第九章影响线及其应用资料

2.反力FRB的影响线。
同理：静力平衡条件 M A 0
FRBl FP( x ) 0
FP 1,
FRB
x l
0 x l x=0 x=l
FRB=0 FRB=1
P9
x
FP 1
K
简支梁的影响线
3.K截面的剪力影响线。
剪力的正负号规定与 材料力学相同。
Fy 0 FRB Vk 0
0 xa
Vk
x=a VC=1
x=l VC =1
P20
x
FP 1
MA
Aa
C
B
RA
a xl
MA RA
VC
Fy 0
悬臂梁的影响线
(1) 0 x a
VC 0
x=0
x=a
VC =0
VC =0
(2) a x l
VC RA 1
x=a VC=1
x=l VC =1
P21
x FP 1
MA
Aa
C
B
RA
+1
VC
A
三、影响线
单位移动荷载作用下， 结构上的某特定点反力、 内力和位移等物理量将 随着荷载位置的移动而 变化。
V (Shear) Diagram
X
M
v
Xຫໍສະໝຸດ Baidu
P66
二、9.1 静力法作影响线。
P7
二、静力法作静定梁的影响线。
绘制影响线的基本方法有两种：静力法和机动法。
静力法: 应用静力平衡条件，求出某量值与荷 载FP=1位置x之间的函数关系式（即影响线方 程）。一般规定，量值为正值时，影响线竖标 绘在基线上方，负值时绘在基线下方。
FRB
x l
x=0
x=a
VK =0
VK =-a/l
P10 K
0 xa VK K
Fy 0
简支梁的影响线
3.K截面的剪力影响线。
剪力的正负号规定与 材料力学相同。
Fy 0 FRA Vk 0
x
a x l Vk FRA 1 l
x=a VK =(b/l)
x=l VK =0
P11
x
FP 1
K
a xl
2
P33
一、前言
P4
一、移动载荷和影响线的概念。
一、固定荷载:
其荷载大小、方向和作用位置都保持不变的荷载。 已知荷载，就可求出内力图（剪力、弯矩和轴力图）。 最大应力的截面位置和数值---一目了然。
P5
一、移动载荷和影响线的概念。
二. 移动荷载
即结构所承受的荷载作用点在结构 上是移动的。桥梁上承受火车、汽 车和走动的人群等荷载。其荷载大 小和作用方向都保持不变，但作用 位置却不断变化的荷载。
简支梁的影响线
1.反力影响线。
x
FP 1
K
2.剪力影响线。
3.弯矩影响线。
简支梁的影响线
1.反力FRA的影响线。
由静力平衡条件 MB 0
FRAl FP( l x ) 0
FP 1,
FRA
(
l
l
x
)
1
x l
0 x l x=0 x=l
FRA=1 FRA=0
P8
x
FP 1
K
简支梁的影响线
P1
第九章影响线及其应用
土木工程与建筑学院
教师：钟瑜隆
2013年11月4日
1
P2
课程内容
一、前言移动载荷和影响线的概念。 二、9.1 静力法作影响线。 三、9.2 机动法作影响线。 四、9.3 间接荷载下的影响线。 五、9.4 桁架的影响线。 六、9.5 影响线的应用。 七、9.6 超静定结构的影响线。
4.C截面的剪力影响线。
剪力的正负号规定与 材料力学相同。
Fy 0 VC 0
0 xa
x=0 VC=0
x=a VC =0
P19
x FP 1
MA
Aa
C
B
RA
0 xa
VC
Fy 0
悬臂梁的影响线
4.C截面的剪力影响线。
剪力的正负号规定与 材料力学相同。
Fy 0 RA VC 0
a x l VC RA 1
a
ab / l
X Kb
简支梁的影响线
x
FP 1
K
P16
VK
a
b/l
X
b
a/ l
MK
a
ab / l
X Kb
P17
悬臂梁的影响线
例题9-1求悬臂梁支承反
MA
x FP 1
力影响线RA、MA、Vc、Mc。
由静力平衡条件 Fy 0
Aa
C
B
RA
RA FP 0
FP 1, RA 1
0 x l x=0 x=l
C
B
RA
MC 0 aRA M A M C 0
a xl
a xl
M C aRA M A a x
x=a
x=l
MA RA
VC M C
MC 0
MA=0
VC =a-l
悬臂梁的影响线
(1) 0 x a
MC 0
x=0
x=a
MC=0
MC =0
P24
x FP 1
MA
Aa
C
B
RA
(2) a x l
A
K VK
Fy 0
简支梁的影响线
(1) 0 x a
Vk
FRB
x l
x=0
x=a
VK =0
VK =-a/l
(2) a x l
x Vk FRA 1 l
x=a
x=l
VK=(b/l)
VK =0
P12
x
FP 1
K
VK
a
b/l
X
b
a / l
简支梁的影响线
4.K截面的弯矩影响线。
弯矩的正负号规定与 材料力学相同。
a
C
B
悬臂梁的影响线
4.C截面的弯矩影响线。
弯矩的正负号规定与 材料力学相同。
MC 0 MC 0
0 xa
x=0 MC=0
x=a MC =0
P22
x FP 1
MA
Aa
C
B
RA
0 xa
MC
MC 0
悬臂梁的影响线
MA
4.C截面的弯矩影响线。
P23
x
FP 1
弯矩的正负号规定与 材料力学相同。
Aa
P14
x
FP 1
K
a xl
x=a MK =ab/l
x=l MK =0
A
K MK
MK 0
简支梁的影响线
(1) 0 x a
Mk
bFRB
b
x l
x=0
x=a
MK=0
Mk=ab/l
(2) a x l
Mk
aFRA
a( 1
x l
)
x=a
x=l
MK =ab/l MK =0
P15
x
FP 1
K
MK
P13 K
MK 0 M K FRB( b ) 0
0 xa
Mk
bFRb
b
x l
x=0
x=a
MK=0
Mk=ab/l
0 xa
MK K
MK 0
简支梁的影响线
4.K截面的弯矩影响线。
弯矩的正负号规定与 材料力学相同。
MK 0 FRA( a ) M k 0
a xl
Mk
aFRA
a( 1
x l
)
+1
X
RA=1 RA=1
RA
a
C
l
B
P18
悬臂梁的影响线
例题9-1求悬臂梁支承反
MA
x FP 1
力影响线RA、MA、Vc、Mc。
由静力平衡条件 MA 0
Aa
C
B
RA
M A FP( x ) 0
FP 1, M A x
MA
l
B
0 x l x=0 x=l
a
C
MA=0 MA=-l
l
X
悬臂梁的影响线
l
M C aRA M A a x M C a
C
B
x=a
x=l
X
MA=0
MC=-(l-a)
(l a )
悬臂梁的影响线
x FP 1
MA
Aa
C
B
RA
+1
X
RA
a
C
l
B
P25
l
B
a
C
MA