教学案例 用方程解决问题_教案教学设计

教学案例用方程解决问题

南京市第四中学林青邮编210029

【设计方案】

教学目标

1.进一步理解方程的概念,初步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义

2.经历运用方程解决实际问题的过程,体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系

教学重点

能用一元一次方程解决简单的实际问题,包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力

教学难点

建立方程模型，解决实际问题

教学手段

利用多媒体辅助教学

教学方法

本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生处在不同的情境，充分发挥学生的主体作用，采用引导、探索、讨论、概括相结合的教学方式。

教学过程

1、情境创设一

刚刚过去的暑假对大家来说仍然记忆犹新。在炎热的夏季里，我们最熟悉、最喜爱的一种冷饮是什么？从而引出情境1中的问题：有某种三色冰淇淋45g，当咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6时，口感较好。你认为这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？

这里可以让学生从不同的角度来解决问题，算术解法和方程解法变式一把原题中的1：2：6更改为2：3：5，情况如何？

变式二把原题中的咖啡色、红色和白色配料比为1：2：6更改为咖啡色、红色的比为1：2，红色、白色的比为1：3，那么如何解决呢？

2、试一试

提出问题：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m³，做一条桌腿需要木材0.002m³。现做一批这样的桌子，恰好用去木材 3.8m³，共做了多少张桌子？你能用方程来解决吗？（让学生分小组讨论）回答：

问题一如何设未知数？问题二列方程所需的已知条件和未知条件之间的相等关系是什么？

通过以上两个问题的探讨，引导学生自己动手解决实际问题，初步体验运用方程解决实际问题的成功，并让学生自己归纳用方程解决问题的一般步骤。

3、情境创设二

在长长的暑假里，父母为了丰富我们的假期生活，回在工作之余

带你们出去旅游。从而引出以下问题：暑假小敏去桂林旅游5天，这5天的日期之和是20，小敏是几号出发的？

学生自然回联想到月历，引出月历中的数的特征：每行中相邻两数相差1，一列中相邻两数相差7。此时再回到原题中，易知：这五天的日期为连续的自然数，问题转化为五个连续自然数的和为20，此时学生较易列出方程求解，同时回忆了月历的特征，为下面的数学游戏作铺垫。

4、大家都来做游戏

出示游戏规则：按照下列月历中涂色的方式，将你所选的数的和告诉大家，让大家来猜一猜这些数。

用多媒体出示月历中涂色的方式，让学生在事先准备好的月历中算出各数的和。

5、想一想

你能用2x2的正方形框在月历中圈出4个数的和为21吗？若能，请说出这4个数；若不能，请说明理由。

通过以上问题，让学生在具体情境中初步体验用方程解决实际问题时，必须考虑结果是否符合题意，检验这一步骤是不可少的一个环节。

6、思维拓展

请你根据“数学实验室”中的游戏，再编一个游戏，并列出方程求解。这里让学生分小组讨论，然后公布你的涂色的方式，将你所选的数的和告诉大家，让大家来猜一猜这些数。

此处教师可根据学情，再给出几种涂色的方式，作为课后学生之间的一种娱乐方式。

7、通过这节课的学习，你有那些收获？

学生自己归纳出列方程解应用题的一般步骤，并用多媒体展示。

8、思考题

哈尔滨市某月连续3天的平均气温比是4：5：6，3天中最大平均气温是最小平均气温的2倍多8,问：这3天的平均气温分别是多少？

此题编排的目的是一方面让学生进一步巩固列方程解应用题的一般步骤，另一方面训练学生思维的严密性。由于温度有零上和零下之分，故“最大平均气温”存在两种可能性，但在最后的结果中通过检验，排除了其中一种情况。

9、作业略

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