2017大庆市69中学初四期末数学试题
大庆69中初四月考数学试卷及答案
大庆市第六十九中学初四上学期第二次质量检测数 学 试 题注意：1、考试时间为120分钟； 2、全卷共 4页； 3、请规范书写。
一．选择题(本题8共小题．每小题3分，共24分)１．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）A ．96.01110⨯ B ．960.1110⨯ C ．106.01110⨯ D ．110.601110⨯ ２．下列运算正确的是（ ）A ．23532x x x -=- B ．52232=+C ．5)(x -·102)(x x -=-D ．5235363)3()93(a x ax ax x a -=-÷-３. 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形４．我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。
则这组数据的极差与众数分别是（A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,28５. 已知⊙O 的半径为3cm ，点P 是直线L 上一点，OP 长为5cm ，则直线L 与⊙O 的位置关系为（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 相交、相切、相离都有可能６．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论： ①0abc >； ② 2a ＋b ＝0; ③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（ ）个A ．１B ．２C ．３D ．４7.设b ＞a ，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a,b 的值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）8.在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F, 若EC=2BE,则 的值是（ ）(A) (B) (C) (D)二．填空题(本大题共１2小题．每小题3分，共36分)9．函数 的自变量x 的取值范围为 ．10．分解因式：=++a ax 2ax 2. 12题11． 关于x 的不等式3x 一2a ≤一2的解集是ｘ≤一1．则a 的值是________．12．如图在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且AC ⊥BD ，AF 是梯形的高，梯形面积是49cm 2，则AF= .13. 把二次函数2)1(2+-=x y 的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为14．如图，已知双曲线 （0x >）经过矩形OABC 的边AB,BC 的中点F,E ，且四边形OEBF 的面积为2，则 ．15.已知关于x 的一元二次方程(k-2)2x 2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是16．在三角形ＡＢＣ中，AB ＝２，AC ＝ ， ∠Ｂ＝４５°，则ＢＣ的长 17．已知直线8x 34y +-=与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将 △ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B '处，则直线AM 的函数解析式是 ．19题 20题 18．关于ｘ的分式方程 的解为正数,则m 的取值范是19．如图，在正方形ABCD 中，N 是DC 的中点，M 是AD 上异于D 的点，且∠NMB ＝∠MBC，则tan ∠ABM＝________。
2017大庆市69中学初四期末数学试题
大庆一中、六十九中初四上学期期末质量检测数 学 试 题注意：1、全卷共4页28题； 总分120 分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答一、选择题（每题3分，共30分）1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10102．下面几何体的左视图是（ ）3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A ．7，7 B ．8，7.5 C ．7，7.5 D ．8，64．如图，在直角坐标系中，点A 在函数y=x4（x ＞0）的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数y=x4（x ＞0）的图象交于点D ，连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于（ ） A.2 B.32 C.4 D.345．若分式方程21m 1x x-=-m 无解，则的值为( ) A. 2B. 1C. 0或2D. 1或2 6.如图,在矩形ABCD 中,AB=8,BC=12,点E 为BC 的中点,将△ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF,则CF 的长为（ ）A. 7.2 B.6.4 C.4.8 D. 3.67．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是反比例函数y=上的三点，若x 1＜x 2＜x 3，y 2＜y 1＜y 3，则下列关系式不正确的是（ ）A ．x 1•x 2＜0B ．x 1•x 3＜0C ．x 2•x 3＜0D ．x 1+x 2＜08．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（ ） A ． B ． C ． D ．9．在⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的23倍，则弦AB 所对圆心角的大小为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°10．在平面直接坐标系中，将一块含角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点 45C )0,1(A 的坐标为)，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿2,0(B x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点B 的对应点的坐标为（ ）A．(29,1) B．(27,1) C. (211,1) D． (3,1) 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.已知31=y x ，则yy x -的值为________． 12.已知实数是方程的两根，则b a ,012=--x x abb a +的值为 13.抛物线241x y =21，当≤≤-x y 时，函数的取值范围是14．如图，点M ，N在半圆的直径AB 上，点P，Q 在上四边形MNPQ 为正方形．若半圆的半径为，则正方形的边长为15.圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ．16.如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A ，小明在岸边点B 处测得点A 在点B 的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m 后到达点C ，测得点A 在点C 的北偏西60°方向上，则点A 到河岸BC 的距离为 ．17．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =1．将其放入平面直角坐标系，使A 点与原点重合，AB 在x 轴上，△ABC 沿x 轴顺时针无滑动的滚动，点A 再次落在x 轴时停止滚动，则点A 经过的路线与x 轴围成图形的面积为____________．18．如图，放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B 1、B 2、B 3…都在直线y=x上，则点A n 的坐标为三．解答题（共66分）19．先化简2111-11x -、、1中选一个合适的数代入求值.()11x x x -+÷+-（5分）20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来（5分）32150.10.2130.020.5x x x -⎧≥⎪⎪⎨-+⎪-⎪⎩()21.计算2018101(tan 30)31)o π--++----（4分）22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标系分别为A （‐2，1），B （‐1，4），C （‐3，2） （6分）（1）画出将△ABC 绕C 点逆时针旋转90°所得到的△A 1B 1C 1，并直接写出点B 1 的坐标（2）以点B 为位似中心，位似比为1：2画出△ABC 放大后的图形，并直接写出放大后AB 的对应边的长度. O23．在△FAB 中，∠ FAB=90°，D 、E 是FB 、FA 的中点，连结ED 并延长至C ，满足BD=BC （6分） （1） 求证：四边形ABCD 是平行四边形（2） ∠ABF 的度数为多少时四边形ABCD 是菱形？请说明理由。
黑龙江省大庆市一中、六十九中九年级物理上学期期末质量检测试题 新人教版五四制
黑龙江省大庆市一中、六十九中2017届九年级物理上学期期末质量检测试题注意：1、全卷共 4 页 28 题；总分 100 分；时间 90分钟2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、列关于物态变化下列说法中正确的是A.冬季雪场的制雪机将水吸入后再将“白雾”喷洒到高空，落下来便形成了“雪”。
这是一种凝华现象B.戴眼镜的同学从冰冷的户外回到室内，镜片上会形成一层小水珠，发生一物态变化需要吸收热量C.夏季雪糕周围的“白气”和开水上方的“白气”属于同一种物态变化D.春天积雪消融，但气温很低，这是由于积雪液化放热的结果2、a、b、c三个带电小球，已知a、b两球互相吸引，b、c两球互相排斥。
若使a球与不带电的金属小球d接触后，再将小球d靠近c球，那么c、d两球将:Ａ．互相吸引Ｂ．互相排斥Ｃ．不吸引也不排斥Ｄ．以上情况都可能.3、如图所示，当弹簧测力计吊着一磁体，沿水平方向从水平放置的条形磁铁的A端移到B端的过程中，能表示测力计示数与水平位置关系的是图中的（）4、如图所示，对于图片中所描述的物理过程，下列分析中正确的是（）A．图甲，厚玻璃内的空气被压缩时，空气的内能减少B．图乙，瓶子内的空气推动塞子跳起时，空气的内能增大C．图丙，试管内的水蒸气推动了塞子冲出时，水蒸气的内能减少D．图丁，汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大5、家用电吹风由电动机和电热丝等组成，为了保证电吹风的安全使用，要求：电动机不工作时，电热丝不能发热；电热丝不发热时，电动机仍能工作．下列电路中符合要求的是（）A．B．C．D．6、如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变．闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是（）A．电源的电压为10V B．电路的最大总功率为3．6WC．R2的电功率一直变大 D．图乙中C点是滑片位于中点时的状态7、将灯L接到电压为U的电路中时，灯的电功率为49w，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路中时，灯L消耗的电功率为25w，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（）A. 14wB. 10wC. 5wD.21w8、小芳家的电能表上标有600r/(kw.h)的字样，当家里只使用某一用电器时，观察表盘5min转了2周，关于此用电器下列判断正确的是（）A.此用电器可能是电饭锅B.1度电可供此用电器在此状态下工作25小时C.此用电器与开关是并联的D.若此时电路电压为200v，则这段时间内通过此用电器的电荷量为6c9、下列电路图中电源电压U保持不变，小灯泡的额定电压为U0，且U＞U0，定值电阻的阻值为R，在不改变电路连接的情况下，能测出小灯泡额定功率的是（）10、小军同学连接了如图所示的电路，滑动变阻器最大阻值为10欧，闭合开关后，无论怎样移动滑片，电压表的示数都保持3v不变，电流表的指针几乎不动，排除故障后，将滑动变阻器的滑片移至最左端，电流表的示数为0.3A，以下说法错误的是（）A.电阻R的阻值为10欧B.滑片向右移动过程中电阻R的功率变小C.故障原因可能是滑动变阻器短路了D.电路中最小功率是0.45W11、如图所示是一种家庭电路带指示灯的按键开关的电路图。
学年度(上)学期哈尔滨市第六十九中学初四学年 数学 试题 假期验收(无答案)
第 1 页2019—2019学年度（上）学期69中学 假期验收初四学年 数学 学科试题一．选择题（每题3分，共计30分）1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A ． 0B ．-31C ．3D ．﹣32.下列运算中，正确的是（ ）A.x 2＋x 2＝x 4B.x 2÷x ＝x 2C.x 3－x 2＝xD.x ·x 2＝x 33. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知直线43+-=x y 过点（-2、y 1）和点（-3、y 2），则y 1和y 2的大小关系是（ ）A ．21y y <B ．1y ﹥2yC ．21y y =D ．不能确定5.由下列线段a ，b ，c 可以组成直角三角形的是 ( )A. 3,2,1===c b aB. 3,1===c b aC. 6,5,4===c b aD. 4,32,2===c b a6.一元二次方程2x 2－3x+2=0的根的情况是 ( )A ．有两个相等实根B ．有两个不相等实根C ．无实数根D ．只有一个实数根7.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AB=5，AC ＝6，则BD 的长是 ( )．A ．8B ．7C ．4D ．3 8. 下面命题中，真命题的个数有 ( )①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形③一组邻边相等的平行四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；A. 0个B. 1个C. 2个D.3个9．如图，有一张矩形纸片，长10cm 、宽6cm ，在它的四角各去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm 2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是x cm ，根据题意可列方程为( )．A ．10×6–4×6x ＝32B ．(10–2x)(6–2x)=32C ．(10–x)(6–x)=32D ．10×6–4x 2＝3210.一辆货车与客车都从A 地出发经过B 地再到C 地，总路程200千米，货车到B 地卸货后再去C 地，客车到B 地部分旅客下车后再到C 地，货车比客车晚出发10分钟，则第7题图B第 2 页 以下4中说法：①货车与客车同时到达B 地；②货车在卸货前后速度不变；③客车到B 地之前的速度为20千米/时；④货车比客车早5分钟到达C 地；4种说法中正确的个数是( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个二、填空题（每题3分，共计30分）11.数字11300000，用科学记数法可以表示为 ．12.函数13yx 的自变量取值范围是____________. 13.把多项式2mx 2-2m 分解因式的结果是 . 14.不等式组62021x x x ->⎧⎨>+⎩的解集为__________ 15.计算：= . 16.直线26y x 与两坐标轴围成的三角形的面积是 ．17.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，AC=8,BC=6，按图中方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在边AB 的点C '处，则BD 的长为 .18.已知x =1是方程220x bx +-=的一个根，则方程的另一个根是 .19.在矩形ABCD 中,AB=4,AD=8,P 是矩形ABCD 边上的点,且PB=PD=5,则AP 的长是 .20.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，DC 的中点，AE ＝4， AF ＝5，且∠EAF ＝60°，则AB 的长是 .三、解答题(共60分) 21.(本题7分)先化简，再求代数式1441112-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a a 的值，其中32a = 22. (本题7分)如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB 和线段CD ，点A 、B 、C 、D 的端点都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出一个以线段AB 为一边的菱形ABEF ，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20．（2）在方格纸中以CD 为底边画出等腰三角形CDK ，点K 在小正方形的顶点上，且△CDK 的面积为5．第9题图 22题图D C B A客车路程与时间图象 货车路程与时间图象 4045200800y/千米80300y/千米(第10题图) A 第20题图A F23.(本题8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数bkxy+=的图象与x轴交于点A （-6，0），与y轴交于点B，且与正比例函数2y x=的图象的交点为C（m，4）.（1）求一次函数bkxy+=的解析式；（2）求△OBC的面积？24. (本题8分)在□ABCD中，点E、F分别为边BC、AD的中点，连接AE、CF．(1)如图l，求证：四边形AECF是平行四边形；(2)如图2,过点D作DG⊥AB，垂足为点G，若AG=AB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有与CF相等的线段(不包括线段CF)．25.(本题10分)六十九中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书.其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等.(1)求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？(2)若今年文学书的单价比去年提高了25%，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？26.(本题10分)已知：正方形ABCD，点E是边AD上一点，点F是AB边上一点，连接EF、BE，EF＝BF，FG平分∠BFE交CD于点G.（1）求证：FG＝BE；（2）过点E作EK⊥EF交CD于点K，连接BK，求∠EBK的度数；（3）在（2）的条件下，若△EDK的周长为48，BF=3GK,DG＝21，求线段GH的长度.27.(本题10分)已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，BC∥OA，OA＝OC，直线AB的解析式为26y x=-+.点D在AB上，直线OD的解析式为y=x.（1）求点D的坐标；（2）动点E从点C出发沿射线BC向左运动，速度为每秒1个单位，设点E的运动时间为t，△ADE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当DE平分∠AEB时，求t的值．。
黑龙江省大庆一中、六十九中2018—2019学年初四下学期质量检测
黑龙江省大庆一中、六十九中初四下学期质量检测联考数 学 试 题注意：1、全卷共 3 页28 题； 总分 120 分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ． 2a •3b=5abB ． a 3•a 4=a 12C ．（﹣3a 2b ）2=6a 4b 2 D. a 5÷a 3+a 2=2a 2 3.若式子有意义，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ＞﹣2B ．m ＞﹣2且m ≠1C ．m ≥﹣2D ．m ≥﹣2且m ≠14．抛物线y=3x 2+2x ﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）A ． y=3x 2+2x ﹣5B ． y=3x 2+2x ﹣4C ． y=3x 2+2x+3D ． y=3x 2+2x+4 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（ ）A ．60° B ．50° C ．40° D ．30°6．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a ≠0）的图象可能是（ ）7．如图，△ABD 的三个顶点在⊙O 上，AB 是直径，点C 在⊙O 上，且∠ABD=52°，则∠BCD 等于（ ）A ． 32°B ． 38°C ． 52°D ． 66° 8．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝BC ＝2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A′B′C′，其中点B 的运动路径为BB′︵，则图中阴影部分的面积为( )． A. 54π－32 B.2 C.21-23π D. 25 10.如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，BM 是AC 边中线，点D ，E 分别在边AC 和BC 上，DB=DE ，EF ⊥AC 于点F ，以下结论： （1）∠DBM=∠CDE ； （2）S △BDE ＜S 四边形BMFE ；（3）CD •EN=BN •BD ； （4）AC=2DF ． 其中正确结论的个数是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题（每小题3分，满分24分） 11. 用科学计数法表示：0.00000682=12.一组数据1，4，6，x 的中位数和平均数相等，则x 的值是13.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 元．14. 已知关于x 的方程0122=-++k kx x 只有一个根在0,1之间（不含0,1）,则k 的取值范围是15. 如图是圆锥侧面展开得到扇形， 此扇形半径 C A=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 O C 的长度是 ．A.B.C.D.10题图5题图7题图9题图16. 如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_____个．17. 已知抛物线y ＝－x 2＋mx ＋2－m ，在自变量x 的值满足－1≤x ≤2的情况下．若对应的函数值y 的最大值为6，则m 的值为 . 18.已知x,y 为正实数，且 ，则22y x x ++的最小值为三、解答题（满分66分）19. (4分) 计算：45cos 2-4-39-2102-）（）（+20. (4分) 已知,求的值 21. (4分)先化简：（x ﹣）÷，并将x 从0,1,2中选一个你喜欢的数代入求值．22.（6分）如 图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC 的长为 0.60 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角∠ACB ＝75°，点 A 、H 、F 在同一条直线上，支架 AH 段的长为 1 米，HF 段的长为 1.50 米，篮板底部支架 HE 的长为 0.75 米． （1） 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角∠FHE 的度数．（2）求篮板顶端 F 到地面的距离．（结果精确到 0.1 米；参考数据：cos75°≈ 0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）23.（6分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学 生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.24.（6分）已知垂直平分，，，(1) 证明四边形是平行四边形． (2) 若，，求的长．25．（8分）某商场计划购进A ，B 两种新型节能台灯共100盏，A 型灯每盏进价为30元，售价为45元；B 型台灯每盏进价为50元，售价为70元．（1）若商场预计进货款为3500元，求A 型、B 型节能灯各购进多少盏？31=+xx 15题图16题图 1242++x x x 33=+x y（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26.(8分)如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．27. （10分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；（3）若＝，求证：CD＝DH．．28. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ＝﹣x2﹣x +交x 轴A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为﹣5．（1）求直线BD的解析式；（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线分别交抛物线于点F，交x轴于点G．当折线段EF+BE最大时，在直线EF上任取点P，连接BP，以BP为斜边向上作等腰直角△BPQ，连接CQ、QG，求CQ +QG的最小值．（3）如图2，连接BC，把△OBC沿x轴翻折，翻折后的△OBC记为△OBC′，现将△OBC′沿着x轴平移，平移后的△OBC′记为△O′B′C″，连接DO′、C′B，记C″B与x轴形成较小的夹角度数为α，当∠O′DB＝α时，直接写出此时C″的坐标．大庆一中、六十九中2018—2019学年初四下学期质量检测 数 学 答 案一、选择题1-5题 ADDCD 6-10题BBAAC 二、填空题11. 61082.6-⨯ 12. 9或3或-1 13. 100 14.10<<k 15. 212 16. 5 17.825或- 18.59 三、解答题 19. 1 20.81 21.原式=22-+x x x=0代入得-1 22. 解：（1 ）由题意可得：cos ∠FHE ＝＝，则∠FHE ＝60°；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M ，过 A 作 AG ⊥FM 于 G ， 在 R t △ABC 中，tan ∠ACB ＝，∴AB ＝BC •tan75°＝0.60×3.732＝2.2392， ∴GM ＝AB ＝2.2392，在 R t △AGF 中，∵∠F AG ＝∠FHE ＝60°，sin ∠F AG ＝，∴sin60°＝＝，∴FG ≈2.17（m ），∴FM ＝FG +GM ≈4.4（米），答：篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米 23. （1）2；45；20 （2）72 （3）． 24.（1）略 （2）54825.（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，则B 型台灯为（100﹣x ）盏， 根据题意得，30x+50（100﹣x ）=3500， 解得x=75，100﹣x =100﹣75=25。
人教版2017年黑龙江省大庆市七年级下期末数学试题及解析
2017年黑龙江省大庆市林甸县七年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）20．（4分）计算：．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．2016-2017学年黑龙江省大庆市林甸县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=2ab，故①错误；②原式=﹣6x2y2，故②错误；③原式=﹣64c，故③错误；④原式=（﹣ab2）2=a2b4，故④正确；故选（C）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70°．【解答】解：∵小明处在小颖的北偏东70°方向上，∴小颖应在小明的南偏西70°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．【解答】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用．7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率．【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P=．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 2.04×10﹣3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00204=2.04×10﹣3，故答案为：2.04×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠1=∠C=50°，∴∠A+∠E=∠1=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为8或9或10．【分析】根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a的值即可求解．【解答】解：a的范围是：9﹣2＜a＜9+2，即7＜a＜11，则a=8或9或10．故答案为：8或9或10．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y=x2+6x．【分析】增加的面积=边长为3+x的新正方形的面积﹣边长为3的正方形的面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为（x+3），则面积增加y=（x+3）2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x．故应填：y=x2+6x．【点评】解决本题的关键是得到增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为3+x．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=1．【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．可得S△ABC【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，∴S△ABC∴3×4=（3+4+5）×r，解得：r=1．故答案为：1．=AC•BC=【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S△ABC（AC+BC+AB）•r．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为22cm或14cm．【分析】首先设腰长为x cm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，可得x﹣6=2或6﹣x=2，继而可求得答案．【解答】解：设腰长为x cm，根据题意得：x﹣6=2或6﹣x=2，解得：x=8或x=4，∴这个等腰三角形的周长为：22cm或14cm．故答案为：22cm或14cm．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与分类讨论思想的应用．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有65个圆．【分析】观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果．【解答】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；第二个图形有5个圆，即5=22+1；第三个图形有10个圆，即10=32+1；第四个图形有17个圆，即17=42+1；所以第8个图形有82+1=65个圆．故答案为：65．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．【分析】根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°﹣25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．20．（4分）计算：．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：=﹣a4b2c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）【分析】先去小括号，再合并同类项，再根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：原式=﹣[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2]÷4ab=﹣4ab÷4ab=﹣1．【点评】本题考查了整式的除法．解题的关键是注意灵活掌握去括号法则、单项式除单项式的法则．22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．【分析】原式前两项利用完全平方公式化简，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x6+4x3+4﹣x6+4x3﹣4﹣2x4+32=8x3﹣2x4+32，当x=时，原式=1﹣+32=32．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．【分析】由全等三角形的判定定理SSS证得△ABC≌△DEF，则对应角∠BCA=∠EFD，易证得结论．【解答】证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．【分析】首先根据角平分线的定义，可得：∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，然后根据等量代换，求出∠ABD+∠BDC=180°，即可判断出AB∥CD．【解答】证明：直线AB、CD的位置关系为：AB∥CD，理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC．∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=2×90°=180°，∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此题的关键是熟练掌握角平分线定义和平行线的判定方法．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？【分析】O是AB、A′B′的中点，得出两组对边相等，又因为对顶角相等，通过SAS得出两个全等三角形，得出AA′、BB′的关系．【解答】解：数量关系：AA′=BB′；理由如下：∵O是AB′、A′B的中点，∴OA=OB′，OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中，，∴△A′OA≌△BOB′（SAS），∴AA′=BB′．【点评】本题考查最基本的三角形全等知识的应用；用数学方法解决生活中有关的实际问题，把实际问题转换成数学问题，用数学方法加以论证，是一种很重要的方法，注意掌握．28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．【分析】首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接AD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．【解答】证明：连AD，如图所示：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是利用等腰直角三角形的性质得出证明全等需要的条件，难度一般．。
2023-2024学年黑龙江省大庆六十九中七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年黑龙江省大庆六十九中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是( )A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×106D. 35×107=1；⑤3x+2.其中是一元一次方2.下列各式：①3+7=10；②3x−5=x2+3x；③2x+1=1；④2x程的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列生产或生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( )A. 用两枚钉子可以把一根木条固定在墙上B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C. 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙D. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程4.以下调查方式比较合理的是( )A. 为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B. 为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C. 为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为( )A. 6x+14=8x−2B. 6x−14=8x+2C. 6x+14=8x+2D. 6x−14=8x−26.如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是( )A.B.C. D.7.如图，长方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，连接DF，EF.将∠C沿DF折叠，点C落在点G处；将∠B沿EF折叠，点B恰好落在FG的延长线上点H处.若∠BFE=19°59′，则∠CFD的度数是( )A. 70°1′B. 70°41′C. 71°1′D. 71°41′8.已知∠AOB=60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=1：4，那么∠BOC的度数是( )A. 48°B. 45°C. 48°或75°D. 45°或75°9.下列说法中，正确的有( )个．①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③40°50′=40.5°；④过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，则这个多边形是九边形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在线段MN上有P、Q两点，PQ长度为2cm，MN长为整数，则以M、P、Q、N为端点的所有线段长度和可能为( )A. 19cmB. 20cmC. 21cmD. 22cm二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
黑龙江省大庆市第六十九中学 2022—2023学年度 初四上学期月考数学(五四制)试题
初 四 年 级 月 考数 学 试 题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．实数－π，－3.14，0，2四个数中，最小的是（ ） A ．－πB ．－3.14C ．2D ．03．关于x 的一元二次方程2(2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m <且2m ≠ D ．3m ≤且2m ≠4．函数y ＝kx +b 与y ＝kbx在同一坐标系的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在矩形ABCD 中，AB =1，AD =2，以A 为圆心，AD 为半径作弧交BC 于点D ˊ，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π6．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（ ）一周内累计的读书时间（小时） 5 8 10 14 人数（个）1 432A ．9，4B ．9，8C ．8，4D ．8，87．如图，直线12//l l ，点A ，C ，D 分别是1l ，2l 上的点，且CA AD ⊥于点A ，若30ACD ∠=︒，则1∠的度数为（ ）A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°8．如图，平行线AB 、CD 被直线EF 所截，过点B 作BG EF ⊥于点G ，已知150∠=︒，则B ∠=（ ）．A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒5题图 7题图 8题图9．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是20，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点，若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CDM ∆周长的最小值为（ ） A ．8B ．10C ．12D ．1410．如图，AB 是⊙O 的直径，ACB ∠的平分线交⊙O 于点D ，连接AD ，BD ，给出下列四个结论：①90ACB ∠=︒；②ABD △是等腰直角三角形；③2AD DE CD =⋅；④2AC BC CD +=．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④9题图 10题图○ ○ 自 信 沉着 严谨规范 期 待 着 你 的 进 步 ○ ○二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为__________． 12．分解因式：3a a -=______．13．某个小微粒的直径为0.00000384mm ，用科学记数法表示这个数为_________．14．若点()13,A y -，()22,B y -，()31,C y 都在反比例函数12y x=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是______．15．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm ，则这个扇形的半径是________cm ．16．在半径为3的O 中，弦AB 的长是33，则弦AB 所对的圆周角的度数是__________．17．如图，⊙O 中，半径OC ⊥AB 于点D ，点E 在⊙O 上，22.5E ∠=︒，4AB =，则半径OB 等于______．18．如图，在直角三角形纸片ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2，BC ＝4，点D 在边AB 上，以CD 为折痕将△CBD 折叠得到△CPD ，CP 与边AB 交于点E ，若△DEP 为直角三角形，则BD 的长是_____17题图 18题图三．解答题（本大题共10小题，共66分） 19．（本题4分）计算： ()112020323tan 303π-⎛⎫--+-+︒ ⎪⎝⎭．20．（本题4分）先化简，再求值：222111x x x x x x x --⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中x 满足220x x +-=．21．（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC 向下平移6个单位后的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°后的△A 2B 2C 2； （3）求点C 1旋转过程中经过的路径长．22．（本题6分）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m ，楼间距为AB ．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为30°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA ；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为60°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA ．已知56m CD =． (1)求楼间距AB ；(2)若2号楼共30层，层高均为3m ，则点C 位于第几层？23．（本题6分）如图，一次函数15y k x =+（1k 为常数，且10k ≠）的图象与反比例函数2k y x=（2k 为常数，且20k ≠）的图象相交于()2,4A -，(),1B n 两点．(1)求n 的值；(2)若一次函数1y k x m =+的图象与反比例函数2k y x=的图象有且只有一个公共点，求m 的值．24．（本题7分）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别 学习时间x （h ） 频数（人数） A0＜x ≤1 8 B 1＜x ≤2 24 C 2＜x ≤3 32 D 3＜x ≤4 n E4小时以上4(1)表中的n =______，扇形统计图中B 组对应的圆心角为______°； (2)请补全频数分布直方图；(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E 组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．25．（本题6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF.(1)求证：四边形ABGE是菱形；(2)若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的长．26．（本题9分）某体育器材专卖店销售A，B两款篮球，已知A款篮球的销售单价比B款篮球多10元，且用4000元购买A款篮球的数量与用3600元购买B款篮球的数量相同．(1)A，B两款篮球的销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A，B两款篮球很快售完，该专卖店计划再次购进这两款篮球共100个，且A款篮球的数量不少于B款篮球数量的2倍．①求A款篮球至少有几个；②老板计划让利顾客，A款篮球8折出售，B款篮球的销售单价不变，且两款篮球的进价每个均为60元，应如何进货才能使这批篮球的销售利润最大，最大利润是多少元？27．（本题9分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，D为圆上一点，且B，D两点位于AC异侧，连接BD，交AC于E，点F为BD延长线上一点，连接AF，使得∠DAF＝∠ABD．（1）求证：AF为⊙O的切线；（2）当点D为EF的中点时，求证：AD2＝AO•AE；（3）在（2）的条件下，若sin∠BAC＝13，AF＝26，求BF的长．28．（本题9分）如图所示，抛物线2y x bx c=++交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点()0,3C-，已知4AB=，对称轴在y轴左侧．(1)求抛物线的表达式；(2)若点N在对称轴上，则抛物线上是否存在点M，使得点A、O、N、M构成平行四边形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P在抛物线上，且32PBCS=△，请直接写出点P的坐标．。
黑龙江省大庆市2017届九年级学业水平调研检测数学试卷(无答案)
黑龙江省大庆市2017届九年级数学学业水平调研检测试题题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．在百度上搜索“一带一路”，显示找到相关结果约52 900 000个，将数字52 900 000用科学记数法表示为( )A ．52.9×107B ．0.529×108C ．5.29×108D ．5.29×1072．下列运算正确的是( )A ．824a a a =⋅B ．()326a a -=C ．()22ab ab =D ．2322a a a =÷3．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．34．如图，a ∥b ，直线AB 分别交a 、b 于A 、B 两点，点C 在直线b 上，且∠1=∠2，则下列结论正确的是( )A ．∠1=∠ABCB ．∠1=∠ACBC ．∠ABC =∠ACBD ．∠2=∠ABCb4题图 6题图5．下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )D C B AD CBD CD A ． B ． C ． D ． 6．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞07．下列说法中，一定正确的为（ ）①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S 甲2=0.4，S 乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定；③任何实数的零次幂为1；④对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；⑤圆内接四边形的对角互补A ．①②B ．②④C ．②⑤D ．③⑤ 8．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为（ ）A ．32、43πB ．32、πC ．3、23πD ．2、3π8题图 9题图 10题图 9．如图，菱形ABCD 中，∠DAB =60°，点P 是对角线AC 上的动点，点M 在边AB 上，且AM =4，则点P 到点M 与到边AB 的距离之和的最小值是( ) A ．4 B ．32 C ．32+ D ．338 10．如图，A 、B 、C 是反比例函数xk y = (k<0)图象上的三个点，作直线l ，使A 、B 、C 到直线l 的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线l 共有( )A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．函数x x y 12-=的自变量x 的取值范围为____________． 12．已知32=+b a ab ，则ba 11+=_____． 13．如图，矩形ABCD ，AB=1，BC=2，点O 为BC 中点，弧AD 的圆心为O，则阴影部分面积为________．A第18题图 13题图 15题图 16题图14．让胡路区某校九（1）班举办“古诗词大赛”活动，全班48名同学推选16名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队，每队参赛选手4人．若林昊和王宁都是比赛选手，则他们分到同一个战队的概率为________．15．如图，矩形ABCD ，AB =2，BC =1，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°得矩形AEFG ，连接CG 、EG ，则∠CGE =________．。
黑龙江省大庆2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年黑龙江省大庆七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分共36分）1．下列说法中正确的是（）A．a是单项式B．2πr2的系数是2C．﹣abc的次数是1D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是42．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A．3x+2﹣2x+1B．3x+2﹣4x+1C．3x+2﹣4x﹣2D．3x+2﹣4x+23．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣124．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．95．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17B．7C．﹣17D．﹣76．立方是它本身的数是（）A．1B．0C．﹣1D．1，﹣1，07．我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403 200 000 000次/秒，用科学记数法可表示为（）A．4032×108B．403.2×109C．4.032×1011D．0.4032×10128．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元11．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．12．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分共18分）13．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是℃．14．绝对值大于1而小于5的整数的和是．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式（a+b）2+cd﹣2的值为．16．已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，则B﹣2A＝．17．如果单项式x2y n+2与单项式ab7的次数相等，则n的值为．18．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝．三、解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）计算题：（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣7）﹣（+2.75）（2）﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）20．（8分）化简题：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣〔7x﹣（4x﹣3）﹣2x2〕21．（10分）解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．（12分）先化简再求值（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝．23．（8分）列一元一次方程解应用题：某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天．（1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？（2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由．2017-2018学年黑龙江省大庆七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共36分）1．下列说法中正确的是（）A．a是单项式B．2πr2的系数是2C．﹣abc的次数是1D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答．【解答】解：A、a是单项式是正确的；B、2πr2的系数是2π，故选项错误；C、﹣abc的次数是3，故选项错误；D、多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是2，故选项错误．故选：A．【点评】此题考查了单项式以及多项式，数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫单项式，单项式不含加减运算．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．确定多项式的次数，就是确定多项式中次数最高的项的次数．2．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A．3x+2﹣2x+1B．3x+2﹣4x+1C．3x+2﹣4x﹣2D．3x+2﹣4x+2【分析】根据去括号法则解答．【解答】解：（3x+2）﹣2（2x﹣1）＝3x+2﹣4x+2．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．3．若x＝﹣3是方程2（x﹣m）＝6的解，则m的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣12【分析】把x＝﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：把x＝﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）＝6，解得：m＝﹣6．故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键．4．单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，则n m的值是（）A．3B．6C．8D．9【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1＝1，n＝3，求出m、n后代入即可．【解答】解：∵x m﹣1y3与4xy n的和是单项式，∴m﹣1＝1，n＝3，∴m＝2，∴n m＝32＝9故选：D．【点评】本题考查了合并同类项和负整数指数幂的应用，关键是求出m、n的值．5．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17B．7C．﹣17D．﹣7【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．【解答】解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）＝﹣5，解得x＝7．所以这个数是7．故选：B．【点评】此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求．6．立方是它本身的数是（）A．1B．0C．﹣1D．1，﹣1，0【分析】根据立方的意义，可得答案．【解答】解：立方是它本身的数是﹣1，0，1，故选：D．【点评】本题考查了乘方，利用乘方的意义是解题关键．7．我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403 200 000 000次/秒，用科学记数法可表示为（）A．4032×108B．403.2×109C．4.032×1011D．0.4032×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元【分析】分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本．【解答】解：设赢利60%的衣服的成本为x元，则x×（1+60%）＝80，解得x＝50，设亏损20%的衣服的成本为y元，y×（1﹣20%）＝80，解得y＝100元，∴总成本为100+50＝150元，∴2×80﹣150＝10，∴这次买卖中他是盈利10元．故选：B．【点评】此题考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的成本是解决本题的突破点．11．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体．故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的展开图中每个面都有对面．12．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．二、填空题：（每小题3分共18分）13．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是3℃．【分析】上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．【解答】解：∵温度从﹣4℃上升7℃，∴﹣4+7＝3℃．故答案为3．【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．14．绝对值大于1而小于5的整数的和是0．【分析】找出绝对值大于1而小于5的整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于1而小于5的整数有﹣2，﹣3，﹣4，2，3，4，之和为0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式（a+b）2+cd﹣2的值为﹣1．【分析】利用倒数及相反数的定义求出a+b与cd的值，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0+1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，则B﹣2A＝﹣6x2+5．【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A＝3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．【解答】解：由题意得：B﹣2A＝3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），＝3﹣2x2﹣4x2+2＝﹣6x2+5．故答案为﹣6x2+5．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如果单项式x2y n+2与单项式ab7的次数相等，则n的值为4．【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式x2y n+2与单项式ab7的次数相等，∴2+n+2＝1+7，解得n＝4．故答案为：4．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．18．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝﹣3．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x＝0，移项合并得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）计算题：（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣7）﹣（+2.75）（2）﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）【分析】（1）减法统一成加法，再根据加法结合律已经结合律即可解决问题；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣7）﹣（+2.75）＝﹣3+2+7﹣2.75＝﹣3+7+2﹣2.75＝4+0＝4（2）﹣32+5×（﹣）﹣（﹣4）2÷（﹣8）解：原式＝﹣9﹣8﹣16÷（﹣8）＝﹣9﹣8+2＝﹣17+2＝﹣15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）化简题：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣〔7x﹣（4x﹣3）﹣2x2〕【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝（5a2﹣8a2）+（2a+32a）﹣（1+12）＝﹣3a2+34a ﹣13；（2）原式＝3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2）＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝（3x2+2x2）﹣（7x﹣4x）﹣3＝5x2﹣3x ﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．【分析】（1）依据去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可；（2）依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．【点评】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．22．（12分）先化简再求值（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝．【分析】（1）去括号、合并同类项后即可化简原式，再将x、y的值代入计算．（2）去括号、合并同类项后即可化简原式，再将x、y的值代入计算．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣6x﹣3﹣12x+8+2x﹣2＝3x2﹣（6x+12x﹣2x）+（﹣3+8﹣2）＝3x2﹣16x+3，当x＝﹣3时原式＝3×（﹣3）2﹣16×（﹣3）+3＝78；（2）原式＝2a2﹣（ab﹣2a2+8ab）﹣ab＝2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab＝（2a2+2a2）﹣（ab+8ab+ab）＝4a2﹣9ab当a＝1，b＝时原式＝4×12﹣9×1×＝1【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．23．（8分）列一元一次方程解应用题：某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天．（1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？（2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由．【分析】（1）可设这项工程的工程总量为1，则甲乙的工作效率为：、，则甲乙合作的效率为：+，依等量关系，可求出两队同时施工所需的天数；（2）依施工所需费用＝每天的施工费×施工所需天数为等量关系列出算式分别计算所需费用，求出施工费用最少的那个方案．【解答】解：（1）设需要x天完工，由题意得x+x＝1，解得：x＝12，答：如果两队从管道两端同时施工，需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由：甲单独施工需付费：200×30＝6000（元），乙单独施工需付费：280×20＝5600（元），两队同时施工需付费：（200+280）×12＝5760（元），因为5600＜5760＜6000，所以由乙队单独施工花钱少．【点评】本题主要考查的一元一次方程，关键在于根据题意找出等量关系，列出方程求解．。
大庆市69中学初四在线一摸数学试题附答案
4题图大庆市69中学初四在线一摸数学试题注意：1.考试时间共120分钟；2.试题共三道大题，28道小题，满分为120分。
一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，直线a ∥b ，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的大小为（ ） A ．40° B ．90°C ．50°D ．100°2．与()()a b ---相等的式子是( )A ．()()a b ++-B ．()()a b -+-C ．()()a b -++D ．()()a b +++ 3．已知x ＝－3是方程(4)25k x k x +--=的解，则k 值为( ) A ．2 B ．－2 C ．5 D ．34．如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B 等于（ ） A ．30° B ．35° C ．40° D ．50°5．若关于x 的一元二次方程220x x m --=没有实数根，1x m +-的图象不经过的象限是第（ ）象限.A ．四B ．三C ．二D ．一6．已知a+1＜b ，且c 是非零实数，则可得正确的关系式为（ ）A ．ac ＜bcB ．ac 2＜bc 2C ．ac ＞bcD ． ac 2＞bc 27．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（a+b ）2＝a 2+b 2C ．（a 3）3＝a 9D ．a 3•a 2＝a 68．正方形ABCD 的边AB 上有一动点E ，以EC 为边作矩形ECFG ，且边FG 过点D ．在点E 从点A 移动到点B 的过程中，矩形ECFG 的面积（ ）A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．一直变大D ．保持不变9．如图，在Rt △ABO 中，∠OBA ＝90°，A （4，4），点C 在边AB 上，且13AC BC =，点D 为OB 的中点，点P 为边OA 上的动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．55(,)22 C ．88(,)33D ．（3，3）1题图8题图9题图10．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AE=6cm；②当0＜t≤10时，225y t=；③直线NH的解析式为5110y t=-+；④若△ABE与△QBP相似，则294t=秒. 其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．分解因式：8a2﹣2= ．12．5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为．13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为．14．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为 .15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．16．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是．17. 关于x的分式方程12122ax x-+=--的解为正数，则a的取值范围是．18.如图，过原点的直线与反比例函数xk=y（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为8，则k的值为．13题图14题图15题图16题图18题图三、解答题（共66分）19.（本题4分） 计算：︒-+---30sin 4)21()33(4220.（本题5分） 先化简，再求值：2442()m m m m m+++÷，其中22-=m ．21. （本题6分）已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 的中点，DF 与对角线AC 交于点M ，过M 作ME ⊥CD 于点E ，∠1=∠2． (1)若CE=1,求BC 的长； (2)求证:AM=DF+ME ．22. （本小题满分5分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点M 处垂直海面发射，当火箭到达点A 处时，海岸边N 处的雷达站测得点N 到点A 的距离为8千米，仰角为30°．火箭继续直线上升到达点B 处，此时海岸边N 处的雷达测得B 处的仰角增加15°，求此时火箭所在点B 处与发射站点M 处的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）23．（本小题满分6分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D 为的中点．过点D 作直线AC 的垂线，垂足为E ，连接OD ．（1）求证：∠A ＝∠DOB ；（2）DE 与⊙O 有怎样的位置关系？请说明理由．24.（本题6分）某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些？为什么？25.（6分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中A礼包是芭比娃娃，B和C礼包都是智能对话机器人．这些礼包外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物．（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率．26.（本小题满分8分）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线.(1)请你写出一条定点抛物线的解析式（写出一个即可）.(2)已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.11 7 6 92.5% 20%二班 6.85 4.28 8 8 85% 10%27. (本题8分)如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A ．甲从中山路上点B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin 时，甲、乙两人与点A 的距离分别为y 1m 、y 2m ．已知y 1、y 2与x 之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？28. (本题12分)如图1，⊙O 经过等边△ABC 的顶点A ，C （圆心O 在△ABC 内），分别与AB ，CB 的延长线交于点D ，E ，连结DE ，BF ⊥EC 交AE 于点F ． （1）求证：BD ＝BE ．（2）当AF ：EF ＝3：2，AC ＝6时，求AE 的长． （3）设EFAF＝x ，tan ∠DAE ＝y ． ①求y 关于x 的函数表达式；②如图2，连结OF ，OB ，若△AEC 的面积是△OFB 面积的10倍，求y 的值．数学参考答案一、选择题1—5 B C B C D 6—10 B C D C C 二、填空题 11. 2(21)(21)a a +-12.3×10813. 14.215.116. 15- 17. 5a <且3a ≠ 18.6 三、解答题19.（4分）解：原式=2-1+4-214⨯=2+3-2=3.…………4分20.（5分） 解：原式2222244(2)222m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+++．…………3分把22-=m 代入上式，原式2222)22()2(22-=-=+=+=m m m m ．…………5分21.(6分) 解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴CB=CD,AB ∥CD ，…………1分∴∠1=∠ACD ．∵∠1=∠2，∴∠2=∠ACD ，∴MC=MD ．…………2分∵ME ⊥CD ，∴CD=2CE=2，∴BC=CD=2．…………3分(2)证明:如图,延长DF 交AB 的延长线于点G ．∵四边形ABCD 是菱形，∴∠BCA=∠DCA,BC=CD．∵BC=2CF,CD=2CE，∴CE=CF．∵CM=CM，∴△CEM≌△CFM(SAS)，…………4分∴ME=MF．∵AB∥CD，∴∠2=∠G，∠BCD=∠GBF．∵CF=BF，∴△CDF≌△BGF（AAS），…………5分∴DF=GF．∵∠1=∠2，∠G=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=GM=MF+GF=DF+ME．…………6分22.（5分）解：如图所示：连接MN，由题意可得：∠AMN＝90°，∠ANM＝30°，∠BNM＝45°，AN＝8km，在直角△AMN中，MN＝AN•cos30°＝8×＝4（km）．…………2分在直角△BMN中，BM＝MN•tan45°＝4km≈6.9km．…………4分答：此时火箭所在点B处与发射站点M处的距离约为6.9km．…………5分23.（6分）解：（1）证明：连接OC，1，∵D为的中点，∴＝，∴∠BCD＝BOC2∵∠BAC＝BOC21，∴∠A＝∠DOB；…………3分（2）DE与⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．…………6分24.（6分）解：（1）二；一…………2分（每空1分）（2）乙同学的推断比较科学合理．…………4分理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以，乙同学的推断更客观些．…………6分25.（6分）解：（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是13；……2分（2）画树状图如下：结果：（A，B），（A，C），（B，A），（B，C），（C，A），（C，B），由图可知，共有6种等可能的结果，而符合要求的是（B，C），（C，B）两种，…………4分∴取出的两个礼包都是智能机器人的概率是P＝26＝13．…………6分26.（8分）解：(1)如y=x2+x-1、y=x2-2x+2，只要a、b、c满足a+b+c=1即可；…………2分(2)∵定点抛物线y=-x2+2bx+c+1=-(x-b)2+b2+c+1，∴该抛物线的顶点坐标为(b，b2+c+1)，且-1+2b+c+1=1，即c=1-2b。
黑龙江省大庆市肇源县第四中学2016.---2017上学期初四数学期末试题(含答案)
）
许 A. 8 B. 9
C. 10 D. 11
４、某学习小组１０名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
答
人数（人）
２
3
41
分数（分）
80
85 90 95
那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分别是（
）
题 A． 90， 90
B ． 90， 85
C． 90， 87.5
D．85， 85
5、一次函数 y=ax+b （a≠0）与二次函数 y=ax 2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的
10x2 280x 1600 ………………………………………………… 4 分 10( x 14)2 360 ……………………………………………… 5 分
线
所以将销售定价定为 14 元时，每天所获利润最大，且最大利润是 分
360元。… 7
25、( 本题满分 8 分 ) 解：作 BF ⊥ AE 于 F，如图所示： .………………1…分
初四数学共 14 页,第 7 页
初四数学共 14 页 ,第 8 页
考号 班级 姓名
密
24. ( 本题满分 7 分 ) 解：设销售单价定为 x 元（ x 10 ），每天所获利润为 y
元……………… 1 分
封 则 y [100 10( x 10)] ( x 8) …………………………………………… 3 分
A． B ．
C．
D．
9、如图，在平面直角坐标系 xOy中，半径为 2 的⊙ P 的圆心 P 的坐标为（﹣ 3，0），将⊙ P
沿 x 轴正方向平移，使⊙ P 与 y 轴相切，则平移的距离为（
）
A． 1 或 3
大庆市第六十九中学2016—2017学年初四年级系列试题物理答案2017.1
大庆一中、六十九中2016—2017学年初四上学期期末质量检测
物理答案
一选择题
1C ; 2A; 3D; 4C; 5D; 6B; 7B; 8B; 9C; 10C; 11D; 12A; 13C; 14A; 15D 二填空题
16. 4 ，2-20，6-24
17.同种电荷相排斥，汽油机顶部有火花塞，柴油机是喷油嘴，不高于36V，电能转化成机械能
18.达到热平衡时的温度是40℃ 2940
19.8 1：3 9 甲 4.5
20.短路
21.电荷（电子）定向移动形成电流，电流周围存在磁场纸外
22（1）变大不变（2）0.5
23. 5：6 18 32
三作图题24（略）
四实验探究题
25（1）质量相同相同吸收相等热量 B （2）电阻
26（1）S （2）磁场（3）增强电阻随磁场的增强而减小（合理即给分）
27（1）电流表的正负接线柱接反了；滑动变阻器全接在下端的两个接线柱了；滑片没放在阻值最大处（答出其中两个即可）
（2）滑动变阻器阻值太小了（3）0.85 （4）7.35 灯丝电阻随温度的升高而增大
五计算题
28（1）968瓦（2）40欧（3）79.68千瓦时。
黑龙江省大庆市2016---2017初四中考调研检测数学试题
黑龙江省大庆市2016---2017初四中考调研检测数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在百度上搜索“一带一路”，显示找到相关结果约52 900 000个，将数字52 900 000用科学记数法表示为( )A ．52.9×107B ．0.529×108C ．5.29×108D ．5.29×107 2．下列运算正确的是( )A ．428a a a ⋅=B ．()326a a -=C ．()22ab ab =D ．3222a a a ÷= 3．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．34．如图，a ∥b ，直线AB 分别交a 、b 于A 、B 两点，点C 在直线b 上，且∠1=∠2，则下列结论正确的是( )A ．∠1=∠ABCB ．∠1=∠ACBC ．∠ABC =∠ACBD ．∠2=∠ABC 5．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )A ．B ．C ．D ． 6．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞07．下列说法中，一定正确的为（ ）①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S 甲2=0.4，S 乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定；③任何实数的零次幂为1；④对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；⑤圆内接四边形的对角互补A ．①②B ．②④C ．②⑤D ．③⑤8．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，过点O 作OM ⊥弦BC 于点M ，若⊙O 的半径为4，则OM 和弧BC 的长分别为( )A ．43πB ．πC 23πD ．2，3π 9．如图，菱形ABCD 中，∠DAB =60°，点P 是对角线AC 上的动点，点M 在边AB 上，且AM =4，则点P 到点M 与到边AB 的距离之和的最小值是( )A ．4B ．C ．2D 10．如图，A 、B 、C 是反比例函数k y (k<0)x=图象上三点，作直线l ，使A 、B 、C 到直线l 的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l 共有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条二、填空题11．函数y =x 的取值范围为____________． 12．已知23ab a b =+，则11a b+=_____． 13．如图，矩形ABCD ，AB=1，BC=2，点O 为BC 中点，弧AD 的圆心为O ，则阴影部分面积为________．14．让胡路区某校九（1）班举办“古诗词大赛”活动，全班48名同学推选16名同学组成红、黄、蓝、绿四个战队，每队参赛选手4人．若林昊和王宁都是比赛选手，则他们分到同一个战队的概率为________．15．如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG，连接CG、EG，则∠CGE=________．16．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C)的俯角为30°，则楼房CD的高度为________m．(结果精确到1m 1.7317．如图，由若干小菱形组成的图形，按如下规律排列，则第n个图形中有平行四边形________个．18．已知等腰Rt△ABC，∠A=90°,D为平面内一点，且∠ADC=45°，AD=DC=3，则BD的长为________．三、解答题19．计算：02(3)21π--++．20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O 为位似中心，画△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的相似比为2，并写出点B 的对应点B 1的坐标．21．为解决偏远山区的学生饮水问题，某中学学生会号召同学们自愿捐款．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等，请问七、八年级捐款的人数分别为多少？22．（1）解不等式组11223x x ⎧≤⎪⎨⎪-<⎩；（2）先化简，再求值：211(1)2x x x x-+÷-，其中x =2． 23．赵明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了某天 “健步团队”中每一名成员健步走的步数（单位：千步，横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）．随机调查了其中部分成员，将被调查成员每天健步走步数x （单位：千步）进行了统计，根据所得数据绘制了如下两个统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查属于____________调查，样本容量是________ .（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分.（3）被调查的成员每天健步走步数的中位数落在____________组.（4）若该团队共有200人，请估计每天健步走步数不少于8.0千步的人数．24．如图，平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC 于E ，连接DE ，F 为DE 中点，且∠BAE=∠DEC ，∠B=60°．（1）判断△AEF 的形状并说明理由；（2）若AB=2，求DE 的长．25．如图，直线y =x 与反双曲线(0)k y k x =>在第一象限交于点A ，AB ⊥x 轴于B (2，0)，点C 是双曲线(0)k y k x=>图象上一动点． （1）求反比例函数的解析式.（2）①若△OBC 的面积为1，求△AOC 的面积.②在①的条件下，根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时，经过点A 、C 的一次函数的函数值小于反比例函数k y x=的函数值．26．爱贝玩具厂开发了一款新型益智玩具，一期计划生产200万件，预计20天后投入市场．该厂有甲、乙、丙三条生产线，由于丙生产线在技术创新升级中，则由甲、乙两条生产线先开始生产加工玩具．甲、乙两条生产线一起生产加工玩具4天后，乙生产线发生故障停止生产，只剩甲生产线单独加工玩具．为了能在规定时间完成任务，丙生产线加快了技术升级，6天后也投入生产．由于丙生产线技术升级后提高了效率，所以提前一天完成加工任务．已知甲、乙两条生产线生产玩具总量y1（万件）与时间x（天）的关系如图折线段OAB所示，丙生产线生产玩具总量y2（万件）与时间x（天）的关系如图线段CD所示．（1）求第5天结束时，生产玩具总量.（2）求玩具生产总量y（万件）与时间x（天）的函数关系式（注明x的取值范围）．（3）直接写出生产第几天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.27．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD为△ABC的角平分线，以AD为直径的⊙O交AB 于E，BD的延长线交⊙O于F，连接AF、EF、ED．（1）求证：∠BDC=∠BDE.（2）求证：F A=FE.（3）若BC=4，CD=3，求AF．28．如图，过F （0，-1）的直线y =kx +b （k ≠0）与抛物线214y x =-交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点．（1）求b 值；（2）求x 1x 2的值； （3）若线段AB 的垂直平分线交y 轴于N （0，n ），求n 的取值范围．参考答案1．D【解析】试题解析：52900000用科学记数法表示为：75.2910.⨯故选D.点睛：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<， n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．2．D【解析】试题解析：A. 426.a a a ⋅=故错误.B. ()326.a a -=-故错误.C. ()222.ab a b =故错误.D.正确.故选D.3．B【解析】试题解析：①平行四边形，是中心对称图形，而不是轴对称图形；②矩形，是中心对称图形，也是轴对称图形；③菱形，是中心对称图形，也是轴对称图形；④正方形，是中心对称图形，也是轴对称图形.综上所述，是中心对称图形，而不是轴对称图形的只有平行四边形1个.故选B.点睛：根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．4．B【解析】试题解析：∵a ∥b ，∴∠2=∠ACB ，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ACB，故选B.点睛：两直线平行，内错角相等.5．C【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A、主视图看到的是2行，3列，最下1行是3个，上面一行是1个，第2列是2个；左视图是2行，上下各1个；B．主视图看到的是3行，最下1行是2个，上面2行在下面1行的中间，各1个，左视图是3行，每行各一个；C．主视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个；左视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，右面1列2个，左视图也是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，左面1列2个．故选：C．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几行几列，每行每列各有几个．6．C【解析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0．故C正确，D错误．故选C．7．C【解析】试题解析：①掷一枚质地均匀的硬币,正面不一定朝上故错误;②甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S2甲=0.4,S2乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定；故正确；③任何不等于0的实数的零次幂为1，故错误；④对角线平分且互相垂直的四边形是菱形；故错误；⑤圆内接四边形的对角互补，故正确. 故选C.8．A【解析】试题解析：如图所示，连接OC、OB∵多边形ABCDEF是正六边形，60BOC∴∠=，∵OA=OB，∴△BOC是等边三角形，60OBM∴∠=，sin4OM OB OBM∴=∠==BC的长度60π44π1803⋅⨯==，故选A.9．B【解析】试题解析：作M关于AC的对称点M′，则M′在AD上,且AM′=AM=4，过M′作M′N⊥AB交AC于P，则此时,点P到点M与到边AB的距离之和的最小,且等于M′N，60DAB∠=，∴△AMM′是等边三角形，M N AM∴'='=即点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是故选B.10．A【解析】试题分析：如解答图所示，满足条件的直线有两种可能：一种是与直线BC平行，符合条件的有两条，如图中的直线a、b；一种是过线段BC的中点，符合条件的有两条，如图中的直线c、d．∴满足条件的直线有4条．故选A．11．x≥1 2【解析】试题解析：根据题意得：2100,xx-≥⎧⎨≠⎩解得：1.2 x≥故答案为：1.2 x≥点睛：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解12．32【解析】 试题解析：2,3ab a b =+ 113.2a b a b ab ++== 故答案为：3.213．2π 【解析】试题解析：连接OA 、OD ，∵矩形ABCD ，AB =1，BC =2，点O 为BC 中点，∴OB =OC =1，∴AB =OB =OC =DC =1，∴△AOB 和△DOC 是等腰直角三角形，45,AOB DOC OA OD ∴∠==∠== 90AOD ∴∠=，12ABD S AD AB S AOD =⋅=，∴S 阴影=S 扇形AOD π2==， 故答案为：π.2 14．14【解析】试题解析：画树状图：共有16种等可能的结果，其中两人分到同一个战队的情况有4种， ∴林昊和王宁分到同一个战队的概率为41.164= 故答案为：1.415．45°【解析】试题解析：如图，连接CE ，∵AB =2，BC =1，∴DE =EF =1，CD =GF =2，在△CDE 和△GFE 中,CD GFCDE GFE DE EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CDE ≌△GFE (SAS)，∴CE =GE ，∠CED =∠GEF ，90AEG GEF ∠+∠=，90CEG AEG CED ∴∠=∠+∠=，45.CGE ∴∠=故答案为45.16．33【解析】【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．【详解】如图，过点B 作BE CD ⊥于点E ，根据题意，DBE 45∠=，CBE 30∠=．AB AC ⊥，CD AC ⊥，∴四边形ABEC 为矩形．CE AB 12m ∴==．在Rt CBE 中，BE cot CBE CE∠=，BE CE cot3012∴=⋅==在Rt BDE 中，由DBE 45∠=，得DE BE ==)CD CE DE 12132.4∴=+=≈． 故答案为32.4m ．【点睛】 考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．17．n （n +1）-1或n 2+n -1【解析】试题解析：∵第1个图形中平行四边形有1个，第2个图形中平行四边形有52221=+-个，第3个图形中平行四边形有112331=+-个，∴第n 个图有21n n +-个平行四边形，故答案为：2 1.n n +-18．5，1【解析】试题解析：①如图1，当点B .D 位于AC 不同的两侧时，过点A 作AE ⊥CD 于点E ，45,ADC AD ∠== cos 2AE DE AD ADC ∴==⋅∠=，∵CD =3，∴CE =1，则AB AC == 过点C 作CN ⊥AD 于点N ，过点B 作BM ⊥AD ，交DA 延长线于点M ，在Rt △CDN 中, sin 322DN CN CD ADC ==⋅∠=⨯=则AN AD DN =-== 90BMA ANC BAC ∠=∠=∠=，90BAM ABM BAM CAN ∴∠+∠=∠+∠=，∴∠ABM =∠CAN ，在△ABM 和△CAN 中，AMB CNA ABM CAN AB CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△CAN (AAS )，BM AN AM CN ∴==== 在Rt △BDM 中, 5BD ===； ②如图2，当点B.D 位于AC 的同一侧时，同①可得△ABM ≌△CAN ，22AM CN BM AN ∴====则2DM AD AM =-=∴BD =1，故BD 的长为1或5.故答案为：1或5.19．2【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式121 2.=+=20．作图见解析，点B1的坐标为（4，2）或（-4，-2）．【解析】试题分析：直接利用位似图形的性质得出符合题意的图形进而得出答案．试题解析：画图如下：点B1的坐标为（4，2）或（-4，-2）．21．七年级捐款的人数为480人，八年级捐款的人数为500人．【分析】设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人，根据两个年级人均捐款数相等列出方程，解方程求得x的值并检验即可.【详解】解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人，由题意得：4800500020x x=+,解得x＝480，经检验，x＝480是原分式方程的解，x+20＝500（人），答：七年级捐款的人数为480人，八年级捐款的人数为500人．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到题中的等量关系列出方程，解方程即可得到答案.22．（1）-1＜x≤2；（2）2.【解析】试题分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．试题解析：(1) 11223x x ⎧≤⎪⎨⎪-<⎩①②，由①得： 2x ≤，由②得：x >−1，则不等式组的解集为12x -<≤；(2)原式2121,22x x x x xx ⎛⎫-+=÷- ⎪⎝⎭ ()211,2x x x x---=÷ ()212,1x x x x -=⋅- 2.1x - 当x =2时，原式=2.23．（1）抽样调查；样本容量是50；（2）补图见解析；（3）72人.【解析】试题分析：（1）由“随机调查了其中部分成员”可知属于抽样调查，由A 组频数及其所占百分比可得样本容量；（2）总人数乘以C 组的百分比可得第3组的人数；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）用样本中后三组人数所占比例乘以200即可得．试题解析：(1)根据题意，本次调查属于抽样调查，样本容量是14÷28%=50， 故答案为：抽样、50；（2）(2)8.0∼9.0的人数为50×20%=10，补全图形如下：(3)由于共有50个数据，其中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均落在B 组，所以中位数落在B 组，故答案为：B ；（4）由题意可得， 10+6+2200=7250⨯（人），即健步团队每天健步走步数不少于8.0千步的成员有72人．24．（1）△AEF 是等边三角形； （2）【解析】试题分析：（1）证出60AED ∠=︒，由直角三角形的性质证出AF EF =， 即可得出结论； （2）由直角三角形的性质和勾股定理求出AE ，再由直角三角形的性质即可得出答案． 试题解析：(1)△AEF 是等边三角形；理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD //BC ，∴∠ADE =∠DEC ，∵∠BAE =∠DEC ，∴∠BAE =∠ADE ，∵AE ⊥BC ，,9030AE AD BAE ADE B ∴⊥∠=∠=-∠=，90DAE ，∴∠= 60AED ，∴∠= ∵F 为DE 中点，12AF DE EF ，∴== ∴△AEF 是等边三角形；(2)2,,30AB AE BC BAE =⊥∠=，112BE AB ∴==，AE ∴== 90,30DAE ADE ∠=∠=，2DE AE ∴==点睛：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.25．（1）4y x =；（2）3；（3）0＜x ＜2或x ＞4. 【解析】试题分析：（1）根据点A 的横坐标为2，即可得到A （2，2），再代入双曲线k y x=，可得反比例函数的解析式． （2）①过C 作CD x ⊥ 轴于D ，根据OBC 的面积为1，求得1CD =，进而得到()41,C ， 再根据S △AOC +S △COD =S △AOB +S 四边形ABDC ，即可得到AOC △的面积．②根据在第一象限内经过点,A C 的一次函数的函数值小于反比例函数k y x =的函数值，即可得到x 的取值范围．试题解析：(1)∵AB ⊥x 轴于B (2,0)，∴点A 的横坐标为2，在直线y =x 中，当x =2时，y =2，∴A (2,2)，把A (2,2)代入双曲线k y x=，可得 k =2×2=4，∴反比例函数的解析式为4y x=； (2)①如图，过C 作CD ⊥x 轴于D ，当△OBC 的面积为1时,112OB CD ⨯=， 1212CD ∴⨯⨯=， 即CD =1， 当y =1时,41x=， ∴x =4,即C (4,1)，∵S △AOC +S △COD =S △AOB +S 四边形ABDC ，()1221144222AOC S +⨯∴+=+， ∴S △AOC =3；②由图可得,第一象限内,当x 满足：0<x <2或x >4时,经过点A. C 的一次函数的函数值小于反比例函数k y x=的函数值 26．（1）40万件；（2）9(04)420(46)1228(619)x x x x x x ≤⎧⎪+≤⎨⎪-≤≤⎩＜＜；（3）生产加工第12天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件．【解析】试题分析：（1）根据函数图象及图象中的数据可以求得第5天结束时，生产玩具总量； （2）根据题意可以分段求出玩具生产总量y （万件）与时间x （天）的函数关系式； （3）根据题意可知在丙生产前它们相差20万件和生产后相差20万件两种情况，从而可以解答本题．试题解析：(1)由题意可得，甲的生产效率为：(96−36)÷(19−4)=4万件/天，则第5天结束时的生产总量为：36+(5−4)×4=40(万件)，答：第5天结束时，生产玩具总量是40万件；(2)当04x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y =kx ，36=4k ，得k =9，即当04x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为y =9x ，当4<x <6时，设y 与x 的函数关系式为y =ax +b ，436540,a b a b +=⎧⎨+=⎩ 得420a b =⎧⎨=⎩，即当4<x <6时，y 与x 的函数关系式为y =4x +20，当619x ≤≤时,丙的工作效率是：104÷(19−6)=8万件/天，将x =6代入y =4x +20中，得y =44，则当619x ≤≤时,y 与x 的函数关系式为：y =(4+8)(x −6)+44=12x −28，由上可得,y 与x 的函数关系式为：9(04)420(46)1228(619)x x y x x x x ≤≤⎧⎪=+<<⎨⎪-≤≤⎩；(3)由题意可得，将y =20代入y =9x ,得202299x ==， 设CD 段对应的函数解析式为y =cx +d ，6019104,c d c d +=⎧⎨+=⎩ 得848c d =⎧⎨=-⎩， 即CD 段对应的函数解析式为y =8x −48，∴(4x +20)−(8x −48)=20，解得，x =12，∴在第3天和第12天甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件， 答：生产第3天和第12天时，甲、乙两条生产线生产玩具总量与丙生产线生产玩具总量差为20万件.27．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）607. 【解析】试题分析：（1）用AAS 证明△BCD ≌△BED ，即可证明.（2）根据原内接四边形对角互补，可得∠EAF +∠EDF =180°，根据平角的定义∠BDE +∠EDF =180°，根据等角的补角相等，可得∠BDE =EAF ，又∠AEF =∠ADF ，可得∠AEF =∠EAF ，根据等角对等边，即可证明.（3）根据相似三角形的对应边成比例，即可求出.试题解析：（1）证明：∵AD 为⊙O 直径，∴∠DEA =90°， 已知∠C =90°，BD 平分∠ABC, ∴△BCD ≌△BED ，∴∠BDC =∠BDE .（2）由（1）知∠BDC =∠BDE ，又∵A 、F 、D 、E 在⊙O 上，∴∠EAF +∠EDF =180°， ∠BDE +∠EDF =180°， ∴∠BDE =EAF ，又∠AEF =∠ADF ，∴∠AEF =∠EAF ，∴F A =FE ；（3）由（1）知DE =CD =3，BC =BE =4，在Rt △ABC 和Rt △ADE 中，∠AED =∠ACB =90°， ∴△AED ∽△ACB ，∴AD =757； 又△BCD ∽△AFD ， ∴AF =607. 28．（1）-1；（2）-4；（3）n ＜-3．【解析】试题分析：（1）根据题意即可得到结论；（2）根据一元二次方程根与系数的关系即可得到结论；（3）由（2）得，12414k x x k -+=-=--， 求得212221212C C x x x k y k k k +==-=-⋅-=--，， 根据CN AB ⊥ ，得到1CN k k=-，求得直线()21221CN y x k k k =-+--， 于是得到结论． 试题解析：(1)∵直线y =kx +b 过F (0,−1)，∴b =−1；（2）由（1）得y =kx -1，由2114y kx y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩得：2440x kx +-=， ∵△=4k 2+16＞0，∴x 1、x 2是2440x kx +-=的两个不等实数根，12124 4.x x k x x ∴+=-=-，（3）设AB 的中点为C ，则C 的横坐标为1222x x k +=-，纵坐标为12121(11)22y y kx kx +=-+-=121[(()2]2k x x +-=221k --, 设AB 的中垂线为1y x n k =-+，将（-2k ，-2k 2-1）代入得：2121(2)k k n k--=-⨯-+，则n =-2k 2-3，∵k ≠0，3n ∴<-．。
大庆市六十九中学七年级上2012--2013年度期末考试题
69中期末测试题 一选择题。
（每题3分）1、下列图形中，轴对称图形有（ A）A 1个B 2个C 3个D 4个 2、下列运算正确的是（ A ） A a 2÷a1-= a 3 B a 3+a 3= 2a 6 C a 3⨯ a 3= a 9D4a -4a =0a3、下列能用平方差公式计算的是（ C ）A (-x+y)(x-y)B (a+b)(-a-b)C (a+b+c)(a-b-c) D(x-2)(x+1)4、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60110000000用科学记数法表示为（ C ）A 6.011⨯109B 60.11⨯109C 6.011⨯1010D 0.6011⨯10115如图1，已知21∠=∠，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ C ） A ADC ADB ∠=∠ B C B ∠=∠ C BD=DC DAB=AC 6已知等腰三角形两边的长分别为2cm 和5cm ，则这个三角形的周长是（ C ）A 9cmB 12cmC 9cm 和12cmD 在9cm 和12cm 之间 7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，那么这个等腰三角形的底角为（ B ）A 60°B 60°或30°C 15°或45°D 以上均不对8下列说法中正确的是（ C ）①角平分线上的点与角的两边上任意点所连的线段长都相等 ②等腰三角形是轴对称图形。
对称轴是底边的垂直平分线 ③如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称 ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A ①②③④B ①②③C ②④D ③④9将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上减去一个图形小洞后展开铺平得到的图形是（ B ）A B C D10如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M-A-B-M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的函数图像是（ C ）A B C D二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 60° 12面积是10平方米的长方形，它的长y 米，宽x 米之间的关系是x =10第10题图5题图13已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 80°或50° 14当25)3(22+-+x k x 是一个完全平方公式，则k 的值是 8或-215在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如图所示，此时的实际时间应是 21：0516已知中△ABC 中，D 是BC 上一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F 。
数学答案2017.1
大庆一中、六十九中2016—2017学年初四上学期期末质量检测数 学 参 考 答 案 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C11.x ≤2 12. 2)3(-x x 13.95° 14.2 15. 6． 21.原式=3331132--+-=332 22.原式=122-x x ；当31=x 时，原式=431)31(3122-=-⨯23.解：（1）∵C 有12人，占24%，∴该班的总人数有：12÷24%=50（人），∴E 有：50×10%=5（人），A 有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），补全频数分布直方图为：（2）“足球”在扇形的圆心角是：360°×=50.4°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况， ∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为：=．24. 解：由题意知：∠BAC=45°，∠FBA=30°，∠EBC=45°，AB=100海里；过B点作BD⊥AC于点D，∵∠BAC=45°，∴△BAD为等腰直角三角形；∴BD=AD=50，∠ABD=45°；∴∠CBD=180°﹣30°﹣45°﹣45°=60°，∴∠C=30°；∴在Rt△BCD中CD=50，∴AC=AD+CD=50+5025. 解：（1）∵点A（3，2）在反比例函数y=，和一次函数y=k（x﹣2）上；∴2=，2=k（3﹣2），解得m=6，k=2；∴反比例函数解析式为y=，和一次函数解析式为y=2x﹣4；∵点B是一次函数与反比例函数的另一个交点，∴=2x﹣4，解得x1=3，x2=﹣1；∴B点的坐标为（﹣1，6）；（2）∵点M是一次函数y=2x﹣4与y轴的交点，∴点M的坐标为（0，﹣4），设C点的坐标为（0，y c），由题意知×3×|y c﹣（﹣4）|+×1×|y c﹣（﹣4）|=10，解得|y c+4|=5，当y c+4≥0时，y c+4=5，解得y c=1，当y c+4≤0时，y c+4=﹣5，解得y c=﹣9，∴点C的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．26. 1）证明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∵∴△ABG≌△C′DG（AAS）；（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（8﹣x）2，解得x=，∴tan∠ABG===；（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD，∴HD=AD=4，∴tan∠ABG=tan∠ADE=，∴EH=HD×=4×=，∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位线，∴HF=AB=×6=3，∴EF=EH+HF=+3=．27. 1）证明：连接OC，如图，∵⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，∴AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵∠B=2∠A，∴∠B=60°，∠A=30°，∵EM⊥AB，∴∠EMB=90°，在Rt△EMB中，∠B=60°，∴∠E=30°，又∵EF=FC，∴∠ECF=∠E=30°，又∵∠ECA=90°∴∠FCA=60°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=90°∴OC⊥CF，∴FC是⊙O的切线；（2）解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴BC=AB=2，AC=BC=2，∵AC=CE，∴CE=2，∴BE=BC+CE=2+2，在Rt△BEM中，∠BME=90°，∠E=30°∴BM=BE=1+，∴AM=AB﹣BM=4﹣1﹣=3﹣．28.解：（1）∵等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3）∴点B的坐标为（4，﹣1）．∵抛物线过A（0，﹣1），B（4，﹣1）两点，∴，解得：b=2，c=﹣1，∴抛物线的函数表达式为：y=﹣x2+2x﹣1．（2）如答题图2，设顶点P在直线AC上并沿AC方向滑动距离时，到达P′，作P′M∥y轴，PM∥x轴，交于M点，∵点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），∴直线AC的解析式为y=x﹣1，∵直线的斜率为1，∴△P′PM是等腰直角三角形，∵PP′=，∴P′M=PM=1，∴抛物线向上平移1个单位，向右平移1个单位，∵y=﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣2）2+1，∴平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+2，令y=0，则0=﹣（x﹣3）2+2，解得x1=1，x=52，∴平移后的抛物线与x轴的交点为（1，0），（5，0），解，得或∴平移后的抛物线与AC的交点为（1，0），∴平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点（1，0）．（3）如答图3，取点B关于AC的对称点B′，易得点B′的坐标为（0，3），BQ=B′Q，取AB中点F，连接QF，FN，QB′，易得FN∥PQ，且FN=PQ，∴四边形PQFN为平行四边形．∴NP=FQ．∴NP+BQ=FQ+B′Q≥FB′==2．∴当B′、Q、F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为2．。
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大庆一中、六十九中初四上学期期末质量检测
数 学 试 题
注意：1、全卷共4页28题； 总分120 分； 2、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答
一、选择题（每题3分，共30分）
1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 44×108
B. 4.4×109
C. 4.4×108
D. 4.4×1010
2．下面几何体的左视图是（ ）
3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成
如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A ．7，7 B ．8，7.5 C ．7，7.5 D ．8，6
4．如图，在直角坐标系中，点A 在函数y=x
4
（x ＞0）的
图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点
C ，与函数y=x
4
（x ＞0）的图象交于点D ，连结AC ，CB ，
BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于（ ） A.2 B.32 C.4 D.34
5．若分式方程
21
m 1x x
-=-m 无解，则的值为( ) A. 2
B. 1
C. 0或2
D. 1或2 6.如图,在矩形ABCD 中,AB=8,BC=12,点E 为BC 的中点,将△ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF,则CF 的长
为（ ）A. 7.2 B.6.4 C.4.8 D. 3.6
7．已知A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是反比例函数y=上的三点，若x 1＜x 2＜x 3，y 2＜y 1＜y 3，则下列关系式不正确的是（ ）
A ．x 1•x 2＜0
B ．x 1•x 3＜0
C ．x 2•x 3＜0
D ．x 1+x 2＜0
8．一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的
是一个红球、一个白球的概率为（ ） A ． B ． C ． D ．
9．在⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的
2
3
倍，则弦AB 所对圆心角的大小为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°
10．在平面直接坐标系中，将一块含角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点 45C )0,1(A 的
坐标为)，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿2,0(B x 轴正方向平移，
当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点B 的对应点的坐标为（ ）
A．(
29,1) B．(27,1) C. (211
,1) D． (3,1) 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.已知
31=y x ，则y
y x -的值为________． 12.已知实数是方程的两根，则
b a ,012=--x x a
b
b a +的值为 13.抛物线241
x y =21，当≤≤-x y 时，函数的取值范围是
14．如图，点M ，N
在半圆的直径AB 上，点P
，Q 在
上四
边形MNPQ 为正方形．若半圆的半径为，则正方形的边长为
15.圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为 ．
16.如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A ，小明在岸边点B 处测得点A 在点B 的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m 后到达点C ，测得点A 在点C 的北偏西60°方向上，则点A 到河岸BC 的距离为 ．
17．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =1．将其放入平面直角坐标系，使A 点与原点重合，AB 在x 轴上，△ABC 沿x 轴顺时针无滑动的滚动，点A 再次落在x 轴时停止滚动，则点A 经过的路线与x 轴围成图形的面积为____________．
18．如图，放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B 1、B 2、B 3…都在直线y=x上，则点A n 的坐标为
三．解答题（共66分）
19．
先化简2111
-11
x -、、1中选一个合适的数代入求值.(
)11x x x -+
÷+-（5分）
20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来（5分）
32
15
0.10.2130.020.5x x x -⎧≥⎪⎪⎨
-+⎪-⎪⎩
(
)
21.
计算
2018
10
1(tan 30)31)o π--++----（4分）
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标系分别为A （‐2，1）
，B （‐1，4），C （‐3，2） （6分）
（1）画出将△ABC 绕C 点逆时针旋转90°所得到的△A 1B 1C 1，并直接写出点B 1 的坐标
（2）以点B 为位似中心，位似比为1：2画出△ABC 放大后的图形，并直接写出放大后AB 的对应边的长度. O
23．在△FAB 中，∠ FAB=90°，D 、E 是FB 、FA 的中点，连结ED 并延长至C ，满足BD=BC （6分） （1） 求证：四边形ABCD 是平行四边形
（2） ∠ABF 的度数为多少时四边形ABCD 是菱形？请说明理由。
24．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD ＝CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E. (1)求证：CD 为⊙O 的切线；
(2)若EA ＝AO ＝3，求图中阴影部分的面积．(结果保留π) （8分）
25. 如图，为测量塔的高度，一人先在附近一楼房的底端A 点处观测到塔顶端C
的仰角是45°，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°知楼房高AB 约是35m ，根据以上观测数据，求观光塔CD 的高度．（7分） 处．已6.如图，有长为30m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的
度；
如果能，请求出最大面
F
E
C
2长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a ＝12m)． (1)如果所围成的花圃的面积为72m 2，试求宽AB 的长(2)按题目的设计要求，能围成面积比72m 2更大的花圃吗?积，并说明围法；如果不能，请说明理由．(8分)
（3）在（2）的条件下，请回答下列问题：在x 轴上是否存在一点P ，使得以B 、C 、P 为顶点的三角形与△ABD 相似？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，
请说明理由；（9分）
28．如图，二次函数y=ax 2+2x+c 的图象与x 轴交于点A （﹣1，0）和点B ，与y 轴交于
点C （0，3）
． （2）过点A 的直线AD ∥BC 且交抛物线于另一点D ，求直线AD 的函数表达式； （1）求该二次函数的表达式；
27.如图，一次函数与反比例函数b x k y +=1x k y 2
=（x ＞0）的图象交于A （1，3），B （3，n ）两点
（2）在直角坐标系内取点B 关于原点的对称点点C ，连接AC 、BC,直接写出△ABC 的面积．（8分）
（1）求反比例函数的解析式及直线AB 的解析式；。