圆的整理与复习(公开课导学案)

圆的整理和复习

教学目标：

1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。

2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。

4、感悟生活中处处有数学，体会到数学的价值，树立学习数学的自信。

教学重点：通过对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其系统化。

教学难点：灵活地运用圆的相关知识解决实际生活中的问题。

教具准备：板书贴纸，课件

学情分析：

在整理和复习之前，学生虽然已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的求法，但知识点较分散，缺乏整体性，因此，这一节课我们要对以上这些内容进行整理和复习，帮助学生形成一个有关圆的完整的知识体系。

教学内容分析：

本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统掌握知识的目的。本节课的教学模式为：导入——整理和构建知识体系——有层次的练习。在第二版块中，又分为：1、学生课前回忆整理知识点；2、师生合作梳理知识点，构建圆的知识大树-------包括圆的认识、圆的周长和圆的面积三大知识板块；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升。

教学过程：

一、开门见山，直奔主题

师：看老师带谁来了？

生：圆。

师：对，这节课就让我们一起走进圆的世界来整理和复习圆的有关知识。（板书课题：圆的整理和复习）

二、回忆整理、交流探索

（一）、跟学生一起回忆整理圆的认识这部分知识。

1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，而且让大家用自己喜欢的方式整理一下，你们做好了吗？

2、好，结合你们整理的内容，我们一起回忆一下关于圆我们都学习了哪些知识好吗？

3、师生共同总结相关知识，要抓住主要内容，并注意各部分联系。

4、学生边回答教师边板书（板书成一棵圆的知识大树）。

总结完圆的认识这一部分内容，我便及时出几道题巩固知识以便查漏补缺：（1）、圆内最长的线段是（）。

（2）、在正方形中截取一个最大的圆，圆的直径是（）。（3）、在长方形中画一个最大的圆，圆的直径是（）。（配合动画演示，使学生对2,3题知识更清晰明了）

【设计意图：在师生合作交流的过程中，让学生初步经历建立知识间的联系，使知识系统化、条理化的过程。进一步形成较完整的知识结构。同时利用知识大树的方法呈现出来，比较新颖，深深的吸引了学生的眼球，引起学生的学习兴趣。】

（二）复习圆的周长

师：除了圆的认识这部分内容，我们还学习了哪些圆的相关知识？

生：圆的周长和面积

师：接下来我们一起来复习圆的周长。你们还记得我们是怎样测量圆的周长的吗？

生：绕绳法，滚动法

（动画演示绕绳法和滚动法，教会学生化曲为直的思想，使学生对周长公式记得更牢固）

复习后进行圆的周长的知识应用：

1、圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？自行车车轮的直径50cm，小明骑自行车绕花坛一周车轮大约转动多少周？

2、小明的妈妈在自家的墙根下靠墙建了一个花坛（如图直径8米的半圆花坛）。

你能计算出花坛的周长吗？如果不靠墙呢？

第1小题主要考察学生对单位的转换；第2小题主要让学生区分圆的周长的一半以及半圆周长的区别，题后小结半圆的周长公式。

【设计意图：在此给学生渗透数学中的化曲为直的思想，帮助我们解决生活中的数学问题。且运用所学知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学来源于生活而又用于生活。而在解题中又巧妙的渗透半圆的知识，使得知识总结与解题结合，使学生学有所思，使复习课显得不再枯燥】

(三)复习圆的面积。

看来大家对周长的知识掌握的不错。接下来我们一起来复习最后一个知识板块圆的面积。

大家还记得圆的公式的推导过程吗？

动画演示圆的公式的推导过程，教会学生化未知为已知的转化思想，使学生对面积的公式记得更牢固。

复习后进行圆的面积的知识应用：

1、奥林匹克公园草地上一个自动旋转喷灌设置的射程是20米.它能喷灌的范围是多大?

2、某厂俱乐部有一个圆形舞池，直径为10米，由于占地较多，

周围都往里面缩小1米，舞池面积比原来少多少平方米？

第1小题考查射程指的是半径，第2小题考查圆环知识，并出了直径这一条件，考查学生是否认真细心审题，题后小结圆环的面积公式，并教会学生不用死记硬背只要用大圆面积减去小圆面积即可算出圆环的面积，教会学生学会灵活运用所学知识。

【设计意图：在此给学生渗透数学中的转化思想，运用转化的思想我们可以化繁为简、化难为易、化新为旧……灵活运用帮助我们解决生活中的数学问题。】

三、综合运用，查漏补缺（知识大转盘)

同学们对圆的知识掌握得真不错，看见你们学的那么棒，一群小朋友也想参与课堂，想和你们一起玩知识大转盘，比拼比拼。（转盘上出现学生喜欢的熊大、熊二、光头强、森碟、天天和simi，一下子吸引的学生的眼球，缓解了学生的

学习疲劳，大大激发了学生的学习积极性）

（一）我是小法官。

1、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ）

2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。 （ ）

3、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长大于圆的周长。（ ）

4、 3.14×（ － ）=3.14 × =12.56平方厘米。 （ ） （二）辩一辩，选一选。

一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.

（１）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？ （ ） （２）时针1小时扫过的面积大约是多少平方厘米？（ ）

A.3.14 ×2 ×2

B. 2 × 3.14 ×3

C. 2 × 3.14 ×3 ×60

D. 3.14 ×2 ×2 ÷12

（三）想一想，算一算。

已知一个半圆的周长是15.42分米，求它的面积。

（四）知识升华。

已知下图中三角形的面积是30平方厘米, 那么圆的面积是多少平厘米？

【设计意图：学至此，学生已有所疲惫，这时利用知识大转盘，引入孩子们喜欢的熊大、熊二、光头强、森碟、天天和simi 这些小朋友一起来玩数学，一下子吸引的学生的眼球，缓解了学生的学习疲劳，大大激发了学生的学习积极性】

四、小结。

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