响线。

- 答案:在中间梁的中点施加单位力时,由于连续梁的连续性,弯矩影响线在中间梁的中点处达到最大值,然后向两侧逐渐减小。

在中间梁的端点处,由于受到相邻梁的约束,弯矩影响线会出现突变。

在连续梁的支点处,弯矩影响线为零。

习题3:悬臂梁的影响线- 题目:一根长度为L的悬臂梁,在自由端施加一个向下的单位力,求梁上各点的剪力影响线。

- 答案:在悬臂梁的自由端施加单位力时,由于力的作用,梁上各点的剪力影响线为一个线性函数。

在自由端处剪力为单位力,随着距离自由端的增加,剪力线性减小,直到梁的固定端处剪力为零。

习题4:影响线的绘制方法- 题目:简述如何绘制一个结构的影响线。

- 答案:绘制影响线通常包括以下步骤:首先确定结构的几何形状和支撑条件;然后选择一个单位力施加点;接着计算该单位力作用下结构的内力分布;最后,根据内力分布绘制影响线。

影响线通常在结构图上以曲线形式表示,曲线的高度表示在该点的内力大小。

习题5:影响线的应用- 题目:说明影响线在实际工程中的应用。

- 答案:影响线在实际工程中有多种应用,例如:在桥梁设计中,通过影响线可以确定车辆荷载对桥梁内力的影响;在建筑结构设计中,影响线可以帮助工程师评估风载或雪载对结构的影响;在地震工程中,影响线用于评估地震力对结构的响应。

影响线的概念

影响线的概念

影响线的概念1. 介绍影响线是一种用于技术分析的工具,可用于预测价格走势的变化。

它是由一条直线和一条曲线组成的,通过对价格和成交量进行分析,可以帮助投资者更好地判断市场趋势。

2. 影响线的构成影响线由两条线组成:一条是直线,称为“影线”;另一条是曲线,被称为“影线EMA线”。

影线是通过连接最高点和最低点得到的,它代表了股价的波动范围。

影线EMA线则是基于指数移动平均线计算得出的曲线,它平滑了价格的波动,更好地反映了市场趋势。

3. 影响线的应用影响线可以用于以下几个方面:•判断趋势:当影线处于下降趋势时,代表市场上涨的势头较弱;当影线处于上升趋势时,代表市场下跌的势头较弱。

基于此,投资者可以根据影线的走势来判断买卖时机。

•分析价格区间:影线的长度可以表示价格的区间范围,从而帮助投资者更好地分析市场走势。

长影线意味着价格波动剧烈,而短影线则代表价格相对稳定。

•观察成交量:影线下方的成交量柱状图可以用来观察成交量的变化。

当成交量上升时,说明市场的参与者增加,意味着市场趋势可能发生改变。

•确定支撑线和阻力线:通过观察影线的走势,结合其他技术分析工具,投资者可以确定支撑线和阻力线的位置,从而制定合理的投资策略。

4. 影响线的优缺点影响线作为一种技术分析工具,具有以下优点:•直观易懂:影响线通过直线和曲线的组合,形成了一个直观明了的图形,投资者可以迅速理解市场趋势。

•结合多种分析工具:影响线可以与其他技术分析工具结合使用,例如移动平均线、趋势线等,相互印证,提高分析的可靠性。

•适用性广泛:影响线适用于各种市场,包括股票市场、外汇市场等,不受时间和地域的限制。

然而,影响线也存在一些缺点:•依赖历史数据:影响线主要基于历史数据进行分析,对未来走势的预测有一定的局限性。

•受市场情绪影响:影响线无法完全预测市场参与者的情绪和外部因素对价格走势的影响,投资者需要综合考虑其他因素。

•学习曲线较陡:对于初学者来说,理解和运用影响线可能需要一定的时间和经验积累,需要不断学习和实践。

影响线

影响线
δP (x) δZ
0 0 , FQ 为代梁相应截面的剪力。借助代梁内力影响线同样可求桁架的轴力影响线。 FNy = ±FQ
,其中 h 为桁架高,M 0 为代梁弯矩。桁架斜杆轴力的竖向分量可表示为
*利用机动法绘制移动荷载在单位移动力偶 m=1 作用下的影响线: STEP1.撤去与 Z 相应的约束,代以正向未知力 Z,使结构成为具有一个自由度的机构; STEP2.给体系以刚体运动的虚位移,使沿 Z 正方向产生单位位移δZ = 1。形成虚位移图及荷载行走线的δP 图。 � (x) = −δP (x)。由δP 图画出影响线。 STEP3.根据刚体系虚位移原理,得Z 此处δP 是与广义单位力相应的虚位移,与竖向单位力FP = 1相应的δP 图是指荷载行走线的竖向位移图,与单位移动力 偶 m=1 相应的δP 图是指力偶行走线的角位移图(即位移图的斜率)。 注:静定结构在移动的单位力偶作用下内力和反力影响线在各段内影响系数为常数。这是因为力偶在一个几何不变体 系(视作刚片)内部任意移动不会改变该体系静定的外部约束力,而静定结构正是由这种体系所组成。 (3)使用机动法作影响线时的注意事项: 1°保留未被撤除的约束及其作用; 2°准确掌握机构运动的几何特征,例如滑动铰两侧的杆件必须保持平行; 3°δP 图是沿单位荷载方向的虚位移分量图。遇到斜梁或者间接荷载时要特别注意。例如荷载作用于短梁并通过结点传 到主梁时,δP 图不是主梁的虚位移图,而是相应短梁(即荷载作用点)的虚位移图。
dyi − 集中力偶Mi 作用点处影响线切线的斜率,正负按切线斜率的正负确定。 dxi
Ai − 均布荷载qi 分布范围内影响线面积的代数和,q(x)以向下为正, A 以在 x 轴上方为正;
yi − 与集中力FPi 相应的影响线的竖标,FP 以向下为正, yi 以在 x 轴上方为正; [ x1 , x2 ] − 与qi (x)相应的杆段;

简述影响线的特点

简述影响线的特点

简述影响线的特点
线,是我们日常生活中常用的一种工具,它具有许多特点和作用,广泛应用于各行各业。

其中,影响线作为一种常用的线工具,具有以
下特点:
首先,影响线是一种比较细的线,它可以轻松地穿过小孔或细缝中,在需要精确测量的场合下,影响线可以提供更高的测量精度。

其次,影响线具有柔韧性,可以根据实际情况任意弯曲,便于实
际应用。

同时,影响线的柔软性也使得其可以轻松地缠绕和储存,非
常方便。

第三,影响线可以用于快速、有效地测量长度和距离。

在很多行
业中,影响线都是一个不可或缺的测量工具,例如制图、建筑、木工
等等。

最后,影响线是一种经济实惠的工具,它价格低廉,使用寿命长,维护成本低,因此深受广大用户的喜爱。

当然,除了这些特点之外,使用影响线也需要注意一些要点。

例如,在工作中,影响线要经常进行清洗和维护,以保证器具的准确性
和灵敏度。

同时,在存放时,影响线要避免过度拉伸或受到强烈的拉扯,防止导致影响线变形或断裂。

总之,影响线是一种非常有用的工具,它具有许多优点,可以帮助各行各业的人们更加精确地进行测量和量度。

只要我们正确的使用和维护影响线,它将会为我们的工作和生活带来更多的便利和效益。

影响线及其应用

影响线及其应用

确定受力点和方向
选取适当的比例尺
考虑支座约束和反 力
考虑载荷和分布情 况
确定影响线的类型和边界条件 建立影响线的数学模型 求解影响线的方程 分析影响线的特性如最大值、最小值和转折点
最大值:影响线分析中要考虑的最大值通常表示该因素对结果的最大影响程度。 最小值:影响线分析中要考虑的最小值通常表示该因素对结果的最小影响程度。 平均值:影响线分析中要考虑的平均值通常表示该因素对结果的平均影响程度。 标准差:影响线分析中要考虑的标准差表示该因素对结果的影响程度的不确定性或波动性。
,
汇报人:
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02
03
04
05
06
影响线是表示 结构上所受各 种作用力随位 移而变化关系
的图形
它是一种虚构 的图形用来研 究结构的反力
和位移
影响线可以帮 助我们了解结 构在不同位置 受到的力的大
小和方向
影响线还可以 用于结构的优 化设计和稳定
性分析
按受力和位移情况分类:固定 影响线和活动影响线
按影响线的性质分类:真实影 响线和虚构影响线
按影响线的用途分类:研究影 响线和实用影响线
按影响线的形状分类:直线影 响线和曲线影响线
建筑结构:用于评估建筑物 在不同载荷下的稳定性
桥梁工程:用于分析桥梁在不 同载荷下的变形和应力分布
船舶工程:用于分析船舶在不 同海况下的运动和载荷分布
机械工程:用于分析机械设备 在不同工况下的动态特性和载
荷分布
确定受力点和 平衡位置
确定影响线的 方向和大小
绘制力矩作用 线
绘制影响线
选择软件:uCD、 SolidWorks等
绘制步骤:根据影 响线的定义和性质 使用软件中的绘图 工具进行绘制

影响线是指单位力沿结构移动时某量值变化的规律

影响线是指单位力沿结构移动时某量值变化的规律

影响线是指单位力沿结构移动时某量值变化的规律影响线(influence line)是针对力学问题中某一个特定受力点或力学指标,通过单位力沿结构移动时受力点或指标变化的规律进行分析和计算的线性图形。

它在结构分析和设计中具有重要的作用,能够帮助工程师快速准确地分析和计算结构的内力和变形。

影响线的概念最早由德国工程师费尔滕哈根首次提出,并于20世纪30年代得到了广泛应用。

影响线可以用于任何类型的结构分析,包括平面框架、梁、悬索桥等。

使用影响线的分析方法,可以有效地评估结构的稳定性、安全性和可靠性,对于设计和施工有着重要的指导作用。

在分析和计算过程中,影响线需要根据结构的几何形状、边界条件以及受力情况进行绘制。

对于一个具体的受力点或力学指标,绘制的影响线是一条从受力点指向单位力作用点的线性图形。

在绘制影响线时,可以使用静力平衡、杆件代换、等效支座等方法进行简化和统一。

影响线可以用于计算结构的内力和变形。

当单位力沿结构移动时,影响线上的数值表示受力点或力学指标的相应变化量。

例如,对于一个梁,影响线可以用于计算梁上任意一点的弯矩、剪力和挠度等。

通过在影响线上确定单位力的作用点,并将其乘以相应的数值,就可以得到所求点的受力情况。

影响线的分析方法具有一定的特点和优势。

首先,影响线是一种线性图形,可以通过简单的几何图形计算得到。

其次,影响线具有线性叠加性,在分析多个力的叠加情况时非常有用。

此外,影响线还可以用于快速评估结构的安全性和可靠性,对于进行结构优化和改进具有重要意义。

在实际工程中,使用影响线进行结构分析和设计可以提高工作效率,减少计算工作量。

通过绘制和分析影响线,工程师可以更好地理解结构的受力性能,发现结构的薄弱部位,提出相应的改进建议。

此外,影响线还可以用于进行结构对外荷载的响应分析和动力分析,进一步提高结构的安全性和可靠性。

总之,影响线是一种重要的结构分析方法,可以用于评估结构的受力情况和变形性能。

通过绘制和分析影响线,工程师可以获得结构内力和变形的准确计算结果,提高结构的设计和施工效率,确保结构的安全性和可靠性。

影响线---1-1

影响线---1-1

k1
由上式可见:
11
——在X1=1作用下,k点处的相对转角,
X 1 与 P 1 成正比,上式
即为影响线方程。

P1
是恒正常数。 ——在X1=1作用下,FP 点处的竖向位移;
因此,在 X 1 1 作用下, 基本结构产生的绕曲线
由于单位力可以在梁上任意移动, 因此它是整个梁的绕度,是变量。
即为 X
P=1
A
B
CK D E
F
a
a
+
-
1
-
MK影响线
+
QB左影响线
1
+ RF影响线
多跨静定梁任一反力或内力影响线的 一般作法:
①当P=1在量值本身所在的梁段上移动时, 量值的影响线与相应单跨静定梁的相同。
②当P=1在对于量值所在部分来说是基本部 分的梁段上移动时,量值影响线的竖标为零。
③当P=1在对于量值所在部分来说是附属部 分的梁段上移动时,量值影响线为直线。
MB(x)

P1(x) 11
计算P1的公式:
yx

xl x
6EIl

M
A
2l

x
MB l

x
(力矩分配



1

1
影响线方程:
EI
MB(x)

P1(x) 11
结 论:
机动法作影响线的 依据为虚位移原理
静定结构的反力、内力影响线 都是由直线所组成;静定结构 的位移,以及超静定结构的各 种量值的影响线一般为曲线。
影响线的轮廓线。
1
▲比拟关系法作影响线步骤归纳如下:

结构上某截面剪力的影响线

结构上某截面剪力的影响线

结构上某截面剪力的影响线一、前言结构分析是结构工程学中的重要内容,而结构上某截面剪力的影响线则是其中的一个重要概念。

本文将从以下几个方面进行详细介绍:剪力的概念、影响线的概念、影响线的计算方法以及影响线在结构分析中的应用。

二、剪力的概念剪力是指作用在结构物上某一截面上,垂直于该截面且沿着该截面平面内方向的内部力。

在静力学中,剪力通常用V表示。

剪力是结构物受到外部荷载作用后产生的内部反力之一。

三、影响线的概念影响线是指在一定条件下,某个内力(如剪力)随着外部荷载移动时,在不同位置上产生的最大或最小值所形成的连续曲线。

影响线可以帮助我们更好地理解和分析结构物内部受力情况。

四、影响线的计算方法影响线可以通过不同方法进行计算,其中比较常见的有弯矩法和位移法两种方法。

1.弯矩法:弯矩法是通过计算结构物在外部荷载作用下的弯矩分布来确定影响线。

具体来说,我们可以通过假设一个单位荷载在结构物上作用,并根据静力平衡原理计算出对应的弯矩分布,进而得到影响线。

2.位移法:位移法是通过计算结构物在单位位移作用下的内力分布来确定影响线。

具体来说,我们可以将结构物看做一个弹性体,假设某一点处产生单位位移,并根据弹性力学原理计算出对应的内力分布,进而得到影响线。

五、影响线在结构分析中的应用影响线在结构分析中有着重要的应用价值。

具体来说,它可以帮助我们更好地理解和分析结构物内部受力情况,并且可以为我们提供设计和优化方案提供参考。

1.设计方案:通过对剪力影响线的分析,我们可以了解不同位置上剪力的大小和变化情况,并且可以根据这些信息进行设计方案的优化。

2.优化方案:通过对剪力影响线的分析,我们可以找到剪力最大或最小值所处位置,并针对这些位置进行优化设计,以提高结构物的稳定性和安全性。

3.验证方案:通过对剪力影响线的分析,我们可以验证设计方案的合理性和可行性,并且可以根据影响线的变化情况进行结构物的调整和优化。

六、结论影响线是结构分析中一个重要的概念,它可以帮助我们更好地理解和分析结构物内部受力情况,并且可以为我们提供设计和优化方案提供参考。

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3.结点法
(g)端斜杆A—4 内力(分力)影响线 结点A, F=1在A处, FyA4=0, F=1∈[1,B], FyA4 =-FA, 节间连直线 比例→FSA4
4.上承∕下承荷载
(1)FNa 截面Ⅰ—Ⅰ,∑Y=0 上承 1~2(取右) FNa = FB 3~7(取左) FNa =-FA 下承 1~3(取右) FNa = FB 4~4(取左) FNa =-FA (2)FNb 结点4,上承、下承
机动法作影响线 1.撤除所求量S的相应约束 2.沿S正方向 产生单位位移δS=1 3.所得机构刚体位移图 ——S影响线 4.上(+)下(-) [例]简支梁 (1)MC影响线(yc确定) (2)FSC影响线 (yc1、yc2确定)
间接荷载作用 δP应为荷载F=1 作用点的位移图 ——δP为纵梁位移图
1.力矩法 (c)下弦杆1—2内力影响线 截面Ⅰ—Ⅰ∑m5=0→FN12
x [ A,1],FN 12 x [2, B ], FN 12
5d FB h 3d FA h
左直线——右直线 左右直线交点在矩心下
• 几何关系——左、右直线 交点在矩心5的竖直位置 →合并: M0
FN 12
2.外伸梁影响线 (1)反力影响线 以支座为坐标原点, 影响线方程与简支相同 伸臂部分按直线延伸即可
lx FA l x FB l
(2)跨内部分截面内力影响线 (同反力影响线)
FB b MC FA a
FB FSC FA
(3)伸臂部分截面内力影响线(——悬臂梁) 求伸臂部分任一指定截面K的内力影响线, 取K点为坐标原点,x以向左为正 取K以左为隔离体, F=1在DK段移动: MK=-x, FSK=-1; F=1在KE段移动: MK=0, FSK=0; *(根据荷载作用于基本部分时 附属部分不受力的概念) 支座处: 弯矩MA影响线——与外伸部分相同 剪力FSA影响线——应分支座左右两侧截面讨论 ——对应伸臂部分和跨内部分
S极值条件——荷载左、右移,∑FRi tanα i变号
∵α不变,必须各段合力FRi改变 ——某一个集中荷载作用在影响线的顶点——极值 临界荷载——使∑FRi tanα i变号的荷载——取极值 临界位置——临界荷载确定的荷载位置 临界位置判别式——∑FRi tanα i变号 确定临界位置——试算
设某一集中荷载置Fcr于影响线某一顶点, 左、右移动——∑FRi tanα i变号? 左移,Fcr计入左边直线段上的荷载, 右移,Fcr计入右边直线段上的荷载
增量 Δ S
=S2-S1=∑FRiΔ yi =Δ x∑FRi tanα i 变化率形式:Δ S∕Δ x=∑FRi tanα
i
S极大:左、右移动△S<0(△S减小) 左移:Δ x < 0,∑FRi tanα i > 0 右移:Δ x > 0,∑FRi tanα i < 0 ——∑FRi tanα i 变号:由正变负 S极小:左、右移动△S>0(△S增大) 左移:Δ x < 0,∑FRi tanα i < 0 右移:Δ x > 0,∑FRi tanα i > 0 ——∑FRi tanα i 变号:由负变正
2.公路标准荷载 计算荷载——汽车车队(左行): (图)汽车—10、15、20级、超20级 ①车距可以任意变更, 不得小于图示距离 ②重车一辆, 主车数目不限 验算荷载 ——履带车、平板挂车 履带—50 挂车—80、100、120等
§11—9 最不利荷载位置
——使某量值发生最大值∕最小值 (负值绝对值最大)的荷载位置 1.简单情况——直观判定Smax、Smin •单个集中荷载情况 •可动(程实际中, 一组方向平行,间距不变的竖向荷载 典型 —— F = 1 影响线——单位集中荷载移动时, 某内力(反力)变化规律的图形
【例】简支梁,F=1移动,FA(x)——变化规律
lx FA F l F F 1 lx x 0 FA 1 FA , l x l FA 0
一般情况,临界位置不止一个,计算各个极值 ——最大∕最小值——相应位置即最不利荷载位置 ①数值较大,且较密集部分位于影响线最大竖标附近 ②位于同符号影响线范围内荷载尽可能多
【例11—2】简支梁,中—活载,K截面最大弯矩 【解】影响线,tanαi (1)左行(均布荷载可用合力代替计算)
①F4,置于D点, (右移)△x>0,∑FRi tanα i =…< 0 (左移)△x<0,∑FRi tanα i =…< 0 未变号——非临界位置, 且由于左移△x<0时,∑FRi tanα i <0,所以△S > 0 , 表明S在增大:求极大值→故荷载继续左移
1 2
I
3
4
5
6
7
I
[例11—1] FNb→Fyb K:Xb=-Xd I-I:2Fyb=±FR
(Fyb=-½ F0S23)
FNc→Fyc=+½ F0S34 (同Fyb-节间不同)
(与Fyb对称关系)
FNa 3’:∑Y=0 FNa=-(Fyb+Fyc)
§11—7利用影响线求量值
各种荷载作用下的影响 —— 叠加原理 (1)一组集中荷载 叠加原理:S = ∑Fi yi (2)一组荷载作用在一段直线范围 S=∑Fiyi=FRyR [证] S=∑Fiyi =tgα∑Fixi 合力矩定理:∑Fixi=FRxR S = FRxRtgα=FRyR
lx FA l
yK的意义?
F=1作用在K时,FA的值
1.简支梁影响线
(1)反力
lx FA l x FB l
(2)弯矩影响线
b M c Fb b x l (0 x a ) lx M c Fa a a l (a x l )
(3)剪力影响线
FSC FB FSC FA
变化规律——直线, 最不利位置——x=0 应用:FA=F1y1+F2y2 量纲 [F ] [ N ]
[ FA ]
A
[F ]

[N ]
[1]
基本作法——静力法、机动法
§11—2 用静力法作单跨静定梁的影响线 基本方法——静力法、机动法 静力法: 设F=1在任意位置, 选定一坐标系,横坐标x表示F作用点位置, 平衡条件求出某量值与F位置x的函数关系式 ——影响线方程——影响线图形
§11—6桁架影响线 桁架内力的影响线 静力法 • 截面法 结点法 • 力矩法 投影法 • 间接法—借助反力影响线 直接法——控制点,连线 • 斜杆→水平/竖向分力影响线 →内力影响线
[例1](图11—14) (a)简支桁架, 移动荷载F=1沿下弦 (b)相应纵横梁, 对应节间位置: A、1、2、3、B (0)反力影响线 ILFA ILFB
•一组集中荷载 一般原则: 将数量大、排列密的荷载 放在影响线竖矩较大部分, 且必有一个集中荷载 作用在影响线的顶点
2.行列荷载 ——一系列间距不变的移动集中荷载(包括均布荷载) 最不利荷载位置:S量值最大,左/右移动,S值减小 讨论S的增量:(一段直线范围内的力用合力代替) 图S1=∑FRiyi ,右移Δ x, S2=∑FRi(yi+Δ yi)
5
h
——相应简支梁:
——M05直接荷载影响线,节间连直线
(d)上弦杆4—5 内力(分力)影响线 截面Ⅰ—Ⅰ, ∑m1=0→FN45 在K处,设高为b 分解为Fx45、Fy45
6d x [ A,1],Fx 45 FB b 2d x [2, B],Fx 45 FA b
合并
Fx 45
(求解器Ltu11-11)
机动法—— 作主梁位移图; 节间连直线。 FSC影响线
§11—5多跨静定梁的影响线 传力关系:基本部分——附属部分 利用单跨静定梁的影响线 【例】CE段-MK影响线 CE部分 ——外伸梁 AC基本部分, F=1→MK=0; EF附属部分, F=1→FSE=(l-x)/l MK=yEFSE,——直线
多跨静定梁某量S影响线特点 (静力法,图11—12) 1.F=1在S本身梁移动 ——与单跨梁相同 2.F=1在对于S部分为基本部分上移动 ——量值为零 3.F=1在对于S部分为附属部分上移动 ——量值为—直线
机动法——机构位移图——简便(图11—13) MK、FLSB、FRF; FRA、FRB、MAB中、FSBC中、MB、FLSB、FRSB; FSC、MK、FSK,MD,FLSD、FRSD、MDE中、FSDE中 FSE、MEF中、FSEF中、FRF 间接荷载作法相同: 机动法作主梁影响线; 节间连直线
dx x y yD yE d d
——直线方程 ②ILMC ③ILFSDE *主梁DE段无荷载, 节间截面FS相等
[例](图11—8)FB、MK、FSK
§11-4 机动法 机动法作影响线——虚位移原理 刚体体系在力系作用下处于平衡的充分必要条件: 在任何微小虚位移中,力系所作虚功总和为零。 [例]简支梁反力 ①解除支座A; ②FA方向给虚位移δA FA ③虚功方程FAδA+FδP=0 令δA=1,F=1,FA= -δP ④虚位移图δP即为影响线 说明:δP与FP方向一致为正, δP向上为负,(-δP)为正, 与影响线图形上正下负一致
(0 x a) (a x l )
剪力影响线,x=a时,FSC值是不确定的
影响线规定 (1)上(+)下(-) (2)弯矩下拉为(+) (3)标注值(包括单位) (4)标注图形名称:MC影响线(ILMC) ILFA、ILFB、ILMC、ILFSC ——标准影响线可直接用 IL——Influence Line 静定结构——影响线为直线
第十一章 影响线及其应用
§11-1 概述
静力荷载 固定荷载——大小、方向与作用点位置不变 移动荷载——大小、方向不变,作用位置改变 [例] 桥梁——火车、汽车 厂房吊车梁——吊车 ——与动力荷载区别
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