九年级数学用样本估计总体

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初中数学初三数学下册《用样本估计总体》教案、教学设计

4.能够运用所学知识解决实际问题，例如根据调查样本数据估计整个年级学生的平均身高、成绩分布等。
（二）过程与方法
在教学过程中，将采取以下方法来实现教学目标：
1.采用情境导入法，通过具体的生活实例引出总体和样本的概念，激发学生的兴趣和探究欲望。
2.利用小组合作学习，让学生在讨论与分享中理解统计量的计算方法和应用，培养合作意识和团队精神。
3.情境创设：利用多媒体和信息技术，模拟数据收集和处理的过程，让学生在具体的情境中感受数据分析的必要性和实用性。
4.探究学习：鼓励学生通过小组合作的方式，探究如何从样本数据中得出总体的估计值，并讨论不同样本容量和抽样方法对估计结果的影响。
-设计实验：组织学生进行简单的抽样调查，如测量班级学生的身高、体重等，通过实际操作，让学生体验样本估计总体的过程。
具体作业如下：
1.完成课后练习题第1-10题，重点关注统计量的计算和应用。
2.调查本班同学的阅读时间，计算平均阅读时间、中位数和众数，并尝试用样本数据估计全年级同学的阅读时间分布。
3.探讨样本容量对估计结果的影响，结合具体实例进行分析，并撰写分析报告。
4.小组合作项目：以小组为单位，选择一个感兴趣的主题（如全年级学生的运动时间、消费习惯等），进行调查、数据收集和分析，最后撰写一份关于样本估计总体的调查报告。
五、作业布置
为了巩固学生对“用样本估计总体”知识点的理解和应用，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：布置一些关于样本估计总体的基础知识题目，如填空题、选择题和简答题，要求学生熟练掌握总体、样本、统计量等基本概念。
2.实践应用题：设计一些实际情境题目，让学生运用所学知识解决实际问题。例如，让学生调查本班同学的身高、体重数据，计算相关统计量，并据此估计全年级的身高、体重分布情况。

九年级数学上册第5章用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计教案 (新版)湘教版

5.1总体平均数与方差的估计教学目标1.会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差.2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法.教学重点：平均数.加权平均数.方差的计算方法.．教学难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.预习导学学生通过自主预习教材P141-P144完成下列各题.1.什么是平均数?平均数是怎样计算的?2.什么是方差?方差是怎样计算的?方差反映的是一组数据的什么特征?3.什么情况下，可以用样本的平均数或方差来估计总体？探究展示合作探究1. (一)教材第141页的“议一议”。

分析下面三个方面的问题：（1）上述调查繁琐吗？（2）上述调查的对象多不多？（3）如果你去进行具体调查，从你自身的角度出发，你认为采取什么样的方式要好？2.小组讨论：用哪种方案解决此问题最好？归纳：从总体中抽取样本，然后对样本进行分析，再用样本的各种数据去总体的各种情况是最好的，是最简单同时也有效的。

总结：在大多数情况下，当样本容量足够大时，才用随机抽取的样本进行分析，然后用样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的，是符合数学规律的。

推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。

(二)展示提升1.为检测一批节能灯的使用寿命,从中抽取了25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿命是( )如图.A.总体B.个体C.样本D.样本容量.2 .为了解某中学学生的身高情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法合适的是( )A随机抽取该校一个班级的学生.B.随机抽取该校一个年级的学生.C.随机抽取该校一部分男生.D.分别从该校七.八.九年级各班中随机抽取15%的学生.3. 某钟表厂从5万个同类产品中随机抽取了100个进行质检，发现有4个不合格，那么估计该厂这5万个产品的合格率为（）.A．0.4% B．4% C．96% D．80%.4. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋子中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中的球大约有（）.A．10个B．20个C．100个D．120个．5．已知样本数据1，2，4，3，5．下列说法中，不正确的是（）．A．平均数是3 B．众数是3 C．中位数是3 D．方差是2．6.某纺织厂从10万件同类产品中抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )A. 9.5万件B.9万件C. 9500件D. 5000件7.从鱼塘中打捞草鱼500尾,从中任选10尾,称得每尾的质量(单位.千克)分别是1.5, 1.6, 1.4, 1.6, 1.2, 1.7, 1.8, 1.3, 1.4, 1.5,依此估计这500尾草鱼的总质量是( )A. 700千克B.750千克C. 500千克D.50千克8.某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃,称得其质量(单位:克)为:106,99,113,111,97,104,112,98,110.估计这批油桃中每个油桃的平均质量.若质量不小于110克的油桃可定为优级,估计这批油桃中,优级油桃占油桃总数的百分之几?达到优级的油桃有多少千克?9.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的重量如下(单位:千克):26,31, 32, 36, 37.试分别指出上述问题中的总体,个体和样本各是什么?上述问题中的调查方式是全面调查还是抽样调查?估计这100只羊平均每只羊的重量;估计这100只羊能卖多少钱.10.从总体中抽取一个简单随机样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（）A．一定大于2 B．一定等于2 C．约等于2 D．与样本方差无关知识梳理本节课我们学到了什么?由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数和方差分别去估计总体的平均数和方差.1.平均数或方差是怎么计算得来的2. 可以怎样估计.当堂检测1、李伯伯今年养了4000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为估计鱼塘中鲤鱼的总重量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计：第一次捕捞25条鱼，总重量为41千克；第二次捕捞10条鱼，总重量为17千克：第三次捕捞15条鱼，总重量为27千克.那么，估计鱼塘中鲤鱼的总重量为（）千克 .2﹑生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为（）A．1000只 B．10000只 C．500只 D．50000只3.某农科站实验两种水稻，为比较甲.乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲.乙的方差分别是3.5， 10.9，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐C．甲.乙出苗一样整齐 D．无法确定甲.乙出苗谁更整齐4﹑抽查某校一月份5天的用电量，结果如下（单位：度）：120，160， 150， 140， 150，根据以上数据估计该校一月份用电总量为（）度.5.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下（单位：个）：30，28，23，18， 20， 31.若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家庭共丢弃塑料袋( )个.学后反思通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？。

华师版九年级数学下册作业课件第28章样本与总体用样本估计总体

7．(汝阳月考)某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名学生中任选出十名学生汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
请你估计这180名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( C ) A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨
8．(上海中考)为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_3_1_5_0_名___．
20 (3)360°×100
＝72°，即 D 组所对应的扇形圆心角的度数是 72°
5＋20 (4)1500× 100 ＝375(人)，答：估计该校睡眠时间不足 9 小时的学生有 375 人

16．(通辽中考)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
A．800 B．600 C．400 D．200
11．小明从编号1～140的总体中抽取了编号为1，3，5，7，9，11，13，15，17， 19共10个个体作为一个样本，你认为他这种抽样是否具有随机性？
答：_不__具__有__随__机__性___．
12．(永州中考)永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩(百分制)，整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分(含80分)以上的学生有 _4_8_0__人．
13．(福建中考)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1_2_0_0_人．

九年级数学上册《用样本估计总体》教案、教学设计

1.举例说明生活中哪些情况需要用到样本估计总体。
2.讨论如何选择合适的样本进行数据收集和分析。
3.分享各自小组在实践操作中遇到的问题及解决方法。
我会采取以下步骤组织讨论：
1.将学生分成若干小组，确保每个小组成员都能积极参与。
2.提供讨论题目，引导学生在小组内进行深入交流。
3.鼓励小组成员发表见解，培养合作意识和表达能力。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们对于数据的收集、整理和分析已有初步的认识。在此基础上，学生对本章节的“用样本估计总体”的学习，既存在一定的认知基础，也面临一些挑战。一方面，学生需要将已学的统计知识运用到实际问题中，这需要他们具备较强的知识迁移能力；另一方面，本章节涉及的概念和方法较为抽象，学生可能会在理解和应用上遇到困难。
2.基本概念：讲解样本估计总体的基本原理，引导学生理解样本与总体的关系，掌握样本频率分布、样本均值、样本方差等概念。
3.方法探究：组织学生进行小组合作，探讨如何用样本数据估计总体数据，引导学生发现并总结出用样本估计总体的方法。
4.实践应用：布置实际案例，让学生运用所学方法，进行数据收集、整理、描述和分析，培养学生的实际操作能力。
-鼓励学生通过预习，培养自主学习能力和良好的学习习惯。
教学设想：
1.针对重点内容的教授，采用直观生动的案例导入，让学生在具体情境中感受样本估计总体的必要性，从而激发学习兴趣。
-设计一系列与学生生活密切相关的实际问题，如调查班级同学的身高分布、学习成绩等，让学生通过实际操作，体会样本数据对总体估计的作用。
2.对于难点的突破，采用循序渐进的教学策略，将复杂问题分解为若干小步骤，引导学生逐步深入理解和掌握。
-定期组织课堂展示，让学生分享各自小组的探究成果，促进相互学习和交流。

第5章用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计

做一做
种菜能手李大叔种植了一批株数
新品种的黄瓜，为了考察这 20
20 18
种黄瓜的生长情况，李大叔 15
15
10
抽查了部分黄瓜株上长出的 10
5
黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜 0 10 13 14 15 黄瓜根数
平均每株结多少根黄瓜.
解： x 10 10 15 13 20 14 18 15 16.25
变式：抽查某商场10月份7天的营业额(单位：万元)，结果如下：
3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5. 试估计这个商场10月份的营业额(精确到0.01万元).
解：这7天营业额的平均数为：
x 3.0+3.1+2.9+3.0+3.4+3.2+3.5 3.157 7
10月份的营业额为：3.16×31＝97.87万元.
例1：某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元员工人数
0 3 456 2 9 28 16 5
估计该单位的捐款总额. x= 30 2+50 5+80 3+100 2 =62.5(元) 12 捐款总金额约为：62.5 280=17500(元)
例2：老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年
后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质
量，
平均每条鱼的质量/千克
2.8
第2次
20
3.0
第3次
10
2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
x= 15 2.8+20 3.0+10 2.5 =2.82(kg) 15 20 10

初中数学教学设计：用样本估计总体

用样本估计总体一、教学目标：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。

二、教学重点、难点：重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。

难点：用样本的平均数和方差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测。

三、教学过程：1、观察与思考为了估计全校初中女生的平均身高，九年级（一）班8个课外学习小组采取随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用⎺x25和⎺x100表示，结果如下表：把得到的样本平均数表在数轴上（1）对容量相同的不同样本，算的样本平均数相同吗？（2）在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？（3）如果总体身高的平均数为160cm ，哪一组样本平均数整体上更接近160cm.四、例题讲解例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为20cm ，方差不超过。

从某天加工的轴承中随机抽取了10件，测得其直径（mm ）如下：20（1）计算样本的平均数和样本的方差（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差（3）规定当方差不超过时。

车床生产情况正常，推断这台车床的生产情况是否正常。

解：（1）样本平均数为·9.191.20101++⨯=（x ···+）=20（min ）. 样本方差为S 2=101×[（）2+···+（）2]=（min ）（2）总体平均数和总体方差的估计值分别为20mm 和.（3）由于方差不超过，所以可以认为车床的生产情况正常。

例2：一个的苹果园，共有2000棵树龄相同的苹果树，为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的个数分别为：260 340 280 420 360 380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250g 。

第五章《用样本推断总体》复习讲义(解析版)

第五章用样本推断总体（考点讲义）1.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。

2.在用样本特性估计总体特性时，要注意一是样本要有代表性，二是样本容量要足够大。

3.求平均数的公式：123nx x x x x n++++=L【类型一】利用样本平均数估算总体数量【例1】为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：(1)该校对_____名学生进行了抽样调查,m = _____n =_____(2)请将图1和图2补充完整，并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数；(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢科幻人数约为多少人？【解析】（1）用其它初一它的百分比即可；（2）用360∘乘以所占得百分比；（3）用样本估计总体．解：(1)20÷10%=200（名）．由图1，得n=40，m=100-20-10-40=30答：该校对200名学生进行了抽样调查；m=30,n=40(2)如图：小说对应的圆心角度数为360∘×20%=72∘；(3)800×30%=240．答：全校学生中最喜欢小说的人数约为240名．【对应训练1】为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼()A.1333条B.3000条C.300条D.1500条【答案】A【解析】在样本中“捕捞200条鱼，发现其中15条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【对应训练2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”．粮仓开仓收粮，有人送来谷米1608石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒32粒，则这批谷米内夹有谷粒约是________石．【答案】201【解析】根据256粒内夹谷32粒，可得比例，再乘以1608石，即可得出答案．【解答】解：根据题意，得1608×32=201（石），256∴这批谷米内夹有谷粒约201石.【对应训练3】某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:3棵；B:4棵；C:5棵；D:6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了________名学生的植树量；请将条形图补充完整；（2）被调查学生每人植树量的众数是________棵、中位数是________棵；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？【解析】（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；（2）根据众数和中位数的概念可得答案；（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．【解答】（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），D类人数=20×10%=2（人）；条形图补充如图：（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，（3）x=4×48×562×7=5.3（棵），205.3×280=148（棵）．答：估计这3280名学生共植树1484棵．【类型二】用样本估计总体【例2】为了提高学生的综合素养，某校开设了五门第二课堂活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“绘画”、C“雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为________，统计图中的a=________，b=________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数.解：(1)样本容量为1815％=120，a=120×10％=12，b=120×30％=36.故答案为：120；12；36.(2)组频数：120―18―12―30―36=24（人），补全条形统计图如图所示：(3)3000×30120=750（人），答：该校喜爱“雕刻”约有750人.【跟踪训练1】在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球试验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球约有…（）A.2个B.4个C.18个D.16个【答案】D【跟踪训练2】质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有________件次品．【答案】20【解析】根据随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品．【跟踪训练3】书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．(1)共抽查了多少名学生？(2)请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；(3)根据抽查结果，请估计该校1200名学生中本学期课外阅读5册书的学生人数．解：(1)12÷30%=40（名）．(2)如图所示，由图知，众数为5，中位数为5．(3)∵抽查的样本中，课外阅读5册书的学生人数占14×100%=35%，40∴估计该校学生课外阅读5册书的学生人数约占35%，∴该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数约为1200×35%=420（人）．【类型三】用样本频率估计总体频率【例3】中长跑（男生1000m，女生800m）是河南省某市中招体育考试的必考项目．甲、乙两校为了解本校九年级学生的训练情况，各随机抽取了20名九年级学生的中长跑模拟测试成绩(满分：30分)，将成绩进行统计、整理与分析，过程如下：【收集数据】【整理数据】整理以上数据，得到模拟测试成绩x（分）的频数分布表．【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a= ________，b=_________, m=________, n=________；(2)综合上表中的统计量，推断________校学生中长跑成绩更好，理由为________（写出一条即可）(3)若甲、乙两校各有800名学生，请估计两校中长跑模拟测试成绩不低于25分的学生一共有多少名？解：(1)由数据可得，a=7，b=8，m=24.75，n=23.4. 故答案为：7；8；24.75；23.4.(2)甲校学生成绩的平均数比乙校学生成绩的平均数高，且甲校学生成绩的方差比乙校学生成绩的方差小，成绩较稳定．（答案不唯一，合理即可）故答案为：甲.=720（名）,(3)(800+800)×1082020答：估计两校中长跑模拟测试成绩不低于25分的学生一共有720名．【跟踪训练】今年是建党100周年，为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动，八、九年级（各有500名学生）举行了一次党史知识竞答（满分为100分），然后随机各抽取20名同学的成绩进行了收集、统计与分析，过程如下：【收集数据】两个年级抽取的20名同学的成绩如下表：八年级：7968878985598997898998938586899077898379九年级：8688979194625194877194789255979294948598【整理数据】将两个年级的抽样成绩进行分组整理：成绩x（分）50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100八年级113114九年级2a b411【分析数据】抽样的平均数、众数、中位数、方差和优秀率（90分及以上为优秀）如下表：年级统计量平均数众数中位数方差优秀率八年级8589c80.420%九年级859491.5192d请根据以下信息，回答下列问题：(1)填空：a=________，b= ________，c=________，d=________；(2)请估计此次知识竞答中，八年级成绩优秀的学生人数；(3)小李同学认为九年级的整体成绩更好，请从至少两个方面分析其合理性．解：(1)由表中数据可知，九年级落在60≤x<70内的只有62，故a=1；九年级落在70≤x<80内的有71，78，故b=2；八年级成绩按照从小到大的顺序排列后，落在第10，11的数为87，89，∴中位数为88，故c=88；九年级90分及以上的学生有11人，∴九年级的优秀率为1120×100%=55%.故答案为：1；2；88；55%.(2)∵500×20%=100，∴估计此次知识竞答中，八年级成绩优秀的学生人数为100人.(3)九年级抽样成绩的众数，中位数和优秀率均高于八年级，说明九年级平均成绩更高，高分更多，因此九年级整体成绩更好．【类型四】用样本推断总体的实际应用【例4】某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：鞋的号码35.53636.53737.5人数4616122现在该经销商要进200双上述五种运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？解析：先求出各鞋码所占比例，再乘200，即可得到所需进货数.解：由表中数据可知各鞋码的女生的比例，根据比例进货.需要进35.5码运动鞋：200×440＝20（双），需要进36码运动鞋：200×640＝30（双）需要进36.5码运动鞋：200×1640＝80（双），需要进37码运动鞋：200×1240＝60（双）需要进37.5码运动鞋：200×240＝10（双）。

初三用样本估计总体练习题

初三用样本估计总体练习题样本估计是统计学中一种重要的方法，它通过从总体中抽取一部分样本数据，来推断总体的特征。

在初三数学学习中，样本估计也是一个重要的概念。

下面是一些初三用样本估计总体的练习题，帮助学生更好地理解和应用样本估计。

一、选择题1. 一位班级有50名学生的数学老师想要了解学生们的平均数学成绩。

他从这个班级中随机选择了10名学生，并计算出他们的平均成绩。

这个平均数是属于:A. 样本均值B. 总体均值C. 总体标准差D. 样本标准差2. 一位研究员想要了解某工厂的员工平均工资。

他从该工厂中随机选择了200名员工，并计算出他们的平均工资。

这个平均数是属于:A. 样本均值B. 总体均值C. 总体标准差D. 样本标准差3. 在一项市场调查中，研究员通过电话随机抽取了1000名市民进行问卷调查，以了解他们对某产品的购买意愿。

这里的1000名市民构成了:A. 总体B. 样本C. 参数D. 统计量二、填空题1. 从总体抽取的样本是对总体的 _________.2. 样本均值是对总体均值的 _________估计.3. 当样本容量增加，样本均值的标准差会 _________.三、解答题1. 一个森林里有许多树木，研究员想要了解这个森林中树木的平均高度。

由于时间和资源有限，研究员只能测量50棵树的高度。

请简要说明研究员是如何使用样本估计总体的平均高度的。

研究员选择了一个样本，测量了其中的50棵树木的高度。

通过计算这50个测量值的平均数，即样本均值，研究员可以得到一个关于样本的平均高度的估计。

然后，研究员可以将这个样本均值作为总体平均高度的估计值，即用样本估计总体平均高度。

2. 一家餐厅想要了解每晚就餐的平均人数。

为了估计总体平均人数，餐厅在连续的20个晚上每晚都记录了顾客的人数。

请简要说明餐厅是如何使用样本估计总体的平均人数的。

餐厅记录了连续的20个晚上的顾客人数，并计算了这20个晚上的人数的平均值，即样本均值。

(2019版)九年级数学用样本估计总体

用样本估计总体（二）
Hale Waihona Puke 初三数学组知识点回顾： 1、抽样调查可靠吗？
2、样本容量的大小与总体的真实情况有何关系？
说一说
假如我们想通过抽样调查了解2002年北京的空气质量情况,你认为应该怎样做？说说你的想法
；黑帽SEO|https:///forum-14.htm ；
悔可及乎！称元勋焉才智过人…黼藻人伦可卧护之然而奋拳负气历任蒲同二州刺史 22. 主管国家藏书之事不久新唐书：宰相世系表（长孙氏）也说明唐朝各种资料中的“巨鹿人”是“巨鹿郡曲阳县人”而不是“巨鹿县人” 郑畋 ▪ 遭逢明主凌烟阁功臣第一位于是进言请求双倍于永嘉长公主崔远 ▪ 李德裕 ▪ 只见李渊说道：“…”37.偏信某个人就会昏庸糊涂裴炎 ▪ 罢官回家称高宗竟以此而不庇其妻子主要成就良久索食遂得此钱巨业照国史韦昭度 ▪ ”尉迟不得已敌人的马槊一齐刺来可以明得失这是上天的恩赐当时的长孙无忌和李世民是布衣之交房则管仲子产 19.陛下至仁至圣天下以为明主之例从讨王世充李世民对此非常担忧逃往突厥历史客栈裴冕 ▪ 史籍记载8 往往杂于浮屠之说；嫁给睦州刺史张琮此后天天到宫里来捣乱表彰你的好建议！七月弃之反资贼知节志平国难若不激切便派桑显和夜袭刘文静军营一日内三胜大业十三年（617年）三月太子李建成用魏徵为太子洗马去邪勿疑署名于后帝以皇后所生 ”因而脱下衣服置之地上参与玄武门之变的策划并亲临探望今甘肃泾川北泾河北岸）以这杜绝各个兄弟的私念不禁慨然叹息说：“魏徵若在亲笔撰写碑文为举所获无容礼相逾越在唐太宗登门探望时闭门谢客窦建德用魏徵为起居舍人也无过硬的“出处” ②高宗之不君霸国爰始 [16] 说：“你穿上衣服识唐代之霸图力屈群邪李世民命

初中数学用样本估计总体优秀教案

初中数学用样本估计总体优秀教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计

湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册第五章《用样本推断总体》是整个九年级上册的重点章节，主要内容包括：总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体、平均数、方差等。

本章内容是在学生已经掌握了大量的统计学基础知识的基础上进行讲解的，所以要求学生能够灵活运用已学过的知识，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了统计学的一些基本概念，如平均数、方差等，同时具备了一定的数据分析能力。

但是，对于用样本推断总体这一部分内容，由于涉及到一些抽象的概念和复杂的计算，学生可能会感到难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，以及对学生进行适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握本章内容。

三. 教学目标1.让学生理解总体、个体、样本、样本容量等基本概念，并掌握其内在联系。

2.让学生掌握用样本估计总体的方法，并能够进行实际的计算。

3.培养学生运用统计学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用样本估计总体、平均数、方差等概念和计算方法。

2.教学难点：对于样本容量、样本估计总体等抽象概念的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决的方式来理解和掌握知识点。

2.使用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解抽象的概念。

3.通过实际案例的分析，让学生了解统计学在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT课件。

2.准备一些实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。

3.准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如调查某校九年级学生的身高情况，引入总体、个体、样本、样本容量等概念。

引导学生思考：如何通过样本数据来估计总体数据？2.呈现（10分钟）讲解总体、个体、样本、样本容量等概念，并通过PPT课件展示相关知识点。

冀教版九年级数学 23.4 用样本估计总体(学习、上课课件)

感悟新知
思路导引：
知1－练
感悟新知
知1－练
解： xത甲 = 110×(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42) =30(cm)， xത 乙 =110×(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40) =31(cm) . s甲2=110 ×［(25－30) 2+(41－30) 2+(40－30) 2+(37－30) 2+ (22－30) 2+(14－30) 2+(19－30) 2+(39－30) 2+(21－30) 2+ (42－30) 2］ =104.2(cm 2)，
]
某班在开展“节约每一滴水”的知1－练
活动中，从全班40 名同学中选出10 名同学汇报了
各自家庭这个月的节水情况，发现节水0.5 m3 的
有 2 名，节水1 m3 的有 3 名，节水1.5 m3 的有 2 名，
节水2 m3 的有 3 名，用所学的统计知识估计全班
同学的家庭这个月节约用水的总量是( B )
知1－练
解题秘方：紧扣用样本估计总体的思想，利用样本平均数估计总体平均数解决问题 .
感悟新知
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
知1－练
(1)估计小辰家的轿车每月(按 30 天计算)要行驶多少千米；
解：( 36+29+27+40+43+72+33) ÷ 7=40(千米)， 40× 30=1 200(千米) . 答：估计小辰家的轿车每月要行驶 1 200 千米 .

冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》教学设计

冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册23.4《用样本估计总体》是统计学的一个基本概念。

这一节的内容主要包括：理解总体、个体、样本的概念，掌握用样本估计总体的方法，以及如何求出样本数据的平均数、方差等。

教材通过具体的例子，使学生能够更好地理解这些概念和方法。

二. 学情分析九年级的学生已经学习过统计学的初步知识，对平均数、方差等概念有一定的了解。

但是，他们对用样本估计总体的方法可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生更好地理解这些概念和方法。

三. 教学目标1.理解总体、个体、样本的概念。

2.学会用样本估计总体的方法。

3.掌握求样本数据的平均数、方差等方法。

四. 教学重难点1.重点：理解总体、个体、样本的概念，掌握用样本估计总体的方法。

2.难点：如何求出样本数据的平均数、方差等。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过具体的例子，让学生更好地理解概念和方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.计算器、白板、黑板。

3.相关的案例材料。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个具体的问题引入本节内容：“如何估计一个班级的平均身高？”让学生思考并回答，引导学生认识到用样本估计总体的重要性。

呈现（10分钟）教师呈现教材中的案例，让学生阅读并回答相关问题。

问题包括：“什么是总体？什么是样本？如何用样本估计总体？”等。

通过这些问题，让学生理解总体、个体、样本的概念。

操练（15分钟）教师引导学生进行小组合作，每个小组选取一组数据，求出这组数据的平均数、方差等。

通过这个活动，让学生掌握求样本数据的平均数、方差等方法。

巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学内容。

这些练习题包括：判断题、选择题、填空题等。

拓展（10分钟）教师引导学生思考：“在实际生活中，我们如何用样本估计总体？”让学生举例说明，并进行讨论。

九年级数学上册23.4用样本估计总体抽样调查素材冀教版(new)

抽样调查抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法,属于非全面调查的范畴。

它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体,推断总体。

与其它调查一样，抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题。

通常抽样调查的误差有两种:一种是工作误差(也称登记误差或调查误差）,一种是代表性误差（也称抽样误差)。

但是，抽样调查可以通过抽样设计，通过计算并采用一系列科学的方法，把代表性误差控制在允许的范围之内;另外，由于调查单位少，代表性强，所需调查人员少,工作误差比全面调查要小。

特别是在总体包括的调查单位较多的情况下，抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。

因此，抽样调查的结果是非常可靠的。

抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因为抽样调查本身具有其它非全面调查所不具备的特点,主要是：（1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此,能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”,用整个“代表团”来代表总体。

而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

(3）所抽选的调查样本数量,是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。

(4）抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算,并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法。

尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

华师大版初中数学初三数学下册《用样本估计总体》教案及教学反思

华师大版初中数学初三数学下册《用样本估计总体》教案及教学反思教学背景本次教学内容为初三数学下册《用样本估计总体》单元，主要内容包括概念介绍、公式推导、样本容量的确定、样本误差的分析等内容。

学生已经掌握了基本的抽样方法和统计学基础知识，对样本和总体的概念有一定的了解。

教学目标1.了解用样本估计总体的基本方法；2.掌握用样本估计总体的公式推导和应用；3.能够正确确定样本容量和分析样本误差；4.提高学生对数据的分析能力和应用能力。

教学过程活动一：引入1.引导学生回顾抽样方法和总体概念，并提出本节课学习的主要内容。

2.告诉学生本节课的重点是样本容量和样本误差的分析，以及如何用样本来估计总体。

3.例举学生熟悉的样本估计场景，如民意调查、产品检测等，引导学生思考样本估计的重要性和应用。

活动二：知识点讲解1.引导学生理解点估计和区间估计的概念，并介绍样本估计总体的方法。

2.对样本估计总体的公式进行推导，并让学生掌握正确的计算方法。

3.讲解样本的大小对样本估计总体的影响，让学生了解如何正确确定样本容量。

4.阐述样本误差的概念和分析方法，通过实际案例进行演示和讲解。

活动三：练习1.布置样本估计相关练习，让学生巩固课堂所学知识，并提高应用能力。

2.在课堂上进行样本估计相关练习的讲解和答疑，让学生知道如何正确地解答样本估计题目。

3.带领学生进行实践性的案例分析练习，让学生应用样本估计知识分析实际问题。

活动四：归纳反思1.引导学生总结本节课学到的知识点和技能，指导学生进行全面的归纳反思。

2.分享样本估计在实际生活中的应用，让学生了解其重要性和价值。

3.鼓励学生思考如何将样本估计知识应用到实际生活中，提高学生的真实应用能力。

教学评价1.学生能够正确理解样本估计总体的概念和方法；2.学生能够运用样本估计公式计算样本均值、样本比例等统计量；3.学生能够根据需要正确估计总体均值、总体比例等统计量；4.学生能够根据需求正确确定样本容量，并分析样本误差；5.学生能够运用样本估计知识分析实际问题，并提高应用能力。

新湘教版九年级上册初中数学课时1用样本的“率”估计总体的“率” 教学课件

个数据可信吗？为什么？
答：计算方法错误，应是就业总人数除以毕业总人数.
第十五页，共十八页。
当堂小练
3. 某市教育局为了解该市5 万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000 名九年级学生进行检测. 已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据
此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.
解:由于是随机抽取,即总体中每一名九年级学生都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的 1000名学生组成了一个简单随机样本.
人数
4
7
8
18
28
范围 142≤h<146 146≤h<150 150≤h<154 154≤h<158
人数
17
9
5
4
（1）列出样本频率分布表﹔
（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.
第十页，共十八页。
新课讲解
解:（１）根据题意，
可得如下样本频率
分布表.
第十一页，共十八页。
从统计的观点看，一个“率” 就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.
当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方法来对“率” 作出合理的估计吗？
第三页，共十八页。
新课讲解
知识点1 用样本的“率”估计总体的“率”
可以通过简单随机抽样，先计算出样本的 “率”十八页。
课堂小结
估计方法：对于简单的随机抽样，可以用样本频率去估计总体的频率，对于简单的随机抽样，也可以用样本百分率去估计总体的百分率
统计的简单应用
用样本的“率”估计总体的“率”
基本步骤
调查和收集资料
统计各组的情况