1.1.1公开课命题及其关系教案

1．1．1命题及其关系

（一）学习目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多举命题的例子，培养辨析能力；以及培养分析问题和解决问题的能力；３、情感、态度与价值观：通过参与，激发学习数学的兴趣。

（二）学习重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（三）学习过程

1．复习回顾

初中学习的什么叫做命题？

2．思考分析下列语句表述形式有何特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

讨论、判断总结结论：

语句都是陈述句，

并且可以判断真假。

3.定义：（1）命题：一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假

的陈述句叫做命题

（2）命题的分类：其中判断为真的语句叫做真命题,

判断为假的语句叫做假命题.

4．练习、深化

判断下列语句是否为命题？

（１）空集是任何集合的子集．（是，真）

（２）若整数a是素数，则是a奇数．（是，假）

（３）指数函数是增函数吗？（不是命题）

（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（是，真） （５）2

)2(-＝－２．（是，假）

（６）x ＞１５．（不是命题）

同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成

5.命题的构成

定义：从构成来看，所有的命题都具由 条件 和 结论 两部分构成．在数学中，命题常写成“若p ,则q ”，通常，我们把这种形式的命题中的p 叫做命题的 条件 ,q 叫做命题 结论 ．

6．练习、深化

指出下列命题中的条件p 和结论q ，并判断各命题的真假．

（１）若整数a 能被２整除，则a 是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）垂直于同一条直线的两个平面平行

（４）．负数的立方是负数;

（５）．对顶角相等;

解：1) 条件p ：整数a 能被2整除，

结论q ：整数a 是偶数。

2) 条件p ：四边形是菱形，

结论q ：四边形的对角线互相垂直且平分。

(3)若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。它是假命题

（4）若一个数是负数，则这个数的立方是负数。它是真命题

（5）若两个角是对顶角，则这两个角相等。它是真命题

7．课堂练习

1.判断下列语句是不是命题？如果是命题，请判断是真命题还是假命题。

1 今天天气如何？ 不是（疑问句）

2 你是不是作业没交？不是（疑问句）

3 这里景色多美啊！ 不是（感叹句）

4 -2不是整数。 是（否定陈述句）

5 4>3。 是（肯定陈述句）

6 x>4。 不是（开语句）

7 -2

8 画线段AB=CD. 不是 祈使句

9 2210.x x ++≥ 是

2、把下列命题改写成“若p,则q ”的形式，并判断它们的真假.

1）等腰三角形两腰的中线相等；

2）偶函数的图象关于y 轴对称；

3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。

(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y 轴对称，这是真命题。

(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题