第一讲-分数简便运算
分数运算简便方法
分数运算简便方法
在分数运算中，有一些简便的方法可以帮助我们进行计算：
1. 分数化简：将分数化简为最简形式。
比如，对于分数2/4，我们可以将其化简为1/2。
2. 分数相加：将两个分数相加时，需要先找到它们的公共分母，然后将分子相加。
比如，计算1/4 + 2/3，我们可以先将1/4化为3/12，再将2/3化为8/12，然后将分子相加得到11/12。
3. 分数相减：将两个分数相减时，也需要先找到它们的公共分母，然后将分子相减。
比如，计算5/8 - 1/4，我们可以先将5/8化为10/16，再将1/4化为4/16，然后将分子相减得到6/16，最后化简为3/8。
4. 分数乘法：将两个分数相乘时，只需将分子相乘，分母相乘。
比如，计算2/3 ×3/5，我们可以直接将分子相乘得到6，分母相乘得到15，最后化简为2/5。
5. 分数除法：将一个分数除以另一个分数时，可以将除法问题转化为乘法问题。
将被除数乘以倒数即可。
比如，计算2/3 ÷1/4，可以将其转化为2/3 ×4/1，然后按照分数乘法的方法进行计算。
通过这些简便的方法，我们可以更方便地进行分数的运算。
五年级下册数学分数的简便计算讲解
五年级下册数学分数的简便计算讲解数学分数的简便计算是指在计算分数时使用一些技巧和方法，以便更快速、准确地完成计算。
下面将从分数的四则运算、简化分数、比较分数以及转化为小数等方面详细介绍数学分数的简便计算方法。
一、分数的四则运算1.加法计算：两个分数相加，首先需要找到它们的公共分母，然后将分子相加。
如果分子相加后大于或等于公共分母，可以化简为带分数。
例如： 1/3 + 2/5 = （5 × 1 + 3 × 2）/（3 × 5）= 11/152.减法计算：两个分数相减，同样需要找到它们的公共分母，然后将分子相减。
如果分子相减后小于等于0，需要化简为带分数。
例如： 2/3 - 1/4 = （4 × 2 - 3 × 1）/（3 × 4）= 5/123.乘法计算：两个分数相乘，只需要将分子相乘，分母相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 × 4/5 = 8/154.除法计算：两个分数相除，需要倒数并相乘。
最后要化简分数。
例如：2/3 ÷ 5/6 =（2/3）× （6/5） = 4/5二、分数的简化简化分数就是找到分子和分母的最大公约数，并将它们同时除以最大公约数。
简化后的分数仍然表示与原分数相等的数量。
例如： 12/18 = （12 ÷ 6）/（18 ÷ 6）= 2/3三、分数的比较1.相同分母比较：当两个分数的分母相同时，比较分子的大小即可。
分子较大的分数较大。
例如： 3/5 > 2/52.不同分母比较：如果两个分数的分母不同，则需要找到它们的公共分母，然后将分子进行比较。
可以将两个分数的分子相乘，再将它们的分母相乘。
例如： 2/3和5/8比较公共分母为3 × 8 = 242/3 × (8/8) = 16/245/8 × (3/3) = 15/24可以看出16/24 > 15/24，即2/3 > 5/8四、将分数转化为小数1.有限小数：分母可以整除分子的分数转化为有限小数。
分数简便运算的技巧和方法
分数简便运算的技巧和方法1. 分数的约分和通分在分数的运算中，经常需要对分数进行约分和通分。
约分是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，使分数变得更简洁。
通分是使多个分数的分母相等，方便进行加减乘除运算。
可以通过找到这些分数的最小公倍数，然后将所有分数的分子和分母同时乘以一个适当的倍数，使它们的分母相等。
2. 分数的加减运算在分数的加减运算中，可以先进行通分，然后将分子相加或相减，分母保持不变。
最后，对结果进行约分，使得结果为最简形式。
3. 分数的乘法在分数的乘法中，可以将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到新的分数。
然后对结果进行约分，使得结果为最简形式。
4. 分数的除法在分数的除法中，可以将除数倒置，然后进行乘法运算。
即将被除数的分子和除数的分母相乘，被除数的分母和除数的分子相乘，得到新的分数。
最后，对结果进行约分，使得结果为最简形式。
5. 分数的混合运算在分数的混合运算中，可以先将混合数转换为带分数，然后按照顺序进行运算。
可以将带分数转换为假分数，将假分数转换为分数，方便进行运算。
6. 分数的比较在分数的比较中，可以先将分数通分，然后比较分子的大小。
如果分子相等，则比较分母的大小。
对于带分数和假分数的比较，可以先将它们转换为分数，再进行比较。
7. 分数的转换在分数的转换中，可以将一个分数转换为带分数或假分数。
对于带分数，可以将分子除以分母，得到整数部分，再将余数作为新的分子。
对于假分数，可以将分子除以分母，得到整数部分，再将余数作为新的分子。
8. 分数的乘方和开方在分数的乘方和开方中，可以将分数的分子和分母分别进行乘方或开方运算。
对于乘方，可以将分子和分母同时进行乘方运算；对于开方，可以将分子和分母同时进行开方运算。
以上是一些在分数运算中可以使用的简便方法和技巧。
通过掌握这些技巧，可以更快速、准确地进行分数运算，提高计算效率。
当然，在实际运算中，也需要灵活运用这些方法，根据具体情况选择合适的方法进行计算。
能够进行分数的简便运算
能够进行分数的简便运算分数的简便运算是数学学科中的重要内容之一。
掌握分数的加减乘除运算方法，能够在实际生活与学习中快速计算，提高计算效率。
本文将介绍几种能够进行分数的简便运算方法。
一、分数的加减运算1.同分母情况下的加减运算：对于两个分数的加减运算，只需将分数的分子相加（或相减），分母保持不变，即可得到结果。
例如：1/5 + 2/5 = 3/53/7 - 1/7 = 2/72.异分母情况下的加减运算：当两个分数的分母不相同时，需要通过通分后再进行运算。
通分的方法是将两个分数的分母相乘，分子分别乘以对方的分母，然后再进行相加（或相减）。
例如：1/3 + 2/5 = （1×5）/（3×5） + （2×3）/（5×3） = 5/15 + 6/15 =11/154/7 - 2/9 = （4×9）/（7×9） - （2×7）/（9×7） = 36/63 - 14/63 = 22/63二、分数的乘除运算1.分数的乘法：两个分数相乘，只需将分子与分母相乘即可，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。
例如：1/2 × 2/3 =（1×2）/（2×3）= 2/6 = 1/33/5 × 4/7 =（3×4）/（5×7）= 12/352.分数的除法：两个分数相除，只需将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，结果的分子为原分子的乘积，分母为原分母的乘积。
例如：1/2 ÷ 2/3 =（1×3）/（2×2）= 3/43/5 ÷ 4/7 =（3×7）/（5×4）= 21/20三、应用实例下面通过几个实际问题演示分数的简便运算方法：例1：小明买了书包，花费了5/6的存款，还剩下2/3的存款，请计算他原来的存款有多少。
解：假设小明原来的存款为x，根据题意可得方程式：x - 5/6x = 2/3x化简可得：(6 - 5)/6x = 2/3x1/6x = 2/3x1/6 = 2/3将方程两边乘以6，消去分母，得到：1x = 4因此，小明原来的存款为4。
五年级上册数学分数简便运算
五年级上册数学分数简便运算一、分数简便运算的基础知识点。
1. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这是进行分数简便运算中约分等操作的依据。
例如：(2)/(4)=(2÷2)/(4÷2)=(1)/(2)。
2. 通分。
- 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的关键是找到几个分母的最小公倍数。
例如：计算(1)/(2)+(1)/(3)，2和3的最小公倍数是6，(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(1)/(3)=(1×2)/(3×2)=(2)/(6)，则(1)/(2)+(1)/(3)=(3 +2)/(6)=(5)/(6)。
3. 约分。
- 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
例如：(6)/(8)=(6÷2)/(8÷2)=(3)/(4)。
4. 分数加减法运算规则。
- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
例如：(3)/(5)+(1)/(5)=(3 + 1)/(5)=(4)/(5)。
- 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
5. 分数乘法运算规则。
- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)。
- 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(6)/(12)=(1)/(2)。
6. 分数除法运算规则。
- 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(2×5)/(3×4)=(10)/(12)=(5)/(6)。
分数简便运算方法
分数简便运算方法一、引言分数是数学中常见的概念，它由分子和分母组成，表示一个整体被等分的情况。
在数学运算中，我们经常需要对分数进行加减乘除等操作，因此掌握分数简便运算方法是很重要的。
二、分数加法分数加法是指两个分数相加的运算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b、d不为零。
那么，分数a/b加上分数c/d的结果可以通过以下步骤得到：1. 求出两个分数的公共分母，即b和d的最小公倍数，记为e。
2. 将a/b和c/d的分母都改为e，并按照相同的比例调整分子，得到新的分数ae/b和 ce/d。
3. 将新分数ae/b和ce/d的分子相加，得到分子的和。
4. 将和与公共分母e组合起来，得到最终的结果。
三、分数减法分数减法是指一个分数减去另一个分数的运算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b、d不为零。
那么，分数a/b减去分数c/d的结果可以通过以下步骤得到：1. 求出两个分数的公共分母，即b和d的最小公倍数，记为e。
2. 将a/b和c/d的分母都改为e，并按照相同的比例调整分子，得到新的分数ae/b和 ce/d。
3. 将新分数ae/b的分子减去ce/d的分子，得到分子的差。
4. 将差与公共分母e组合起来，得到最终的结果。
四、分数乘法分数乘法是指两个分数相乘的运算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b、d不为零。
那么，分数a/b乘以分数c/d的结果可以通过以下步骤得到：1. 将分数a/b和c/d的分子相乘，得到新的分子。
2. 将分数a/b和c/d的分母相乘，得到新的分母。
3. 将新的分子和分母组合起来，得到最终的结果。
五、分数除法分数除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数且b、d不为零。
那么，分数a/b除以分数c/d的结果可以通过以下步骤得到：1. 将分数a/b的分子乘以分数c/d的分母，得到新的分子。
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件
进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形 式，同时调整分子以保持分数的值不变 。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分 母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数 加减法快速计算出商品打 折后的实际价格，从而做 出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减 法可以准确计量出各种食 材的比例，从而制作出更 美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将 时间合理分配给不同的活 动，从而提高时间的利用 效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学 观察并指出问题，共同讨论解决。
分数运算简便方法
分数运算简便方法分数运算是数学中的一种重要运算方式，简便方法可以帮助我们更快速、准确地进行分数运算。
下面我将介绍几种常用的分数运算简便方法。
一、分数的相加与相减1.找到两个分数的公共分母，如果两个分数的分母相同，则直接将分子相加或相减即可；2.如果两个分数的分母不同，则需要通过找到最小公倍数将两个分数的分母转化为相同的数，然后将分子相加或相减；3.如果两个分数的分子相同，则直接将分母相加或相减。
二、分数的相乘与相除1.分数相乘时，将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母也相乘得到新的分母；2.分数相除时，将除数的分子乘于被除数的分母得到新的分子，除数的分母乘于被除数的分子得到新的分母；3.注意化简分数，将结果一般化简为最简分数形式。
三、分数的比较与排序1.比较分数大小时，可以将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母也相乘得到新的分母，然后比较两个新的分数大小。
例如，分数1/2与2/3比较时，可以计算1×3=3与2×2=4，因为3<4，所以1/2<2/3；2.排序分数时，可以将分数化为相同的分母，然后按照分子大小进行排序。
四、分数的运算规律1.分数的分子与分母乘以相同的数，分数的值不变。
例如，分数1/2乘以2/2得到2/4，其值依然为1/2；2.分数的分子与分母同时除以相同的数，分数的值不变。
例如，分数2/4除以2/2得到1/2，其值依然为1/2；3.对于分数的加减乘除运算，先将分数化为最简分数，然后按照整数的运算规律进行计算，最后化简结果。
五、分数的应用1.在日常生活中，分数可以用来表示比例关系，比如：1/4表示四分之一，1/2表示一半；2.在商业计算中，分数可以用来表示价格折扣、比例利润等；3.在科学研究中，分数可以用来表示几何比例、物质比例等。
总结：分数运算虽然看似复杂，但是掌握了分数运算的简便方法，我们可以更加轻松、准确地进行分数的加减乘除运算。
通过寻找公共分母、化简分数、化为最简分数等技巧，可以帮助我们在分数运算中节省时间、减少错误。
湘一2010秋季小六数学培训资料
①比较下面两分数的大小
666(555),6666(5555)
②比较125(71)与50(23)的大小
例四：
①下列5个数中那个最小？
A（○-1）/○，
B（○-2）/○，
C（○-2）/（○+1），
D（○-3）/（○+2），
E（○-4）/（○+1）
②比较下列三个分数的大小：
221(37),221(27),211(37)
例二：①求下式的整数部分：
②求下式0.22x8.03 +0.23x8.02 +0.24x8.01的整数部分
解：①1.22x8.03 <1.23x8.02<1.24x8.01<1.25x8x3
3x1.22x8.03<1.22x8.03+1.23x8.02+1.24x8.01<3 x 1.25x8
3x9.7966<1.22x8.03+1.23x8.02+1.24x8.01<30
解：设1+1/2001+1/2002+1/2003=A,1/2001+1/2002+1/2003=B,则有A-B=1,
……
……
原式等于=1/2004（解法类似上一题）
课后作业：
①17(3)x (313(1)—111(9)) x 0.7 x 285(3)
=7(10)x (13(40)-11(20)) x10(7)x5(143)
例题讲解：
例一：①有13个自然数，他们平均值精确到十分位是26.9，那么，精确到百分位是多少？
②老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他数字都对，请问正确答案应该是什么？
分数简便运算
分数简便运算
分数的运算法则有分数的加减法则，分数乘整数法则，分数乘分数法则等。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
分数简便运算：
1、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
4、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。
5、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
6、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。
分数的注意事项
1、分母一定不能为0，因为分母相当于除数。
否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。
相当于0除以任何一
个数，不论分母是多少，答案都是0。
2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
3、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）。
第一讲 简便运算与分数巧算
第一讲简便运算与分数巧算一、简便运算1．运算定律加法交换律：a＋b = b＋a加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c（a－b）×c = a×c－b×c2．其它性质a－b－c = a－c－b 可以变化顺序a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减a－（b－c）= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a＋（b－c）= a＋b－c括号前是减号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b可以变化顺可以a÷b÷c = a÷（b×c）可以乘起来一起除a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序a÷b×c = a×c÷b可以变化顺序3.基本题型156-49-51 156+74-56 18＋298＋3998＋49998537－（543－163）－57 43×11＋43×36＋43×52＋439999＋999＋99＋9 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷200856-38+44 153+（47+168）25×125×4×8 16×4+4×436÷2÷3 100×4÷2576×99 25×1625×125×32 303×293125×(17×8)二、相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：1、1+2+3+4+5+6+7+8+92、1+3+5+7+92.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。
分数的简便计算方法
分数的简便计算方法
分数的简便计算方法是指通过一些简单的组合运算,使得分数变得更加简单和易于计算。
以下是一些常见的分数简便计算方法:
1. 分子分母同时除以它们的最大公约数。
例如,分数 12/15 可以通过 12/3 和 15/3 之间的约分得到。
首先将两个分数的分子都除以它们的最大公约数 3,得到 4/6 和 9/12,然后将它们的分数约分到最简形式。
2. 将分数的分母取最小公倍数,然后将它们相加。
例如,分数 7/8 可以通过 8/8 和 7/8 之间的约分得到。
首先将两个分数的分母取最小公倍数 8,得到 5/6 和 3/4,然后将它们相加得到 8/8。
3. 将分数的分子相加,然后除以分母。
例如,分数 11/12 可以通过 11/12 和 1/12 之间的约分得到。
首先将两个分数的分子相加得到 13/12,然后将它们除以分母 12,得到 11/12。
4. 利用分数的加减运算性质,如通分、约分、合并分数、取模等。
以上是一些常见的分数简便计算方法。
需要注意的是,这些方法不一定适用于所有分数,只能用于某些特定的分数。
分数简便运算数学PPT课件
第1单元 分数乘法
1.5 分数简便运算
激趣导入
乘法 交换律 a×b＝b×a
乘法 结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法 分配律
(a＋b)×c＝ a×c＋b×c
知识讲解
运算定律是否适用于分数
11＝ 11 23 32
a×b＝b×a
(1 2) 3
＝
1
2 (
3 )
（a×b）×c＝a×（b×c）
＝ 13
练习巩固
1
7
8
2 5
＝2 5
7 8
2
(3 5) 1 ＝ 47 5
3 ×（ 5 × 1 ）
4
75
7 3(
5 ) 9＝
9 27
7 9
×
9
＋ 5× 27
9
练习巩固
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？
50
42 × 100 × 1
2
＝ 42×100×
50 1
43 5 4 35
(1
1) 1
=
11 11
（换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
知识讲解
3 5
×（16 × 5）
＝
1 6
×（5 ×
3 5）
＝1 2
乘法交换律
51
（6 + 4 ） × 12
＝
5 6
× 12 +
1 4
× 12
＝ 10 + 3 乘法分配律
50 1
＝ 84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
知识总结
分数简便运算
整数乘法的运算定律对于分数乘法 同样适用。应用这些乘法运算定律， 可以使一些计算简便。
分数的简便运算
分数的简便运算在数学运算中，分数是一个重要的概念，常常涉及到分数的加减乘除等运算。
为了方便计算和简化表达，我们可以采用一些技巧和规则来简便分数的运算。
本文将介绍一些常用的分数运算的简便方法。
一、分数的加法和减法1. 相同分母的分数相加减：当分数的分母相同时，可直接将分子相加减，并保持分母不变。
例如，对于两个分别为1/4和3/4的分数相加，我们可以直接将分子相加得到4/4，再转化为1。
2. 不同分母的分数相加减：若分数的分母不同，我们需要将它们转化为相同分母的分数后再进行运算。
最简单的方法是求两个分母的最小公倍数，然后将分数转化为相应的形式进行计算。
例如，对于1/3和1/4的分数相加，我们可以将1/3转化为4等分之后的四分之一，然后与1/4相加，得到5/12。
二、分数的乘法和除法1. 分数的乘法：将两个分数相乘，只需将它们的分子相乘，分母相乘。
例如，1/2乘以2/3，我们直接将1乘以2得到2，将2乘以3得到6，再将结果写成分数形式即2/6。
通常我们还可以对结果进行约分，将其化简为最简分数形式，即1/3。
2. 分数的除法：将一个分数除以另一个分数，只需将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数。
例如，1/3除以2/5，我们将1乘以5得到5，将3乘以2得到6，再将结果写成分数形式即5/6。
三、分数的整数运算1. 分数与整数相加减：当一个分数与一个整数相加减时，我们可以将整数转化为与分数相同的分数形式，然后按照相同分母的分数加减法进行运算。
例如，对于1/4加上2，我们可以将2转化为4等分之后的八分之二，然后与1/4相加，最后得到10/4，化简为最简分数形式即5/2。
2. 分数与整数相乘除：当一个分数与一个整数相乘除时，我们可以将整数转化为带分子为这个整数、分母为1的分数形式，然后按照相应的运算法则进行计算。
例如，1/2乘以3，我们可以将3转化为带分子为3、分母为1的分数3/1，然后按照分数的乘法规则得到3/2。
分数的简便计算PPT课件
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3、
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分数的简便计算
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12 － 15 + 12 － 15
分数的简便计算
3、计算下面各题。 1、5 -（ 1 + 2 ）
10 10 9
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2、12 － 15 + 12 － 15
3、
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SUCCESS
简便计算
简便计算
它跟整数加、减简 便计算有什么不同？
在加、减法中可不 可以用整数简便计算 中的加减定律与性质？
分数简便计算跟整 数加、减有相同点吗？
分数的简便计 算怎么做？
简便计算有什么用？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b 性质2：a-b-c=a-（b+c）
分数的加减简便计算
分数的简便计算
1、请你按照以前的经验计算出下面各题。
3275
++ +
10 7 10 7
34
1 —9 — 9
分数的简便计算
请根据这两个情景解释其中的运算定律。
（1）、某铺路队第一天铺
第三天铺
7 10
千米，第四天铺
铺路多少千米？
5 7
3 10
千米，第二天铺
专题学习之分数的简便运算
第一课 分数乘法简便运算（初级）联系旧知：乘法运算定律： 0.25×98×4 （1.25+0.9）×8 82×17+17×181.01×98 9.9×2.7+2.7 102×58—2×58发展新知：1：连乘——乘法交换律的应用例题： 1474135⨯⨯ 56153⨯⨯ 266831413⨯⨯2：乘法分配律的应用例题： 27)27498(⨯+ 4)41101(⨯+ 16)2143(⨯+3：乘法分配律的逆运算例题： 213115121⨯+⨯ 61959565⨯+⨯ 751754⨯+⨯4：添加因数“1”例题： 759575⨯- 9216792⨯-23233117233114+⨯+⨯5：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯6：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯课堂练习：1、在□或〇里填上合适的数字或符号。
25×167 ×78 =□×(□×□) 58 ×23 ×815=(□×□)×□ 229 ×(15×2931 )=□×(□×□) 2534 ×4=□×□+□×□ 31(15)515+⨯=□×□〇□×□ 145 ×25=□×□〇□×□54×(89 - 56 )=□×□〇□×□ 7×78 =□×□〇□×□2、用简便方法计算。
（712 - 15 ）×60 47 ×613 +37 ×613 710 ×101- 710 2538×835111189⨯⨯ ( 56 - 59 )×185 771011010⨯- 36×3435第二课 分数乘法简便运算（中级）课堂链接： 一、简便计算53()1264-⨯ 66251313+⨯ 232524⨯771011010⨯-发展新知：1、乘法交换律与乘法分配律相结合例题： 247174249175⨯+⨯ 1381137138137139⨯+⨯2、乘法分配律的运算例题： 544151433141322131⨯+⨯+⨯ 655161544151433141⨯+⨯+⨯3、借1个再还1个例题： 641321161814121+++++ 641321161814121-----4、换元：解题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫++ ⎝⎛+413121514131211514131214131211—课堂练习： 1981361961311⨯+⨯ 1544333922113722173⨯+⨯+⨯1111111111(1)()(1)()2424624624++⨯++-+++⨯+ ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫++⎝⎛+11191711311119171511311119171111917151—第三课 分数乘法简便运算（高级）(1)仔细观察下面算式的规律：1112323=-⨯ 1113434=-⨯ 1114545=-⨯1115656=-⨯ (2)用你发现的规律来计算：111112334459101011++++⨯⨯⨯⨯⨯发现与总结：有时候可以将分数拆分，一个分数拆分为两个，甚至三个、四个。
分数简便运算第一讲
功
力 检 测
同学们，你们愿意跟随阿拉丁一起去探秘 吗？那就接受神灯的考验吧！！！
1 2 20 － × 4 5
4 3 3 [ 4 －( － )]× 29 4 4
1 1 ＋3÷ 2 3
1 2 1 [ 1－( ＋ ) ] ÷ 4 5 4
魔法修炼：
探险路上充满着未知，同时充满着危险， 所以我们必须全副武装，刻苦修炼，
得到三个法宝后，才能顺利踏上神奇的探险……
修炼秘籍一：
一、（带括号或不带括号的）加减混合运 算或乘除混合运算
2.2-1.38+5.8-3.62 4.75-9.63+（8.25-1.37）
=4.75-9.63+8.25-1.37 =（2.2+5.8）-（1.38+3.62） =8-5 =(4.75+8.25)-(9.63+1.37) =3 =13-11 =2
修炼秘籍二：
二、乘除被加减分成几个部分（一般为两个或三个部 分） 3、每部分里的因数有倍数关系 例：36×1.09+1.2×67.3 =1.2×32.7+1.2×67.3 =1.2×(32.7+67.3 ) =1.2×100 =120
修炼秘籍二：
二、乘除被加减分成几个部分（一般为两个或三个部 分） 4、个别部分里有倍数关系 例：2.8×23.4+7.2×88.8+6.54×28 =2.8×23.4+7.2×88.8+65.4×2.8 =2.8×(23.4+65.4)+7.2×88.8 =2.8×88.8+7.2×88.8 =88.8×(2.8+7.2) =88.8×10 =888
阿拉丁神灯的拷问：闯关获宝第一关
分数的简便计算知识点
分数的简便计算知识点分数是数学中常见的数值表示方式之一，它由分子和分母组成，表示了一个整体被分成若干等份的情况。
分数的计算在很多数学题型中都会涉及，在解题过程中掌握一些简便计算知识点可以极大地提高计算效率。
本文将介绍一些分数的简便计算方法和技巧。
1. 分数的加减要计算分数的加减，首先需要确保分母相同。
如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数，将分数统一成相同分母后再进行计算。
在计算过程中可以利用分数的相等性质进行转化和简化，例如：例子1：计算1/4 + 2/3首先找到两个分数的最小公倍数为12，将分数转化为相同分母为12的形式，得到：3/12 + 8/12 = 11/12。
例子2：计算5/6 - 1/3同样找到两个分数的最小公倍数为6，将分数转化为相同分母为6的形式，得到：5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2。
2. 分数的乘法分数的乘法相对简单，只需要将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
在计算过程中可以尽可能地约分，以简化结果。
例如：例子3：计算3/4 * 2/5将分子相乘得到新的分子为6，分母相乘得到新的分母为20，结果可以约分得到3/10。
3. 分数的除法分数的除法可以通过将除法转化为乘法来进行计算。
将除法转化为倒数的乘法，即被除数乘以除数的倒数。
例如：例子4：计算3/4 ÷ 2/5将除法转化为乘法，得到3/4 * 5/2 = 15/8。
4. 分数的约分分数的约分是将分子和分母的公约数约去，使得分数的表示更简洁。
在约分过程中，可以通过找到分子和分母的最大公约数，然后同时除以最大公约数来进行操作。
例如：例子5：将12/16约分为最简分数形式首先找到12和16的最大公约数为4，然后同时除以4，得到3/4。
5. 分数的整数化有时我们需要将分数转化为整数或混合数的形式。
当分子大于等于分母时，可以将分数转化为整数和真分数的和。
例如：例子6：将17/5转化为混合数形式17/5 = 3 + 2/5，即17/5可以表示为混合数3 2/5。
分数加减法简便运算ppt课件讲义
06
总结回顾与课堂延伸
关键知识点总结回顾
分数加减法的基本概 念和性质
分数加减法的意义和 性质
分数的定义和表示方 法
关键知识点总结回顾
分数加减法的运算规则和技巧 同分母分数加减法
异分母分数加减法
关键知识点总结回顾
分数与整数的加减法 分数加减法的简便运算技巧
学生自我评价报告分享
学生自我评价报告的内容和结构 学习成果自我评价
学习过程自我反思
学生自我评价报告分享
学习计划和目标设定 学生自我评价报告的分享和讨论
分享学习成果和经验
学生自我评价报告分享
讨论学习困难和挑战
寻求帮助和支持，共同解决问题
下一步学习计划和建议
制定个性化的学习计划 分析自己的学习需求和目标 选择适合自己的学习资源和方式
下一步学习计划和建议
01
制定具体的学习计划和时间表
例题
$frac{5}{6} - frac{1}{4} =$
分析
两个分数分母不同，需要先通分再相减。
解答
$frac{5}{6} - frac{1}{4} = frac{10}{12} - frac{3}{12} = frac{7}{12}$
带分数加减法
例题 $2frac{1}{3} + 1frac{1}{2} =$
frac{1}{2}$
分析
两个分数分母相同，分子直接相 减。
例题
$frac{7}{8} - frac{3}{8} =$
异分母分数加减法
例题
$frac{1}{2} + frac{1}{3} =$
分析
两个分数分母不同，需要先通分再相加。
解答
$frac{1}{2} + frac{1}{3} = frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
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乘法交换律与乘法分配律相结合
【例3】计算
1） 2） 3）
【例4】计算：
（1） ×39 + ×25 + × （2）1 ×（2 － ）+ 15 ÷
【例5】计算：（1）2000÷2000 （2）
【例6】计算：3 ×25 +×6
【例7】计算：（9 +7 ）÷（ ）
个性化教学辅导教案
学科 数学 任课教师： 授课时间：2014 年 月 日( ) 部长审核签字：
姓名
年级
课题
分数乘除法简便计算
第_ _课
教学
目标
1、理解并熟练掌握乘法的运算定律并能正确的进行有理数乘除法的运算定律的计算
2、会巧妙的运用运算定律正确解决乘除法的混合运算
难点
会巧妙运用运算定律正确进行简便计算
重点
过
程
过
程
教学过程：
分数简便运算
分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。
分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：
1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。
【简单练习】
× ＋ × 17× （ ＋ ）×32 × ×16
＋ × 44－72× × ×10 × ＋ ×
( ＋ － )×12 46× 36× － ×
42×（ － ） （ ＋ ）× × － ×
2008× ×14× × × 12×（ － ）
× ＋ × － ）× （ －）× × + ×
×101-
－ × （ － ）× （ －）×
2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。
进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。
【典型例题】
【例1】计算：（1） ×37（2）2004×
【巩固练习】（答题时间：25分钟）
计算下面各题：
1、（1） ×8（2）75×
2、（1）64 × （2）54 ÷17
3、（1） ×39 + ×27（2）×11 －17 ÷（1－ ）
4、（1）238÷238 （2）
5、128 ×10 + 71 ×