17.5 不确定关系

a o

y
2、在缝处，粒子的位置 不确定范围是缝宽a=Δx 3、在缝后，粒子在 x方向 有动量，也是不确定 的:Δp
若减小缝宽，粒子位置 的不确定范围减小，但 中央亮纹变宽，所以x方 向动量的不确定量变大。
一、不确定关系
1927年海森伯（德）提出：粒子在某方 向上位置的不确定量与该方向上的动量不确 定量的乘积必不小于普朗克常量。
h x p 4
——不确定性关系,简称不确定关系。
不确定关系式表明：
1.微观粒子的位置测得愈准确( x0) ，动量就 愈不准确(p) ； 2.微观粒子的动量测得愈准确(p0) ，位置就 愈不准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的位置测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的位置和动量都测不准； 而是说微观粒子的位置和动量不能同时测准。 所以不确定关系也叫测不准关系。
遵循不确定关系
二、微观粒子和宏观物体的特性对比
宏观物体
具有确定的位置和动量 可用牛顿力学描述。 有连续可测的运动轨道，可 追踪各个物体的运动轨迹。
微Leabharlann Baidu粒子
没有确定的位置和动量 需用量子力学描述。 有概率分布特性，不可能分辨 出各个粒子的轨迹。
体系能量可以为任意的、连 续变化的数值。
不确定关系无实际意义
能量量子化 。
为什么微观粒子的位置和动量不能同时测准?
这是因为微观粒子的位置和动量本来就不同时具 有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。
由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观 规律,不是测量技术和主观能力的问题。
注意： 不确定关系对任何物体都成立。
例：一颗质量为10g的子弹，具有200m/s的速率，若其 动量的不确定范围为动量的0.01%（这在宏观范围是十 分精确的了），则该子弹位置的不确定范围为多大？ 分析：由 x p h 可得： Δx=2.6×10-31m 4 可见，对于宏观尺度的物体， 不确定范围小到远远超出最精良仪器的精度， 完全可以忽略。 不确定现象仅在微观世界方可观测到，对宏观 物体来说没有实际意义。
§17.5 不确定性关系
激 光 束
屏
光的单缝衍射现象
如果光子是经典粒子,在屏上的落点应在缝的投影之内， 而事实上由于衍射,光子的落点会超出单缝投影的范围。 其它微观粒子也一样,说明微观粒子的运动已经不 遵守牛顿运动定律。
激 光 束
x
入 射 粒 子
屏上各点的 亮度实际上反 映了粒子到达 该点的概率。 1、在挡板左侧，粒子的 位置完全不确定