数学人教版八年级上册全等三角形数学活动

O
D
∠BAC =∠DAC，
∠ACB =∠ACD．
C
由SAS可得 △ABO ≌△ADO．
∴ ∠ABD =∠ADB．
探究“筝形”的性质
追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗？
证明：同理 △CBO ≌△CDO，
A
可得 ∠CBD =∠CDB．
由△ABO ≌△ADO，
B
可得 ∠AOB =∠AOD，BO =DO．
192
8
3
10
12
7
4
6 11 5
用全等三角形研究“筝形”
问题3 观察这些图片，你能从图片上看出有哪些 基本图形吗？
wenku.baidu.com
“筝形”的定义
追问 你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们 画出一个“筝形” ．
两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． A
用符号语言表示：
在四边形ABCD 中，AB =AD， B BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 ．
八年级 上册
第十二章 数学活动
课件说明
• 本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等 三角形”知识的应用．两个数学活动，主要是运用 全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路 和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质.
课件说明
• 学习目标： 1．能辨别图案中的全等形和全等三角形． 2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图 形的基本思路和方法．
• 学习重点： 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质．
辨别全等形
问题1 图中有几组全等图形？请一一指出．
答：图（4）、（9）全等；
图（5）、（11）全等；
图（7）、（10）全等． 判别全等的方法：
（1） （2） （3） （4）
① 用刻度尺、量角器测量； ② 通过平移、翻折、旋转 （5） （6） （7） （8）
O
D
（2）筝形至少一组对角相等；
（3）筝形的一条对角线平分一组对角，
并且垂直平分另一条对角线；
C
（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．
课堂小结
（1）说说“筝形”的性质是什么？ （2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到
了什么知识？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
D
请学生开始动手画图． C
巩固练习
练习1 下列车标中不含筝形的是（ D ）．
（A） （B） （C） （D）
探究“筝形”的性质
问题3 请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折
叠等方法可得出哪些结论？
A
在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC．
B
O
D
角：∠ABC =∠ADC，
∠ABD =∠ADB，∠CBD =∠CDB，
15
结束语
当你尽了自己的最 大努力时，失败也 是伟大的，所以不 要放弃，坚持就是
∠BAC =∠DAC，∠ACB =∠ACD． C
对角线：AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO．
筝形的面积为两对角线乘积的一半．
探究“筝形”的性质
追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗？
证明：由“筝形”的定义可知，
A
AB =AD，BC =DC．
由SSS可得 △ABC ≌△ADC． B ∴ ∠ABC =∠ADC，
∴ ∠AOB =90°，∴ AC⊥BD．
O
D
∵ △ABC ≌△ADC，
∴ “筝形”ABCD 的面积S
C
=2•S△ABC =
2×
1 2
AC•BO
=
12AC•BD．
探究“筝形”的性质
追问2 你能从边、角、对角线等方面用文字语言
归纳出“筝形”所具有的性质吗？
A
归纳得出“筝形”的性质如下： B
（1）筝形两组邻边相等；
来看两个图形是否完全
重合．
（9）（10） （11） （12）
辨别全等形
问题2 图中是根据全等形设计的两个图案．请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？
192
8
3
10
12
7
4
6 11 5
辨别全等形
问题2 图中是根据全等形设计的两个图案．请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？