矩阵图研究
波士顿矩阵图的原理及应用
波士顿矩阵图的原理及应用1. 什么是波士顿矩阵图波士顿矩阵图（Boston Matrix, BCG Matrix）是由美国波士顿咨询公司（Boston Consulting Group）提出的一种管理工具，用于帮助企业评估和管理其产品组合。
该模型基于产品的市场占有率和市场增长率进行分类，将产品划分为四个象限，分别是“明星（Star）”、“现金奶牛（Cash Cow）”、“问题儿童（Question Mark）”和“瘦狗（Dog）”。
2. 波士顿矩阵图的原理波士顿矩阵图基于两个关键因素对产品进行评估和分类：市场占有率（Market Share）和市场增长率（Market Growth Rate）。
•市场占有率（Market Share）：指某产品在整个市场上的销售额占比。
市场占有率高的产品通常被认为是有竞争优势和潜力的产品。
•市场增长率（Market Growth Rate）：指整个市场的增长速度。
市场增长率高的产品所在的市场通常是一个具有潜在机会的市场。
根据产品的市场占有率和市场增长率，将产品划分到以下四个象限：2.1 明星（Star）明星产品在一个高增长市场中具有高市场份额。
这些产品通常需要大量的投资来维持其竞争优势，并提供持续的增长和利润。
明星产品通常处于发展阶段，市场份额可能会随着时间推移而增加。
2.2 现金奶牛（Cash Cow）现金奶牛产品在一个低增长市场中具有高市场份额。
这些产品通常具有稳定的销售额和盈利能力，并不需要太多的资金投入。
现金奶牛产品通常处于成熟阶段，市场份额相对稳定。
2.3 问题儿童（Question Mark）问题儿童产品在一个高增长市场中具有低市场份额。
这些产品通常需要大量的投资来提高市场份额，并需要进一步评估其潜力。
问题儿童产品通常处于成长阶段，市场份额可能会增加也可能会下降。
2.4 瘦狗（Dog）瘦狗产品在一个低增长市场中具有低市场份额。
这些产品通常没有竞争优势，无法实现持续的增长和盈利。
矩阵图
八、矩阵图（续）
矩阵图的主要用途 确定系统产品开发、改进的着眼点； 确定系统产品开发、改进的着眼点； 产品的质量展开以及其他展开，被广泛应用于质量机能展开 产品的质量展开以及其他展开，被广泛应用于质量机能展开(QFD) 之中 系统核实产品的质量与各项操作乃至管理活动的关系，便于全面地 系统核实产品的质量与各项操作乃至管理活动的关系， 对工作质量进行管理； 对工作质量进行管理； 发现制造过程不良品的原因； 发现制造过程不良品的原因； 了解市场与产品的关联性分析，制定市场产品发展战略； 了解市场与产品的关联性分析，制定市场产品发展战略； 明确一系列项目与相关技术之间的关系； 明确一系列项目与相关技术之间的关系； 探讨现有材料、元器件、技术的应用新领域； 探讨现有材料、元器件、技术的应用新领域；
因素C 因素 因素B 因素 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
T型矩阵图 型矩阵图 因素A 因素 2 因素A1 因素 因素A 因素 0
因素A 因素
因 因 因 因 因 因 素 素 素 素 素 素
C0 C1 C2 C3 C4 C5
八、矩阵图（续）
X型矩阵图 型矩阵图 Y型矩阵图 漆浓度低 预烘时间短 定子性能差 转子缺陷 风叶不配套 风叶角度与电 机不匹配 轴承不合格 精加工精度差
——表示有强相关（或密切相关） ——表示有强相关（或密切相关）关系 表示有强相关
性能
绝缘强度低
耐压击穿
功率大
转速低
启动性能差
——表示有关系（或弱相关） 表示有关系 ——表示有关系（或弱相关）
八、矩阵图（续）
矩阵图的种类 按矩阵图的型式可将矩阵图分为L型 按矩阵图的型式可将矩阵图分为 型、T型、X型和Y型四种 型 型 型
矩阵图知识点总结归纳
矩阵图知识点总结归纳一、矩阵图的概念矩阵图是一种以矩阵的形式展示数据的可视化方式。
矩阵的行和列分别代表数据的不同维度，而矩阵中的数值则表示不同维度之间的关系或相似度。
矩阵图通常使用颜色来标示不同数值的大小，一般采用颜色的深浅来表示数据的大小或者相关程度，从而使得人们可以直观地观察和理解数据的规律和特征。
二、矩阵图的原理矩阵图的原理主要是依靠颜色表达数据的大小或相关程度。
一般来说，我们将数据标准化到[0, 1]之间，然后通过一种颜色映射函数将数值映射到颜色上。
比如，我们可以使用从浅到深的色阶来表示数据的大小，越浅的颜色表示数值越小，越深的颜色代表数值越大。
这样就可以直观地观察和理解数据之间的关系。
三、矩阵图的应用矩阵图在生物信息学、金融分析、社交网络分析、医学图像分析等领域有着广泛的应用。
在生物信息学中，矩阵图常用于展示基因之间的相似性或者功能关联。
在金融分析中，矩阵图可以帮助人们发现不同金融产品之间的相关性或者关联度。
在社交网络分析中，矩阵图则可以用来展示不同用户之间的交互关系。
在医学图像分析中，矩阵图可以帮助人们理解不同医学影像之间的相似程度或者相关性。
四、矩阵图的制作方法矩阵图的制作方法较为简单，大致可以分为数据准备和矩阵图绘制两个步骤。
首先，我们需要准备好需要展示的数据，将数据标准化到[0, 1]之间。
然后，我们可以使用一些专业的可视化工具，比如Python中的Matplotlib、Seaborn库，或者R语言中的ggplot2包来绘制矩阵图。
在绘制矩阵图时，我们一般会根据数据的特点选择合适的颜色映射函数，并且添加一些标签或者注释以帮助观察者更好地理解数据。
总之，矩阵图是一种重要的数据可视化方式，它以矩阵的形式展示数据，通过颜色的深浅来表示不同数值的大小或相关程度，有助于人们更直观地理解数据之间的关系。
矩阵图在生物信息学、金融分析、社交网络分析、医学图像分析等领域有着广泛的应用，可以帮助人们发现数据的规律和特征。
矩阵图法
矩阵图法 矩阵图法就是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。
在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素，将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。
矩阵图的形式如下图所示，A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系，按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以探索问题的所在和问题的形态，也可以从中得到解决问题的启示等。
质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格晶时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。
矩阵图的最大优点在于，寻找对应元素的交点很方便，而且不会遗漏，显示对应元素的关系也很清楚。
矩阵图法还具有以下几个特点： ①可用于分析成对的影响因素； ②因素之间的关系清晰朋了，便于确定重点； ③便于与系统图结合使用。
二，矩阵图法的用途 矩阵图法的用途十分广泛，在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题： ①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品或改进老产品的切入点； ②明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质量保证体制更可靠； ③明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力求强化质量评价体制或使之提高效率； ④当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现象一举消除； ⑤在进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据。
角度区间进场法-甘氏矩阵图研究会
角度區間進場法2002-12-31 04:53矩陣兄，我有一點疑問, 即網站首頁貼圖標明第一進場點, 第二進場點,如依您的操作哲學應該不會有第二進場點的, 是否可請教其用意!矩陣您的疑問，嗯，很好的問題，如果是一次進場，自是沒有第二入場點的問題，會設置兩個入場點原因有三，1、考量在主要進場點時，未能一次將資金投入的人，如盤勢如預期穿越主壓力區，還有機會將剩餘資金投入！2、盤勢過快穿越主要進場點不及進場時（含沒看到的及仍抱懷疑態度人），設第二入場點，使仍有進場機會。
3、因價位之位置處於主要進場點與主壓力區之間之時，亦設兩個進場點。
（此次12-6變盤時間，因價位在主要進場點之前，所以先只標示一個入場點）2003-01-05 18:57老師您好：學生有一問題想請教您，就是有關進場點的規劃，假設股價低點是23.3(C1)，那第一進場是否為2 4.9(C2)？第二進場點為26.5(C3)，另外假設另一隻股票的低點為23.4~23.8其中任一價位，是否也是以24.9；26.5為第一、二進場點呢?如有任何錯誤，請老師指正，謝謝老師^^矩陣您好！問及的『角度區間進場法』，以上列23.3(C1)為基點來說，沒錯，第一進場是否為24.9(C2)。
第二進場點為26.5(C3)。
這都沒問題了！當然，所有的落點不會剛好是在C角度上，那，如果不是呢？以您的23.4~23.8其中任一價位來為例，我們觀察到在這區間的角度間距自223 C1角開始→237B2角→241A2角，各為4格。
我們先說23.8。
23.8在B2角輔線上一格，距A2角4格，按45角的180度角的範圍來說，是否已進入角線範圍？如是，那就要以角線為入場點，所以，23.8的入場點，就會與差一格位於輔線的23.7不同，這樣答案就很清楚了，23.4~23.7的第一進場點同為24.9 C2角，第二進場點為26.1~26.4。
23.8的第一入場點為25.7，第二進場點為27.6。
资源组合效率与增长率战略矩阵图的研究及应用
矩阵图法
• 这种方法，先把要分析问题的因素，分为 两大群（如R群和L群），把属于因素群R 的因素（R1、R2……Rm）和属于因素群L 的因素（L1、L2……Ln）分别排列成行和 列。在行和列的交点上表示着R和L的各因 素之间的关系，这种关系可用不同的记号 予以表示（如用“○”表示有关系等）。 图4为矩阵图法示意图。
5、矩阵数据分析法： 矩阵数据分析法： 矩阵数据分析法是将矩阵图中各因素关 系不用符号表示而用数据表示并对数据 进行解析运算，得出结果的图示方法。 进行解析运算，得出结果的图示方法。 6、过程决策程序图 定义： ①定义：是随着事态的进展对能够导致 各种结果的问题确定一个过程， 各种结果的问题确定一个过程，使之达 到理想结果的方法，又称PDPC PDPC法 到理想结果的方法，又称PDPC法，重大 事故预测图法。 事故预测图法。
弱相关O
可能相关
②示图： 示图：
A1 A0
B1
… B2 … … B3 Z
A2
A3
……… …
Ap
C1
C2
C3
……………………… …
Cr
D1
D2
DS
变到不 从目前不合格品率很高的状态Ao转变到不 Ao 合格品率很低的理想状态Z 合格品率很低的理想状态Z： a. 计划阶段：根据以往分析，经验以及固 计划阶段：根据以往分析， 有技术，提出存在问题和手段。 有技术，提出存在问题和手段。 手段考虑A1 A2、 A1、 ..AP序列 1）手段考虑A1、A2、……..AP序列 ..AP 讨论分析认为实现A3困难，考虑A2 B1、 A3困难 A2经 2）讨论分析认为实现A3困难，考虑A2经B1、 B2………Bq序列。 Bq序列 B2 Bq序列。 序列均无法达到目的时，考虑C1 C1， 3）A、B序列均无法达到目的时，考虑C1， C2,………Cr或C1，C2，C3，D1， Cr或 C2, Cr C1，C2，C3，D1， D2,………,Ds等序列作为达到目的的手段。 ,Ds等序列作为达到目的的手段 D2, ,Ds等序列作为达到目的的手段。
食品行业矩阵图分析报告
食品行业矩阵图分析报告1. 引言矩阵图是一种数据可视化工具，它能够将不同维度的数据进行比较和分析。
本报告将通过矩阵图的分析方法，对食品行业进行深入的调查和研究，探索该行业的发展趋势和竞争格局。
2. 方法和数据本次研究的数据来源于食品行业的市场调查和各类专业报告。
我们选取了行业内具有代表性的10家公司作为研究对象，并收集了这些公司的营业收入、利润、市值等关键指标。
3. 矩阵图分析为了更好地展示研究结果，我们将通过矩阵图的形式呈现数据，并对其进行解读和分析。
3.1 市值与利润矩阵图我们首先将选取的10家公司按照市值和利润进行分类，并绘制出矩阵图。
公司市值排名利润排名A公司1 2B公司2 1C公司3 3D公司4 8E公司5 4F公司6 7G公司7 6H公司8 5I公司9 9J公司10 10通过观察矩阵图，我们可以得到以下结论：- 市值排名和利润排名呈现正相关，即市值高的公司往往也是利润高的公司。
这说明市值是一个衡量公司赢利能力的重要指标。
- 尽管市值和利润之间存在相关性，但并不是完全线性的关系。
例如，B公司在利润上超过了A公司，但在市值上却相对较低。
这说明市值还受到其他因素的影响，如公司的声誉、品牌价值等。
3.2 市值与营业收入矩阵图接下来，我们将再次使用矩阵图的方法，将选取的10家公司按照市值和营业收入进行分类。
公司市值排名营业收入排名A公司1 2B公司2 1C公司3 3D公司4 8E公司5 4F公司6 7G公司7 6H公司8 5I公司9 9J公司10 10通过这个矩阵图，我们可以得出以下结论：- 市值和营业收入之间存在一定的相关性，即营业收入高的公司往往也有较高的市值。
这说明市值在一定程度上反映了公司的经营能力和市场地位。
- 然而，有些建立在高营业收入基础上的公司市值并不高，如I公司。
这表明市值不仅仅受到营业收入的影响，还受到其他因素的调控。
4. 结论通过矩阵图分析，我们对食品行业的发展趋势和竞争格局有了更加清晰的认识。
质量改进工具——矩阵图
质量改进工具——矩阵图关键词：矩阵图导语：矩阵图（Matrix Chart）是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
本文将从矩阵图的概念、常用符号、分类、主要用途等方面帮助大家熟悉矩阵图。
矩阵图（Matrix Chart）是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素间相互关系的图形。
即从问题事项中，找出成对的因素群，分别排列成行和列，找出行与列的关系或相关程度的大小，探讨问题点。
一般是把问题、因素、现象放在图中的行或列的位置，而把它们之间的相互关系放在行和列的交点处，并用不同符号表示出它们的相关程度。
1. 矩阵图常用的相关程度符号△表示不相关，◎表示强相关，○表示弱相关。
2. 矩阵图的分类矩阵图大体分为L型、T型、Y型、X型、C型五种，其中，L型是基本型，其他都是在L型的基础上进行的叠加和组合。
在质量管理和QC小组活动中使用最多的是L型和T型。
C型、X型、Y型矩阵图不常用。
A BAA1 A2 A3B B1B2B3L型矩阵图的基本形式3. 矩阵图的主要用途及特点A．研究和制定企业的发展战略、方针目标及质量计划等。
B．寻找和发现产品质量问题与材料、设备、工艺、人员、环境等之间的关系。
C．研究和确定产品质量与各管理、职能部门的工作质量间的关系；D．研究和确定市场及用户对产品质量的要求与企业的管理与工序项目之间的关系；E．研究系列产品研制的着眼点，寻找和发现产品质量改进切入点等。
4. 矩阵图的应用步骤A．确定事项，如性能—原因，或特性—影响因素（工序）等；B．选择矩阵图类型；C．选择各事项的相关因素，按照重要程度或发生频率大小等顺序填写到相应的各栏中；D．分析因素关系，分别确定各行、列间对应两因素内容的关联关系，并根据关联的强弱程度，用符号标记在相应的交叉点上；E．确认关联关系。
分别以每栏因素为基础，将该因素与其他事项各因素的关联关系用符号加以确认；F．评价重要程度。
内部员工流动可能性矩阵图
图分析,可以了解企业内部员工在 一定时期内的流动趋势,进而推测 企业人力资源的供给量。
员工流动可能性矩阵图 工作 级别 A B 终止时间 A
1.00
B
0.80
0.16 0.01
C
D
E
F
G
H
I
离 总 职 量
0 1.00
0.15
0.05 1.00
0.76 0.23 0.04 0.73 0.85 0.25 0.05 0.65 0.40 0.02 0.05 0.50 0.15 0.03 0.75 0.20 0.50 0.04 1.00 0.03 1.00 0.10 1.00 0.05 1.00 0.07 1.00 0.08 1.00 0.30 1.00
62
75 50 45
44
11 0 0 55
6
45 0 0 51
34 40 2 490 Nhomakorabea8 2 38 48
9
7 8 5 29
终止期员工人数
作用：马科夫分析法是一种转换概率矩阵，
它是通过使用统计技术来预测未来的人力资 源变化。此方法描述组织中员工流入、流出 和内部流动的整体形式。 方法：先计算从一时期到另一时期每一种岗 位人员变动的概率，然后将此概率乘以期初 人数就得到了预测数（净供给量），最后纵 向相加，便可以得出组织内部未来不同岗位 人员的供给量。
资比例最大0700100050150600050100100800050150050850106244751145资止期资工人数5551494829就得到了资资资供资量最后资向相加
二、人力资源供给预测
（一）企业内部供给预测 员工流动矩阵图
技术调查法
[精华]矩阵图（matrixdiagram）
![[精华]矩阵图（matrixdiagram）](https://img.taocdn.com/s3/m/11e5186f30b765ce0508763231126edb6e1a765b.png)
矩阵图(matrix diagram)又名：矩阵(matrix)，矩阵表(matrix chart)概述矩阵图表现为2组、3组或4组信息间的关系，同时能提供相关性的更多信息，例如强度、不同个体的角色或测量方式。
有六种不同形状的矩阵：L型、T型、Y型、X型、C型和屋顶型，形状的不同取决于比较组数的多少。
这是门类型工具，适用范同很广。
适用场合·理解不同组数据间关系时；·表达不同组数据间的关系时。
一般使用矩阵·给一组人分配任务时（有时被称为责任矩阵）：·将顾客要求与过程因素相联系时（有时叫做关键质量矩阵）；·区分哪些问题影响哪些产品或机器的哪个部分时：·寻找因果关系时；·寻找将要同时执行的两个计划间的补充和冲突时。
每种矩阵适用场合表5.1l概括了每种矩阵的适用场合。
·L型矩阵用于2组间的比较（或与自身的比较）。
·T型矩阵用于3组的比较：B组与C组分别和A组比较，B组与C组间不相互比较。
·Y型矩阵也用于3组的比较，3组循环比较。
·C型矩阵用于在3维空间中间时比较3组间的情况。
·X型矩阵用于4组间的比较，每组与其中的2组相联系。
·屋顶型矩阵用于与自身的比较，通常与L型或T型矩阵一起运用。
摹本步骤1确定要比较的组。
2选择合适的矩阵形式。
3画构成矩阵的网格线。
4沿矩阵各轴列出说明。
5确定在矩阵中表达信息的符号。
参阅“注意事项”中的常用符号。
写明图例描述符号的含义。
6组间逐项比较。
在交叉项上标注合适的符号。
7分析矩阵。
也可以用不同的格式或符号重复上述步骤以加深对相互关系的了解。
示例：L型矩阵(L-shaped matrix)图表5.113是总结顾客要求的L型矩阵。
在表格中填写数字化的公差范围，并用符号说明包裹的选择。
此例及以后的示例中，可以把矩阵中的轴显示成阴影以强调矩阵的名称。
这样L 型矩阵事实上构成倒置的L型矩阵，这是最基本、最常见的矩阵形式。
矩阵图
工 序 Ⅰ
○
○ ◎ △ △ ◎ ◎ ○ ○ ○ 原 因 1 ◎ 原 因 ◎ 2 ◎ 原 原 原 因 因 因 ◎ 4 5 3 ◎ ○ ◎ ◎ ○ ○ ◎ ○ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ◎ ○ ○ ○ ○ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎
○ ○ ○ ○ ○ ○ 原 原 原 原 原 因 因 因 因 因 6 7 8 ○ 10 9 ◎ ○ ○ ○ ○的形式分析因素之间 相互关系的图形。它由3个部分组成；对 应事项、事项中的具体元素和对应元素 交点处表示相关程度的符号。这种用矩 阵图并根据各因素之间的相关程度，寻 找解决问题的方法，就是矩阵图法。
矩阵图是从作为问题或原因的事项中找出对应的事项A与 B，分别将属于A元素A1、A2 ······ Am 及属于B1、B2······Bn 排成行与列，然后分别分析它的交点处因素之间的相互 关系，并利用不同的符合表示出它们的相关程度。 B
B1 A1 A2 A3 B2 B3 B4 B5 B6 ··· Bn
A
A4 A5
Am
…
矩阵图的作用
1、确定系列产品的研制或改进的着眼点 2、原材料的质量展开 3、寻找产品的不良现场与原材料、设备、 工艺之间的关系。 4、拟定与市场相关的产品战略方案。 5、内审不符合项的汇总等。
矩阵图的分类
矩阵图大体上有5类，其中最常见的是L 型和T型矩阵图。 1、L型矩阵图。它是最基本的型式，一般 是将两个对应事项A与B的元素，分别按 行和列排列而成。它用于分析若干个 目 的（或问题）和为实现这些目的（问题） 的手段（原因）
例： 性能原因分析矩阵图
性 原 因 绝缘漆浓度低 预供时间短 定子缺陷 转子缺陷 风叶不配套 风叶角度与电机 不匹配 轴承不合格 精加工精度差 能 绝缘 强度 低 ◎ ◎ 耐压 击穿 ○ ○ ◎ ◎ ○ ◎ △ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ △ △ ◎ 功率 大 转速 低 启动 性能差
质量管理“新七种工具”——矩阵图与矩阵数据分析法
①用于预测。如用于服装流行周期的预测。若选定53种代表各年度的服装设计款式，由45位专家使用20种评价尺度 ，经过主成分分析，发现时代因素为第一主成分，女性因素为第二主成分，独特因素为第三主成分。
把这5种矩阵图组合起来，就可以进一步组合成各种矩阵图，也 可以把系统图与矩阵组合起来使用等等?
3．矩阵图的用途-矩阵图在质量管理中应用，主要有以下几 个方面：
①给定开发改进系列产品的着眼点。
①以产：品的质量保证和管理机构的联系，确定加强质量保证 体系，、
③加强质量评价机构，提高其效率。
④探求生产工序产生不良品的范围，分析不合格现象——原因 分析——32序(发生源)之间关系-
③用于工序质量分析：如某汽车厂，加工汽车左右前挡泥板时，右挡泥板易出现折皱。后来在钢板上任选39处画上 阴0的圆，测定冲压后的圆的变形度，取左挡板Ⅱ8个，右挡泥板27个，一共45个样品，得到45X39的计量值数据。经过主 成分分析，发现影响折皱发生秆不是折皱处本身的圆变形，而是偏离折皱处的某特定位代的变形度，找到其机械、材料方 面的影响因素，予以消除，建立厂工序质量管理标准。这是专业技术与管理技术相结合的范例。
③Y型矩阵图；Y型矩阵图是由A和B因素、B和C 因素、C-FUA因素3个L矩阵组成的图，见图12—Ⅱ2 所示。图12—12Y型矩阵
④K型矩阵图÷是由A和B、B和C、C和D、D相 A因素四个L矩阵组合而成，见图12—Ⅱ3所示。
⑤C型矩阵图+这是分别用A、B、C因素作边的 立方型矩阵图，它的特征是以A、B、C各因素规定 的三元空间上的点作为着眼点。见图12—14所示，
成分得分系数矩阵图结果分析
成分得分系数矩阵图结果分析导读：本文介绍了自变量数据的分类方法，使用多元线性回归对不同样本的总得分进行分析，研究了三个变量对总得分影响的正态分布以及两个变量对总得分的影响。
通过对三个变量数据的分类方法分析，提出了三种不同分类方法对三个变量的影响范围和总得分的影响。
本文研究结果表明三个变量的分变量之间可以相互影响并相互转化，因此这三个变量中的某个变量可以看作是对某个因子产生影响了的因素。
本文在对样本数据进行综合分析的基础上利用多元线性回归进行了实验检验和分析，发现其结论并不是十分可靠。
• 1.引言由表1可知，自变量数据和因变量数据中的每个变量是有共同自变量且其对同一自变量具有相同作用，但是通过对三个自变量进行分类和回归分析就可发现这些变量并不是一个简单有效的因子，甚至可能对某一个因子产生影响。
为了进一步验证以上结论，本文采用多元线性回归将影响因子分为显著影响因子和非显著影响因子两类进行分析，并得出了相应的结论。
为了进一步验证以上结论的可靠性和准确性，我们对此进行了实验检验，对验证结论进行了验证，并结合理论分析，提出了一些建议。
• 2.数据的处理与分析本文所研究的样本数据为浙江省某高中的一组数学竞赛题，共有159个题型，其中包含一个单项奖，即“数学竞赛类”科目。
单项单项奖分为一等奖和二等奖两个级别，其中一等奖占到总考生数的三分之一左右，二等奖占到一半左右。
从表1中可以看出这组题型分别是“数学竞赛类”、“物理竞赛类”和“化学竞赛类”（每项1分，共20分),其中“数学竞赛类”和“音乐竞赛类”为一等奖和二等奖；“数学竞赛类”和“音乐竞赛类”为三等奖的“两次两类”；“体育竞赛类”为四个一等奖和两个二等奖；“音乐竞赛类”为两个三等奖、三个优秀奖；“物理竞赛类”为四个优秀奖、两个二等奖以及一件优秀奖；“化学竞赛类”和“物理竞赛类”是一等奖。
在样本数据统计分析中我们发现样本数据中存在明显不同结构之间的差异：根据表1可知各个题型中存在一定数量相似性质但不同程度地影响着总得分。
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矩阵图研究
矩阵图法就是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法，它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。
在复杂的质量问题中，往往存在许多成对的质量因素，将这些成对因素找出来，分别排列成行和列，其交点就是其相互关联的程度，在此基础上再找出存在的问题及问题的形态，从而找到解决问题的思路。
矩阵图的形式如下图所示，A为某一个因素群，a1、a2、a3、a4、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，b1、b2、b3、b4、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系，按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以探索问题的所在和问题的形态，也可以从中得到解决问题的启示等。
质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格品时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。
矩阵图的最大优点在于，寻找对应元素的交点很方便，而且不会遗漏，显示对应元素的关系也很清楚。
矩阵图法还具有以下几个特点：
①可用于分析成对的影响因素；
②因素之间的关系清晰朋了，便于确定重点；
③便于与系统图结合使用。
二，矩阵图法的用途
矩阵图法的用途十分广泛，在质量管理中，常用矩阵图法解决以下问题：
①把系列产品的硬件功能和软件功能相对应，并要从中找出研制新产品
或改进老产品的切入点；
②明确应保证的产品质量特性及其与管理机构或保证部门的关系，使质
量保证体制更可靠；
③明确产品的质量特性与试验测定项目、试验测定仪器之间的关系，力
求强化质量评价体制或使之提高效率；
④当生产工序中存在多种不良现象，且它们具有若干个共同的原因时，
希望搞清这些不良现象及其产生原因的相互关系，进而把这些不良现
象一举消除；
⑤在进行多变量分析、研究从何处入手以及以什么方式收集数据。
三、矩阵图的类型
矩阵图法在应用上的一个重要特征，就是把应该分析的对象表示在适当的矩阵图上。
因此，可以把若干种矩阵图进行分类，表示出他们的形状，按对象选择并灵活运用适当的矩阵图形。
常见的矩阵图有以下几种：
(1) L型矩阵图。
是把一对现象用以矩阵的行和列排列的二元表的形式来
表达的一种矩阵图，它适用于若干目的与手段的对应关系，或若干结
果和原因之间的关系。
(2) T型矩阵图。
是A、B两因素的L型矩阵和A、C两因素的L型矩阵
图的组合矩阵图，这种矩阵图可以用于分析质量问题中"不良现象一
原因一工序"之间的关系，也可以用于分析探索材料新用途的"材料成
分一特性一用途"之间的关系等。
(3)Y型矩阵图。
是把A因素与B因素、B因素与C因素、C因素与A因素三个L型矩阵图组合在一起而形成的矩阵图。
(4)X型矩阵图。
是把A因素与B因素、B因素与C因素、C因素与D因素、D因素与A因素四个L型矩阵图组合而形成的矩阵图，这种矩阵图表示A 和B、D，B和A、C，C和B、D，D和A、C这四对因素间的相互关系，如"管理机能一管理项目一输入信息一输出信息"就属于这种类型。
(5)C型矩阵图。
是以A、B、C三因素为边做出的六面体，其特征是以A、
B、C三因素所确定的三维空间上的点为"着眼点"。
四，制作矩阵图的步骤
制作矩阵图一般要遵循以下几个步骤：
①列出质量因素；
②把成对因素排列成行和列，表示其对应关系；
③选择合适的矩阵图类型；
④在成对因素交点处表示其关系程度，一般凭经验进行定性判断，可分
为三种：关系密切、关系较密切、关系一般(或可能有关系)，并用不同符号表示；
⑤根据关系程度确定必须控制的重点因素；
⑥针对重点因素作对策表。