8.1角的概念的推广及其度量

8.1角的概念的推广及其度量

一.选择题

1.在平面内,一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转而成的角叫( ) A.正角 B.负角 C.零角 D.平角

2.在平面直角坐标系内,900角的终边落在( ) A.X 轴的非负半轴上 B.X 轴的非正半轴上 C.Y 轴的非负半轴上 D.Y 轴的非正半轴上

3.角α终边上有一点的坐标是(1,2),则α是( )

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

4.与300

角终边相同的角的集合是( ) A.{ α|α=k ·1800

+300

,k ∈Z }

B.{ α|α=2k ·3600

+300

,k ∈Z }

C.{ α|α=2k π+6

π

,k ∈Z}

D.{ α|α=2k π+3

π

,k ∈Z}

5.下列各角是第四象限角的是( ) A.

π3

7 B.

π4

7 C.

π5

7 D.

π6

7

6.与2

π

-终边相同的角是( ) A.

2

π

B. π

C.

π23 D.2π

7.若圆的半径为6,则600的圆心角所对的弧长为( ) A.2π B.360 C. 10

1 D.

π

18

8. π8

25-

是( )

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

9.第二象限角的集合是( )

A.(2k π, 2

π

+2k π),k ∈Z

B.( 2π

+2k π,π+2k π),k ∈Z) C.( π+2k π,

π2

3+2k π),k ∈Z

D.(

π2

3+2k π,2π+2k π),k ∈Z

10.下列命题中的真命题是( ) A.锐角一定是第一象限角 B.第二象限角都是钝角

C.第一象限角一定小于第二象限角

D.经过1小时后,时针的分针转过3600

二.填空题

2.计算: (1) π-5

= , (2)10012′48″-300= .

3.当一条射线没有转动时,我们把它看成 角.

4.已知角α是第三象限角,点P(x,y)为其终边上一点,则xy 0.

5.若长为35πcm 的弧所对圆心角为2100

,则其所在圆的半径为 cm. 6.-8000是第 象限角,在00～3600之间,与它终边相同的角是 . 7. 与

π8

31终边相同的最大负角是 .

8.在平面内,若700

角的终边按顺时针旋转3800

后到达角α的终边位置,则角α的集合是 . 三.解答题

1.画出下列各角 (1)7650 (2) π5

3-

(3)1800+(-600

)

2.写出与1900角终边相同的角的集合,并指出它是第几象限角.

3.求与π3

22-终边相同的最小正角.

4.求终边在X 轴上的角的集合.

5.一个半径为r 的扇形,它的周长等于弧所在的半圆周的长,求扇形的圆心角.

6.经过5小时20分钟,时钟的时针和分针各转了多少度? (提示:经过1小时,时针转了

12

1周,分钟转了一周)

8.2任意角的三角函数

一.选择题

1.已知角α终边上有一点P(12,-5),则cos α的值是( ) A.

13

12 B. 13

12 C. 13

5-

D. 13

12-

2.下列关系式中,不正确的是( )

A.sin 2α+cos 2α=1

B.tan α·cos α=sin α

C.(sin α+cos α)2

=1 D.tan α·cot α=1

3.已知α、β都为锐角,且α＞β,那么sin α与sin β的大小关系为( ) A. sin α＞sin β B. sin α＜sin β C. sin α=sin β D.不能确定

4.若π＜α＜

π2

3,则α2

cos 1-等于( )

A.cos α

B.－cos α

C.sin α

D.－sin α 5.函数y=－cosX ,x ∈[0,2π]的图象是( )

6.若sin α＞0,且tan α＜0,则α所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.下列函数的图象是由y=sinX 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的3

1倍(纵坐标不变)而

得到的是( ) A.y=

3

1sinX

B.y=3sinX

C.y=sin

3

1X D.y=sin3X

8.已知cos α=2

2,α∈(ππ或-),则α是( )

A. 6

6π

π

或

-

B. 4

4π

π

或

-

C. 3

3

π

π

或

-

D. 2

2

π

π

或

-

9.下列函数中,以π为周期的奇函数是( ) A.y=sin

2

1X B.y=cos2X C.y=tanX D.y=sin(X －1)

10.下列等式中,正确的是( ) A.tan2100=－tan300=33-

B.sin(4

π

-

)=sin

4

π

=

22

C.cos1500=－sin600

=2

3- D.2

13

cos

3

7sin

==π

π

二.填空题

1.在平面直角坐标系内,角α的终边和以原点为圆心的单位圆的交点坐标为(2

3,

2

1-),则

cos α= ,sin α= ,tan α= . 2.函数y=3cos5x －1的最小值是 ,周期是 . 3.若sin α=5

3-

,且α为第四象限角,则cos α= .

4.计算 (1)sin1200= (2)cos(π3

19-

)=

(3)3sin

2

π

+2cos0－4tan π－2sin π2

3+5cos π= .

5.把函数y=sinX 的图象向 平移 个单位,可得到函数y=1+sinX 的图象.

6.函数y=tan(x 2

π

-)的定义域是 .

7.化简: 1sin 2sin 2

+-αα= .

8.若

2

4

π

απ

〈

〈,把sin α、cos α、tan α从小到大排列为 .

三.解答题 1.画出π6

5的正弦线、余弦线、正切线,并写出对应的正弦、余弦、正切值.