公开课课件——两点之间线段最短

练一练Байду номын сангаас
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是 B. A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D
）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
小蚂蚁在树的两侧发现了两处A、B，有较 多的食物，于是它想在家附近的直线l上挖 个仓库，将AB两处的食物储存入该仓库， 以备过冬，那么你猜他会把仓库建在哪， 使自己的搬运路径最短呢？
小蚂蚁家门口不知何时多了一个几 何体，引发了小蚂蚁的好奇心，于 是就爬了上去，可就当它爬到了A 点的时候，天上下起了雨，它要以 最快的速度从A爬到B点回家，你能 找出它回家的最短路径吗？
A A B B
A B
A
A
B
B
A A
B
B
A B
一、两个概念 1、线段的性质；2、两点间的距离。 二、两个数学思想 1、建模思想； 2、转化思想。
小蚂蚁住在广阔的森林里的一棵大树底 下，这天，树上的蜂窝滴下了一滴美味 的蜂蜜，香味四溢，小蚂蚁嗅着了这香 味，他会往哪条路走最快地吃到蜂蜜， 为什么？
①
A ② ③ ④
B
线段的 性质
生活常识告诉我们：
两点之间的所有连线中，线段最短.
一、线段的性质：
公理:两点之间,线段最短.
二、两点间的距离：
连接两点间的线段的长度,叫 做这两点间的距离。
l
C
小蚂蚁在树的两侧发现了两处A、B，有较 多的食物，于是它想在家附近的直线l上挖 个仓库，将AB两处的食物储存入该仓库， 以备过冬，那么你猜他会把仓库建在哪， 使自己的搬运路径最短呢？
将实际问题抽象为几何问题：
l
C
已知,A、B位于 直线l的两侧，在 直线l上求作一个 点C，使得 AC+BC最小？